应用于储能的改进电流型LC 并联谐振变换器

杨 鹏，李 倩，赵军愉，李 福，柴小亮

（1.国网河北省电力有限公司，石家庄 050022；2.国网河北省电力有限公司保定供电分公司，保定 071051；3.中国科学院电工研究所，北京 100190）

储能系统作为分布式发电系统中的关键组成，可以有效平抑可在再生能源的出力波动，促进新能源的消纳。近年来，随着直流微网系统、电动汽车产业的迅速发展，基于储能应用的变换器研究备受关注。在储能系统中，DC-DC 变换器是核心组件，是储能系统中连接蓄电池与直流母线的重要环节[1-3]。考虑到需要根据电池和直流母线侧需求对电池的充放电功率进行灵活控制，DC-DC必须具备双向功率传输能力，同时充放电电流可控[4]；考虑到电池侧与直流母线侧电压水平相差较大，DC-DC变换器实现高增益变比的同时要具备电气隔离，保证系统的安全可靠运行[5]；考虑到设备尺寸、系统经济性及节约能源，高效率和高功率密度也是电池储能系统对DC-DC 变换器的两大主要要求[6]。总结来说，电池储能系统需要高效率、高功率密度、电流可控的隔离型双向DC-DC变换器[7]。

目前应用于大功率隔离双向DC-DC 变换器的拓扑普遍采用双有源桥DAB（dual active bridge），根据有无储能电感，可分为电压型DAB 即VF-DAB（voltage-fed DAB）、电流型DAB即CF-DAB（currentfed DAB）；根据是否谐振，又可分为非谐振型DAB和谐振型DAB。非谐振VF-DAB 具有控制简便、易于实现模块并联的特点，但其关断损耗较大，限制了效率的提升[8-9]。针对效率的优化，如最小回流功率优化[10]、电流应力优化[11]、电流有效值优化[12]等，虽提高了效率但提升空间有限，且增加了控制复杂度。谐振型VF-DAB 普遍采用串联谐振和LLC 谐振，采用变频控制，具有输出调压范围宽、软开关范围宽、关断电流小的特点，但能量双向流动切换速度较慢，变换器电流不可控，限制了模块并联和大功率场合的应用[13]。CF-DAB由于直流端口侧串入一个较大的储能电感，抑制电流纹波，进而降低了高频变压器匝数比[14]。但由于变压器漏感的存在，当储能大电感与漏感串联时，由于两个电感上的电流不相等，将在开关管寄生电容上产生极高的电压尖峰导致开关器件损坏[15]。

针对以上两种DAB的特点，文献[5]在LLC谐振型DAB的基础上增加了一种工作模态，但其副边开关管没有完全工作在同步整流；文献[16]在LLC 型的基础上增加辅助半桥支路，通过控制全桥和辅助半桥的驱动信号占空比，实现了固定开关频率下的宽电压范围调节；文献[17]提出了输入电流型谐振单元，并扩展到LLC 谐振型DAB，通过储能电感和H 桥之间的电容与变压器漏感进行谐振，抑制电压尖峰问题的同时实现ZVS开通和准ZCS关断，但缺少对其工作特性的详细分析；文献[18]通过在DAB 原边增加两个电感支路，构成交错并联Buck-Boost 的结构，使变压器漏感电流近似梯形波，降低电流应力的同时增大了电压调节范围，但导致关断电流较大。通过以上分析可得，通过改进可以将谐振型VF-DAB 与CF-DAB 的特点相结合，通过谐振实现软开关，通过CF-DAB 的储能电感降低电流应力。本文提出的拓扑即将谐振电容移到全桥和储能电感之间，既实现软开关，又保留了CF-DAB的特点，同时抑制了传统CF-DAB 可能出现的电压尖峰。

