基于主从博弈的综合能源系统电氢碳运行优化

陈晚晴，项康利，林晓凡，吴志军，郭浩辰

（1.国网福建省电力有限公司经济技术研究院，福州 350012；2.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

近年来，传统化石能源短缺、能源安全和环境保护等问题日益严重[1]，未来能源系统将会朝着清洁、低碳、智慧、综合的方向发展。以“源、网、荷、储”一体化和多能互补协同为主要特征的综合能源系统IES（integrated energy system）备受关注，它可以耦合各种能源网络，灵活地转换电能、热能、冷能和气能等，高效供应能源，并吸收分布式可再生能源[2]，在研究如何提高能源利用效率，促进能源可持续发展等方面具有重要的价值。

园区综合能源系统CIES（campus integrated energy system）综合优化冷、热、电、气等能源在供应、传输、消费和转换的过程。文献[3]提出冷、热、电联供CCHP（combined cooling，heating and power）系统的多目标优化配置来降低累计投资成本；文献[4]提出基于冷、热、电联供系统的电气IES 优化规划模型。为提高可再生能源利用率，减少对传统发电机组的使用，并降低碳排放，电转气P2G（power-togas）技术可以将过剩的电能转化为氢气和天然气，是电气之间的重要连接枢纽[5]，它可以提高各发电机组的灵活性，促进系统经济化和低碳化发展[6]。文献[7]研究燃气轮机和P2G 机组联合运行的最优策略，利用购买二氧化碳（CO2）与P2G 机组生产的氢气制甲烷；文献[8]提出含耦合电转气P2G和碳捕获系统CCS（carbon capture system）的优化调度模型，有效减少二氧化碳排放并实现可再生能源的高效利用。因此，本文在系统中同时引入碳捕集设备和氢储能设备，利用P2G 技术将电力系统中的弃风、弃光转化成氢气，进一步制成氢燃料电池来供电和热。

在综合能源系统中，园区运营商根据负荷需求和供需关系制定合适的价格策略，供应商和消费者再根据运营商给出的价格信息做出回应，博弈过程存在先后顺序，符合主从之间的动态博弈情况[9]。文献[10]提出考虑负荷需求响应并以最优综合利润为目标的区域综合能源博弈优化策略；文献[11]提出基于多智能体深度强化学习的“电-热-气”综合能源系统的两级协同控制策略模型，提高综合能源系统能效并降低成本；文献[12]以能源效率和成本为优化目标，提出考虑Stackelberg 博弈动态定价和运营策略优化的热电一体化能源系统的两阶段能源管理方法。

虽然电储能可以缓解风光发电带来的不确定性问题，但是电储能只能进行短周期内的电能供需平衡调节，若需要进行大规模新能源跨季节、长周期的储能，电储能的容量限制会相对明显。相比之下，氢储能的最大优势在于续航时间更长，系统容量更大，单位容量的投资成本更低。配合其自衰减率低、能量密度高等特点，氢储能在多日连续调峰、季度调峰上优势明显。因此，本文将电储能和氢储能相结合，组成电-氢混合储能系统来探究储能投资价值。

为了深度降低碳排放，仅仅通过耦合设备来实现IES的低碳经济运行是不够的。碳捕集被认为是提高能源效率、减少碳排放和提高运营经济性的有效措施[13-15]。文献[16-17]验证了CCS改造在实际案例中电力系统脱碳的有效性。但是，由于CCS组件的性能，会导致发电厂的成本增加[18]。然而，一项全面的研究表明，碳交易市场可以推动碳捕获技术的重大发展[19]。传统的火力发电装置可以通过安装的CCS 装置改装为碳捕集发电厂[20]。电力系统中CCPP的低碳发电调度问题已被广泛研究。文献[21]提出了一个改进的模型，用于在传统的经济调度问题中灵活运行CCPP，并在30 总线电力系统上进行了测试；文献[22]提出了考虑CCPP灵活运行的多目标低碳经济调度问题，并通过仿真验证了所提调度方法的有效性；文献[23]提出一种考虑碳捕集和氢气需求的综合能源系统低碳优化调度模型，建立了风-光-氢能WPHP（wind-photovoltaic-hydrogen power）一体化模型和CCS 与P2G 耦合模型，为IES可再生能源适应可靠供氢提供了有效途径，解决了P2G 的碳源问题，降低了碳净排放。因此，本文将碳捕集设备与电氢储能结合，深入研究其在主从博弈框架下的价值。

针对上述问题，本文提出主从博弈框架下多个利益主体的运行优化策略；构建了氢储能和碳捕集联合优化运行模型和CIES 各主体的收益模型，提出保护各主体隐私的分布式求解算法，采用自适应差分进化算法结合Matlab2022b以及Yalmip工具与CPLEX求解器进行求解，最后通过算例分析验证了本文所提模型和算法的优越性。本文创新点如下。

