区域新能源电力系统AGC 调频容量实时评估方法

崔童飞，李晓明，王 硕，于腾凯，刘 茂

（1.国网河北省电力有限公司电力科学研究院，石家庄 050021；2.智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津 300072）

随着以风光为代表的清洁能源规模化接入及大量电力电子化设备的使用，电力系统的运行特征发生改变。风光等新能源具有不确定性，给区域电力系统频率及安全稳定运行带来影响。为减小系统的频率波动，维护区域联络线功率控制和电能质量，确定自动发电控制AGC（automatic generation control）调频容量具有重要意义[1]。确定控制区AGC调频容量需求后，可在辅助服务市场购买相应的调频容量，但调频容量过多会导致成本升高，造成调频服务的冗余购买，降低电网运行的经济性。AGC调频容量主要调节分钟级别的波动分量，如何合理确定AGC调频容量，在保障电力系统安全稳定运行的同时又要保障经济运行，至关重要。

目前区域电力系统AGC 调频容量的计算主要分为2种方式：模型驱动法与概率统计法。模型驱动法主要以负荷、新能源发电、调频机组出力波动等因素作为输入计算调频容量，但难以准确把握有功功率的波动性[2]。例如：文献[3]以华北电网为例，从发用电平衡角度出发确定AGC容量需求；文献[4]考虑BAAL 标准，综合分析了各类影响因素对控制区调频容量进行了预测。概率统计法[5-6]根据电网的历史数据来计算未来的调频容量，较少考虑实际电网数据，适用性较低。例如：文献[7]首先分离了负荷分量，然后采用统计等方法确定调频容量的需求；文献[8]建立了系统最小惯量与一次调频容量评估模型，通过估算获取系统最小功率静态特性系数。可见，仅采用单一方法考虑因素较少，具有局限性，故需综合模型驱动法与数据驱动法实现对AGC 调频容量的准确估计，既需考虑AGC 调频容量影响因素，也需选择合适的数据驱动方法来确定调频容量需求。而极限学习机ELM（extreme learning machine）算法作为数据驱动方法[9-10]，其特点是隐含层节点的权重为随机或人为给定的，且不需要更新，学习过程仅计算输出权重，在学习速率与泛化能力方面更具优势，有助于提升数据驱动的求解稳定性。故本文选取ELM算法作为数据驱动方法。

针对当前调频容量方法单一、考虑因素较少、未能准确把握出力波动与调频容量的关系等问题，本文基于电网的历史数据分析，提出了一种区域新能源电力系统AGC调频容量实时评估方法。该方法首先分析了新能源系统AGC调频容量的影响因素，其次对AGC调频容量的计算方法进行研究，从调频容量角度，综合考虑传统机组、负荷、新能源、联络线影响调频容量的因素，基于ELM算法对调频标准差预测，根据调频表现达标概率分布确定调频容量。

1 区域电力系统AGC 调频容量相关分析

1.1 AGC 调频容量考核标准

本文采用有功平衡考核A标准[9]进行评价，该标准可分为A1和A2标准，其中A1标准要求在一定间隔内区域控制误差ACE（area control error）过零，以定性反映ACE 过零次数为主；A2标准要求在所设的时间间隔内的ACE 均值绝对值小于规定限值，可定量反映所在区域的调频优劣程度、效果较好。本文采用A2标准的指标来量化调频表现，第t时刻的区域控制偏差εACE,t的计算公式为

式中：ΔPline,t为第t时刻的联络线功率变化；Δf为当前时刻的频率偏差；B为区域的频率偏差系数，MW/0.1Hz。

A2为区域控制偏差在考核总时间内的平均值，其计算公式为

式中，T为区域考核总时间。

1.2 AGC 调频容量影响因素

大量新能源并网带来的强不确定性和弱惯性改变了传统电力系统的源荷特性，同时，电力系统新元素逐渐增加，如光伏、电动汽车充电站等。AGC 调频容量通过平衡实际负荷与预测出力，以确保系统频率的质量。当调频容量越多，则越有利于电网的频率稳定，但将导致系统发电侧成本大幅度提高，经济性较低，不利于发展；当调频容量不足时，又无法满足系统频率的稳定。因此，为满足系统源荷侧的供需平衡，以实现系统频率的稳定和发电侧持续性、经济性的目标，就需要对新能源电力系统AGC 调频容量进行实时、准确地评估。当前，AGC 调频容量主要的作用在于平衡波动分量，实现源荷侧的供需平衡。

