分析化归思想在高中数学教学中的应用

宋国雄

◆摘  要：在新课标的改革背景下，越来越多的教育者和研究者开始对如何创设高效课堂进行探讨。笔者认为，要在现阶段的高中数学课堂教学中提高课堂教学效率，就需要摈弃传统的“题海战术”和灌输式教学法，在教授教材相关知识的同时也要教会学生相应的数学思想方法。本文以化归思想为例，探究在高中数学教学中应用化归思想的具体策略，以供参考。

◆关键词：高中数学;划归思想;应用策略

众所周知，数学是一门具有较强抽象性与逻辑性的学科，而高中数学相比小学、初中阶段的数学来说，其在知识广度、知识深度方面都有所加大，需要记忆的知识点大量增加，抽象逻辑性也进一步增强。这无疑给学生的学习在成了一定的困难，很多同学在学习过程中都出现了公式、定理记不牢，看到题目没思路的情况。化归思想作为一种重要的数学思想方法，能够恰当地将数学知识化陌生为熟悉，化抽象为具象，帮助学生打开解题思路，找到提高学习效率的方法，因此，在数学教学过程中渗透化归思想，是十分有必要的。

一、化归思想的基本概念及其作用

中学数学化归思想是指在解数学问题和学习数学知识的过程中，积极主动地联想和回忆旧知识，分析新旧知识的内部联系和矛盾，采取陌生知识熟悉化、复杂问题简单化，化抽象为具体直观、化异为同、化整为零，或者先简单后复杂、先解决特殊情形再把结果综合概括起来去解决一般情形……等策略来掌握新知识或者解决新问题的一种思维方式。在高中阶段的数学学习中，不少同学都觉得高中数学内容多，难度大，不易理解，而且高考数学非常注重对知识点的综合性考察，其学习难度明显大于初中阶段。因此很多学生也对高中数学产生了畏难心理。针对这种情况，老师就可以在教学过程中注意对化归思想的渗透，让学生通过已经学过的旧知识理解和解决在学习中遇到的新问题。这种数学思想方法不仅能够提高课堂教学的效率，帮助学生找到学习高中数学的门径，还能够有效促进学生思维能力的提高。

二、归思想在高中数学教学中的应用策略

1.构建知识体系，注重新旧知识间的联系

数学学科有着很强的系统性，要想在数学教学的过程中充分应用化归思想，首先需要

数学教师认真研究教材，将相关的数学概念、定理、公式、性质、法则和基本方法等基础知识编成一张知识网，从纵向理清教材里按照章节顺序习得的知识点，把零星散乱的知识聚集成模块，构建相应的知识体系。从横向串联分散在各个单的能用于解决同一类型问题的不同知识、不同方法。教师自身做到了成竹在胸，才能引导学生去归纳整理。在这个过程中，帮助学生克服不知归纳总结所学知识、不知道主动建构知识体系、思考问题的方向单一等不良学习习惯。另一方面，高中数学虽然在整体上比初中数学难度大，但很多高中数学知识都与初中数学相联系，可以看成是对初中数学的拓展和深化，高中老师在教学过程中需要做好相关的衔接工作，可以结合教材，利用初中数学的知识进行导入，帮助学生循序渐进。比如高一数学中涉及到函数的定义域和值域问题，老师在教学时就可以将其与初中阶段的一次函数、反比例函数联系起来。

2.改变教学方法，注重启发式教学

现阶段高中数学的教学尚且无法摆脱应试教育的影响。由于高中阶段面临着高考的巨大压力，一些数学老师即使理论上知道教学应该以学生为主体，在实际的教学过程中，仍然习惯采用灌输式的教学方法。前文已经说过，化归思想的主要原则之一就是化新为旧，这就需要学生具备一定的知识迁移能力。而在灌输式教学法的指导下，学生往往只会被动地接受老师传授的现成知识，缺少独立思考的能力，很难产生知识迁移。因此，要在教学中渗透化归思想，就需要老师转变教学方法，实施启发式教学，让学生通过自主思考将看似没有关联的知识和方法联系起来。

3.在解题过程中充分体现化归思想

我们都知道，虽然高中数学成绩的提高并不能完全依靠“题海战术”的方式来实现，但是，要在有限的时间内提高数学成绩就必须完成一定数量的练习。因此，老师可以在解题的过程中完成对化归思想的运用与渗透。化归思想的应用需要具备一定的发散思维能力，而发散思维的能力可以通过一题多解的方法得到锻炼。随着数学学习的不断深入，解题过程中遇到的一题多解的情况会越来越多，老师在教学过程中也需要加強对学生一题多解的训练，让学生在寻找不同解题方法的过程中体会化归思想的利用。比如在三角函数的学习中经常会遇到求三角函数值域的习题，例如求y= 的值域。对于这道题，即可以将它转化为求看为动点 P（-cos x，sin x）与定点 A（2，1）连成直线的斜率的问题，也可以利用万能公式将sin x 和cos x 化为，令=t，再求这个函数的值域。在这个过程中，通过一题多解让学生将新旧知识联系起来，并让学生在解题过程中逐渐体会化归思想的作用，为学生打开了解题的思路。当然，需要注意的是，化归思想虽然能够在很多解题的过程中得到充分的体现，通过习题让学生体会化归思想也可以在很大程度上快速提高学生的做题效率。但是，需要注意的一点是，化归思想与其他的数学思想方法一样，都不应该成为一种单纯的解题工具。老师在教学的过程中，也要注意防止将化归思想完全工具化的功利性思想倾向，而要在知识形成的过程以及案例演示的过程中引导学生体会化归思想的奥妙，让学生对化归思想产生正确、深刻的认识。

总而言之，数学是高中阶段的必修课，化归思想是学习数学必不可少的思想方法之一。因此，作为高中数学老师，在教学工作中不仅要教给学生基本的数学知识，还要依托教材，将化归思想渗透到日常教学过程中，让学生学会用化归思想解决数学问题，同时也帮助学生提高思维能力，为以后的学习打下良好的基础。

参考文献

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