基于有限元的往复式刀具柠条平茬仿真及优化

邹德健+裴承慧+刘志刚+孙玉康+李妥

摘要：针对往复式双动刀灌木平茬机切削柠条时岔口质量差和刀具由于受力较大造成磨损严重的问题，提出了利用ABAQUS软件对柠条切割破坏过程进行动态模拟仿真的方法；进行了前进速度与刀具倾斜角不同参数组合的动态仿真模拟，根据刀具的受力及柠条的平茬综合效果确定了最佳参数组合为前进速度1.5 m/s，倾斜角6.5°；使用拓扑优化减轻了平茬刀具20%～30%的质量。在OptiStruct环境下加权均布载荷进行拓扑优化并将结果应用于实践，其试验结果表明设计结果可靠。

关键词：往复式；平茬；ABAQUS；柠条；拓扑优化

中图分类号：S224.9文献标志码：A

文章编号：1002-1302（2017）04-0172-05

沙生灌木中的柠条是我国西北部防风固沙、治理沙化的主要植物，沙生灌木与其他林木相比，具有平茬复壮的生物学特性，即生长到一定年限后，需要对其进行平茬再萌发，否则将影响次年萌发，甚至停滞生长、枯死，故平茬作业是其生长过程中抚育管理的重要环节。

我国现阶段对灌木收割机械的研究还主要停留在试制法，且研究对象大多以气干材为主。试制法资金消耗高、周期长且数据需要多次测量[1]，气干材也不能很好地反映平茬作业的真实情况，因而笔者通过大量的实地调研并查阅了黄汉东等利用LS-DYNA对甘蔗切割进行有限元仿真分析[2]和刘金南等利用ANSYS对圆盘式切割装置进行有限元静态分析[3]等相关研究分析之后认为，柠条的切割破坏过程是复杂的非线性动态响应过程，既有结构破坏发生大位移时所產生的几何非线性，又有材料发生大变形时所表现出的材料非线性，因而对柠条平茬提出了双动刀往复式切割方式并针对其采用新的研究方法，即基于有限单元法技术的数值模拟方法：以往复式双动刀为基础，柠条为研究对象，建立对时间变化积分的显示动力学切割模型，利用ABAQUS软件对柠条切割破坏过程进行动态模拟仿真。

随着信息技术的不断发展，CAE技术得到了广泛应用，已经成为支持工程行业发展和科学研究的主导技术，但是在农牧业领域的发展相当滞后，本试验采用数值模拟的方法对灌木收割机械切割器的研究是CAE技术在农业领域的一次探索，为沙生灌木切割的破坏过程研究提供指导，并为沙生灌木切割装备的研制提供了一种新的方法。

1平茬仿真模拟

1.1材料参数及屈服准则的确定

木材弹性常数是反映木材刚度的特征参数，是用数学模型对木材性质进行表征的必要前提。柠条是天然的生物质资源，通过对其底部根茎进行力学特性试验研究

1947年Hill将各向同性材料常用的von Mises理论推广到各向异性材料中，即Hill屈服准则，该屈服准则适用于正交各向异性材料，形式简单[8]，因而切割模型的屈服准则选用Hill屈服准则，损伤因子选0，以保证当单元达到一定变形量时可以准确地表达出材料的力学性质以及断裂准则。

1.2刀具、柠条尺寸的选取以及网格划分

模拟仿真过程选用ABAQUS软件，其计算非线性问题的过程与LS-DYNA软件相比较稳定，同时达索公司对软件加入了半经验程序来修正结果。在ABAQUS前处理中建立切割模型，建模时根据实际切割情况，对双动刀模型进行了如下简化：

（1）因刀片倾角α=16°～20°，无法满足网格单元的质量检测，所以将刀具模型的刃部简化成阶梯型来近似替代。

（2）标准刀具上有2个固定孔，由于本身在平茬过程中不与柠条直接接触且在有限元分析中需要对圆孔进行特殊处理，来满足矩阵计算，故根据圣维南原理将此2圆孔省略[9]。

（3）对于柠条尺寸的选取，根据柠条在沙漠的生长情况与外形特点，将沙柳的几何形状简化为等截面的圆柱状直杆。

划分网格软件选用HyperMesh软件，其强大的网格划分功能不仅可以不用满足图形特定的拓扑关系，使网格过渡性良好[10]，而且为划分结构性网格提供保证。

（1）柠条网格单元类型采用C3D8R[11]，由于在刀具剪切过程中，柠条发生大变形，故柠条网格划分采用“铜钱”画法来充分保证网格质量[12]，其Jacobian值应该保证在0.8以上。

（2）双动刀网格单元类型采用C3D8I，在切削过程的关键部位刀具刃口处尽可能划分高质量的正方体网格以保证计算精度，而在非关键部位的非刃口处可以适当降低网格数量以减少不必要计算[13]。