（1）通过将电储能和氢储能相结合形成电-氢混合储能系统。相较于电储能系统，这种混合储能系统具有续航时间更长、系统容量更大、单位容量投资成本更低的特点，能够充分发挥两种储能技术的优势，提供持续且大容量的能量供应，为长周期的电能供需平衡调节提供解决方案。

（2）本文提出了一种分布式求解算法，旨在电力市场的激烈竞争中保护各利益主体的信息隐私。传统的Stackelberg 博弈方法需要公开各参与者的目标函数、设备参数、用能偏好等详细信息，但这些信息通常被视为商业机密。该算法通过上层ESP 制定价格策略，下层跟随者根据提供的价格信息做出响应，从而实现了信息隐私和市场竞争的平衡。

1 园区综合能源系统架构

本文提出的CIES 包括园区运营商ESP（energy service provider）、能源供应商ES（energy supplier）、负荷聚合商LA（load aggregator）和储能运营商ESO（energy storage operator）。其中ESP作为能源供需之间的桥梁，连接了供能端、储能端和负荷端，实现了源、网、荷、储一体化运行。CIES的架构如图1所示。

图1 CIES 的架构Fig.1 Architecture of CIES

ESP 根据供需关系和市场行情制定能源购售价格，购买ES 生产的能源，出售给LA 和ESO，从中赚取利益，与电网相比，ESP 提供更加灵活的价格策略，且购电价格比电网上网价格高，售电价格比电网分时电价低，更好地激励各利益主体的参与和负荷的调节。ES作为系统源端，以天然气作为辅助燃料，通过CCHP 机组和新能源发电设备为系统提供电能、热能和冷能。根据上层领导者ESP制定的购能价格，ES 优化机组设备的逐时出力，最大化自身收益；用户端重新优化负荷需求，减少购能支出；ESO 在用能低谷期以较低的价格购买能源储存起来，在用能高峰期以高价卖出，赚取利益。

为提高新能源利用率、降低碳排放量，本文提出碳捕集和氢储能系统协同运行优化框架。首先，在用电低谷时期，利用电解槽将弃风和弃光电解为氢气，储存在储氢罐中。在用电高峰时期，以氢气为燃料，利用燃料电池发电和制热，满足用户需求，除此之外，还可以出售一定量的高纯度氢气，为ESO 提供新的盈利模式。这种应用方式类似于蓄电池，在能源系统调度中发挥重要作用，提高可再生能源的消纳率。与此同时，碳捕集设备将燃气轮机和燃气锅炉等设备燃烧产生的二氧化碳捕获，从而减少二氧化碳排放，具有明显的环境效益，并获取碳交易收入。在氢储能和碳捕集协同运行作用下，整个系统运行成本进一步降低，同时提高CIES 的新能源消纳率和碳减排率，提高系统的综合收益。

2 园区综合能源系统模型

2.1 氢储能模型

氢储能模型主要包括电解槽、氢储罐和燃料电池，其转换模型为

2.2 碳捕集模型

碳捕集设备将系统内燃气轮机和燃气锅炉等设备燃烧产生的二氧化碳捕获，从而降低碳排放。其模型为

2.3 各主体收益模型

本文规定，5—10月为用户供冷，11月至次年4月为用户供热。虽然冷能与热能的转化方式不同，但交易模式基本一致，仅对供热模式进行分析。

2.3.1 含氢储能的储能运营商收益模型

在园区运营商给出购电和售电价格后，储能运营商通过调节蓄电池充放电功率来获得收益，并达到“削峰填谷”的作用。由于热储能和冷储能技术还不成熟，本文中没有考虑。除此之外，弃风、弃光被储能运营商收购并制成氢气，直接出售或进一步制成燃料电池发电和供热。模型可表示为

式中：IESO为ESO 的收益；和分别为ESO的电储能净收入、氢储能净收入和运行成本；为蓄电池出售的电功率；为蓄电池购买的电功率；和分别为园区运营商购电价、购热价和售电价；为氢储能售氢量；cH2为氢价；QHT、QEL和QFC分别为燃氢燃气轮机、电解槽和燃料电池的容量配置；λHT、λEL和λFC分别为燃氢燃气轮机、电解槽和燃料电池单位配置容量的价格；r和m分别为利率和使用寿命。储电池和氢储设备要保持日周期内始末储量相等。以蓄电池为例，其约束条件可以表示为

