考虑需求不确定性的高比例新能源电力系统灵活性优化

林顺富，施佳辉，周 波，沈运帷，李东东，吴 敏

（1.上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2.上海市智能电网需求响应重点实验室，上海 200063；3.国家电网有限公司华东分部，上海 200120）

“碳达峰、碳中和”目标的提出，将促使以新能源为主体的新型电力系统高速发展，其中新能源发电的渗透率将会不断提高[1]。然而新能源发电间歇性强、波动性大的特点，会造成电网的净负荷波动剧烈[2]，这给电力系统安全、经济的灵活性运行带来了挑战。因此，如何挖掘系统的灵活调节能力以适应新能源的波动性和间歇性，已经成为了电力系统安全运行的必要条件，获得了全世界的广泛关注[3-4]。

国际能源署将电力系统灵活性定义为电力系统面对一系列不确定事故，例如新能源出力剧烈波动时，迅速调用供需两侧调节资源以维持系统安全、高效运行的能力[5]。在实际系统运行中，为了应对系统灵活性不足情况的发生，灵活爬坡服务FRP（flexible ramping product）作为一种新的辅助服务产品，由美国加州独立系统运营商在2016 年提出[6]。FRP 通过在当前时间段预留一定的灵活性爬坡容量，以应对下一个时段净负荷的变化。其调用方式考虑了时间的关联性，改善了传统辅助服务，例如调频服务以及备用服务，未考虑连续时段系统调节需求相关性的问题。目前，国内外对电力系统灵活性的研究主要集中两个方面：①FR（flexible ramping）需求的确定，帮助电力系统更清楚的确定自身需要多少灵活调节能力来跟踪净负荷的变化；②挖掘调节资源参与市场，挖掘各类调节资源提供更多的灵活调节能力，更大限度地激发电力系统灵活性潜力。

针对FR需求的确定方式，有文献将FR需求确定准则解耦为净负荷的波动性。文献[7]结合负荷与新能源的时序波动特性分析系统的灵活性需求，提出了一种考虑灵活性需求的新能源高渗透系统规划方法；文献[8]考虑了风电和FR 需求的时空相关性，基于此提出了一种可交付的灵活性爬坡产品模型。在此基础上，有学者进一步展开研究，通过相应的数学模型来描述净负荷的不确定性，进而得出更准确的FR需求。文献[9]综合考虑风光出力不确定性、波动性及相关性特征，用多胞体描述多个随机源的联合波动域，构建了系统FR 需求量化模型；文献[10]将风电和光伏出力的预测误差认为是正态分布，采用场景法构建风、光出力的随机不确定性，并优化极限场景以确保其灵活性。近年来，根据新能源出力预测误差的不确定性对FR需求确定进行最优选取的研究逐渐受到重视，许多学者对新能源出力预测误差概率密度分布以及概率区间预测展开了相应的研究，但往往假设样本数据符合某种具体的概率分布，然后进行参数估计的拟合，常用方法包括正态分布拟合以及t-location-scale 分布拟合[11-14]。然而采用参数估计方法对预测误差分析研究时依赖于预先的概率分布设定，若实际模型与所设定分布存在较大偏差，则难以保证拟合的精确性[15]。综上，现有灵活性资源需求确定方式一般仅考虑净负荷的波动性，也有学者考虑了净负荷预测不准确性的影响，但通常假设所有时段的预测误差都服从相同的概率分布，这样会导致FR 需求的确定方式不够灵活，较难反映每个时段真实的FR需求。

在FRP参与市场优化系统灵活调节能力方面，有学者先从FRP的概念、定价方式和与传统辅助服务的区别展开研究[16-17]。在此基础上，针对FRP 参与市场后市场机制存在的不足，有学者进行了更详细的研究。文献[18]进一步考虑了系统调节能力需求在时间上的相关性，提出一种在未来预留多时段灵活爬坡服务的数学模型；文献[19]综合利用调频、调峰和FRP辅助服务，设计了面向高比例风电的现货电能量-辅助服务联合运营机制；文献[20]构建了涵盖虚拟报价和虚拟报量的机组虚拟竞标曲线，从而实现了机组提供FRP 服务后合理的定价与机会成本补偿。但是，现有多数FRP参与电力市场机制的研究仅考虑传统发电侧资源提供FRP服务，也有学者探索了能够提供FRP 服务的非传统灵活性资源[21-22]，但都未能为这些灵活性资源提供灵活调节能力的方式。

