基于配网运行裕度的光伏最佳接入容量评估

鞠冠章，李顺昕，赵 敏，景锐鹏

（1.国网冀北电力有限公司，北京 100054；2.国网冀北电力有限公司经济技术研究院，北京 100038；3.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

国家能源局公布了全国676 个整县推进分布式光伏名单，在2021年新增光伏发电装机中，分布式光伏占全部新增光伏发电装机的55%，累计装机突破1亿千瓦[1]。分布式光伏的接入使得配电网成为有源网络，系统运行时面临节点电压和支路潮流越限的风险，如何兼顾安全性、经济性等多方面的要素，确定分布式光伏的最佳或最大接入容量成为近几年的研究热点。

已有研究大多从分析新能源机组接入容量的影响要素出发，倒推最大接入容量。文献[2]通过对设备载流能力、节点电压控制能力和短路电流水平等因素的分析，提出了一种数据驱动的评估方法；文献[3]考虑了电网条件和负荷分布情况的影响，从避免电压越限、线路过载及短路电流超标的角度计算光伏接入容量；文献[4]根据电压畸变和电流畸变两个电能质量指标分析光伏的接入容量，并在随机场景下进行了仿真分析。这类研究根据电网的某些技术指标开展后验性计算，一般默认为不允许发生弃光现象，也不存在优化过程。

部分专家通过优化规划模型确定新能源的最佳接入容量，规划模型也各有侧重。文献[5]综合考虑了平衡网损、线路投资、购电成本和政策补贴之间的关系，构建了主动管理模式下配电网规划的层次优化模型；文献[6]关注分布式电源与负荷之间的相关性，通过特征聚类的方法生成典型规划场景，确定多边主体的帕累托最优规划方案；文献[7]建立了基态线路模型，提出了耐受渗透比指标，根据极端场景确定光伏的规划方案；文献[8]关注微网并网后的电压调节问题，对分布式电源的最佳装机容量进行了评估。然而，这些研究往往没能考虑储能和新能源弃置措施对系统供电成本的影响。

基于规划的新能源接入容量研究中，模型的快速求解是一大难点[9]。文献[10]提出了一种利用遗传算法确定多系统约束下分布式电源的最优位置和容量的优化方法，但是智能算法[11]往往生成大量的不可行种群，求解过程很容易陷入局部最优解，而且需要反复进行潮流计算。文献[12]首次提出了基于二阶锥松弛技术的两步松弛法来求解最优潮流问题，并证明了所提求解方法对于辐射式配电网的严格精确性。文献[13]采用锥约束的形式计及软开关的有功和无功功率，以降低配电网运行成本和改善系统电压为目标求解了软开关的规划方案。各类求解方法均有一定的适用性，不过已有研究往往关注算法本身，没能通过制定好的初始规划方案加速模型求解。

此外，分布式光伏以微网的形式并网也得到了该领域研究人员的重视。微网的接入会降低配电系统的可观性和可控性[14]，配电能量管理系统架构由集中式调度转变为分布式调度，各设备的决策机制由单一模式转变为配电网-多微网协调模式[15]。为了实现配电网和多微网协调和优化，文献[16]首次基于等效模型研究了该问题的非迭代解，构建了相互依赖的信息交换网络和能量流网络；文献[17]采用改进动态罚因子策略制定配电网和微网之间的联络线功率交互策略。已有研究在制定智能配电网和微网的联络线功率交换方案时，惩罚因子的选取具有盲目性，优化结果并非全局最优解。

综上所述，已有研究在开展分布式光伏最佳接入容量评估时，很少考虑配套储能和合理新能源弃置措施，且针对光伏以微网形式并网的问题，对微网运行的自主性考虑不足。针对以上不足，本文提出了一种基于配网运行裕度的光伏最佳接入容量评估方法，根据单位电能供电成本指标确定光伏的总接入容量以及每个并网点容量分配方案，核心贡献如下。

