扩大级联H 桥光伏并网逆变器运行范围的控制策略

袁义生，朱启航，刘 伟

（华东交通大学电气与自动化工程学院，南昌 330013）

近年来，人们对能源的需求越来越大，而能源短缺问题越来越凸显，传统化石能源由于不可再生、影响环境、储量有限等问题，急需找到一种新能源作为其替代品[1]。太阳能由于其可再生、方便获取、清洁无污染、对设备要求较低等优点，在未来一段时间都将在能源战略中占据重要地位[2]。光伏发电解决了太阳能的利用问题，因此光伏发电的利用率显得尤为重要。研究光伏并网逆变器的控制策略也成为了一大研究热点[3]。

级联H 桥逆变器CHBI（cascaded H-bridge inverter）具有模块化结构扩展简单、输出电流谐波含量低、具有大容量高压变频能力等特点[4-5]。采用光伏阵列作为能源输入，可以保证级联H桥光伏并网逆变器的每一单元都独立完成最大功率点跟踪[6]MPPT（maximum power point tracking），使得逆变器效率大幅提高[7-8]。但由于受到灰尘、落叶遮挡或光伏面板损坏等情况影响，级联H桥光伏并网逆变器各单元输入功率可能会出现相差很大的情况。又由于各H桥经串联后流经同一个电流，可能会引起过调制现象，导致电网电流畸变，使得并网畸变率不满足要求，被强制离网[9-10]。

因此，如何解决CHBI 在输入功率不平衡下引起的并网电流畸变率过大问题，扩大CHBI 稳定域运行范围，是目前研究的一大重点。文献[11-12]提出一种有功占空比修正法，根据各单元光伏面板输出功率的大小来调节占空比，但该控制方法稳定域运行范围小，无法应用于功率极度不平衡场合；文献[13-14]提出一种对MPPT 算法的改进，通过让过调制单元退出MPPT，使得各单元功率均衡，但该策略不能让所有单元工作在MPPT，没有将级联H 桥的优势发挥出来，且会使得系统的发电量降低；文献[15-16]提出一种无功补偿法，通过对各单元有功和无功合理分配，来解决过调制问题，但该方法向系统中注入了无功，使得系统无法工作在单位功率因数条件下；文献[17]提出了混合调制策略，通过低频方波和高频脉宽调制相结合，扩大了逆变器稳定域运行范围，但该策略会加大直流侧电压波动，降低MPPT效率。谐波补偿法中有三次谐波补偿法[18]和五次谐波补偿法[19]，通过向过调制单元补偿三次谐波和进一步补偿五次谐波来扩大稳定域运行范围，该控制方法会将注入的谐波在其他非过调制单元补偿回来，并不向系统中注入谐波，但稳定域运行范围小，三次谐波补偿法调制范围为1.155，五次谐波补偿法调制范围为1.207。

本文在谐波补偿法的基础上，将谐波补偿法中注入谐波改为注入基波，即向过调制单元注入适量基波，并将反向的基波补偿至非过调制单元中，使得过调制单元调制波峰值始终不大于1。本文首先建立了单相CHBI 的数学模型，分析单位功率因数运行下系统稳定域运行范围；其次分析了稳定域运行范围和所提的基波补偿法；最后，建立了3 单元级联CHBI 的仿真模型和试验样机，验证了所提方法的正确性和有效性。

1 本文所提基波补偿策略与模型分析

1.1 CHBI 数学模型分析

单相CHBI 逆变器拓扑如图1 所示，其中逆变器由n个单元级联，每个单元有4 个开关管(Tx1～Tx4)，各单元由光伏面板(PVx)独立供电，并联电容Cx用以抑制直流电压波动，交流侧与滤波电感和电网相连。图中，us和is为电网电压和电网电流；Ls为滤波电感；Rs为线路等效电阻；uL为电感Ls上的电压；uPVx和uHx分别为第x（x=1，2，…，n）单元的直流侧电压和交流侧电压；iPVx为直流侧电流。

图1 单相CHBI 拓扑Fig.1 Single-phase CHBI topology

由于光伏面板被遮挡或者损坏，该单元输出功率下降，而其他光伏面板正常工作，输出功率不变，导致逆变器总输出功率PT下降，电网电压us不变，因此电网电流is下降，而CHBI 各单元流经同一电流，因此输出功率不变的单元输出电压会上升，导致调制波幅值增大，可能会发生过调制现象。

CHBI运行在稳定状态时，第x（x=1，2，…，n）单元的调制波mx可表示为

根据KVL/KCL定律，可得

结合式（1）～式（3），可得

式（4）的向量形式可表示为

式中：Us、Is和Mx分别为电网电压、电网电流和第x单元调制波的向量形式；ω为角频率。

当逆变器工作在单位功率因数时的向量如图2所示。由于电感电压远小于电网电压，因此调制相角δ可以近似看作0。

图2 CHBI 工作在单位功率因数条件下的向量Fig.2 Vector of CHBI operating under unit power factor condition