本文根据历史净负荷数据应用非参数核密度估计理论，得出各个时段净负荷预测误差的动态概率分布，在此基础上，设定相应的置信水平对每一个时段FR 需求不确定集进行动态表征。其次，针对发电侧资源无法提供充足灵活调节能力的问题，设计储能参与FRP市场的机制，构建电力市场的两阶段优化模型。日前阶段目标为购电成本最小，通过求解得出火电机组组合，进而得出系统在各个时段所拥有的灵活调节能力，并与最恶劣场景下FR需求的对比，得出系统灵活性不足的具体时间段，在实时阶段通过调用储能和火电机组提供FRP 解决系统灵活性不足的问题。最后，将非参数核密度估计理论与传统的参数估计模型进行算例对比，验证所提方法的精确性以及有效性，并通过两阶段模型的优化求解得到FR需求最恶劣场景下市场的出清结果。

1 灵活性资源需求确定

FR需求量的确定是根据系统净负荷的变化来决定的。净负荷的变化主要由两个部分组成，分别是净负荷的波动性及净负荷的不确定性。

1.1 净负荷波动性

当大规模的风电并网之后，由于风电本身存在着波动性，净负荷曲线会出现剧烈的波动，跟原始负荷曲线相对照，净负荷曲线会出现更多数量的陡坡。为表征高比例风电接入下电网净负荷存在的波动性，建立相应的波动性模型。净负荷的波动性可以分解为负荷及风电出力的波动性，设置一定的时间间隔，将一天分为T个时段，则电力系统一天的负荷预测序列以及风电出力预测序列可以表示为

对净负荷预测序列做一阶差分运算，得到净负荷波动性模型序列为

根据净负荷波动序列中差分值的正负，可以将其分解成为向上波动序列以及向下波动序列，分别记作和，即

1.2 净负荷不确定性

由于负荷和风电出力预测存在一定的误差，该误差存在着不确定性，需要对净负荷预测误差进行不确定性的建模表征。假设系统某一天的负荷实测序列和风电出力实测序列分别为

将同一天系统净负荷的实测序列与预测序列做一阶差分，得到系统净负荷预测误差序列为

综合分析历史n天净负荷实测数据与预测数据的误差，采用非参数核密度估计动态表征每个时段净负荷预测不确定性。非参数核密度估计无需知道净负荷预测误差服从某种分布模型，可直接由已知的历史样本数据进行概率密度估计。因此，能更好地得出数据的真实分布。其基于非参数核密度估计的概率密度函数可以表示为

非参数核密度估计的准确度依赖于核函数以及窗宽的选取，其中核函数的选取需满足约束

式中：c为一个大于0的常数；x为变量。

当样本足够大时，不同核函数和宽窗的选择都能使非参数核密度估计的拟合效果较好，因此核函数可选取常见的高斯核函数，即

式（13）满足式（12）的约束条件，从而能够保证所得概率密度函数的连续性。宽窗h的选取可采用正态参考规则，即通过经验公式h=1.06Sn-1/5确定宽窗的最优选择，其中S为选取样本的标准差。

净负荷预测误差的分布函数可由其概率密度函数进行积分求得。对于t时段净负荷预测误差，给定置信度1-α（0<α<1），在该置信度下若，其中为净负荷预测误差置信区间下限，为净负荷预测误差置信区间为净负荷预测误差置上限，则称区间信度为1-α的置信区间。

净负荷的不确定性通过该置信区间来表示。每个时段净负荷预测误差概率分布不相同，因此其不确定性区间也不相同，这样可以比较准确地描述出净负荷在不同时间的预测不准确性。具体求解步骤如下。

步骤1得到净负荷预测误差序列。

步骤2根据非参数核密度估计的方法求解净负荷预测误差的概率分布函数。

步骤3根据概率分布函数，查找在给定置信度1-α下净负荷预测误差的置信区间。

以图1 为例说明系统FR 需求的确定方式。图1 中，实线表示净负荷在不同时刻的预测值，净负荷预测值存在向上波动以及向下波动2种方向；虚线表示净负荷预测的不准确性，即由于净负荷的不确定性导致下一时刻净负荷的预测值会在虚线范围内波动，FR 需求量的确定是根据系统净负荷的变化来决定的，主要由净负荷的波动性以及不确定性组成。基于图1，可以得出向上FR 需求量以及向下FR 需求量在最恶劣场景下的计算公式，即