（1）本文提出了考虑合理弃置措施的光伏最佳接入容量指标，并给出了基于规划方法的求解思路。

（2）考虑光伏在配网中多节点并网的需要，本文提出了基于配网安全域的初始容量分配方法，把高维搜索降为1维搜索。

（3）本文提出了计及微网运行自主性的配网-微网群协同运行方法，实现了运行成本的精确评估。

1 光伏最佳接入容量及优化模型

1.1 基于供电经济性的光伏最佳接入容量

图1 为配电系统光伏最佳接入容量示意，其中CkWh1、CkWh2和CkWh3分别代表系统弃风弃光比例为R1、R2和R3时对应的单位电能供电成本，F表示可用的灵活资源。对于含分布式光伏的配电系统，当光伏并网容量较小时，能够实现光伏电量的100%消纳。由于清洁的光伏电能可以减少配网从上级系统购电的成本，能够降低系统的供电成本。随着光伏设备并网容量的逐步增加，由于节点电压和支路潮流的限制，光伏机组的尖峰出力将不能被完全消纳，系统的单位电能供电成本下降速度变缓，对应图1 中的CkWh1；继续增加光伏并网容量，会使得弃置电量进一步增多，系统供电经济性出现拐点，此时系统的单位电能供电成本达到最低，对应图1中的CkWh2；如果继续增加光伏的并网容量，会导致弃置比例进一步升高，对应图1中的CkWh3。由此可见，从供电经济性的角度，存在使得系统供电成本最低的光伏最佳接入容量。

图1 光伏最佳接入容量示意Fig.1 Schematic of optimal PV integration capacity

本文将对既定的配电网和指定的多个光伏并网节点，以供电经济性为目标，评估光伏的最佳接入总量和各并网节点的容量分配方案。

1.2 光伏最佳接入容量优化模型及求解思路

假设配电网中共N个节点，其中M个节点接有光伏-储能结构的微网，微网中储能配置比例为该节点光伏容量的20%。第k个微网的光伏装机容量记为，储能的接入容量记为，则含M个待接入节点的配电网中光伏最佳接入容量优化模型的决策变量PPV为

目标函数为系统单位电能供电成本最小，表示为

式中：C1、C2和C3分别为设备等年值成本、与上级电网之间的购售电成本和配网的网损成本；Pd,t,i为配网第i个节点在第d天第t小时的负荷，本文以1 h为时间间隔，第t小时的负荷功率与负荷电量数值上相等；kinv_PV和kinv_ES分别为光伏和储能设备的等年值系数；kom_PV和kom_ES分别为光伏和储能设备的运维比例系数；Cun_PV和Cun_ES分别为光伏和储能设备的单位容量价格；T为调度周期时段数，本文为24；和为配电网在时刻t与上级电网之间的购电和售电功率；Ct,buy和Ct,sell分别为在时刻t购电和售电的分时电价；E为配电网中所有的支路集合；Rij为以节点i为首端、以节点j为末端的支路电阻；ij,t为以节点i为首端、以节点j为末端的t时刻支路电流的平方值。

光伏最佳接入容量优化模型需要满足功率平衡、节点电压、支路潮流等约束，限于篇幅此处不再详细介绍，可参考文献[18]。上述模型中，C1可直接根据光伏的投资方案计算得到，C2和C3与系统运行方案密切相关，需要开展时序仿真运行；此外，决策变量具有M个维度，且需要对光伏总装机容量进行寻优，该优化模型的求解计算量很大。本文巧妙利用配网安全域方法，在给定的情况下设计了各并网节点的光伏初始分配方法。在该方法获得的初始分配方案基础上，经过少数几步调整，即可得到最终分配方案，从而把M维的多节点容量搜索降为1维的光伏总接入容量搜索，有效克服海量计算问题。表1 给出了本文求解思路伪代码，表中ε表示很小的正数（比如0.01），作为光伏并网点之间弃置比例非常接近的收敛判据。

表1 光伏最佳接入容量的评估过程Tab.1 Evaluation process of optimal PV integration capacity

2 光伏接入容量的初始分配方法

2.1 配网安全域方法简介

配电网静态安全域是从域的角度描述静态安全约束，其边界超平面可表示为

式中：xβ为节点功率注入向量；Pi和Qi分别为节点i的有功功率和无功功率，可根据需要选择系统的年最大负荷时间断面、典型负荷时间断面等；和为电压上限超平面系数；和为电压下限超平面系数；和为电流上限的超平面系数。它们的详细解释与计算方法见文献[19]。