2.3.2 含碳捕集的能源供应商收益模型

能源供应商在ESP给出购能价格的基础上，调整内部设备出力。最大目标收益可表示为

式中：IES为ES的收益；为售能收入；为碳交易收入；为燃料成本；为出售给ESP 的电功率和热功率；aE、bE、dE（aH、bH、dH）为燃气轮机（燃气锅炉）的燃料成本系数；cES为碳交易价格；μGT和μGB为燃气轮机和燃气锅炉单位碳排放配额；分别为光伏、风电、燃气轮机、燃料电池输出的电功率；和分别为燃气锅炉、余热锅炉和燃料电池输出的热功率；ηH为热交换器的工作效率。

余热锅炉输出的热功率与燃气轮机输出的电功率关系为

式中，ηGT.E和ηWH.H分别为燃气轮机的发电效率和余热锅炉的制热效率。

2.3.3 园区运营商模型

ESP 根据日常供需关系和市场行情制定购买和售出的能源价格，当无法满足热负荷需求时，ESP需要给予一定的赔偿。最大目标收益为

式中：T为1 d 中的24 h；t为1 d 24 h 中某一小时；IESP为ESP 的收益；分别为电能交易净收入、热能交易净收入和供热中断惩罚成本；为出售热能的价格；分别为出售的电能、热能功率；分别为购买的电能、热能功率；λH为热能的供能中断惩罚系数；为供热中断量。

模型中综合能源系统设定为孤网运行，要求ESP 的能源全部来自于ES，而ES 的能源来自于燃气轮机、光伏、风电。同时，为避免LA 和ESO 直接与电网进行交易，购电价格要大于上网电价，售电价格要小于电网分时电价。为满足自身的利益需求，购电价格要小于电网的分时电价，售电价格要大于上网电价。同时，购买和出售热能的价格分别在合理的市场价格区间内，约束条件为

2.3.4 负荷聚合商模型

用户根据领导者的定价对负荷进行调整。最大目标收益函数为用户满意度减去购能成本，即

式中：i∈{E,H}；wE和vE分别为用户消费电能的偏好系数；wH和vH分别为用户消费热能的偏好系数；和分别为可调电负荷和可削减热负荷；和分别为负荷聚合商购买的电能和热能功率。其中电负荷包括固定电负荷和可调节电负荷，热负荷包括初始热负荷和可削减热负荷，分别表示为

3 主从博弈框架

3.1 博弈基本概念

在CIES模型中，园区运营商、能源供应商、储能运营商和负荷聚合商之间的决策存在先后顺序，并且相互影响，符合主从递阶结构的动态博弈情况，因此本文以园区运营商为主从博弈的上层领导者，能源供应商、储能运营商和负荷聚合商为不同利益的跟随者，构建一主多从Stackelberg博弈模型，即

式中，P、S、I分别为博弈模型三要素参与者、策略和收益。其中：参与者包括园区运营商PESP、能源供应商PES、储能运营商PESO、负荷聚合商PLA；策略中，能源服务商的策略为购售价格，能源供应商的策略为机组出力，储能运营商的策略为充放电功率，负荷聚合商的策略为负荷需求响应；收益为上述参与者的目标函数，分别对应式（8）、式（15）、式（22）和式（30）。

各参与者的策略集表示为

3.2 Stackelberg 博弈均衡

当跟随者根据领导者制定的策略做出最优响应且领导者接受该响应时，博弈达到平衡状态。设为Stackelberg均衡解，需满足

在Stackelberg 均衡解中，任一参与者都无法通过独自改变策略来获取更大的收益[24]。

3.3 模型求解方法

在电力市场的激烈竞争中，各利益主体信息是商业机密，然而传统的集中式求解方法需要提供各参与者的目标函数、各设备参数、用能偏好等详细信息。本文提出的差分进化算法是结合二次规划的分布式均衡求解方法，其模型求解流程如图2所示，其中上层ESP目标函数的求解是大规模非线性规划问题，采用差分进化算法进行求解，将求解完成得到ESP的电价和热价传送给下层跟随者；下层跟随者目标函数中含有二次项，利用Yalmip工具与CPLEX求解器求解计算自身利益，并将优化策略反馈给上层领导者。上层领导者根据下层跟随者反馈的优化策略计算目标收益，并和交叉变异之后的种群计算收益进行比较，将收益大的群体继续进行交叉变异，如此迭代计算，直到结束。

图2 模型求解流程Fig.2 Flow chart of model solving

4 算例分析

4.1 基本数据

以中国北方某地区的CIES 为例，分析供热阶段的某一典型日。一天内的风光发电以及电、热负荷功率预测曲线如图3所示。

图3 功率预测曲线Fig.3 Power prediction curve

设用户可调节电负荷占需求电负荷总量的20%，可削减热负荷占需求热负荷总量的20%。用户对电能和热能的偏好常系数we、ve和wh、vh分别为1.6、0.002 2 和1.4、0.011。综合能源系统设备容量参数如表1所示。

