基于有限元法的压力容器疲劳强度分析

左安达 曹 宇

（惠生工程（中国）有限公司）（上海森松压力容器有限公司）

基于有限元法的压力容器疲劳强度分析

左安达*曹 宇

（惠生工程（中国）有限公司）（上海森松压力容器有限公司）

压力容器长期在交变载荷作用下运行，会产生疲劳破坏。疲劳强度是衡量压力容器抗疲劳破坏的一个重要指标。基于ANSYS软件，分别在不同的工况下 （pw=0～1.55 MPa）对一台压力容器的结构和载荷不连续处、应力集中处等高应力区进行了有限元建模。通过疲劳损伤系数及许用疲劳次数对这些区域疲劳强度进行分析和评定。评定结果是三个高应力区疲劳强度均合格。最后，给出了提高压力容器疲劳寿命的若干改进措施。

压力容器 有限元模型 疲劳强度 疲劳寿命 应力 支座 封头

0 引言

随着石油化工与煤化工、核能工业的发展，承受交变载荷的压力容器日趋增多。产生交变载荷的原因主要有：频繁的间歇操作 （开车和停车），或操作过程中较大的压力波动；周期性的温度变化；流体通过设备时产生的振动等。随着压力容器趋于大型化，高强度钢也得到广泛使用。但高强度钢自身的性质易使其在制造、焊接过程中出现一些微裂纹或其他缺陷，对交变载荷比较敏感，从而增加了疲劳破坏的危险性。据统计，疲劳事故占压力容器总事故的比重越来越大[1]。疲劳破坏主要有三个特点： （1）最大应力不仅低于强度极限，甚至低于屈服极限； （2）没有显著的塑性变形，断裂突然发生； （3）破坏后的断口面呈现出两个十分明显的区域，其中一个区域具有光滑平坦的外形 （应力交变反复摩擦挤压所造成），另一区域呈光亮的粗晶结构[2]。基于以上特点，对承受交变载荷的压力容器需按JB 4732—1995(2005年确认)中的疲劳分析免除条件来判定是否需要进行疲劳强度分析。

压力容器中总是存在着局部结构不连续和总体结构不连续的区域[3]，如开孔、接管、补强、壁厚变化、材料变化等部位以及焊接时的咬边、错边、未焊透等缺陷处，都会导致局部区域应力集中。在交变载荷作用下，应力集中会导致疲劳强度降低。有限元法能够准确地模拟结构的真实承载情况，在压力容器疲劳强度分析中得到越来越广泛的应用。本文基于大型有限元模拟软件ANSYS，建立了一台压力容器计算模型，并根据实际工况确定其位移边界条件及载荷边界条件，以期计算出其真实应力的变化范围及应力幅值，进而根据疲劳曲线确定其许用循环次数及疲劳损伤系数，对其疲劳强度进行分析评定。

1 设计模型和参数

某压力容器壳体内径为1700 mm，壁厚为14 mm，腐蚀裕量为0 mm（计算时考虑板材厚度负偏差0.3 mm），上端连接标准椭圆形封头，下端则通过一对设备法兰连接一个半锥角为30°的锥形封头，容器支座为4个跨中均布的耳式支座，预期使用年限30年。在压力循环过程中，操作温度保持不变，设计疲劳次数为8.64×105次。按JB 4732—1995（2005年确认） 《钢制压力容器——分析设计标准》的规定，该压力容器无法免除疲劳分析，所以需对该设备进行应力及疲劳分析。该设备的设计参数详见表1。

表1 某压力容器设计参数

2 结构及有限元模型分析

2.1 模型的设定

（1）单元类型与网格划分

因该设备为疲劳分析设备，选择3D实体模型建模，实体单元为Solid95，耳座垫板与筒体接触表面采用接触单元TARGE170/CONTA173。采用约束方程的方法施加接管载荷，即在法兰密封面中心处建立一个质量单元 （MASS21），然后对该单元与接管末端面上的每个节点建立约束方程，约束所有的自由度，并将接管载荷施加到质量单元节点上。对于结构、载荷不连续区域，网格设置得密一些；而对于结构、载荷连续区域，网格适当稀疏，这样可在不影响计算精度的情况下提高计算效率[4]。