图1 FR 需求示意Fig.1 Schematic of FR demand

2 两阶段优化模型

2.1 市场运营模式

图2 为两阶段优化模型框架。日前阶段电能量市场为集中优化出清模式，并且假设负荷无弹性，采取“报量报价”方式，即火电机组申报运行日的机组各类运行参数以及电能量价格，风电机组为价格接收者，仅申报运行日机组出力预测曲线[19]。储能由于运营成本较高市场主体倾向于让其参与日内市场，故假设其不参与日前市场，基于给定的边界条件，综合考虑电网以及各机组安全运行约束，以总购电成本最小为目标，求解得出各机组出力曲线以及系统所拥有的灵活调节能力。

图2 两阶段优化模型框架Fig.2 Framework of two-stage optimization model

实时优化阶段为电能量-FRP 联合运营模式，各机组启停状态以及系统火电机组所拥有的灵活调节能力由日前阶段求解已经确定。通过对比各时段系统FR需求最恶劣场景与灵活调节能力的大小，可以得出各时段系统灵活调节能力的缺额，并调用火电机组以及储能提供FRP 补足灵活调节能力缺额。其中火电机组提供FRP 服务的价格主要是对机会成本的补偿[17]，储能申报充放电价格以及各类运行参数，各类调节资源通过灵活性约束校验满足灵活性需求，并以电能量-FRP 联合运营总成本最小为目标求解模型，最后得出机组出力曲线、储能充放电计划以及各类灵活性资源提供FRP 的成本。

2.2 日前阶段

2.2.1 目标函数

美国加州独立系统运营商指出，在日前阶段考虑FRP交易会给市场带来更大的套利空间，故现有的FRP 交易大多仅放在实时市场[16-17]，因此本文在日前阶段的目标函数仅考虑购电成本FG1，表示为

式中：NG和NG分别为火电机组j和风电机组k的电能量报价；NG和NW分别为火电机组总数和风电机组总数；Δt为时间间隔；PG,j,t和PW,k,t分别为t时刻火电机组j和风电机组k的出力；CU,j,t和CD,j,t分别为火电机组j在t时刻的启动费用和停机费用。

2.2.2 约束条件

运行过程中需要满足约束

其中：式（16）和式（17）分别为各机组出力上、下限约束；式（18）为火电机组爬坡限制约束；式（19）和式（20）为系统备用约束；式（21）和式（22）分别为火电机组最小启、停时间约束；式（23）为系统的功率平衡约束；式（24）为直流潮流约束。式中：和分别为火电机组j最大和最小输出功率；为风电机组k的最大输出功率；uj,t为火电机组j在t时刻的启停状态的状态变量，0表示停机，1表示开机；和分别为火电机组j最大和最小爬坡功率；R+和R-分别为系统的上、下备用需求；TU,j,t和TD,j,t为火电机组j在t时刻的最小连续开机和停机时间；τ为时段索引符号；PD,t为t时刻系统的负荷需求；和分别为线路l的最大和最小传输功率；Pin,m,t为节点m的注入功率；Am,l为节点m对于线路l的功率传输分布因子；R为线路总数。

日前阶段系统所拥有的灵活调节能力由火电机组提供，通过模型得出火电机组在各个时段的出力曲线，进而计算出各个时段系统所拥有的灵活调节能力。其在t时刻电力系统运行中拥有的向上灵活性调节能力和向下灵活性调节能力分别表示为

2.3 实时阶段

2.3.1 目标函数

实时阶段根据日前阶段得到的系统灵活调节能力与最恶劣FR 需求量进行对比，分析灵活性不足的具体时段。在这些时段调用FR 提供FRP，FR包括火电机组以及储能，具体为考虑FRP服务的实时优化调度模型，目的在于适应FR 需求量的不确定性，在最恶劣的FR 需求场景下求解经济性最优的结果，目标函数系统总运营成本F最小，表示为

式中：FG2为电能量成本；FE为储能提供FRP成本；FQ为火电机组提供FRP成本。各部分成本计算如下。

1）电能量成本FG2

FG2具体为日前阶段购电成本FG1的简化，火电机组的启停计划由日前阶段确定，在实时阶段不再调整，所以该部分目标函数不包括火电机组的启停费用，约束条件也不包括最小连续开机/停机时间约束，其余与机组有关的约束条件不变。FG2表示为