在储能变换器控制方面，主要由蓄电池的充电方式决定，有恒功率充电、恒压充电、恒流充电等。恒功率充电可以有效地解决在系统内的功率平衡问题，尤其是在微电网中，可以实现功率的灵活分配；恒流充电多适用于对多个蓄电池串联的蓄电池组进行充电，比较适合于小电流长时间的充电模式；相比于恒流充电，恒压充电方法的充电电流可以自动减小，因此充电过程中蓄电池析气量小、充电时间短、能耗低，但是由于初期充电电流较大，容易超过蓄电池的最大充电电流，会损坏电池[19]。综上所述，考虑到蓄电池的寿命和对直流母线的支撑作用，本文选用恒电流充放电控制。本文提出的储能变换器的电流传输比J相比电压增益M具有更宽的调节范围，恒流控制确保蓄电池和直流母线不会因电压暂降导致较大的充放电电流而影响蓄电池的寿命，保证蓄电池和直流母线的稳定运行。

针对分布式储能中蓄电池组与直流母线互联的应用场合，本文提出一种具有高效、宽电流调节范围的改进电流型LC并联谐振双向隔离DC-DC变换器，作为蓄电池与直流母线互联的接口。本文首先介绍该变换器的拓扑结构和工作原理；其次建立变换器简化模型，并在时域上推导了该变换器谐振电感电流、谐振电容电压和输出电感电流表达式，得到以平均值表示的谐振电容电压增益曲线和电流传输比曲线；接着通过变频控制实现储能变换器充放电电流的双向控制；最后通过储能端50 V连接300 V 直流母线的应用，验证了该DC-DC 变换器在储能应用中的适用性。

1 系统结构和工作原理

1.1 系统结构

储能蓄电池组接入分布式发电系统电路拓扑如图1所示。其中，Vbat为低压侧蓄电池组电压，Vc为中间谐振电容电压，Vbus为高压侧直流母线电压，高频隔离变压器T的变比为Np:Ns，S1～S4与S5～S8分别构成两个全桥，CS1～CS8为开关管S1～S8的寄生电容，Lr为谐振电感，可以是高频变压器漏感，Cr为谐振电容，Lr和Cr组成LC并联谐振腔，Lout为电流型DC-DC变换器的恒流输出电感，Cin为低压储能侧滤波电容，Cout为高压直流母线侧滤波电容，ir为流过谐振电感Lr的电流，irs为折算到副边高压侧的谐振电感电流，iL为流过恒流电感Lout的电流，Vp和Vs分别为高频变压器T 的原边低压侧绕组端电压和副边高压侧绕组端电压。

图1 分布式储能电路拓扑Fig.1 Circuit topology of distributed energy storage

1.2 工作原理

定义能量从低压储能侧流向高压直流母线侧表示正向工作，则图1所示拓扑的稳态工作时序如图2所示。图中：实线和虚线分别对应变换器正向和反向工作状态，t2～t3阶段的三角波表示振荡过程，fsw为变换器开关频率，Ts为开关周期，D为开关管S1的占空比，VLr为谐振电感Lr两端电压，N为变压器变比，N=Ns/Np。

图2 时序Fig.2 Timing sequences

以正向工作为例，在一个周期内存在6 个工作模态，因前后半个周期的工作模态对称，图3 给出了前半个周期的3个工作模态示意。

图3 前半个周期的工作模态Fig.3 Working modes in the first half cycle

工作模态1[t0～t1]：t0时刻，开关管S1、S4的寄生电容向S2、S3的寄生电容充电结束，S1、S4两端电压降到0，此时开通S1和S4，实现ZVS 开通，同理，开关管S5、S8的寄生电容向S6、S7的寄生电容充电结束，S5、S8两端电压降到0，实现S5、S8的ZVS开通。该模态下，Lr和Cr谐振，谐振电感电流ir在t0时刻从0 开始谐振增大，副边开关管S5、S8的二极管导通，等效电路如图4所示。