1.3侵蚀定义和边界条件的设定

双动刀削切柠条属于侵蚀问题，接触类型选择通用接触，同时设定柠条内部自接触，来保证不同表面可以实现接触而不会导致软件不断探索接触表面[14]及防止计算时报错；设置分析时间为0.001 4 s，输出间隔为100，以防止输出文件过于庞大，法向行为与切向行为参数保持默认，同时勾选Nlgeom选项[15]；设置预定义场来确定应力、应变、速度以及动能等的输出量。

对于边界条件，由于柠条具有良好的固沙作用[16]，因此将沙土对柠条的约束视为一悬臂梁约束，将其底端固定；双动刀在削切过程中，其运动方向主要为进给方向及平茬方向，因此只保留这2个自由度，其运动轨迹为在平茬方向x=r（1-cosφ）；在进给方向为y=μjt。其中：tanα=μj/μd，μd为平茬速度，μj为进给速度，r为曲柄半径；φ为曲柄的角速度；α为刀具的倾斜角。

速度和倾斜角是影响平茬效果的易变因素。虽然削切是刀具受力最小的切削方式，但其在实际工作中难以实现，故采用斜切代替，倾斜角是斜切区别于横断切的主要因素。对于灌木现阶段的主流前进速度为1.4、1.5、1.6 m/s[17]；刀具的倾斜角选取5.5°、6.5°、7.5°。在满足平茬要求的情况下从其中选取刀具受力最小的组合配置。

1.4平茬探索

从降低功率以及刀具受力的角度出发，打破现有传动机构的速度模式，即对切割器施加了一个较大的前进速度——1.8 m/s，同时平茬速度保持不变，以期望可以获得较好的平茬效果同时达到提高效率的目的，但结果柠条出现明显的撕裂（图1）。

从图1仿真结果可以看出，在前进速度为1.8 m/s时，高出主流进给速度的情况下，刀具强大的冲击力对柠条产生了撕裂现象，撕裂位置在刚超过柠条径向最宽处，而在实际的平茬过程中，柠条的撕裂部分也有可能被整体撕下并带走一定面积的柠条表皮甚至损伤根部。在模拟过程中，底端自由度被完全固定，而在实际的平茬过程中会存在根系抓地不牢或枝条较细、较软的情况，则强大的冲击惯性会使柠条被击倒或者流场较大使较细的枝条发生弯曲而不与刀具接触。此次探索结果同时从侧面验证了1.4～1.6 m/s的前进速度构成具有一定的可靠性。

1.5柠条断裂及平茬效果

平茬过程中平茬刀具与柠条的应力分布情况如图2、图3所示，可以看出处于上述选定组合的平茬效果较好，并无明显撕裂现象。分析应力分布，由表2可知，刀具的最大von Mises应力约为2.02×108 Pa，小于刀具的屈服强度7.85×108 Pa，远大于柠条的强度，刀具明显处于弹性阶段，作用时间短，磨损也相对较小，依据第三强度理论得到的Tresca应力相对较小，差距在5%左右，同时刀具的左右2把动刀应力不同，原因是仿真模拟平茬过程中，柠条并不是在2把动刀的正中间的理想位置。从图4的剖视图可以看出其内部所受应力要比表面应力小，与柠条相互接触部位应力集中明显，显然从力学角度考虑，可以证明计算结果是正确的[18]；分析切割断面，其表面粗糙度主要受网格划分粗细的影响[19]，网格划分越细密，其表面效果会越好[20]，在切割断面上刀具与柠条的接触处出现的台階状切痕是由刀具刀尖处的简化所造成的，在真实情况下是不会出现的。

2刀具拓扑优化

本次采用密度法来进行拓扑优化，以刀具单元的“单元密度”为设计变量。从图4可以看出，刀具内部只有很小的面积受力而且数值很小。靠近刀表面处的受力相对较高而刀的内部受力相对较小，这也代表刀具可以拥有更多的拓扑空间，也符合力学常识。此方法也可以作为判断有限元分析结果准确性的一个方法[21]。

通过采用棋盘算法使结果更具有创新性及可接受性，该方法与有限元方法可以更好地结合。对所有侧面都施加均布载荷3×108 Pa的目的在于适应无论在什么方位对柠条进行平茬都可以使动刀处于安全状态，增加结果的可靠性。图6为通过改变阈值来改变优化结果。当阈值取值为0.5时，优化效果不是很明显，但可以清楚地看到内部有较大的设计空间。当阈值取值为0.6时，可以看到受力区域明显减小，轮廓也更加清晰。当阈值取值为0.7时，最大受力区域在5.6×108 Pa左右小于许用应力。但考虑到制造时如果内部中空，刀具锻造时不易掌控，且增加制造成本，采用3D打印技术则成本过高，故采用实心构造。在拓扑优化中对刀具施加载荷时，对侧面均进行施加，以防止在同时切割多棵柠条或出现机械故障时刀具损坏。但在实际情况下，图6箭头所指部位不会受力，故可以将此处去除。又为了避免优化后的刀具存在过大的应力集中，所以将内部去除材料处设计成椭圆，又因为在阈值等于0.7时，该处不受力故定位于此。椭圆的大小应该与

