关于高中数学中数列教学的数学思想的研究

李东雷

罗定市中等职业技术学校，广东云浮 527200

一、高中数学中数列教学存在的问题

（一）理论与实践未能紧密联系

传统教学发展至今，我国的数学教育事业已经形成了独具特色的教学模式，但是，对于数列的教学研究工作，仍停留在理论层面上。理论与实践未能有效地结合，导致了数列的实践教学阶段，学生们不能根据实际的问题，合理地选择有效的思想顺利解决。目前，国内的教育管理工作对于数列教学和数学思想的研究未能有效创新，导致了在日常教学工作中，教学设计仍大面积参照西方教育模式，与我国的本土教学需求很难有效融合，二者均为实现长足发展。

（二）教学设计理解与掌握未能达标

部分教师对于数学教学工作设计的理解和掌握没有达到预期的效果，在参与教学设计有关的培训工作中，教师提出的内容停留在概念讲解与理论分析层面上。很难与实际案例相互结合。此种教学模式下，教师对于数列教学与数学思想的理解并不充分，因此也无法将其合理地应用到实践环节。

二、高中数学思想于数列解题中的应用

通过前文的分析可以看出，当前国内高中阶段的数列教学工作与数学思想的结合仍停留在表层，在实践中如何将二者有机结合，提高数学教学效率与学生们的学习能力显得十分重要。对此，可以从以下几个方面进行探究。

（一）函数思想

数列本身是一种特殊的函数，在解决数列问题中，可以将函数思想合理应用。将数列问题转化为函数问题。从整体的角度进行问题探究、分析和解决。比如，等差数列求和公式为：

通过对求和公式进行观察可以看出，该公式的特征符合数学中的二元一次函数形式。所以，在解决等差数列求和问题时，可以应用函数思想中的二元一次函数进行解决。

在此类问题的解答中，需要结合等差数列的前n 项和与函数之间的关系，根据数列的通项公式和对应的函数，可以分别计算出最终的结果。

（二）方程思想

方程思想是高中阶段解决数学问题的最常用的方法之一，通过方程组的形式，可以解决题目当中的未知量。在数列中最常见的量包括了a、d、q、n、a和S。在实际的问题解决中，可以根据任意三个已知的量，解决未知的量。方程思想的有效运用，可以提高问题的解决效率与准确度。

在此类问题的解答中，可以将题干中的公式进行推导转换，利用方程思想求根公式，简化整合过程，提高了问题解决效率。

（三）归纳思想

归纳思想的应用主要是通过对个别教学案例的分析，归纳出此类问题所具有的共同特征，并借助相关的数学方法加以证明。归纳思想在实际应用中，主要分为观察、分析、归纳、总结、假设和证明等几个环节。

总结：综上所述，高中阶段的数学学习中，学生们不仅仅要通过多做练习题的方式，熟练掌握不同解决方法的应用，同时还要认真分析不同数学思想在问题解决中所起到的作用。通过此种方式，达到举一反三，构建具有综合性特征的数学思想体系，以便在问题思考、分析和解决中，熟练运用不同的思想准确解答。