黑龙江省夏季低温指数时空分布特征及对粮食产量的影响

田宝星，于 敏，李浩然，殷世平，纪仰慧，李宇光

(1.黑龙江省气象科学研究所，黑龙江哈尔滨150030;2.东北农业大学资源与环境学院，黑龙江哈尔滨150030)

联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)第4次评估报告［1］指出，气候变化会增加农业生产的不稳定性、改变种植布局和结构，并加剧局部地区农业气象灾害。黑龙江省是我国最大的商品粮生产基地，粮食产量居全国首位。黑龙江省的粮食产量对于保障全国粮食安全有着重要的意义［2］，低温冷害是主要农业气象灾害之一，低温冷害的频繁发生导致粮食产量不稳定、年际波动大［3］;黑龙江省也是我国受气候变化影响最显著的地区之一，1961年以来平均每10年气温上升 0.38 ℃，降水量增加 0.49%［4－5］。近年来，全球各类极端天气事件频繁发生，由气候异常变化引起的农业损失事件时有发生［6］。21世纪以来，黑龙江省夏季低温事件时有发生，夏季是作物生长的主要时期，气候具有典型的年际尺度特征，表现为各种气温、降水异常及其时间和空间上的持续维持而造成的气象灾害或极端气候时间等［7－8］，夏季低温事件影响作物快速生长，使作物生育延迟，并导致不能正常成熟。夏季温度对粮食产量的影响尤其重要，夏季低温是东北地区农业生产的主要灾害性天气气候现象［9］。本研究利用黑龙江省1971—2014年80个台站逐日最低温度和平均温度资料，分析该区近44年来夏季短时段剧烈降温对粮食产量的影响，因地制宜采取防范措施，对黑龙江省粮食安全具有重要意义。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

由图 1可见，黑龙江省地处中高纬度(121°11'～135°05'E，43°26'～53°33'N)，是地球环境变化速率最大的季风气候区。黑龙江省大陆性气候特征突出，受气候变化影响明显，气温由东南向西北逐渐降低，南北温差大，变幅接近10℃。年平均气温为 －4.2～5.6℃，年降水量为382～645 mm，生长季降水量约占全年总降水量的80.00%;夏季(6—8月)平均气温高，降水量为268～410 mm;冬季(11月至翌年2月)严寒漫长，降水量为8～46 mm。地貌主要包括山地(占全省总面积的 25.70%)、丘陵(占全省总面积的35.80%)、平原(占全省总面积的37.00%)。黑龙江省是中国商品粮产量第一大省，耕地土壤主要为黑土、草甸土和黑钙土，多呈中性或弱碱性，占全省耕地总面积的67.60%，主要农作物包括玉米、水稻、大豆［10－12］。

1.2 材料来源

本研究使用黑龙江省80个台站1971—2014年逐日气象观测数据，来源为黑龙江省气象局整编资料。

1.3 研究方法

1.3.1 低温指数 低温指数［13－14］定义为一年中(或某一时段)至少5 d最低温度低于该日多年日最低温度平均值5℃的总天数。

1.3.2 EOF分析 经验正交函数(empirical orthogonal function，简称 EOF)［15－16］是大气科学研究中分析研究区某一变量时空变化特性的方法，由于EOF分析是科学研究中分析物理量时空变化特征的重要方法，经验正交函数的应用很广泛，如气象、农业、地质、水文、医学等领域。设研究区共有m个观测点，每个点有n次观测值，则观测数据可写成矩阵形式:

本研究中xij表示在第i个网格上的第j次观测值。通过EOF展开，分解成正交的空间矩阵(V)与正交的时间矩阵(T)乘积之和:

其矩阵形式为X=VT

空间矩阵可由XXT的特征向量得出:

由于矩阵C为实对称矩阵，一定有

矩阵V的列就是C的特征向量，Λ是C的特征值组成的对角矩阵。V求出后，即可得出时间矩阵

EOF分解用Matlab软件编程计算得出，计算过程如下:(1)将原始观测数据矩阵作距平处理，计算协方差矩阵C=XXT;(2)求矩阵C的特征值根λ1≥λ2≥…≥λm和对应的1列特征向量值;(3)计算时间系数T=VTX;(4)计算各特征向量的方差贡献率ρk及前p各特征向量的累计方差贡献率:

1.3.3 相关性分析 相关分析［17］是分析客观事物之间关系的数量分析方法，用来度量定距型变量间的线性相关关系，它的数学定义见下式:

式中:n为样本量;xi和yi分别为2个变量的变量值。

相关系数虽可以反映2个连续变量关联性的强度大小，但相关系数是否具有统计上的意义，则必须通过统计检验来决定，其数学定义为

式中:t统计量服从n－2个自由度的t分布。

2 结果与分析

2.1 夏季低温指数时间变化特征

从图2可以看出，研究区域1971—2014年夏季平均低温指数呈现下降趋势，从趋势线来看，夏季低温指数每10年降低0.86 d。近44年来夏季平均低温指数为2 d，最大值出现在1972年，为10 d;最小值出现在1998年、2010年，为1 d，最大值和最小值间差值明显，年际变化较大。王秀芬等在相关研究中得出，春季气温增加速率较夏季高，夏季气温高而且变化较小，以至夏季低温指数偏低且较春季变化幅度明显减少［18－19］。该区夏季低温指数年代际变化表现明显，从20世纪80年代以来气温增加明显［20］，夏季低温指数从20世纪70年代以来明显降低，21世纪10年代夏季低温指数最低，与平均气温的升高呈负相关。

2.2 夏季低温指数EOF变化特征

利用80个观测站1971—2014年气象资料分析黑龙江省夏季低温指数空间变化特征，利用EOF分析得出研究区域夏季低温指数主要空间分布特点及其区域共同变化特征，前10个模态的方差贡献率和累计方差贡献率见表1。第1特征向量的方差贡献率最大，可以解释44.4%的夏季低温指数的变化。前3个特征向量的累计方差贡献率达到58.0%，其方差贡献率均在6%以上。通过North检验，发现EOF的前3个特征向量通过了显著性水平检验。

第1特征向量方差贡献率为44.4%，体现区域夏季低温指数变化的主要空间分布状态。夏季低温指数第1特征向量分布见图3－a，可见绝大部分区域为正值，仅在漠河县有很小的负值，表现出全区一致的变化趋势，区内高值中心在依安附近;低值中心在漠河附近，地理差异明显。等值线密集(稀疏)的区域，低温指数变化较快(较慢)。图3－b代表的是研究区域时间序列夏季低温指数年际趋势变化，可以看出，第1特征向量的时间系数绝对值最大，在0～100之间，绝对值越大，则代表这一时刻的分布型式越典型。

表1 EOF分析的前10个模态对总方差的贡献和累积贡献

第2特征向量也是区域夏季低温指数一种较为明显的空间分布状态。夏季低温指数第2特征向量分布见图4－a，表现出全区正、负相间的变化趋势，区内高值中心在双鸭山附近，低值中心在塔河附近。第2特征向量研究区域高纬度、西部及东南部部分区域为负值，其他为正值，说明夏季低温指数呈相反的分布型式。从图4－b可以看出，第2特征向量时间系数绝对值低于第1特征向量，在0～35之间。第2特征向量的时间系数在近44年的前30年正、负相间，而在2000年以后以负值为主，说明该区域夏季低温指数具有较明显的增加趋势。

第3特征向量对区域夏季低温指数空间分布具有一定意义。夏季低温指数第3特征向量分布见图5－a，表现出全区正、负相间的变化趋势，区内高值中心在孙吴附近;低值中心在桦川附近。第3特征向量研究区域中西部地区及东南部部分地区等区域为正值，其他为负值，说明夏季低温指数呈相反的分布型式。从图5－b可以看出，第3特征向量时间系数绝对值最小，在0～25之间。第3特征向量的时间系数在2006年以后以正值为主，表明该区夏季低温指数具有较明显的减少趋势。在时间系数为正值(负值)的年份里，特征向量为正值的区域夏季低温指数增加(减少)，而特征向量为负值的区域夏季低温指数减少(增加)。

2.3 夏季低温指数对区域温暖化的响应

近44年来，黑龙江省各站点夏季平均气温呈显著或不显著升高趋势(图6－a)，研究区域各站气候倾向率为0.07～0.70℃/10年，夏季升温显著的站点只有1个，其他站点均为升温不显著，不同季节平均气温的变化趋势差异明显。研究区域夏季低温指数呈下降趋势(图6－b)，有4个站点通过了极显著检验，有12个站点通过了显著性检验;有61个站点夏季(低温指数变化不显著。研究区域夏季低温指数在20世纪70年代平均为4.56 d，至21世纪10年代逐渐下降至0.49 d。