图4 工作模态1 下的等效谐振电路Fig.4 Equivalent resonant circuit in working mode 1

图4 中：Cs6、Cs7为副边开关管S6、S7寄生电容，两者相等；Rs为电源内阻与开关管导通电阻以及变压器线圈等效内阻之和；Req为等效负载。该模态下的数学模型可以表示为

工作模态2[t1～t2]：t1时刻，原边开关管S1和S4关断，Cs2和Cs3完全放电后，原边开关管S2、S3的反向并联二极管续流，副边开关管S5、S8的反并联二极管续流，电感电流满足

工作模态3[t2～t3]：t2时刻，电感电流降到0，续流二极管关断，原副边开关管的寄生电容重复充放电，直到变压器原副边电压为0，此模态下变压器漏感电流处于振荡衰减状态。由于中间直流电容Cr远大于寄生电容，可假设Vc在该过程保持不变。振荡最初原边寄生电容Cs1、Cs4向Cs2、Cs3充电；副边寄生电容Cs6、Cs7向Cs5、Cs8充电，电感电流反向增大，且满足

式中：VCs4为寄生电容Cs4端电压；VCs6为寄生电容Cs6的端电压。

t3时刻，电感电流振荡衰减到0，开关管S2、S3实现ZVS 开通，变换器进入后半个开关周期，其工作模态与前半个周期对称，在反向工作模式下，能量从直流母线侧向储能侧传输。一个完整开关周期可划分为6个工作模态，反向时序波形完全与正向工作时对称，因此不再一一赘述。

2 电路特性分析

当储能放电，变换器正向工作时，其低压侧开关管能够实现ZVS，Lr和Cr发生谐振并能实现宽范围软开关；开关管以近似50%占空比导通，其方式与双有源DC/DC 变换器类似，输入输出电压调节范围与传输效率相矛盾；正向工作过程作为讨论的重点，反向工作的分析方式与其相似，因此不再赘述。

2.1 变换器的电压增益

[t0～t1]阶段，将图4 谐振网络折算到高压侧，由于开关管寄生电容远小于谐振电容，可以忽略开关管寄生电容对模态1的影响，等效简化电路如图5所示。

图5 [t0～t1] 的等效简化电路Fig.5 Equivalent simplified circuit for[t0～t1]

图5 中：储能端等效电压Vp=NVbat，等效内阻Rss=N2Rs，谐振电感Lrs=N2Lr，直流母线电压Vs=Vbus。设基准值为

式中：Vb为电压基准值；Ib为电流基准值；fb为频率基准值；fr为谐振频率；Zr特征阻抗，。

根据图5 中谐振电感Lrs、谐振电容Cr和输出电感Lout三者的关系，可列状态方程为

式中：Vcr为谐振电容电压初始值；IL为输出电感Lout的电流初始值。

整理后可得[t0～t1]阶段时，谐振电感电流irs满足的微分方程为

通过对式（6）的微分求解，将式（6）对应特征方程的解设为

式中，r1,2和r3为式（6）对应特征方程的特征根。

考虑到三阶微分方程求解的复杂度，在求解过程中作近似处理，可得

进而可求出irs(t)为

根据式（4）～式（9）可推出谐振电容上的电压Vc(t)为

输出电感电流iL(t)为

为简化计算，变换器的电压增益一般采用基波分析FHA（fundamental harmonic approximation）法。然而，FHA是将电流和电压波形视为基波的纯正弦量，忽略了高阶谐波，且通常设谐振频率为基波频率。当电流/电压波形偏离正弦较大时，FHA 的精度就会下降[16]。本文变换器由于其谐振腔特性与传统LLC谐振腔的不同，电压电流波形无法近似看作正弦波形，因此，FHA 不能准确预测本文转换器的增益特性。因此，为了获得更精确的增益特性，要进行时域分析。