1.2 稳定域范围分析

当CHBI 工作在单位功率因数条件下时，各单元的调制波mx峰值保持不大于1，即调制波幅值，则有

可得调制波幅值Mx为

式（8）即为CHBI 在单位功率因数条件下工作的约束条件。当某个单元不满足式（8）时，该单元将会发生过调制，向电网注入大量谐波电流，影响逆变器的稳定运行[20]。

1.3 本文所提基波补偿策略

文献[18]和[19]分别提出了三次谐波补偿法和五次谐波补偿法，通过向过调制单元注入谐波以解决过调制问题，但调制范围只有1.155 与1.207，与调制波为方波时的调制范围最大可达4/π 相比，还有提升空间。

本文在谐波补偿的基础上，提出一种基波补偿法，通过将适量基波引入过调制单元中，并将引入的基波反向补偿至其他非过调制单元。调制波示意如图3所示。

图3 调制波中注入基波示意Fig.3 Schematic of injecting fundamental waves into modulated waves

图3中，ma为补偿前总的调制波，mb为补偿的基频调制波。则第x单元的调制波mx可表示为

式中，kx为补偿基频调制波的幅值。补偿后的调制波mx只包含基频调制波。

幅值为1的方波F（t）函数表示为

式中，T为周期。任意周期为T的信号都可以表示为傅里叶级数形式，则F（t）可表示为

式中：f为基频，；a0为常量；an和bn为第n次谐波的幅值，可确定为

因此，F（t）的傅里叶级数可表示为

当调制波为方波时，基频调制波幅值最大为4/π，因此，Mx最大值为4/π。mx=ma+mb，ma+mb得到补偿后的调制波mx。可以看出，合成后的调制波mx保持不大于1的条件下，ma的峰值达到了1.27。

2 系统控制框图分析

2.1 电压环

系统控制框图如图4 所示。所有光伏面板均需独立工作在MPPT条件下，最大功率点电压Umpp_x由MPPT算法得到。为避免二次纹波对电压环的影响，将直流侧电压经100 Hz陷波器处理后得到的电压定义为udcfx。PI控制器得到的电流定义为光伏面板输出电流的给定值，与udcfx相乘得到光伏面板功率给定值，各级单元功率给定值相加得到总功率。

图4 系统控制框图Fig.4 Block diagram of system control

2.2 电流环

在电流环中，电网电压us经过锁相环PLL（phase locked loop）得到us的幅值Um及其相角ωt。总功率除以0.5Um再乘以相角得到并网电流给定值。Q-PR控制器的输出定义为电感电压给定值。与电网电压us相加得到调制电压的给定值，再经过锁相环得到调制电压的幅值Ur和相角δ。

2.3 调制波计算

由前文分析可知，调制波mx由初始基频调制波max与补偿基频调制波mbx两部分组成，即

由于CHBI 各单元流经同一电流，因此各单元交流侧电压uHx与功率Px成正比，即

由式（1）与式（16）结合，可得各单元初始基频调制波max为

根据调制度Mx的大小，可分为5个阶段计算不同工况下的调制波，如表1所示。

表1 不同工况下的调制波计算方法Tab.1 Calculation method for modulated wave under different working conditions

假设n个单元中，有i个单元工作在模式2，j个单元工作在模式3，r个单元工作在模式3，其余单元工作在模式1，即（1.000≤M1～Mi＜1.155，1.155≤Mi+1～Mi+j＜1.207，1.207≤Mi+j+1～Mi+j+r＜1.270，Mi+j+r+1～Mn≤1）。

由文献[18-19]可以得到系统补偿的三次谐波总量vd和五次谐波总量vF，以及非过调制单元分配到的反向三次谐波mdx和五次谐波mFx，即

式中，kx、lx为三次、五次谐波补偿系数。

为使得补偿的基频调制波最少，因此过调制单元的调制波在补偿之后幅值为1。第x单元的补偿基频调制波mbx为

则系统补偿的基频调制波总量mf为

为使系统不包含注入的基频调制波，要将在过调制单元中注入的基频调制波反向补偿给非过调制单元，因此反向基频调制波总量mO为

反向总调制电压vO为

非过调制单元可承受最大反向补偿调制电压vhx为

因此，非过调制单元分配的基频调制波mOx为

因此，第x单元分配的基波与谐波含量msum_x为

3 仿真分析

为验证所提控制策略的可行性，在Matlab/Simulink平台上搭建了3单元级联光伏并网逆变器的仿真模型，电路具体参数如表2 所示，光伏模块参数如表3所示。

表2 仿真参数设置Tab.2 Setting of simulation parameters

表3 PV 模块参数设置Tab.3 Setting of PV module parameters

初始时刻，3个单元光伏面板均为温度25 ℃、太阳辐射强度1 000 W/m2、最大输出功率为600 W；至1.5 s时刻，单元1、单元2光伏面板太阳辐射强度从1 000 W/m2分别变为167 W/m2和417 W/m2，单元3光伏面板太阳辐射强度不变，相应的单元1、单元2输出功率变为100 W 和250 W，单元3 输出功率不变，此时系统发生过调制。