（2）分析类型及区域的确定

该设备的上封头及开孔区、支座区、锥形封头及开孔区是高应力区，需要对这三个高应力区进行疲劳强度分析。根据过去的经验，对于壳体温差引起的应力可忽略，所以只考虑压力及管口载荷波动引起的疲劳；质量载荷、风载荷、地震载荷及吊装载荷引起的应力与设计压力相比很小，在封头开孔区的疲劳分析中可以忽略不计，但质量载荷在支座的疲劳分析中需予以考虑。该设备水压试验时，任何点上的压力 （包括液柱静压力）均不超过按JB 4732—1995（2005年确认）标准求得的试验压力的6%，故不对试验压力进行应力分析。水压试验相对次数很少，累积损伤系数接近于零，在疲劳分析中亦忽略不计。

（3）疲劳强度的评定

疲劳强度是在操作工况 （pw＝0～1.55 MPa）应力作用下进行评定的，以应力幅值为依据，即用最高工作压力 （1.55 MPa）工况下计算出的最大应力值减去最低工作压力 （0 MPa）工况下计算出的最大应力值之差值作为应力范围，而应力范围的一半即为应力强度幅值。然后按SaltE/Et进行修正，得到修正后的应力幅值。根据修正后的应力幅值，对照相应的疲劳曲线得到许用的疲劳次数，最后计算出疲劳损伤系数。若疲劳损伤系数小于1，则疲劳分析通过。

2.2 模型网格及边界条件

由前述可知，该设备存在三个高应力区，需对这三个高应力区分别进行疲劳强度分析。因此，通过ANSYS软件分别对这三个高应力区进行建模及网格划分，并施加相应的位移和载荷边界条件，计算出其应力幅值，最终进行疲劳强度评定[5]。模型结构、网格划分及边界条件的施加分别见图 1、图2和图3。

图1 上封头及开孔区位移和载荷边界条件

图2 支座区位移和载荷边界条件

图3 锥形封头及开孔区位移和载荷边界条件

3 疲劳强度分析

3.1 高应力区疲劳强度的评定

该设备由于内压波动及部分管口载荷的波动，两相组合存在较多的疲劳分析工况。本文只给出各高应力区一种工况下的应力范围云图，分别见图4、图5和图6，其余工况以列表形式给出最终评定结果，详见表2、表3。

（1）上封头及开孔区

图4 压力和管口载荷波动引起的应力波动范围云图

图5 压力波动引起的应力波动范围云图

图6 压力和管口载荷波动引起的应力波动范围云图

表2 不同工况下疲劳损伤系数

由图4可知，工况1（见表2）的压力和管口载荷波动引起的应力波动值＝143.685 MPa，则载荷波动引起的应力幅值＝143.685/2＝71.84 MPa。因为Eeqc（195 000 MPa）＜Et（197 500 MPa），所以应力幅无须修正。查ASMEⅧ-2 2011a[6]中疲劳曲线可知，上封头及开孔区在该交变载荷作用下许用疲劳次数为 3.569×107次， 疲劳损伤系数则为3.6×106/（3.569×107）＝0.100 9。另外，上封头及开孔区其它工况下的疲劳损伤系数见表2，其中总疲劳损伤系数应是工况1～4、工况5～8、工况9～12三组中各组的最大疲劳损伤系数之和。由表2可知，上封头及开孔区最大疲劳损伤系数之和约为0.100 93<1，疲劳强度评定合格。

（2）支座区

由于支座区管口载荷的波动相比设备自重等载荷来说，微乎其微，可忽略不计，因此只考虑内压载荷波动的影响（只存在一种分析工况13）。由图5可知，压力波动引起的应力波动值=63.394 MPa，则压力波动引起的应力幅值=63.394/2=31.697 MPa。因为Eeqc（195 000 MPa）＜Et（197 500 MPa），所以应力幅无须修正。查ASMEⅧ-2 2011a中疲劳曲线可知，支座区在该交变载荷作用下许用疲劳次数为1×1011次， 疲劳损伤系数为 3.75×106/（1×1011） = 0.375×10-4<1，支座区疲劳强度评定合格。