基于前后半个周期的对称性，本文变换器在稳态情况下的半个周期内，谐振电容电压Vc(t)的初值和终值应相等，即

在初值irs(t0)=0,iL(t0)=IL固定的情况下，通过对谐振电容电压Vc(t)的时域分析，电压增益M可以表示为

结合式（8）～式（12），式（15）～式（16），并忽略死区时间，可推出谐振电容电压初值Vcr、电压增益的表达式。首先Vcr满足

结合式（8）～式（12），式（15）～式（18），电压增益M的表达式为

式中，系数K3、K4、K5中均包括与电压初值Vcr的相关项。根据式（17）可知，改变开关频率时，Vcr相应地改变，因此K3、K4、K5不再是常系数。通过对式（19）的数值求解，可以描绘出不同参数（包括直流母线电压Vs和不同输出电感电流IL）下的电压增益M与开关频率的关系曲线。设kv=Vs/Vb，ki=IL/Ib，kf=fsw/fb，图6给出了ki=0.44，kv分别为0.95、0.93、0.90时对应的电压增益曲线。曲线表明在kf取0.5 对应电压增益M的极大值点，此时谐振电感电流irs在第1个谐振周期的最低点关断；kf取0.35对应电压增益M的极小值点，此时谐振电感电流irs在第2个谐振周期的最高点关断。kf大于0.5后，随着kf的增加，电压增益M下降。对于不同的直流母线电压Vs，kf在0.50～0.75 范围变化时，Vs的变化对M的影响较小，当kf不在这一变化范围时，随着kv的减小，M随之近似同比减小。

图6 ki=0.44,kv=0.95、0.93、0.90 对应的电压增益曲线Fig.6 Voltage gain curves when ki equals 0.44 and kv equals 0.95,0.93 and 0.90,respectively

图7给出了kv=0.95，ki分别为0.25、0.35、0.44时对应的电压增益曲线，反映出了充电电流变化对电压增益的影响。可以看出，随着ki的增加，电压增益曲线逐渐下降。

图7 kv=0.95,ki=0.25、0.35、0.44 对应的电压增益曲线Fig.7 Voltage gain curves when kv equals 0.95 and ki equals 0.25,0.35 and 0.44,respectively

2.2 变换器电流传输比

[t0～t1]阶段，简化模型图5对应的输出电感电流即储能系统的充放电电流，参照第2.1 节对电压增益的分析，下面分析时域下的电流传输比。

与谐振电容电压类似，基于前后半个周期的对称性，本文变换器在稳态情况下的半个周期内，输出电感电流iL(t)的初值和终值应相等，即

在初值irs(t0)=0,Vc(t0)=Vcr固定的情况下，通过对输出电感电流iL(t)的时域分析，电流传输比J可以表示为

结合式（8）～式（14），式（20）～式（21），并忽略死区时间，可推出输出电感电流初值IL、电流传输比J的表达式。首先，IL满足

式中，系数A2为A1中不包括IL项的分量，由式（10）得

结合式（8）～式（14），式（20）～式（23），电流传输比J的表达式为

式中，系数B0、B1、B2中均包括与电流初值IL的相关项。根据式（22）可知，改变开关频率时IL相应地改变，因此B0、B1、B2不再是常系数。通过对式（24）的数值求解，可以描绘出不同参数（包括直流母线电压Vs、不同谐振电容电压初值Vcr）下的电流传输比J与开关频率的关系曲线。假设kv=Vs/Vb，kvc=Vcr/Vb，kf=fsw/fb，图8 给出了kvc= 0.96，kv分别为0.95、0.93、0.90 时对应的电流传输比变化曲线。与电压增益曲线的变化趋势类似，图8曲线表明在kf取0.5 对应电流传输比J的极大值点，此时谐振电感电流irs在第1个谐振周期的最低点关断；kf取0.35 对应电流传输比J的极小值点，此时谐振电感电流irs在第2 个谐振周期的最高点关断。当kf大于0.5 后，随着kf的增加，电流传输比J下降。对于不同的直流母线电压Vs，随着kv的减小，加在输出电感两端的电压增大，iL增大，电流传输比曲线整体上移。