3模拟结果的实际验证

根据设计结果，将改进优化后的刀具应用于托克托县的冬季平茬实践。从图8中通过对比2种结果可知，优化改进以后的刀具，平茬效果能够达到要求：柠条切口整齐，无撕皮撕裂现象。同时，由于减少了刀具的体积，在摩擦系数不变的情况下，受力减小其磨损量自然减小，参与摩擦的区域也减小了，进而增加了刀具的寿命。另一方面，此形状便于刀具内部散热，可以有效控制温度上升，减小热变形，同时可以有效地避免共振的影响。

4结论

结果表明，拓扑优化改进后的刀具，通过平茬实践证明，其平茬效果要优于原始刀具；平茬过程中更多的能量应用于对柠条的平茬而不是往复运动上；刀具质量减轻，油耗降低，

提升了市场竞争力。

刀具所受最大应力受刀具的切削速度影响较大，倾斜角影响较小。当刀具倾斜角6.5°、前进速度1.5 m/s是常规平茬效果最优组合。

拓扑优化使得在满足平茬要求的前提下减小了刀具质量，从而降低了刀具与刀具接触而发生的磨损，提高了刀具寿命。

如果增加刀具尺寸，需要添加模态分析防止刀具共振，优化则首选形状优化以满足刀具刚度。

由于缺少柠条的温度系数，无法对刀具与柠条进行温度场的定量分析。

[HS2*3][HT8.5H]参考文献：

[1]宋占华，田富洋，张世福，等. 空载状态下往复式棉秆切割器动力学仿真与试验[J]. 农业工程学报，2012，28（16）：17-22.

[2]黄汉东，王玉兴，唐艳芹，等. 甘蔗切割过程的有限元仿真[J]. 农业工程学报，2011，27（2）：161-166.

[3]刘金南，周宏平，张慧春，等. 柠条平茬机的设计研究[J]. 中国农机化学报，2015，36（1）：26-30.

[4]Reiterer A，Sinn G，Stanzl-Tschegg S E，et al. Fracture characteristics of different wood species under model loading perpendicular to the grain[J]. Materials Science & Engineering A，2002，322（1/2）：29-36.

[5]周筑宝，卢楚芬. 正交各向异性材料的强度理论[J]. 长沙铁道学院学报，1998，16（3）：77-82.

[6]陈封亮，万子松，周北斗. 正交各向界性体剪切弹性模量的测定方法及其实际工程测定[J]. 合肥工业大学学报，1984（2）：53-59.

[7]冯旭东，杨刚，崔琳珠. 淬火工艺参数对65 Mn钢组织及硬度的影响[J]. 热处理技术与装备，2009，30（3）：70-73.

[8]Hill R. Theoretical plasticity of textured aggregates[J]. Mathematical Proceeding Camb Philosophical Society，1979，85：179-191.

[9]宋少云，尹芳. 有限元網格划分中的圣维南原理及其应用[J]. 机械设计与制造，2012（8）：63-65.

[10]李涛，左正兴，廖日东. 结构仿真高精度有限元网格划分方法[J]. 机械工程学报，2009，45（6）：304-308.

[11]江丙云，孔祥宏，罗元元. ABAQUS工程实例详解[M]. 北京：人民邮电出版社，2014.

[12]王攀峰，尚士友，刘海亮，等. 9GSCC-1.4H水草收割机切割装置改进设计[J]. 农机化研究，2010（9）：69-72.

[13]蒲明辉，李兆龙，李竞，等. 基于RecurDyn和ANSYS的甘蔗切割机构研究[J]. 农机化研究，2012，34（12）：36-39.

[14]Chanthasopsephan T，Desai J P，Lau A C W. 3D and 2D finite element analysis in soft tissue cutting for haptic display[J]. International Conference on Advanced Robotics，2005，360-367.

[15]Idkaidek A，Jasiuk I. Toward high-speed 3D nonlinear soft tissue deformation simulations using Abaqussoftware[J]. Journal of Robotic Surgery，2015，9（4）：299-310.

[16]孙凤坤，邢泽炳. 柠条资源的优势及其新用途探究[J]. 农业科学与技术（英文版），2014，15（4）：709-712.

[17]陈振玉，周小青. 谷物联合收获机往复式切割器切割过程的研究——基于切割图分析[J]. 农机化研究，2012（7）：73-77.

[18]安永日，刘孝辉，梁磊，等. 基于断裂力学的正交异性钢桥面板疲劳等效应力幅分析[J]. 公路交通技术，2015（1）：39-44.

[19]杜平安. 有限元网格划分的基本原则[J]. 机械设计与制造，2000（1）：34-36.

[20]LiuS G R，Quek S.有限元法实用教程[M]. 龙述尧，侯淑娟，钱长照，译.长沙：湖南大学出版社，2004.

[21]Xu S L，Cai Y W，Cheng G D. Volume preserving nonlinear density filter based on Heaviside functions.[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization，2010，41（4）：495-505.