（3）锥形封头及开孔区

由图6可知，压力和管口载荷波动引起的应力波动值=97.664 MPa，则载荷波动引起的应力幅值= 97.664/2=48.832 MPa。因为Eeqc（195 000 MPa）＜Et（197 500 MPa）， 所以应力幅无须修正。查ASMEⅧ-2 2011a中疲劳曲线可知，锥形封头及开孔区在该交变载荷作用下许用疲劳次数为8.05×1010次， 疲劳损伤系数为 3.6×106/（8.05×1010）=4.47× 10-5。另外，锥形封头及开孔区其它工况下的疲劳损伤系数见表3，其中总疲劳损伤系数应是这两种工况最大疲劳损伤系数之和。由表3可知，锥形封头及开孔区最大疲劳损伤系数之和约为0.000 045< 1，疲劳强度评定合格。

3.2 螺柱疲劳强度的评定

法兰上的螺柱因承受交变载荷的作用，一直处于疲劳应力状态，且由于其尺寸受到限制，若设计或加工处理不好，极易产生严重的应力集中[7]。因此，法兰上的螺柱亦需进行疲劳强度评定。

螺柱、法兰、垫片应作为一个系统来考虑，在系统的交变载荷Δp作用下，螺柱、法兰所承受的交变载荷并不是系统所承受的交变载荷Δp作用在中心圆直径DG投影面积上所引起的轴向力，而是应根据螺柱对法兰、垫片系统的刚度比确定。螺柱实际承受的交变载荷仅为系统的交变载荷的r/(1+r)倍，其中r为螺柱对法兰、垫片系统弹性拉压刚度系数之比，约为1/3～1/5，所以螺柱的交变载荷仅为系统的交变载荷的1/4～1/6。螺柱疲劳强度的评定应考虑到下述问题：

（1）该方法未考虑温差应力的影响，虽然有保温，但温差应力或多或少仍存在；

（2）螺柱在实际操作中有时会发生锈蚀或腐蚀，在检修时会定期更换；

（3）螺柱的成本相对整台设备而言极低，但其一旦破坏，影响却极大；

（4）即使按保守的方法，绝大多数螺柱仍能通过疲劳强度评定。

基于以上原因及工程要求，螺柱的疲劳强度评定仍选择较保守的方法。该设备所有管口法兰连接螺柱的参数及疲劳强度评定结果见表4。

表3 不同工况下锥形封头及开孔区疲劳损伤系数

表4 管口法兰连接螺柱疲劳强度评定结果

由表4可知，所有管口法兰连接螺柱的许用疲劳次数均大于设计疲劳次数，疲劳强度评定合格。但考虑到紧固件对设备安全运行的重要性，建议每4年更换一次紧固件，以确保设备平稳安全运行。

3.3 提高压力容器疲劳寿命的措施

承受交变载荷的压力容器日益增多，随之而来的是其疲劳破坏问题，因此提高承受交变载荷的压力容器的疲劳寿命显得尤为重要。研究表明，提高压力容器疲劳寿命有许多方法[8]，下述一些方法是较为常用的。

（1）降低应力集中

应力集中造成局部地区的高应力，其峰值应力成为裂纹萌生与扩展的根源，因此，可从设计和制造两个方面予以注意。可适当加大峰值应力部位的截面尺寸，加大圆角半径，改善外载荷的分配。制造上，要注意提高焊缝质量。有些疲劳裂纹多发生在焊缝附近，焊缝应尽量避开应力集中部位。加工中要注意减小成形偏差，消除局部结构不连续，注意表面质量，提高表面光洁度，避免划伤与刮痕。

（2）消除残余应力热处理

在圆筒和封头的成形加工过程中，往往会在器壁内表面产生残余拉伸应力，在对接的焊件中，焊缝熔合区也会引起残余拉伸应力。而这些残余拉伸应力区，往往也是介质压力引起最大拉伸应力的区域，会严重影响设备结构的疲劳寿命。热处理的目的就是消除或降低这些残余拉应力，避免焊接结构出现裂纹，以提高设备结构的疲劳寿命。

