飞轮和锂电池储能联合光伏发电一次调频控制

郭 强，陈崇德，胡 阳，刘吉臻，梁 璐

（1.山西省电力公司电力科学研究院，太原 030001；2.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206）

随着“双碳目标”的提出，近年来太阳能以其可再生、无污染的特性，得到了良好的发展[1]，2022年上半年我国光伏发电新增装机30.88 GW，同比增长137.4%。随着并网光伏电站的数量和规模不断增大，一方面，光伏发电间歇性波动性大、随机性强，容易造成输出功率与电网负荷不平衡而导致电网频率的波动[2]；另一方面，光伏阵列通常运行在最大功率跟踪MPPT（maximum power point tracking）模式，无功率备用容量，且通过逆变器并网，不能响应电网频率的变化，无法支撑电网频率安全[3]，电力系统频率安全稳定面临巨大挑战。为确保电力系统频率稳定，新能源光伏发电参与电力系统一次调频已成必然趋势。国家能源局发布的《电力系统网源协调技术规范》也提出：“光伏发电站应具备一次调频能力，并网运行时一次调频功能始终投入并确保正常运行”。

目前国内外关于光伏发电参与电网一次调频的研究主要分为2大类：一是光伏单独参与一次调频，如减载运行控制、虚拟同步发电机技术等[4-5]；二是光伏与储能耦合参与一次调频[6]。相比于光伏场站预留备用容量参与调频的策略，配置储能在响应时间、稳定频率特性、防范频率二次跌落方面具有显著优势。文献[7]提出一种基于变减载控制的光伏调频控制策略，根据电网频率改变光伏减载率，使光伏具备双向调节功率的能力，从而参与电网频率调节；文献[8]提出了模拟虚拟同步发电机的光储耦合并网逆变器控制策略，将惯性和阻尼引入功率控制环中，仿真验证了光储并网发电系统可通过模拟同步发电机的控制方式参与一次调频；文献[9]提出了光储系统参与微电网频率调节的模糊自适应滑模控制策略，有效提升了微电网的调频能力，降低了弃光量，在高光伏渗透率下仍具有良好的调频效果；文献[10]针对电网中新能源高占比的场景，提出了利用超级电容储能提供动态频率支撑，从而减轻光伏等对电网动态性能的影响。上述研究均是单一储能与光伏的联合调频，鲜有混合储能联合光伏一次调频研究。针对实际光伏电站，采用单一储能辅助调频的方式往往受限于其功率特性，调频效果一般。

混合储能通常由功率型和能量型储能组合而成[11]。功率型储能具有循环次数高、充放电速度快、短时间充放电功率大等优点，例如飞轮，但其能量密度小，适用于周期短、幅值大的频率波动；能量型储能能量密度大、充放电时间长，例如锂电池，但充放电速度稍慢、循环次数较低，适用于周期长、幅值小的频率波动[12]。二者组合参与光伏一次调频可以优势互补，有效改善光伏参与一次调频的效果。

目前国内外对混合储能参与电网一次调频控制策略已有较多研究成果。文献[13]设计了基于荷电状态SOC（state-of-charge）的模糊控制对飞轮与蓄电池混合储能系统的功率分配系数进行了优化，充分利用了飞轮储能功率性的特点持续参与调频，改善了火电机组的调频效果；文献[14]提出了超级电容和蓄电池分别作为优先响应储能和备用储能的混合储能方案，仿真验证了风电机组侧配置混合储能系统可以响应电网频率波动；文献[15]充分发挥超级电容与蓄电池储能的不同优势，由超级电容优先参与调频，将超级电容调频死区设置为蓄电池的50%时，在减小混合储能的SOC偏差的同时能够有效减缓火电机组的调频压力，综合调频效果更优。总的来说，混合储能辅助火电风电等发电机组参与一次调频的研究已经得到广泛验证，但是现有研究未能充分利用不同储能的调频特性，且混合储能联合光伏发电参与一次调频的研究还比较少见。