含高比例新能源的电力系统AGC 原理如图1所示，影响AGC调频容量的因素可分为传统机组发电量、新能源发电量、联络线调节分量、负荷变化量4部分，当这4部分出力出现扰动时，将改变电力系统的频率。系统内频率的波动可由调频标准差来表示，其求解公式为

图1 含高比例新能源的电力系统AGC 原理Fig.1 Schematic of AGC of power system with highproportion renewable energy

式中：δ为AGC考核时段内的调频标准差；Psys,t为第t时刻系统净调频功率；Pload,t为第t时刻系统负荷调频功率；PGplan,t为第t时刻传统发电机组的调频功率；Penergy,t为第t时刻新能源的调频功率；Pline,t为第t时刻联络线的调频功率。

调频标准差在一定程度上可反映系统内频率的波动。挖掘调频容量、调频标准差与调频表现间的关系[11-12]可知：所在区域调频标准差越大，调频表现越差，所需调频容量越大。

2 区域内AGC 调频容量评估方法

由于含高比例新能源的电力系统具有强不确定性，区域电力系统调频标准差的计算主要与区域内的传统机组、新能源发电、负荷变化以及与联络线分量4部分相关。因此，需分别对电力系统各环节的调频功率进行计算，以得到初始调频标准差。

2.1 各环节调频功率计算

新能源系统的调频分量包括传统机组、新能源机组、负荷变化量及联络线调节分量等4 部分，需要对各环节的波动量分别进行建模。

（1）传统机组调频功率。传统机组的发电计划量不可忽略，根据发电差异，本文将调节方式划分为两大类：AGC 调频机组和非AGC 调频机组。

设定有NAGC台AGC 调频机组，则t时刻的机组变化量为

式中：P1,t为t时刻AGC 调频机组出力；Pk,t和Pk,t+Δt分别为第k台AGC 调频机组第t和t+Δt时刻的出力。

电网内有NN-AGC台非AGC 机组，t时刻的出力变化量为

式中：P2,t为t时刻非AGC 调频机组出力；Pi,t和Pi,t+Δt分别为第i台非AGC 机组第t和t+Δt时刻的出力。

将2 种传统机组的出力变化量汇总，则可计算得到传统机组的总出力变化量，此外，考虑机组在调节中会存在调节偏差量ΔPGplan,t，该偏差可用机组的调节精度来度量，故可得到第t时刻传统机组的调频功率为

式中，ΔPGplan,t为机组调节偏差量。

（2）新能源调频功率。本文新能源发电机组主要考虑风电、光伏等间歇性不可控电源，基于新能源发电数据，得到各时段的新能源出力变化量。

由于新能源具有波动性和间歇性，预测偏差值会对新能源调频容量的准确性造成影响，故其预测偏差也不可忽视，通过统计历史发电数据的实际值与预测间的偏差，得到ΔGenergy,t为

式中：avg()· 为平均值函数；ΔGenergy,t为第t时刻的新能源误差预测值；Ghs,t和Gha,t分别为第t时刻的历史新能源出力预测值和实际值。

通过计算第t和t+Δt时刻能源出力差值，并叠加预测偏差，即可得到第t时刻新能源调频功率为

（3）负荷调频功率。新型电力系统下，负荷运行特征也发生变化，部分用户具有储能设备级能量管理系统[13]，并可参与调频等辅助服务市场。本文基于系统负荷出力数据，将一天划分为若干时段，可实时计算各时段的负荷。