图5为各单元直流侧电压uPVx的变化曲线，图6为各单元输出功率Pdcx的变化曲线。各单元直流侧电压uPVx从开路电压180 V 经过MPPT 控制最终稳定在最大功率点电压145 V，此时3 个单元输出功率稳定在600 W，系统不发生过调制。此时，并网电流THD为0.45%。在1.5 s时刻，光照强度发生突变，单元1、单元2 直流测电压uPV1和uPV2经过MPPT控制后恢复到最大功率点电压145 V，单元1、单元2输出功率稳定在100 W和250 W，单元3输出功率依然保持600 W。

图5 直流侧电压uPVxFig.5 DC-side voltage uPVx

图6 输出功率PdcxFig.6 Output power Pdcx

图7 为不采用控制方法的仿真结果，各单元调制波mx如图7（a）所示，并网电流如图7（b）所示，图7（c）为并网电流is的局部放大，可以看出，单元3的调制波m3峰值大于1，并网电流THD为35.65%，畸变严重，不符合并网要求。

图7 不采用控制方法的仿真结果Fig.7 Simulation results without control method

图8 为采用五次谐波补偿法（NHCS）的仿真结果，各单元调制波如图8（a）所示，并网电流如图8（b）所示，图8（c）为并网电流is的局部放大，可以看出，单元3 的调制波m3峰值大于1，并网电流THD 为7.90%，不符合并网要求。

图8 五次谐波补偿法的仿真结果Fig.8 Simulation results obtained using fifth-order harmonic compensation method

图9 为本文所提控制方法的仿真结果，各单元调制波如图9（a）所示，并网电流如图9（b）所示，图9（c）为并网电流is的局部放大，可以看出，单元3的调制波m3峰值在补偿基波之后未超过1，没有发生过调制，并网电流THD为1.47%，符合5%的并网畸变率要求。

图9 本文所提基波补偿法的仿真结果Fig.9 Simulation results obtained using the proposed fundamental wave compensation method

4 实验验证

为进一步验证所提控制策略的正确性，搭建了3个单元CHB并网逆变器实验样机，实验参数如表4 所示。由于条件有限，实验采用直流电源串联电阻的形式模拟光伏。

表4 实验参数设置Tab.4 Setting of experimental parameters

4.1 正常工作情况下的实验结果

图10 为系统正常工作无过调制情况下的实验结果。3 个单元输出功率稳定在600 W，此时系统稳定运行，不发生过调制，并网电流THD为1.68%，单元1、单元2 的直流侧电压uPV1、uPV2及并网电压us并网电流is波形如图10 所示。逆变器的输出电压uab为七电平，如图11所示，其中uH1、uH2、uH3为各单元H桥交流侧输出电压。

图10 正常工作情况下的实验波形Fig.10 Experimental waveforms under normal operating conditions

4.2 功率不平衡情况下的实验结果

初始时刻各单元直流侧输出功率相等，3 个单元等效内阻都为3.6 Ω，其中单元1 等效内阻为22.4 Ω，与4.3 Ω电阻并联；单元2等效内阻为8.7 Ω，与6.1 Ω 电阻并联；单元3 等效内阻为3.6 Ω。虚线时刻为模拟光伏面板功率突变，此时单元1等效内阻变为22.4 Ω（将4.3 Ω电阻断开），单元2等效内阻变为8.7 Ω（将6.1 Ω 电阻断开），单元3 等效内阻保持3.6 Ω 不变。此时，单元1 输出功率变为100 W，单元2输出功率变为250 W，单元3输出功率为600 W。

图12 为功率不平衡情况下不采用控制方法的实验结果。此时由于单元3 不满足稳定运行的条件，系统发生过调制，并网电流THD为41.24%。

图12 无控制方法实验结果Fig.12 Experimental results without control method

图13 为功率不平衡情况下采用五次谐波补偿法的实验结果。在虚线标记时刻，系统功率发生突变。此时在三次谐波补偿法的基础上向过调制单元3中额外补偿了五次谐波，使得并网电流THD下降至9.78%，虽然相比三次谐波补偿法并网畸变率有所下降，但仍不满足并网畸变率5%的要求。

图13 五次谐波补偿法的实验结果Fig.13 Experimental results obtained using fifth-order harmonic compensation method

图14为功率不平衡情况下采用本文所提基波补偿法的实验结果。在虚线标记时刻，系统功率发生突变。此时，向过调制单元3 中补偿基波，并网电流THD 下降至2.64%，相较于三次谐波补偿法和五次谐波补偿法的并网畸变率有了明显降低，符合并网畸变率5%的要求，验证了所提控制策略的正确性。

图14 本文所提基波补偿法的实验结果Fig.14 Experimental results obtained using the proposed fundamental wave compensation method

5 结 语

本文提出了一种可扩大CHB 光伏并网逆变器运行范围的控制策略，有效提高了CHB光伏并网逆变器的稳定运行范围，将逆变器的稳定运行范围提高至1.27，使得CHB并网逆变器在输入功率极度不平衡条件下能稳定运行。本文所提控制方法无需增加硬件成本，控制方法简单，易于实现。仿真和实验结果验证了所提控制策略的有效性和正确性。