2）储能提供FRP成本FE

当系统灵活性不足，储能需要改变自身充放电状态以提供灵活调节能力，系统运营商支付其充放电成本，具体为

式中：λE为储能充放电的报价；和分别为t时刻储能的充电和放电功率；和分别为储能的充电和放电效率。

储能系统在t时刻电力系统运行中拥有的向上灵活性调节能力和向下灵活性调节能力可以分别表示为

3）火电机组提供FRP成本FQ

火电机组可以预留调节容量来提高系统向上和向下灵活调节能力，但需补偿机组由于提供灵活调节能力而不能提供能量造成的损失。其提供FRP参与市场的成本可以表示为

式中：λQ,j为火电机组j因提供FRP 损失的机会成本；和分别为t时刻火电机组向下和向上FRP中标量。

2.3.2 约束条件

1）机组相关约束

约束条件不包括最小连续开机/停机时间约束，具体为：各机组出力上、下限约束式（16）和式（17）；火电机组爬坡限制约束式（18）；系统备用约束式（19）和式（20）。

2）储能相关约束

储能需要满足约束

其中：式（33）和式（34）分别为储能的充放电功率约束；式（35）要求储能在运行的始末时刻容量相等，有利于储能的循环调度；式（36）和式（37）分别为储能在各个时刻的容量大小约束。式中：QE,t为t时刻储能的容量；和分别为储能在运行过程中允许的最小和最大剩余容量。

3）灵活性相关约束以及功率平衡约束

实时阶段还需满足约束

其中：式（38）和式（39）为火电机组灵活性爬坡约束；式（40）和式（41）为系统灵活性需求约束，表示调用FRP 后系统的灵活性调节能力要大于最恶劣场景下FR需求量；式（42）系统的功率平衡约束。

出清流程如图3所示。

图3 出清流程Fig.3 Flow chart of clearing

3 算例分析

在IEEE6机30节点系统下进行算例分析，市场出清间隔设置为15 min，调度周期内总时段数目T为96，选取某地区典型工作日的负荷曲线，负荷需求、风电出力曲线以及净负荷曲线见图4。机组运行参数如表1所示，其中风电机组为单元1号，其余单元为火电机组。储能运行参数如表2 所示。算例部分在MATLABR2017b 软件版本下通过YALMIP调用CPLEX12.9.0求解器进行求解。

表1 机组运行参数Tab.1 Operating parameters of units

表2 储能运行参数Tab.2 Operating parameters of energy storage

图4 负荷、风电出力和净负荷曲线Fig.4 Curves of load,wind power output and net load

3.1 非参数核密度估计法有效性分析

为验证非参数核密度估计理论建立FR需求模型的有效性，本文以某地区全年净负荷数据作为输入，将该地区净负荷预测误差数据以15 min为间隔分成96 组时段，每组时段有365 个数据，分别采用非参数核密度估计法、基于正态分布的参数估计法和基于t-location-scale 分布的参数估计法对每组净负荷预测误差数据进行概率分布的拟合，采用K-S检验的方法对不同的概率密度拟合方法进行拟合优度的检验。取K-S检验的显著性水平为0.05，K-S检验可以检验拟合结果与原始数据概率密度分布是否相吻合，当K-S 检验返回的P值大于显著性水平时，可以接受原假设，即认为原始数据服从所拟合的概率分布，且P值越大表示拟合结果越精确[23]。图5为3种分布拟合优度比较结果。

图5 不同分布拟合K-S 检验比较Fig.5 Comparison among different distribution fits by K-S test

3 种估计方法中，基于正态分布的参数估计方法进行K-S 检验后返回的P值整体处于最低，在有些时段中还会低于所设置的显著性水平；非参数核密度估计以及基于t-location-scale 分布的参数估计法在进行K-S检验时均能接受原假设，这两种方法对预测误差数据的拟合效果要优于基于正态分布的参数估计方法；非参数核密度估计在进行K-S检验后返回的P值整体最高，由此可知，其对净负荷预测误差数据概率分布的拟合结果最精确，验证了本文基于非参数核密度估计理论建立FR需求模型的有效性。