基于以上问题，本文建立了混合储能联合光伏发电一次调频模型，提出了一种混合储能联合光伏发电一次调频控制策略。该控制策略提出了一种基于线性分解的频率偏差自适应分配方法，根据飞轮和锂电池储能的不同特性分配电网频差；设计了储能的自适应变系数下垂控制，在保证调频效果的同时兼顾储能SOC；最后通过光储耦合调频控制模块，充分发挥飞轮储能瞬时功率大的优势，避免了光伏功率备用容量有限而影响调频效果的问题。为验证所提控制策略的有效性，在Matlab/Simulink平台搭建模型进行仿真验证，结果表明本文所提的混合储能参与光伏发电联合一次调频控制策略可以有效改善光伏一次调频效果，提升光伏系统对电网频率的主动支撑能力。

1 混合储能联合光伏发电一次调频模型

1.1 光-储系统拓扑结构

飞轮与锂电池组成混合储能参与光伏一次调频可以优势互补，有效改善光伏参与一次调频的效果。在光伏电站安装储能系统，常采用集中式安装方式，储能系统安装在光伏电站的并网点处，光伏-混合储能系统拓扑结构如图1 所示。

图1 光-储系统拓扑结构Fig.1 Topology of photovoltaic and energy storage system

1.2 光伏系统一次调频控制策略

为了使光伏具备一次调频能力，通过减载运行控制策略使光伏运行在减载模式下，预留一定的功率备用容量[16]。在减载模式下，当电网频率发生波动后，光伏系统能够向上/下调节输出功率，抑制电网频率的波动。光伏独立参与调频的控制框图如图2所示。

图2 光伏系统独立参与调频控制框图Fig.2 Control block diagram of photovoltaic system independently participating in frequency regulation

图2中：C1、C2分别为光伏阵列侧和逆变器侧直流电容；Vpv和Ipv分别为光伏阵列侧直流电压和电流；Vpvref为光伏阵列侧直流电压参考值；Vdc和Vdcref为逆变器侧直流电压实际值与参考值；Vabc和Iabc分别为并网电压和电流；f和θ分别为电网频率与相位；igd和igq分别为Iabc经过坐标变换得到的d轴和q轴电流；ugd和ugq分别为Vabc经过坐标变换得到的d轴和q轴电压；Idref和Iqref分别为d轴和q轴电流参考值；Ud和Uq分别为d轴和q轴电压参考值；d0为光伏初始减载率；d*为光伏调频时实际减载率。

设计频率响应层的目的是引入频率信号来实时调节光伏实际减载率，从而调节光伏输出功率，使光伏能够产生类似同步发电机组的调频响应[17]。频率响应层的控制框图如图3。

图3 频率响应层控制框图Fig.3 Block diagram of control in frequency response layer

图3中：f0为基准频率，50 Hz；Kpv为光伏下垂系数；Δd为减载率变化值；S为光照强度；T为环境温度；P0为光伏初始功率；Pload为光伏减载运行功率；ΔPpv为光伏一次调频功率。

当频差Δf超出死区后，频率响应层启动一次调频功能，经过下垂控制的作用，计算出相应的光伏减载率调整值Δd，与初始减载率d0叠加得到新的减载率参考值d*，在光伏减载运行控制策略作用下，得到光伏参与调频时的实际输出功率，与光伏初始功率P0的差值ΔPpv即为光伏一次调频功率。

1.3 混合储能一次调频模型

飞轮储能系统一般采用永磁同步电机，永磁同步电机转速增大和减小的过程可以看成是飞轮储能系统的充电和放电过程。因此，飞轮储能系统数学模型用永磁同步电机的数学模型等效[18]。永磁同步电机在两相旋转坐标系下的数学模型表示为

式中：ud、uq分别为电机电压的d、q轴分量；Ψd、Ψq分别为定子磁链的d、q轴分量；id、iq分别为电机电流的的d、q轴分量；Rs为定子绕组电阻；ωe为转子电角速度；Ld、Lq为d、q轴同步电感；ψf为转子磁链；np为电机极对数；Pe为电机输出功率；Te和TL分别为电磁转矩与负载转矩；ωm为转子机械角速度；J为电机和负载折算转动惯量；B为阻尼系数。其中，式（1）为电压方程，式（2）为磁链方程，式（3）为电磁转矩及电磁功率方程，式（4）为运动方程。

锂电池储能参与调频的模型，可等效为一阶惯性环节，文献[19]从仿真精度和速度两方面验证了一阶惯性等效储能模型用于电网调频的有效性，因此本文采用该模型，其传递函数为