（3）机械超载自增强处理

压力容器的自增强处理，使筒体内壁产生残余压应力，在交变载荷作用下使拉应力水平降低，从而提高内表面抗疲劳的能力。超载以后出现的残余压应力可抑制裂纹的扩展或降低裂纹的扩展速度，从而提高结构的疲劳寿命。

（4）开孔补强形式的选择

接管开孔处由于局部结构不连续，应力比较集中，在交变载荷作用下容易产生疲劳破坏。压力容器开孔补强形式有：补强圈补强、整锻件补强、厚壁管补强。不同的补强形式抗疲劳性能区别较大。补强圈补强应力集中系数大于厚壁管补强，更大于整锻件补强。补强圈搭接焊缝抗疲劳性能差，补强以后筒体疲劳寿命并不会有很大提高，不适用于有交变载荷的疲劳工况。整锻件补强的补强金属集中于开孔部位最大应力处，应力集中系数最小，并且焊缝及热影响区避开最大应力点的位置，故抗疲劳性能好，疲劳寿命降低较小。厚壁管补强只在壳体与接管之间焊接一段厚壁加强管，接管加厚部分覆盖最大应力区域，故能有效降低开孔周围的应力集中系数，能够显著提高结构抗疲劳性能。

（5）螺柱抗疲劳性能强化

结构上，可通过增大螺纹根部的圆角深度和过渡圆角半径来减小螺纹根部的应力集中。此外，还可减小螺柱结构的刚度，以减小螺柱承受的动载荷幅度。加工上，可用冷轧加工代替切削加工，使螺柱表面留下残余压应力[9]。

4 结论

本文通过对一台压力容器的三个高应力区分别进行建模，并在不同操作载荷工况下对其进行疲劳强度的分析和评定，得出以下结论。

（1）该设备上封头及开孔区在各操作工况下疲劳损伤系数均小于1，且最大疲劳损伤系数之和亦小于1，疲劳强度评定合格；支座区的疲劳损伤系数小于1，疲劳强度评定合格；锥形封头及开孔区在各操作工况下疲劳损伤系数和最大疲劳损伤系数均小于1，疲劳强度评定合格。

（2）该设备所有管口法兰连接螺柱的许用疲劳次数均大于设计疲劳次数，连接螺柱疲劳强度评定合格，并建议最好每4年更换一次，以确保设备的平稳安全运行。

（3）许多措施可有效提高压力容器的疲劳寿命，如降低应力集中、消除残余应力热处理、机械超载自增强处理等。

[1]寿比南.中国压力容器标准现状及展望 [J].中国锅炉压力容器安全，2006，16(1)：9-12.

[2]刘鸿文.材料力学 [M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]李志义,等.过程机械 [M].北京：化学工业出版社，2008.

[4]余伟炜,等.ANSYS在机械与化工装备中的应用 [M].北京：中国水利水电出版社，2007.

[5]张文建.压力容器开孔接管的疲劳分析 [J].化工机械，2010，37(3)：324-326.

[6]Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules：ASME-Ⅷ-2-2013[S].

[7]林衡.浅析螺柱的疲劳校核 [J].化工设备与管道，2002，39(1)：30-32.

[8]李建国.压力容器设计的力学基础及其标准应用 [M].北京：机械工业出版社，2014.

[9]白卫卫.螺母外形结构对螺栓疲劳强度的影响 [J].机械研究与应用，2004，17(6).

Fatigue Strength Analysis of Pressure Vessel Based on the Finite Element Method

Zuo Anda Cao Yu

The long-term operation under alternating loads will cause fatigue damage of pressure vessel. Fatigue strength is an important indicator to evaluate the fatigue failure resistance of pressure vessels.Based on the ANSYS software,the finite element models of the vessel structure and high stress areas (including load discontinuity area and stress-concentrated area) under different operating conditions (pw＝0～1.55 MPa)are established.The fatigue strengths of these regions are analyzed and evaluated by fatigue damage coefficient and allowable times of fatigue.The results show that the fatigue strengths of three high stress areas are qualified.Finally, some measures are put forward to improve the fatigue life of the pressure vessel.

Pressure vessel;Finite element model;Fatigue strength;Fatigue life;Stress;Support;Head

TH 49

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2017.04.010

2016-10-10)

*左安达，男，1987年生，硕士，工程师。上海市，201210。