2.2 各并网节点的光伏容量分配系数

首先，在不允许弃风弃光的条件下，利用配电网安全域边界的超平面表达式计算分布式电源最大装机容量。受节点1 的电压上限约束，节点i的分布式电源最大装机容量为

受配电网中N个节点的电压上限和下限约束，可得到2N个节点i的分布式电源最大装机容量为。因此，在电压安全约束下，节点i的分布式电源最大装机容量为

同理，受配电网中线路的热稳定安全约束，可得到节点i的分布式电源最大装机容量，所以节点i的分布式电源最大装机容量为

其次，可获得每个节点的最大分布式光伏装机容量集合{ΔP1,ΔP2,…,ΔPi,…,ΔPN}。对于给定的M个节点的光伏总接入容量，第k个节点的装机容量为

然后，通过调度模型平抑光伏出力的波动性，进一步提升光伏安装容量ΔPi。调度模型表示为

逐步增大ΔPi的取值，直至与相等，把此时分布式电源接入容量记为。最后，用每个节点的替换之前得到的ΔPi，进而得到光伏初始配置方案。

3 基于分布式控制的运行成本计算方法

配网调度中心和微网控制中心之间通过交互迭代联络线上的功率，获得最终所有设备的调度方案。首先，各微网控制中心根据光伏预测出力制定自身合理的设备调度方案，将得到的日前购售电功率曲线上报至配电网运营商；其次，配电网运营商根据各微网的购售电功率曲线进行配电网的调度，并将与各微网联络线购售电功率优化结果下放至微网控制中心；然后，各微网控制中心将依据配电网制定的购售电上限进行二次日前调度；最后，迭代计算配电网和微网的调度方案，直至满足收敛判据。收敛依据表示为

微网可调度设备由分布式电源和储能组成，通过联络线与上级电网进行功率交互，其优化模型表示为

式中：CES为微网投资的储能充/放电成本；为节点i的有功负荷；为节点i处储能在t时刻的剩余电量；为节点i处储能在T时刻的剩余电量，即一个调度结束后节点i处储能的剩余电量。该优化模型可以通过引入中间变量的方式消去绝对值项从而转换成二次规划模型，此处不再详述。配电网侧调度模型表示为

4 算例分析

4.1 算例参数介绍

本文对改进的IEEE 33节点配电网系统开展算例分析，在原来传统配电网的基础上，增加由分布式光伏和分布式储能设备构成的微网，网络拓扑如图2 所示。本文假设待投建的微网位于节点5、节点15、节点21和节点31，每个节点的分布式光伏配置20%的储能设备，分布式储能均为1 C充/放电储能，损耗系数为0.02，初始电量为装机容量的30%，微网对分布式储能的调用成本为0.2元/（kW·h）；分布式光伏的投资成本为4 元/kW，分布式储能的投资成本为2 元/kW。配电网络为均一网，每段线路的最大容量为5 MW，各微网与配网之间联络线的最大容量为3 MW；所有节点的电压上、下限分别为1.05 p.u.和0.95 p.u.。在运行仿真中每个节点的时序负荷曲线采用IEEE RTS系统的推荐数据。需要指出的是，本文方法对光伏并网节点的位置和数量没有限制，方法具有通用性。

图2 改进的IEEE 33 节点系统结构Fig.2 Topology of improved IEEE 33-bus system

4.2 光伏最佳接入容量评估

4.2.1 各并网点初始容量分配方案

分别选择系统峰值负荷作为最大负荷运行点、系统的低谷负荷作为最小负荷运行点和分布式光伏出力与负荷比值最大的时间点，评估分布式电源最大装机容量，结果如图3所示。本文对电源规划方案开展时序运行仿真，系统运行点选择每个节点的峰值负荷将导致评估结果偏保守，选择低谷负荷作为运行点将导致分布式电源装机偏大而降低经济效益。因此选取图3 中分布式光伏出力与负荷比值最大的时间点的评估结果作为该节点的电源最大装机容量，可得到4个节点的分布式电源容量比例系数。当分布式电源配额容量分别为12～24 MW时，各节点的电源初始规划方案如表2所示。