由于负荷影响因素的多样性及不确定性，实际负荷与预测负荷数据存在偏差，故通过统计历史数据的实际值与预测值间的偏差，计算公式为

式中：ΔPload,t为第t时刻的负荷误差预测值；Lha，t和Lhs,t分别为第t时刻的历史负荷运行实际值和预测值。

结合预测结果计算第t时刻的负荷调频功率为

式中：Lt,max和Lt,min分别为第t时刻的最高和最低负荷值；ΔPload,t为第t时刻的负荷误差预测值。

（4）联络线调频功率。电力系统中，发电部分除常规机组、新能源机组外，还需考虑电网间的交互功率，联络线间功率的变化同样也会影响AGC实际的调频容量。考虑联络线交换计划的调频分量，计算第t时刻的联络线的调频功率为

式中，Nline,t和Nline,t+Δt分别为第t和t+Δt时刻联络线交换计划功率。

2.2 基于ELM 模型预测调频标准差

根据上述所求的传统机组调频功率PGplan,t、新能源调频功率Penergy,t、负荷调频功率Pload,t和联络线调频功率Pline,t，可代入式（3）和式（4），求得系统内的历史典型日内的初始调频标准差。

基于初始调频标准差数据，本文构建了ELM预测模型，如图2 所示，此模型基于单隐层神经网络方法进行改进，其网络结构简单，不需设置其他参数，故具有训练参数少、技术速度快、泛化能力强等优点。

图2 所示的网络结构中，n、L、m分别代表输入层、隐藏层、输出层的层数；网络输入δ为历史典型日内n个考核时段的初始调频标准差，，由式（4）求得；网络的输出为所预测未来m个时段的调频标准差。ELM模型的映射为

式中：g(·)为隐藏层激活函数，本文取Sigmoid函数；bj为连接输入层与隐藏层间的偏差；ωj为连接输入层与隐藏层的权重向量；βk为连接隐藏层与输出层的权重向量。

基于ELM 模型，可预测未来时段的调频标准差，并统计得到调频标准差上限δmax。

2.3 利用调频表现达标概率分布确定调频容量

利用前述调频容量、调频标准差与调频表现的关系，建立调频表现相关模型。以系统中某一调频容量初值c为例，首先在系统中，筛选调频容量r∈[c-Δc,c+Δc]，调频标准差t∈[0,δmax]的数据，再计算数据中满足考核要求的数据所达标的概率G(c,δmax)，有

式中：G(c,δmax)为在调频容量取c和调频标准差属于[0,δmax]内的条件下的A2标准达标概率；δmax为调频标准差上限；H(·)为调频容量达标概率；为考核标准限值；|A2|为调频容量取c和调频标准差属于[0,δmax]下的ACE 均值的绝对值；Δc为调频容量偏差范围。

基于ELM预测模型，可统计得到调频标准差上限δmax，代入式（14）即可求得AGC 调频容量达标概率。最后建立调频容量的目标函数[14-15]，计算使达标概率G(c,δmax) 大于置信度F的最小调频容量。所构建的模型为

式中，R为目标函数。

通过求解式（15）方程，即可求得使调频表现概率大于置信度的最小调频容量。

3 新能源系统AGC 调频容量实时评估流程

结合前述分析，本文所提出的区域新能源电力系统AGC调频容量实时评估流程如图3所示，主要步骤如下。

图3 区域新能源电力系统AGC 调频容量实时评估流程Fig.3 Real-time evaluation process of AGC frequency modulation capacity for regional new energy power system

步骤1从电网供需平衡出发，综合考虑机组多种因素，分别计算影响功率平衡的各部分偏差分量。机组发电功率方面，利用式（5）～式（7）得到不同类型的发电机组调频功率PGplan,t；新能源调频分量方面，通过新能源发电等数据，利用式（8）～式（9）求得新能源调频功率Penergy,t；负荷调频分量方面，通过历史负荷等数据，利用式（10）～式（11）求得系统负荷调频功率Pload,t；联络线交换功率方面，通过历史数据利用式（13）求得联络线调频功率Pline,t。