3.2 系统灵活调节能力不足原因分析

为验证灵活调节能力不足产生的主要原因，分别设置不同场景进行算例对比。其中，场景1新能源机组考虑光伏，场景2 新能源机组考虑风电，其余条件不变。FR需求以及系统灵活调节能力结果见图6和图7，其中FR需求量确定方式需要同时考虑净负荷的波动性以及预测的不准确性，最恶劣场景为FR需求取到不确定集的边界最大值。

图6 场景1 下FR 需求、系统灵活调节能力Fig.6 FR demand and system’s flexibility adjustment capability under Scenario 1

图7 场景2 下FR 需求、系统灵活调节能力Fig.7 FR demand and system’s flexibility adjustment capability under Scenario 2

光伏发电相比于风力发电波动性不明显，其主要特性为间歇性，具体表现为在黑夜时出力为0，正午时出力最大，因此其造成净负荷波动程度也并不剧烈。而系统灵活性不足发生的主要原因是系统灵活调节能力无法跟踪净负荷的剧烈变化。由图6可以看出，场景1中系统的灵活调节能力均大于系统的FR需求，因此不需要调用FRP。

图7中，场景2对比FR需求与灵活调节能力可以发现，系统灵活调节能力在第15、26和41时段出现了向下调节能力不足的情况，在第34、39和65时段出现了向上调节能力不足的情况。因此本文后续算例分析中将以风电为例进行仿真验证。

3.3 优化模型算例结果

由于灵活调节能力不足仅会在个别时段出现，故本节后续讨论中，仅针对这些时段和相邻的下一个时段进行分析。图中横坐标具体指代所有时段中灵活调节能力不足的时段和相邻的下一个时段。

图8 所示为不考虑FRP 时模型在灵活性不足时段的求解结果。可见，系统在第15、26和41时段向下灵活调节能力不足，即火电机组由于爬坡约束限制无法提供充足的向下灵活调节能力，导致风电机组出力分别在第16、27 和42 时段无法达到期望出力，从而造成弃风现象；同理，系统在第34、39和65时段出现了向上调节能力不足的情况，火电机组由于爬坡约束限制，无法提供充足的向上灵活调节能力，导致系统分别在第35、39和65时段无法满足期望的用电计划，造成切负荷现象。这两种情况均不利于系统的安全经济运行。

图8 不考虑FRP 时灵活性不足时段出清结果Fig.8 Result of clearing in the period of insufficient flexibility when FRP is not considered

图9 为考虑FRP 时模型的求解结果。在向下灵活调节能力不足的时段，处于出力下限的火电机组增加出力，储能改变充放电状态运行在最大放电功率状态来提供FRP 提高系统的向下灵活调节能力；同时，处于出力上限的机组降低出力，以满足系统的功率平衡需求；在向上灵活调节能力不足的时段，处于出力上限的火电机组通过减出力，储能通过运行在最大充电功率状态来提供FRP 提高系统的向上灵活调节能力；同时，处于出力下限的机组增加出力，满足系统功率平衡需求。需要指出的是，处于出力上限的机组并不会因为降低出力导致向下灵活调节能力减少，处于出力下限的机组也不会因为增加出力导致向上灵活调节能力减少，由于爬坡能力的限制，这些机组所能提供的灵活调节能力均已经到达极限，改变出力后这些机组依旧能提供与自身爬坡能力相当的灵活调节能力。当系统的灵活调节能力通过调用FRP 提高到能够满足系统的FR需求时，弃风、切负荷现象得到解决。

图9 考虑FRP 时灵活性不足时段出清结果Fig.9 Result of clearing in the period of insufficient flexibility when FRP is considered

表3 为本文模型中FRP 调用情况的分析。由表可知，当系统出现灵活调节能力不足的情况时，系统会优先调用储能来提供FRP，储能实现了所有灵活调节能力不足的时段提供FRP的全覆盖，这是由于储能无论充电还是放电状态均能获得收益，其响应灵活性需求，改变自身充放电状态时无需付出额外的成本，只需要考虑其充放电成本，因而系统会优先调用储能提供FRP，在储能无法满足系统灵活性需求时调用火电机组提供FRP。

表3 FRP 成本分析Tab.3 FRP cost analysis

3.4 不同场景算例对比

置信度的选取将会对FR 需求产生影响，设置不同的置信度，分析在各个置信度下系统弃风、切负荷以及经济性情况，对比结果如表4所示。

由表4 可知，当置信度增大时，系统FRP 调用成本也会相应的增大，这主要是因为置信度的增加会使置信区间增大，进而导致最恶劣场景FR 需求变大，系统需要调用更多的FRP来解决弃风和切负荷的现象。置信度选取过大或过小都不利于系统的安全经济运行，置信度过大会造成系统运行不经济，而过小则不能促进风电的消纳和电量的及时供应，导致弃风和切负荷。通过对比表4 的3 种不同置信度下系统的弃风、切负荷及FRP 成本，本文后续对比分析中设置置信度为0.950。