式中，TB为锂电池惯性时间常数，取值0.2 s。

2 混合储能联合光伏一次调频控制策略

2.1 控制策略整体框架

传统的光储联合调频控制策略，未充分考虑不同储能的调频特性差异，比如：飞轮储能瞬时充放电功率大、响应速度快、可以频繁充放电；锂电池储能容量大、放电时间长，但是频繁充放电会对其寿命造成严重影响。针对以上特性，本文对频差指令进行了线性分解，通过一阶高通滤波对频差信号进行处理，得到高频和低频分量分别由飞轮与锂电池响应，充分发挥2种储能各自的调频优势。与此同时，为兼顾不同储能的SOC 保持，设计了储能功率自适应变系数下垂控制。

光伏初始减载率越大，功率备用容量就越多，调频出力范围越大，但往往造成的经济损失也越大。因此，本文提出光储耦合一次调频控制策略，充分利用飞轮储能的功率特性，在改善调频性能的同时保证光伏发电的经济效益。基于以上分析，混合储能参与光伏发电一次调频控制策略整体框架如图4 所示，主要由线性指令分解模块、自适应变系数下垂控制模块以及光储耦合调频控制模块组成。

图4 控制策略整体框架Fig.4 Overall framework of control strategy

图4中：Δf为频率偏差；ΔfH和ΔfL分别为频率偏差的高频与低频分量；Kf和Kb分别为飞轮与锂电池储能的自适应下垂控制系数；ΔPfref和ΔPbref分别为飞轮与锂电池储能自适应下垂控制功率指令；和分别为飞轮与锂电池储能调频实际功率指令；ΔPf和ΔPb分别为飞轮与锂电池储能调频功率；ΔPpv_c和ΔPb_c分别为光储耦合控制下飞轮储能需要额外响应光伏和锂电池储能的功率分量；ΔPpvref、、Ppv分别为光伏下垂控制功率指令、调频实际功率指令、调频功率。

2.2 基于线性分解的频差信号分配

飞轮储能具有循环次数高、短时间充放电功率大的优点，在调频过程中频繁的充放电对其运行寿命影响较小；锂电池储能循环次数低，频繁的充放电会严重损耗其寿命，在调频过程中应避免频繁地充放电。因此，对频率偏差信号进行基于频率的线性分解得到高频分量和低频分量，分别分配给飞轮与锂电池储能系统进行一次调频响应。相比于其他信号分解方法，一阶高通滤波原理简单、易于实时分解，能直接用于工程实践。因此，线性分解主要采用一阶高通滤波对频率偏差进行分解，得到的高频分量和低频分量为

式中，T为高通滤波时间常数。

通过线性分解，将频率波动周期小于T的高频分量分配给飞轮，而频率波动周期大于T的低频分量分配给锂电池。此外，考虑到飞轮储能调频容量有限，T的取值不能过大；考虑到分频和调频效果，T的取值又不能过小[20]。基于上述分析并通过多组仿真实验验证，最终确定时间常数T=1 s，调频响应最优。

2.3 储能自适应变系数虚拟下垂控制

为了避免储能不必要的频繁充放电动作损耗储能寿命，飞轮与锂电池储能均设置一次调频死区。当频差分量在[-0.033 Hz，0.033 Hz]时，储能系统不参与一次调频。本文飞轮与锂电池储能均采用虚拟下垂控制策略。虚拟下垂控制通过模拟同步发电机参与一次调频的下垂特性，增发功率抑制频率波动。该控制策略生成的调频功率指令大小与频率偏差信号成正比。通过虚拟下垂控制得到的一次调频功率指令为

传统的储能下垂控制采用固定的下垂系数，其值越大，相同频率偏差下储能出力越大。在电力系统发生短时负荷波动扰动或储能电量充足时，一次调频效果较好。但在电力系统发生长时负荷波动扰动时，储能SOC 很容易达到上下限，发生过充过放现象，不仅会影响储能系统的生命周期，还会因储能SOC越限退出调频而导致频率发生二次跌落。

针对以上问题，本文设计了一种考虑储能SOC的自适应变系数虚拟下垂控制策略，利用平滑性较好的Logistic 函数根据储能SOC 对下垂系数进行自适应修正，一方面可以很好地维持储能SOC 工作范围，防止储能高频次过充过放，另一方面可以避免频率二次跌落对电网稳定性造成更大冲击。该策略下储能虚拟下垂控制系数的自适应调整函数表达式为