图8 kvc=0.96,kv=0.95、0.93、0.90 对应的电流传输比曲线Fig.8 Current transfer ratio curves when kvc equals 0.96 and kv equals 0.95,0.93 and 0.90,respectively

图9给出了kv=0.95，kvc分别为1、0.96、0.93时对应的电压增益曲线，随着频率的改变，谐振电容电压波动幅度也将改变，进而改变电压初值Vcr。由图9 可以看出，随着kvc的增大，电流传输比曲线整体呈上移的趋势，且随频率变化的坡度变缓，相应地电流调节范围变窄。

图9 kv=0.96, kvc=1、0.96、0.93 对应的电流传输比曲线Fig.9 Current transfer ratio curves when kv equals 0.96 and kvc equals 1,0.96 and 0.93,respectively

3 储能充放电控制

平均电流控制模式是恒流控制中常用的方法。平均电流控制模式中选择电感电流作为反馈信号，加入了电流环控制器，电流控制器的输出用作调制信号。采用平均电流控制模式的双向DC/DC 变换器可以实现精确的电流与电压控制，储能系统中电池侧的DC/DC 变换器采用这一模式可以获得良好的效果。

储能变换器的恒流控制框图如图10 所示，其中恒流频率跟踪闭环控制框图如图10（a）所示。由第2 节分析将调频范围限制在0.5fr～fr之间的单调变化范围内，再根据直流母线电压和蓄电池的荷电状态SOC 确定充放电状态。充电时采样点电流为流过电池的电流，经PI 环节改变驱动信号的频率，输入到直流母线侧全桥的功率开关管，此时储能侧开关管工作在同步整流状态。放电时采样点电感电流为输出电感电流，经PI环节将调制后的驱动信号送至储能侧全桥的开关管，而直流母线侧的开关管工作在同步整流状态。

图10 储能变换器恒流控制框图Fig.10 Block diagram of constant current control of energy storage converter

图10 中，iL-ref为输出电感电流给定值，ibat-ref为电池电流给定值，ibat为电池电流。当储能变换器工作在放电状态时，输出电感的电流经过比例采样和低通滤波电路得到电流平均值，与放电电流参考值进行跟踪比较，经过PI调节并限定开关频率在0.5fr～fr之间变化，得到用于DSP生成PWM的PRD值，实现调节变换器的工作频率，再将输出的控制信号送到变换器储能侧的开关管S1～S4，实现对放电电流的控制，控制框图如图10（b）所示。当储能变换器工作在充电状态时，蓄电池的电流经过比例采样电路和低通滤波环节Ki得到电流平均值，与充电电流参考值进行跟踪比较，经过PI调节并限定开关频率在0.5fr～fr之间，得到用于DSP 生成PWM的PRD值，实现调节变换器的工作频率，再将输出的控制信号送到变换器母线侧的开关管S5～S8，实现对充电电流的控制，控制框图如图10（c）所示。其中，Gc(s)=(kps+ki)/s。由于开关频率在0.5fr～fr内变化时的电流传输比是单调变化的，开关频率与电流传输比的关系近似成线性变化。由第2 节分析可知，当kp<0、ki<0时，闭环控制系统稳定，且ki近似为0。

4 仿真和实验验证

为了验证电压增益、电流传输比的理论推导的准确性和恒电流充放电变频控制的可行性，首先在PLECS仿真环境下建立该变换器的仿真模型，仿真参数如表1所示。

图11给出了储能放电下，kv分别为0.95、0.97、频率变化范围在0.37fr～1.5fr时电流传输比J的仿真结果与理论推导结果。图11表明，在相同kv下，J的理论推导与仿真结果随kv的变化趋势相同，表明前述平均电流时域分析在开关频率与谐振频率相差较大时的准确性较高。同时可以发现，仿真得到的J曲线整体向右横向偏移，这是由于理论推导时忽略了开关管的寄生电容和死区时间，在相同开关频率下，理论推导计算的kv相比仿真的kv要小。

