基于改进小波阈值的植物电信号降噪方法

时间：2024-05-22

摘要多尺度分析方法对于小波分析参数选取与设计具有很强的依赖性，针对初步采集得到的植物电信号特点，提出一种小波阈值计算和选取方法，该方法融入了小波分解层数和调节因子，通过对小波阈值方法进行改进实现更加合理的植物电信号分解和降噪预处理。结果表明，该方法在植物电信号降噪效果方面获得了较好表现，同时根据信噪比（SNR）以及均方誤差（MSE）计算结果，该方法进行降噪效果更为理想，能够满足信号分析需求。

关键词植物电信号；降噪方法；小波阈值；信噪比

中图分类号 Q947 文献标识码 A

文章编号 0517-6611（2023）06-0004-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.06.002

Denoising Method of Plant Electrical Signal Based on Improved Wavelet Threshold

LIAO Xiao－ling

（Fujian Polytechnic of Information Technology，Fuzhou，Fujian 350000）

Abstract Multiresolution has a strong dependence on the wavelet analysis parameter selection and design，according to the characteristics of plant electrical signal，puts forward a wavelet threshold calculation and selection method，the method incorporates the wavelet decomposition layer and hierarchy influence factor，improves the wavelet hard threshold method to achieve more reasonable plant electrical signal decomposition and noise reduction pretreatment.The results show that the proposed method achieves a good performance in the noise reduction effect of plant electrical signals.According to SNR and MSE calculation results，the noise reduction effect is more ideal and can meet the needs of signal analysis.

Key words Plant electrical signal;Denoising method;Wavelet threshold;Signal－to－noise ratio （SNR）

植物电信号在植物体内（从低等植物到高等植物）是广泛存在的，其与自身生命活动紧密联系，也是植物对外界刺激发生变化的最初响应［1-4］，因此可以对植物电信号特征进行分析，从而实现对外界环境的监测，这不仅在设施农业、信息化农业中有着很大的作用，如可以为植物工厂或设施农业中的调控作物生长环境提供参考，继而营造出适宜作物生长的环境，达到最佳的生产效益；其次也可以作为检测自然环境质量情况的一个重要手段。植物电信号传播与植物体内其他信号传播方式（如化学信号传播）进行比较，其响应和传播速度更加迅速，可以在非常短的时间对植物活动进行调节。但是目前所采集得到的植物电信号往往含有大量的噪声信号，这也影响了植物电信号的读取效果以及后续特征分析。

更加科学有效地提取有用信号，消除植物电信号中的噪声干扰，提高信噪比，是一个非常重要的研究热点。针对植物电信号的降噪问题常用方法有低通滤波器［5］、深度学习［6］、神经网络［7］、独立成分分析［8］、自适应阈值法［9］等，但这些方法在植物电信号降噪中存在着一定局限性。如自适应降噪方法需要提供参考信号，基于神经网络的降噪系统需要进行训练才能使用等，实时应用方面存在不足；而独立成分分析方法对植物电信号的一些微小变化极其敏感，不适合于长期应用等。小波变换作为应用数学的一个新领域，在近十几年内得到快速发展，在脑电信号、心电信号、机械振动信号等微弱信号领域都有着广泛应用并取得了良好效果。多尺度分析的应用也极大促进了小波变换的发展，但是其对于小波分析参数选取与设计依赖性比较强，特别是在阈值选取方面，小波系数计算会直接影响着信号降噪结果，这也吸引了众多研究者的关注，同时也取得了一些重要研究成果［10-12］。该研究主要针对小波分析方法解决植物电信号降噪问题提出了一种改进的小波阈值方法，实现更加合理的植物电信号分解和降噪预处理；根据信噪比（SNR）以及均方误差（MSE）计算结果对所提出方法在植物电信号降噪效果进行验证，分析改进小波阈值方法在植物电信号降噪和分析方面的应用价值。

1 小波变换去除植物电信号噪声原理

1.1 植物电信号中存在的噪声

初步采集得到的植物电信号往往会包含多种噪声，很少能够直接采集得到纯净信号，通常伴随有如随机白噪声、环境噪声和工频干扰等［1］。其中随机白噪声主要是由于植物电信号采集系统中的放大器、滤波器等产生的，频率范围宽，频率成分较为复杂；环境噪声主要是由日常生活中各种各样的电磁辐射产生；工频干扰信号主要是由于电极之间的阻抗配比失衡产生的工频信号耦合到检测系统时引入的干扰信号。所以为了获取一个更加准确的植物电信号，可以通过对信号进行降噪处理，使植物电信号受到的噪声影响达到最小，同时所包含的有用信息也要尽量多，也就是要让信号信噪比尽量大。

1.2 小波阈值降噪原理

植物电信号是一种低频、微弱、时变随机信号，同时又极易受到环境影响，还含有噪声信号，不能够直接进行分析。所以必须先进行降噪，从而进一步得到更加纯净的植物电信号，以便后续分析处理。

信号降噪处理的实质主要是为了进一步提取有用信号，削弱干扰信号。该研究主要采用的是小波阈值降噪的方法，小波阈值降噪方法实现简单方便且降噪效果好，当前在微弱信号方面的预处理过程应用也是非常广泛［1，14-16］。

小波降噪原理主要利用小波变换对信号进行分解，具体如图1所示。首先根据需求进行小波函数的选择；其次进行小波多尺度分解，将信号分解为近似系数和细节系数；再次根据实际需求对细节系数选取恰当阈值进行处理，降低干扰信号成分；最后进行信号的重构。