式中：Ki为两种储能的实时虚拟下垂控制系数；K为最大虚拟下垂控制系数；SOCmax、SOCmin分别为储能SOC的上、下限；P0、r、b均为Logistic函数的内部系数，为了兼顾储能的调频效果和SOC的维持效果，P0、r、b分别取0.01、13、0.2。飞轮与锂电池储能下垂系数与SOC 的自适应曲线如图5 所示。以放电为例，飞轮储能以最大下垂系数参与调频所对应的SOC 范围约为0.3～0.9，而锂电池储能对应的SOC范围只有0.4～0.8。

图5 储能下垂系数与SOC 自适应曲线Fig.5 Adaptive curve of droop coefficient of energy storage vs SOC

储能实时SOC可计算为

式中：SOC0为所求储能初始荷电状态；ΔP为该储能实时功率；E为该储能额定容量。

2.4 光储耦合一次调频控制

现有的光伏参与调频一般采用减载控制的方式，其本质是使光伏阵列偏离MPPT运行，从而为频率调节保留一定的功率裕度，这种控制方式以损失部分光伏发电效益换取光伏系统一次调频能力。因此，综合考量光伏系统经济收益和电网频率安全，必须合理设置光伏减载率。

为了充分利用飞轮储能的大功率高频次充放电特性，在合理设置光伏最大减载率的前提下，将超出光伏调频能力范围的部分功率指令分配到飞轮储能响应，与此同时，锂电池的功率配置也比飞轮要小，从而建立光储耦合的一次调频调度模块，该模块可以在保证光伏发电收益的同时保证电网频率的安全稳定。基于上述分析，得到光储耦合下光伏和锂电池储能分配给飞轮储能的功率指令为

式中：Pres为光伏发电预留功率备用容量；Pb为锂电池储能额定功率。

混合储能参与光伏调频的功率指令如下。

（1）当|Δf|<0.033 Hz 时，混合储能系统处于闭锁状态，不参与调频，有

（2）当ΔfL>0.033 Hz、ΔfH>0.033 Hz时，发电功率大于负荷，混合储能进行充电，调频参考功率为

式中，Pf为飞轮储能额定功率。

（3）当ΔfL<-0.033 Hz、ΔfH<-0.033 Hz时，发电功率小于负荷，混合储能进行放电，调频参考功率为

2.5 一次调频评价指标

为了评估本文提出的混合储能参与光伏发电一次调频策略的有效性，根据负荷扰动类型提出两类调频效果评价指标。

（1）对于阶跃负荷扰动，调频评价指标为：最大动态频率偏差绝对值|Δfm|、稳态频率偏差绝对值|Δfs|、调节时间ts。其中|Δfm|、|Δfs|越小表明调频效果越显著，ts越小表明调频响应越迅速。

（2）对于连续随机负荷扰动，采用频率峰谷差Δfp_v和频率均方根值fRMS评估调频性能，分别反映频率稳定性和偏离基准值的离散程度。二者表示为

式中：fmax和fmin分别为频率最大值和最小值；n为采样点个数；fi为频率在采样点i处的值。fRMS越小，表明储能一次调频的效果越好。

3 仿真分析

本文以山西某光伏电站为例，搭建图4 对应的一次调频仿真模型，飞轮储能各项参数如表1 所示[18]。光伏发电装机容量为150 MW，锂电池储能配置为5 MW/2.5 MW·h，飞轮储能配置为10 MW/0.5 MW·h。锂电池储能单位功率和容量初始投资成本分别为300万元/MW和300万元/（MW·h）；飞轮储能单位功率和容量初始投资成本分别为2 500万元/MW和100 万元/（MW·h）[21]。在初始投资成本相同的情况下，设置对照组如下：单一飞轮配置为10 MW/1.4 MW·h，单一锂电池配置为10 MW/5 MW·h。在不同的扰动场景进行仿真验证，结果验证了本文策略下混合储能联合光伏发电一次调频的优越性。

表1 飞轮储能系统各项参数Tab.1 Parameters of flywheel energy storage system

3.1 阶跃负荷扰动仿真分析

考虑到光伏单次调频时间尺度一般小于15 s，因此可认为单次调频过程中光伏最大出力保持不变[22]。假设光伏最大可发功率保持为150 MW，初始减载率为10%。在2 s 时突增4.8 MW阶跃负荷扰动，仿真对比混合储能与单一储能的调频效果。频率偏差波动曲线对比如图6所示，调频评价指标如表2所示。