表2 优化规划初始方案Tab.2 Initial scheme of optimal planning

4.2.2 由初始分配方案确定最终容量并网方案

以配电网共承载12 MW的分布式光伏为例，基于分布式调度和等弃置比例进行微网的分布式电源规划方案制定。根据本文分布式电源优化规划方法，以各节点的弃光比例相等为目标逐步调4个节点的分布式电源容量，可得到如表3所示的装机容量结果。等弃置比例的原则下，分布式电源的规划方案是PPV=[4 135 kW，1 175 kW，4 165 kW，2 525 kW]。表4给出了光伏总容量保持12 MW不变的情况下，随着PPV的调整，系统运行效果的变化趋势，其中光伏电量渗透率由91.6%逐步提升至93.2%，配网通过与上级电网之间频繁地购/售电，成本C2由-2.14×106元/年下降至-2.47×106元/年，即配网的售电收益大于购电成本，3 项子成本之和由4.64×106元/年下降至4.36×106元/年。这证明了等弃置比例原则在确定光伏容量分配方案时的有效性。图4 给出了12 MW时各节点的分布式电源安装容量占比，内圈为基于安全域制定的初始规划方案各节点分布式电源容量的比例系数，外圈为最终确定的各节点分布式电源容量的比例系数，可见在最终规划方案中各节点分布式电源配比和初始规划方案相接近，进一步说明了基于安全域制定的初始规划方案提供了良好启发式信息。

表4 各个节点不同接入容量时的系统运行效果Tab.4 System operation effect with different integration capacities at each node

图4 12 MW 总装机容量下各节点初始和最终配比Fig.4 Initial and final ratios at each node under total installed capacity of 12 MW

4.2.3 光伏的最佳接入容量

改变光伏的接入容量，得到表5 中的规划结果。对其开展经济性分析，可得到分布式电源的最佳安装容量以及系统的最佳配额。考虑到风机、光伏等技术持续进步，设备价格下降，可得到如图5所示的系统单位电能供电成本曲线。易知，在成本A（光伏4.0 元/kW，储能2.0 元/kW）的情况下，整个配电系统的最佳装机容量为17.35 MW，此时的度电成本为0.139 元/（kW·h）；在成本B（光伏3.0 元/kW，储能1.5 元/kW）的情况下，整个配电系统的最佳装机容量为19.70 MW，此时的度电成本为0.052 元/（kW·h）；在成本C（光伏2.5 元/kW，储能1.0 元/kW）的情况下，整个配电系统的最佳装机容量为21.05 MW，度电成本为0.012 元/（kW·h）。允许弃置一定比例的可再生能源电量，可以使得系统供电成本下降。

表5 分布式电源规划方案Tab.5 Planning scheme for distributed generations

表6 不同方法的最佳接入容量评估结果Tab.6 Evaluation results of optimal integration capacity obtained using different methods

图5 单位电能供电成本变化趋势Fig.5 Changing trend of power supply cost per kWh

为了证明本文方法的有效性，与其他方法进行了对比，相关评估结果如表5所示，此时设备的投资成本为光伏3.0 元/kW，储能1.5 元/kW。文献[6]和文献[7]分别代表不允许向上级电网送电和不允许弃置光伏发电的方法，得到的光伏接入容量只有9.7 MW和9.2 MW，显著低于本文方法的19.7 MW，与此同时，本文方法的单位电能供电成本仅有0.052 元/（kW·h），因其向上级电网售电，获得了可观的收益，显著降低了局部的供电成本。由此可见，基于供电经济性确定光伏接入方案是十分必要的。

5 结 论

本文提出了一种基于配网运行裕度的光伏最佳接入容量评估方法，计及了储能设备对光伏波动性的平抑作用和合理的弃置措施，把使得系统供电成本最低的光伏接入容量作为最佳接入容量。通过巧妙地利用配网的静态运行裕度信息，本文提出了光伏多点并网容量的初始分配方法，该方法把M维的多节点容量搜索降为1 维的光伏总接入容量搜索，有效克服海量计算的问题。此外，本文还提出了计及微网运行自主性的配网-微网群协同运行方法，实现运行成本的精确评估。通过算例分析，结论如下。

（1）基于配网运行裕度的初始容量分配方法有效，仅需5次调整即可由初始方案得到最终方案；

（2）使得系统供电成本最低的光伏接入容量超过了配网最大负荷与线路容量之和，新能源年发电量超过了配网最大负荷；

（3）分布式光伏的最佳接入容量与设备价格密切相关，随着设备成本的下降，新能源最佳装机容量呈上升趋势，需要开展动态评估。随着储能接入容量不断增加，未来还需要对储能配置比例进行优化。