在该研究中对植物电信号的降噪处理主要分为3步：

（1）小波分解。首先是进行小波函数和分解层次的选择，然后就可以开始进行植物电信号的分解，最后得到计算结果（高频系数和低频系数）。

（2）小波阈值处理。对植物电信号分解后得到的高频系数进行量化处理。这个处理过程对降噪质量起到了非常重要作用，需要合理选择阈值算法进行阈值处理。小波阈值降噪法主要包含小波软阈值降噪法和小波硬阈值降噪法，小波软阈值降噪法能够让信号波形处理得更加光滑，但是同时也存在较大信号失真误差，这对于后续信号的特征分析是非常不利的；小波硬阈值降噪法虽会存在一些微小振荡，但是其进行重构得到的信号可以具有更好的逼近性，相对更加准确，相对误差也比较小，所以该研究采用小波硬阈值方法进行降噪处理，使用估计方法，确定信号标准差，从而确定阈值。具体步骤如下：

其中，median是matlab中的运算命令，用来计算噪声方差；dj（k）为第j层小波的第k个小波系数，表示噪声方差。

可以得到阈值估计值：

其中，N表示植物电信号长度，thr表示信号阈值估计值。

确定小波系数，当其满足不小于设置阈值的要求时，保持小波系数不变，如若不满足要求，则将其设置为0，公式如下：

（3）植物电信号重构恢复。利用小波分解得到的最低层低频系数和阈值处理后得到的高频系数，对植物电信号进行小波恢复重构。计算公式如下：

1.3 改进的小波阈值函数

实际环境当中采集得到的植物电信号很容易淹没在噪声信号干扰中，针对传统小波函数的不足，并未考虑尺度分析对阈值的影响，改进的阈值函数对于小于thr的小波系数部分并不会直接进行置零，会将与阈值相接近的小波系数部分保留下来，从而將植物电信号中的有用信号保留下来，防止过度降噪，造成信号失真。针对该研究提出了一种改进的小波阈值函数算法，利用指数型函数特有的衰减特性进行参数调整，调整阈值函数的陡峭程度，与阈值接近时曲线变化会更平缓一点，当远离阈值时曲线变化会更加陡峭，从而尽可能多地将接近阈值的那部分小波函数保存下来，避免过度降噪，保留植物电信号的完整程度。改进后的小波阈值表达式如下：

其中，dj，thr是植物电信号降噪后的小波系数，dj是小波系数，thr是小波阈值，a（a>0）是调节因子。

当小波系数比阈值大时，有用信号的小波系数较大，而噪声信号的小波系数相对来说比较小，基本可以忽略，所以在｜dj｜≥

thr时，采用硬阈值函数对植物电信号进行降噪；当小波系数比阈值小时，提出一种指数型函数，当阈值和小波系数比较接近时，依然能够保留一部分小波系数，保证信号的完整性，此时噪声信号相对来说会比较大，利用指数函数的衰减特性，可以很好去除这一部分的小波系数；同时还引入了一个调节因子a，可以针对不同植物电信号特点对阈值进行调整，从而使该函数模型更加具有灵活性，进一步提高小波函数降噪能力。此外，改进小波阈值函数整体都是连续的，可以在极大程度上避免信号重构时发生振荡，产生吉布斯现象。

2 小波降噪结果与分析

在植物电信号采集过程中虽然已经采用了植物电信号自制试验采集平台（专利编号为CN2019020577964.0）、屏蔽干扰等一些措施减少干扰，但不可避免会混有一些噪声。从芦荟植物在3种光谱下的原始信号（图2a）可以看出，采集得到的植物电信号是一种幅值随时间不断变化的随机信号。为了后续中能够得到更加准确的处理结果，采用改进小波阈值降噪法，利用db5小波对原始植物电信号进行尺度分解，获取小波系数，从中也可以得到高频的细节部分噪声，接着利用小波阈值方法，进行量化处理及重构，降噪后结果如图2b所示。从图2b可以看出，重构得到的信号大部分保留了原始信号特征，同时波形也变得更加光滑，所以小波降噪处理方法对植物电信号中包含的噪声信息和突变情况可以进行充分处理，继而实现植物电信号的降噪，便于后续的信号分析。

从4种光谱条件下所采集得到植物电信号经过降噪处理后得到的SNR和MSE数据结果（表1）可以看出，整体上采用改进小波阈值降噪法会优于传统小波阈值降噪法。在不同光谱条件下，改进小波阈值降噪法计算得到的信噪比都会比传统小波阈值方法高，均方误差整体也是比较小，由此说明改进小波阈值降噪法可以作为一种有效的降噪方法。

3 结论

植物电信号降噪效果对于进一步的植物电信号特征提取与模型分类起着重要作用，对于利用植物作为生物传感器实现对外界环境的监测以及检测自然环境质量等具有基础性作用。该研究针对基于小波分析的植物电信号降噪提出了一种改进小波阈值计算和选取方法，该方法融入了小波分解层数和调节因子，从而实现更加合理的植物电信号分解和降噪处理。试验结果表明所提出的方法在植物电信号降噪效果方面获得了较好表现，对于小波分析在植物电信号降噪与分析领域具有一定参考价值。

基于小波分析的信号降噪方法对小波函数、分阶层次和阈值选取的依赖性很强，因此为获取更加良好的降噪效果应结合实际应用场景进行小波分析参数选取与设计。另外，植物电信号是一种较为复杂且具有时变性的信号，植物在不同生长时期中也有着不同的植物电信号波形，在不同植物中所采集得到的植物电信号波形也不同，之后有必要从大数据角度进一步研究不同植物间的差异和植物不同生长期差异性，并结合数据融合技术探讨基于多种植物电生理数据的外界环境监测方法。

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