表2 阶跃负荷扰动下调频评价指标Tab.2 Evaluation indexes for frequency regulation under step load disturbance

图6 阶跃负荷扰动下频率偏差波动曲线Fig.6 Fluctuation curve of frequency deviation under step load disturbance

由图6和表2可知，3种储能方案下光伏一次调频调节时间ts均满足《并网电源一次调频技术规定及试验导则》要求。对比单一飞轮和单一锂电池，混合储能参与光伏发电联合一次调频时，最大动态频差绝对值|Δfs|分别减少了10.9%和17.7%，稳态频率偏差绝对值|Δfs|均减少了40.0%，对频率偏差的抑制和频率的恢复作用更加明显。

混合储能参与光伏发电联合一次调频时，飞轮与锂电池储能出力对比如图7 所示。由图7 可看出，飞轮储能承担主要调频任务，发挥了其瞬时功率大的优势，在整个调频周期内持续以额定功率参与调频；锂电池储能前期出力达到额定值，频率稳定后逐渐减小出力，保持在4.3 MW。

图7 飞轮与锂电池储能出力对比Fig.7 Comparison of energy storage output between flywheel and lithium battery

3.2 连续负荷扰动仿真分析

在电网实际运行过程中，连续无规律的小幅度负荷扰动是造成电网频率波动的主要原因。在Matlab 中生成波动范围在[-48 MW，48 MW]的随机序列作为连续负荷扰动信号加入到仿真模型，仿真对比混合储能与单一储能的调频效果。频率偏差波动曲线对比如图8所示，调频性能评价指标如表3所示。

表3 连续负荷扰动下调频评价指标Tab.3 Evaluation indexes for frequency regulation under continuous load disturbance

图8 连续负荷扰动下频率偏差波动对比Fig.8 Comparison of frequency deviation fluctuation under continuous load disturbance

由表3 可知，在连续负荷扰动下，混合储能参与光伏联合一次调频时，频率峰谷差为0.334 Hz，均方根为0.062 Hz，对比单一飞轮和单一锂电池，分别减少了13.2%、21.1%和6.1%、18.4%，频率波动范围更小，频率稳定性得到了较大的改善。

图9 为混合储能与单一飞轮、单一锂电池参与光伏发电联合一次调频时光伏出力对比。可以看出，混合储能参与光伏发电联合一次调频时，光伏调频出力最小，可以减小光伏预留备用容量，提高了光伏系统整体的经济性。

图9 连续扰动下光伏调频出力对比Fig.9 Comparison of photovoltaic frequency regulation output under continuous disturbance

图10 为混合储能参与调频时锂电池储能与单一锂电池储能出力对比。可以看出，混合储能中锂电池储能的充放电次数比单一锂电池储能显著减少，有效提升了锂电池储能的生命周期，利于降低储能系统全生命周期投资总成本。

混合储能参与光伏系统一次调频时，飞轮与锂电池储能出力如图11。可以看出，飞轮储能出力较大、频次较高，充分发挥飞轮储能瞬时功率高、循环次数大的优势；锂电池储能出力较小、频次较低，避免了锂电池储能频繁充放电。

图11 飞轮与锂电池出力对比Fig.11 Comparison of output between flywheel and lithium battery

4 结 论

为了改善光伏系统一次调频能力，本文综合考虑了飞轮和锂电池储能的互补特性，提出了一种混合储能参与光伏系统一次调频控制策略。在不同负荷扰动场景下进行了仿真实验，主要结论如下。

（1）相比于单一飞轮和单一锂电池，混合储能可有效提升光伏发电系统一次调频效果。在负荷阶跃扰动和连续随机扰动两个场景下，频率波动范围均更小，频率稳定性都得到了较大的改善。

（2）在基于线性分解的频差信号分配作用下，飞轮储能出力较大、频次较高，锂电池储能出力较小、频次较低，充分发挥了飞轮储能循环次数高、短时间功率大的优势，避免了锂电池的频繁充放电。与此同时，飞轮储能承担了更多的调频任务，光伏调频出力减小，可以减小预留备用容量，提高了光伏发电系统运行的经济性。