数学教师的教学语言

曾文汉

数学语言是人们用以描述及表达数量关系和空间形式以及相互关系的特殊语言。数学语言包括口头的数学语言与书面的数学语言，而书面的数学语言又可以分成文字语言、图像语言和符号语言。就数学的口头语言与文字语言来讲应有文字简练、含意确切、逻辑严密等特点。数学教师准确使用数学语言进行教学是帮助学生牢固地掌握数学概念，提高计算能力、逻辑思维能力和建立准确、清晰的空间想象能力不可缺少的条件，当然也是使学生进一步学好数学和从事其他科学研究工作的必要条件。在数学教学中，教师不仅自己要用准确、科学的数学语言进行教学：还应要求學生在正确理解数学语言的基础上，学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。

一、数学教师要在课堂教学中正确使用数学语言

数学语言是教师向学生传授数学知识的重要工具；也是学生学习数学知识的必要手段。因此，数学教师在课堂教学使用数学语言时，要注意以下三点。

1.正确使用数学语言，准确表述数学概念

根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要通过直观演示，观察思考，然后由教师运用准确、科学、清晰的数学语言进行概括与表述，进而形成数学概念。因此，数学教师运用数学语言概括与表述数学概念时要准确、恰当、合理地使用每个“字”“词”。因为每个字、词都有确切的含义，都直接影响学生对数学概念的理解和使用数学概念。语言科学严谨，逻辑性强，概念中的每一个字、词既不能删减，又不能随意增加，也不能任意调换，而有些教师不明确这一点，在教学中犯科学性错误。

2.正确使用数学语言，明确算式的意义

数学中的算式都可以用数学语言表达。在数学教学中教师应正确使用这些数学专门用语，如四则运算中的名称、算式的具体意义、运算顺序的表达……，这是十分重要的。例如，在学生学习“两步式题”中我们就可以训练学生用准确、科学数学语言读出下列算式：

（1）100-15×3读题：从100里减去3个15的积，差是多少？

（2）276+185÷5读题：276加上用5去除185的商，和是多少？

（3）12×（3+4）读题：12乘以3与4的和，积是多少？

（4）（98-33）÷5读题：98减去33的差再除以5的商是多少？

学生用准确、科学数学语言读出算式，不仅可以保证四则运算顺序的正确，而且能帮助学生在弄清数量关系的前提下，为正确解答文字叙述题打下坚实的基础。

3.正确使用数学语言，明确数量关系

使学生正确理解数量关系是正确解答应用题的基础；在数学教学中教师应引导学生通过对数学语言的理解掌握数量关系。例如，在学生学完“简单应用题”后，我们可以紧扣以下基本应用题，概括出基本的数量关系式：

（1）一个练习本8分，买4个练习本用多少钱？

8×4=32（分） 单价×数量=总价

（2）拖拉机每小时耕地12亩，5小时耕地多少亩？

12×5=60（亩） 工效×工时=工作总量

（3）汽车每小时行60千米。7小时行多少千米？

60×7=420（千米） 速度×时间=路程

二、数学教师要在课堂教学中正确使用三种数学书面语言，发展学生的思维能力

我们在数学教学中结合不同的教学内容，充分发挥三种语言的功能，提高学生的思维能力。

1.发挥文字语言的功能，培养学生思维能力

文字是书面语言的表达形式，是记录与传达语言的书写符号。在数学教学中教师应引导学生对应用题进行咬文嚼字的分析，深刻理解题意，正确解题。例如：“一桶汽油，倒出40%，刚好倒出12升。这桶汽油有多少升？我们抓住“分率句”进行以下咬文嚼字的分析，层层剖析，进而顺利进行解题。

（1）倒出40%，倒出谁的40%？

学生回答：倒出40%，倒出这桶油的40%，这桶油重应为整体“1”。

（2）这桶油重是整体“1”，是所求问题，怎样表示？

学生回答：这桶油重为整体“1”，用x升表示。

（3）倒出40%，刚好是12升，怎样列出方程？

学生回答：设：这桶油重x升。

x×40%=12

x=12÷40%

x=30

答：这桶油30升。

（4）谁能用语言表达12÷40%算式的意义？

学生回答：12÷40%的意义是已知一个数的40%是12，求这个数是多少？

这样，发挥文字语言功能，培养学生思维能力。

2.发挥图像语言的功能，培养学生思维能力

图像语言是用线条或颜色描绘事物的形象。数学教学中的表格、图画、线段图都是图像语言。图像语言能直观、具体、形象地记录或表达数量关系，因而在数学教学中具有重要作用，我们可以借助图像语言培养学生的思维能力。

3.发挥符号语言的功能，培养学生思维能力

符号是代表事物的记号或特殊标记。使学生掌握数学符号是学好数学重要一环，可以毫不夸张地说：不懂数学符号就无法学好数学。

三、数学教师在使用数学语言进行教学时应注意以下几点

1.注意语言的准确性

数学语言必须准确——不能似是而非、含混不清、模棱两可。例如，体积与容积是两个不同的概念。什么叫体积？体积是指物体所占的空间大小。什么叫容积？容积是容器所容纳物体的大小。在解题中，二者在数值上是相同的。但本质上有所不同，在描述这两个概念时要注意严格区分，否则就会出现“求容积就是求体积”的错误概念。

2.注意语言的逻辑性

数学语言必须符合逻辑。也就是数学语言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。例如，把“整除”与“除尽”混为一谈，就是违背了同一律。又例如，在教学中有的学生认为“所有的直径都相等”“所有的半径也相等”而忽略了“在同圆或等圆”这一前提，而违背了充足理由律。

3.注意语言的科学性

数学语言要注意科学性就是指数学教师的语言在语法要求上是正确的；在逻辑上要经得起推敲；在科学上是有定论的。有些教师不注意这一点，只考虑学生的兴趣而损害数学语言的科学性。不少老师在叙述分数除法计算法则时说：“颠倒相乘”，这是不科学的，不如按教材中所说：“甲数除以乙数，（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数。”更为科学。

4.注意语言的启发性

数学语言要有启发性，就是说数学教师要通过语言启发学生思考问题。德国著名教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师是奉送真理；一个好的教师是教人发现真理。”这是数学语言启发性的真谛。

综上所述，在数学教学中，我们教师要深钻教材，精心备课，并运用准确、科学的数学语言进行教学为数学教学最优化创造良好的条件。