图11 电流传输比JFig.11 Current transfer ratio J

图12给出了变频控制下kf取不同值时的输出电感电流iL、谐振电容电压uc和谐振电感电流ir的波形。图中，fsw1、fsw2和fsw3分别为kf取0.50、0.75 和1.00 时对应的开关频率，Tsw1为fsw1对应的时间周期。kf=0.50时，开关管在第1个谐振周期的最低点关断，相应地，kv= 0.95，kvc= 0.96，J=0.44；kf=0.75时，开关管的关断电流增大，谐振电容电压振幅减小，相应地，kv=0.95，kvc=0.98，J=0.34；kf= 1.00 时kv= 0.95，kvc= 0.97，J= 0.25。图12 表明，在kf大于0.50后，随着kf的增加，电流传输比J减小，谐振电容电压波动降低，电流应力降低。

图12 取不同kf 时iL、Vc 和irs 仿真波形Fig.12 Simulation waveforms of iL,Vc and irs at different values of kf

为了验证前述分析的有效性，本文搭建了一台7.5 kW变换器样机，如图13所示，其中变换器的每个低压侧开关管由5 个型号为IRFP4468PBF 的Si MOSFET并联组成，考虑到MOSFET的成本，高压侧开关管用IGBT，每个高压侧开关管由2 个型号为IKW40N120H3 的IGBT 并联组成。样机的功率密度为1.15 W/cm3，主要参数见表1。

图13 实验样机Fig.13 Experimental prototype

图14 给出了变换器储能侧和直流母线侧电压分别为50 V 和300 V 时不同开关频率下的实验波形，以此模拟蓄电池放电的情况下放电电流与开关频率的关系。图中通道1～4 分别为谐振电容电压Vc、低压侧开关管S2的栅源电压Vgs2、等效高压侧谐振电感电流irs、输出电感电流iL。图14（a）为kv=0.96、kf=0.50对应的波形，测得输出电感电流为23.4 A，电流传输比J= 0.36；图14（b）为kv=0.96、kf= 0.36 对应的波形，测得输出电感电流为22.1 A，电流传输比J= 0.34；图14（c）为kv= 0.96、kf=0.60 对应的波形，测得输出电感电流为20.8 A，电流传输比J=0.32；图14（d）为kv=0.96、kf=0.70对应的波形，测得输出电感电流为17.55 A，电流传输比J=0.27。以上结果表明，kv固定时，kf与J的变化趋势与图11 的理论推导和仿真结果相同，电流传输比均在kf=0.50处存在极大值，同时验证了该储能变换器通过调频控制充放电电流的有效性。

图14 kv=0.96，不同kf 对应的irs、iL、Vc 和Vgs2 实验波形Fig.14 Experimental waveforms of irs,iL,Vc and Vgs2 when kv equals 0.96 and kf takes different values

5 结 论

针对储能应用中蓄电池组与直流母线互联场合，本文提出一种改进电流型LC 并联谐振双向隔离DC-DC变换器，作为蓄电池与直流母线互联的接口。理论分析与实验结果表明如下结论。

（1）本文提出的改进电流型LC 并联谐振变换器具备谐振型变换器的软开关技术和电流型变换器的电流控制范围宽、电流应力小的优势，电流调节范围在额定功率的40%以上，电流应力低于额定电流的1.8 倍，是一种适用于储能应用的高效可控的双向隔离DC-DC变换器。

（2）在时域上对该变换器谐振电感电流、谐振电容电压和输出电感电流的推导，得到以平均值表示的谐振电容电压增益曲线和电流传输比曲线，仿真与实验结果验证了该变换器时域分析的准确性。

（3）该变换器通过变频调制可实现对储能充放电的控制，即恒电流充电和恒电压放电控制。最后，经7.5 kW 变换器样机模拟储能充放电实验验证，该变换器在实现较宽的电流调节范围的同时，效率在96.70%以上。