将资料分为1971—1979年、1980—1989年、1990—1999年、2000—2009年、2010—2014年5个时期分别计算各个时期平均气温和低温指数(表2)，夏季平均气温呈依次升高的趋势，其年代际变化呈波动的特点，以2010—2014年最小，2000—2009年最大。与平均气温不同的是低温指数数值差距很大，为避免由于数量级的原因而导致评价低温指数年际变化时出现误差，评价低温指数年际变化时采用变异系数(无量纲)进行。分别计算各个时期各站的变异系数。从表2可以看出，夏季低温指数在1971—1979年最高、2010—2014年最低，1980—1989年、1990—1999年、2000—2009年夏季低温指数逐渐增加，2010—2014年较2000—2009年有所降低。夏季低温指数的变异系数在1971—1979年最低，1980—1989年最高，1980—1989年以后变异系数逐渐降低。分析结果表明，进入21世纪10年代以来夏季气温升高、年际波动减少为主要特征。

表2 1971—2014年黑龙江省夏季气温和低温指数年代变化

为了研究夏季低温指数对夏季平均气温的响应，分析低温指数与气温的相关关系，从而确定气温对低温指数的影响程度。从图7可以看出，黑龙江省逐年夏季低温指数与夏季平均气温的变化趋势相反，计算得出相关系数为－0.572，通过0.01的信检验度。夏季低温指数和夏季平均气温定量负相关显示，夏季平均气温每升高1℃，夏季低温指数减少1.7 d。

2.4 夏季低温指数对区域粮食产量的影响

为了分析气象因子对粮食产量的影响，研究低温指数与粮食单产的定量关系，拟合最好的回归方程:

黑龙江省夏季低温指数与玉米、水稻的相关系数分别为－0.39、－0.50。夏季低温指数增加均可引起玉米和水稻产量下降，夏季低温指数每增加1 d，玉米、水稻产量分别下降311.48、411.94 kg/hm2，分别约占当地玉米、水稻平均单产的6.88%、8.36%，表明极端低温事件的发生将会造成作物单产的下降，同时夏季发生低温事件的危害比春季严重。

3 结论

(1)黑龙江省1971—2014年夏季平均低温指数呈现下降趋势，从趋势线来看每10年降低0.86 d。夏季气温增加速率低于春季，气温高而且幅度较小，低温指数偏低且较春季明显减少。黑龙江省夏季低温指数自20世纪70年代以来明显减少，与平均气温的升高相一致。(2)基于EOF分析黑龙江省夏季低温指数，前3个特征向量的累计方差贡献率达到58%，并通过了显著性水平检验。第1特征向量仅在漠河附近有很小的负值，其他地区为正值的变化趋势，其时间系数则代表这一时刻分布型式典型。第2特征向量在高纬度、西部及东南部部分区域为负值，其他为正值，其时间系数次之，在2000年以后以负值为主，该区域低温指数有增加趋势。第3特征向量在中西部地区及东南部部分地区等区域为正值，其他为负值，其时间系数在2006年以后以正值为主，该区域低温指数有减少趋势。等值线密集(稀疏)的区域，低温指数变化较快(较慢)。在时间系数为正值(负值)的年份里，特征向量为正值的区域夏季低温指数增加(减少)，而特征向量为负值的区域夏季低温指数减少(增加)。(3)黑龙江省各站点夏季平均气温呈显著或不显著升高趋势，升温显著的站点只有1个，其他站点均为升温不显著，夏季平均气温自20世纪70年代以来在各年代呈升高的趋势，其年际变率呈波动变化的特点，21世纪10年代夏季平均气温最高、年际波动最小。(4)黑龙江省各站点夏季低温指数呈极显著、显著和不显著下降趋势，夏季低温指数自20世纪70年代以来有所减少，其年际变率呈波动变化的特点，20世纪80年代以来夏季气温升高、年际波动减少为主要特征。(5)黑龙江省夏季低温指数与气温呈定量负相关，夏季平均气温每升高1℃，夏季低温指数减少1.7 d。黑龙江省夏季低温指数与玉米、水稻单产呈定量负相关，夏季低温指数每增加1 d，玉米、水稻产量分别下降 311.48、411.94 kg/hm2，分别占当地玉米、水稻平均单产的6.88%、8.36%，表明极端低温事件的发生将会造成作物单产的下降，同时夏季发生低温事件的危害比春季严重。