进一步选取5 种不同的场景进行算例对比，其中：场景1为常规出清方法，不考虑FRP的调用，仅按经济性最优原则进行功率分配；场景2为常规确定性模型，调用FRP 服务但FR 需求量确定方式仅考虑净负荷的波动性；场景3 中FR 需求采用正态分布估计的方法，考虑净负荷预测的不确定性，同时设置置信度为0.950，得出每个时段的FR需求量不确定集；场景4 中FR 需求采用t-location-scale估计的方法，考虑净负荷预测的不确定性，同时设置置信度为0.95，得出每个时段的FR 需求量不确定集：场景5 为本文模型，FR 需求采用非参数核密度估计的方法，考虑净负荷预测的不确定性，同时设置置信度为0.95，得出每个时段的FR 需求量不确定集。设置弃风成本236 元/（MW·h），切负荷成本为4 963 元/（MW·h）[24]，5种场景的对比分析如表5所示。

表5 不同场景模型成本对比Tab.5 Comparison of model costs under different scenarios

对比场景1 与其他4 种场景可以发现，考虑FRP 参与市场的模型可以有效解决因净负荷波动造成的弃风、切负荷现象，降低系统的综合成本（弃电、切负荷成本加上FRP成本）；对比调用FRP的场景2 和场景3、4、5 发现，考虑净负荷预测不确定性影响的场景在弃风量、切负荷电量以及综合成本方面均优于常规确定性场景；在场景3、4、5 中，分别采用了不同的概率拟合方法来拟合净负荷预测误差的概率密度，场景5 相较于场景3 和场景4 拥有更好地解决弃风、切负荷现象的能力，并且FRP成本也较小，这主要是由于基于正态分布和基于tlocation-scale分布的参数估计法针对净负荷预测误差数据的概率分布拟合精确程度不如非参数核密度估计法，导致最恶劣场景下FR 需求的确定不够精确，这样可能会导致在某些灵活调节能力充足的时段因FR需求过大而调用了不必要的灵活爬坡服务造成经济性损失，在灵活调节能力缺乏的时段因FR需求过小并未调用灵活爬坡服务发生弃风和切负荷现象。需要指出的是，场景2虽然FRP 成本较小，但弃风、切负荷量均高于场景5，导致综合成本偏高，即FRP调用成本的高低并不能反映模型的经济性，需要综合考虑弃风、切负荷成本。且从社会生产以及电网安全方面来看，弃风、切负荷也会给系统带来经济损失以及安全威胁。

未来电力系统中风电渗透率将会不断提升，表6对比分析了不同风电渗透率下的系统弃风、切负荷和事故成本对比。由于受到天气状况影响，风电会不断产生随机甚至大幅度的变化，对系统电力电量平衡造成了巨大的影响，并且这一影响伴随着风电在系统中占比的增大而越显著。

表6 不同风电渗透率对比分析Tab.6 Comparative analysis at different penetration rates of wind power

由表6 可以发现，伴随着风电渗透率的提高，常规出清方法和本文方法系统的弃风和切负荷的量均存在着一定的提升，但本文由于考虑了FRP的调用，在减少弃风、切负荷电量降低事故成本方面具有显著优势，优于不考虑FRP调用的常规模型。

4 结 论

本文构建了考虑储能参与FRP 市场的两阶段优化模型，模型中考虑了FR需求的不确定性，并求解在最恶劣FR 需求场景下最优的优化调度结果，通过具体算例分析，得出以下结论。

（1）引入FRP 参与市场，能够改善传统出清模型中系统灵活调节能力不足的问题，减少系统弃风、切负荷现象的发生。

（2）非参数核密度估计法对一天中各个时段FR 需求不确定集进行动态表征，需求确定具有动态灵活的特点，能够提高系统整体的经济性。

（3）在最恶劣FR 需求场景下求解得到系统最优的调度方案，能够更好地跟踪净负荷的随机性波动，从而保证模型的鲁棒性，进一步减少弃风、切负荷现象的发生。