步骤2利用式（3）求得净调频功率，代入式（4）得到初始调频标准差，构建ELM模型预测未来时段的调频标准差，并统计得到调频标准差上限δmax。

步骤3设定调频容量初值为历史调频容量最小值，基于式（14）计算调频容量达标的概率G(c,δmax)。

步骤4判断G(c,δmax)是否满足下述条件：是否大于置信度F，或调频容量c达到历史调频容量限值climit。当满足上述条件时，则调频容量为c；否则增加AGC 调频容量步长cstep，并返回上一步，重新计算调频概率分布。

4 算例分析

以河北某电网为例，验证本文所提AGC调频容量评估方法的有效性，该区域电网以传统能源发电为主，新能源并网比例较大。利用本文所提AGC调频容量计算方法，计算出电网一天中各个时段AGC调频容量。对该电网的AGC调频机组进行分析，可得到各个时间段的上、下调频次数情况，如图4 所示。在00：00—06：00 早高峰期间，机组调频次数较高，在12：00—17：00 期间，机组调频次数较低，反映了不同时段的调频需求情况。

图4 各时段机组上下调频次数情况Fig.4 Frequency up and down of unit in each period

各环节调频功率计算中，以负荷出力、新能源出力为关键内容进行分析：新能源功率曲线如图5所示，由于新能源发电的间歇性、波动性，故其预测准确度较低，AGC调频容量需求也较大。结合历史各时段风电预测值与实际值，可分析风电预测差值变化量。在00：00—06：00 时段内，新能源调频功率较大，调频容量需求较大，通过分析可知，这是该时间段内新能源并网比例较大造成的。

图5 新能源预测和实际功率曲线Fig.5 Curves of forecasted and actual new energy power

由历史数据得到的最大、最小负荷曲线如图6所示，通过负荷数据可得出由负荷变化所导致的调频需求量。可见，在10：00—18：00 时段内，负荷调频功率较大，调频需求较大。

图6 各时段最大和最小负荷曲线Fig.6 Maximum and minimum load curves in each period

图7为基于ELM模型预测的调频标准差，图中预测结果可反映一天中的有功波动情况，根据调频容量、调频标准差与调频表现间的关系，采用式（15）建立调频容量的目标函数，即可求得各时段的AGC调频容量。

图8 为采用不同方法求得的各时段AGC 调频容量。分析可知，一天中在时段01：00—06：00 的调频容量较大，而在时段12：00—17：00的调频容量较小。将本文所提方法与文献[7]所提滚动平均法、文献[8]所提多项式拟合法进行容量对比，结果如表1 所示。文献[7]所提方法AGC 平均调频容量为205 MW，文献[8]所提方法AGC 平均调频容量为180 MW，2种方法所得的调频容量要高于本文所提方法的调频容量。可见，本文所提方法更能有效地分配调频容量。

表1 不同方法获得调频容量及调频表现结果对比Tab.1 Comparison among frequency modulation capacities and frequency modulation performances obtained by different methods

图8 各时段AGC 调频容量Fig.8 Frequency modulation capacity of AGC in each period

此外，以A2标准为考核指标，对比了不同方法预测的调频表现，如图9和表1所示。可知，所预测的AGC 调频容量越限概率越低，则调频表现越好；本文所提方法的A2越限概率为8.05%，均低于文献[7]与文献[8]所提方法的越限概率。可得出结论：本文所提方法在保证经济性要求的基础上，越限概率更低，调频表现更优，故更具有实际意义。

图9 不同方法的A2 指标越限概率对比Fig.9 Comparison of probability of crossing the limit of index A2 among different methods

5 结 语

本文考虑AGC调频容量的影响因素，获取调频容量、调频标准差与调频表现之间的关系，提出区域新能源电力系统AGC调频容量实时评估方法，采用ELM方法预测调频标准差，并通过达标概率分布确定调频容量。结果表明，与现有方法相比，本文所提方法AGC调频容量更小，更能有效分配调频容量；以A2标准为考核指标，AGC调频容量越限概率更低，调频表现更优，具有更好的安全性和经济性，能够保障电网的频率稳定。但是，当前新能源预测、负荷预测精度仍不够高，造成较大调频容量需求，如何提升预测精度的同时考虑AGC调频速率等因素成为未来研究的关键难点。