表1 设备运行参数Tab.1 Equipment operating parameters

蓄电池的额定容量为450 kW，容量上、下限分别为90%和10%，爬坡约束为20%，自损率为0.1%，储电和放电效率均为95%。系统其他运行参数、偏好系数、碳捕集、碳交易、成本系数、氢储能等系统基本参数见文献[24-27]。本文算例中，负荷数据和设备容量数据单位均为kW，考虑到负荷的逐年增长，碳排放总体仍呈增长的趋势，因此为了满足市场对清洁能源解决方案的需求，并为未来能源系统的规模扩大奠定基础，需要借助碳捕集等技术助力“双碳”目标的达成[9]。

为了验证本文所提模型求解方法的优越性，对比分析了与传统的差分进化DE（differential evolution）算法和遗传算法GA（genetic algorithm）的差别，结果如表2所示。本文算法在迭代次数和收敛时间上比2 种传统算法都有较大的提升。由此可知，改进的差分进化算法结合二次规划的分布式均衡求解方法与传统的DE和GA相比，既能保护各主体商业信息隐私，又能在迭代次数和收敛时间上有较大的提升。

表2 3 种求解算法比较Tab.2 Comparison among three solving algorithms

4.2 不同优化场景对比

为了验证本文所提出的电-氢-碳协同调度系统协同运行优化策略的有效性和经济性，分析以下3种不同的CIES运行情景：场景1，不考虑氢储能和碳捕集的CIES；场景2，仅考虑氢储能的CIES；场景3，同时考虑碳捕集和氢储能的CIES。以上3 种场景的运行方式对比结果如表3所示。

表3 3 种运行方式比较Tab.3 Comparison among three types of operation mode

各主体优化迭代过程如图4 所示，上层园区运营商为主从博弈中主体的一方，下层的能源供应商、负荷聚合商和储能运营商为跟随者的一方，进行主从博弈。上层的园区运营商将电价和热价传送给下层的跟随者，每个跟随者分别计算自身收益，并上传给上层领导者，下层跟随者之间没有信息交互，因此属于双方博弈。从图4 中可以看出，在第120 次迭代时，基本达到了收敛效果；随着迭代次数的增加，领导者的收益逐渐增加，而跟随者的收益则呈现震荡或下降趋势，这体现了各主体之间的博弈过程；当达到Stackelberg 均衡后，各主体收益不再发生明显变化，这说明任一主体都不能通过独立改变策略来获取更高收益。由此证明在该双方主从博弈框架的上层领导者ESP 与下层跟随者达成了博弈的均衡解。最终，ESP、ES、和ESO 的收益分别为10 895.9、5 469.7 和690.2 元，消费者剩余稳定在7 505.8元。

图4 Stackelberg 均衡收敛结果Fig.4 Stackelberg equilibrium convergence results

图5为场景1模式下一天的弃风弃光情况，从风光利用情况分析，在没有氢储能加入时将近有1/4的风光功率都没有得到有效利用。

图5 场景1 中的弃风弃光功率Fig.5 Wind and photovoltaic power abandonment in Scenario 1

在场景2 和场景3 中，氢储能的加入极大提升风光利用率。在用电低谷时期，利用电解槽将弃风和弃光电解为氢气，储存在储氢罐中；在用电高峰时期，以氢气为燃料，利用燃料电池发电和制热，满足用户需求，除此之外，还可以出售一定量的高纯度氢气，为ESO提供新的盈利模式。氢功率平衡情况如图6所示。

图6 氢功率平衡情况Fig.6 Hydrogen power balance

4.3 运行优化结果分析

图7 为场景3 模式下的碳排放情况。场景3 中不仅加入了氢储能还加入了碳捕集，可以捕获系统排放的二氧化碳，具有明显的环境效益。从环保和经济两个方面进行分析，碳捕集旨在降低系统的二氧化碳排放量，氢储能的加入能够提高系统的风光利用率，从而减少了燃气轮机和燃气锅炉的设备出力，因此进一步促进了碳排放量的减少，与碳捕集设备在降碳方面有着协同作用；氢储能将弃风弃光收集利用起来获取收益，减少了燃气锅炉和燃气轮机等设备非必要的能源生产，碳捕集的加入使得能源供应商的碳排放成本大大降低，甚至能够获取碳交易收入，丰富了系统的收益来源，因此碳捕集设备与氢储能在提高系统的经济性上也有着重要的协同作用。因此，考虑碳捕集和氢储能同时加入的场景3，同时提高了CIES的环保效益和经济效益，两者还存在一定的协同效应，能够进一步提高系统的综合收益。随着碳交易市场的不断发展和完善，场景3所带来的环境和经济效益将会进一步增加。

图7 碳排放曲线Fig.7 Carbon emission curve

图8 为博弈达到均衡后的电能调度出力结果，结合表3 可以看出，ES 供电由燃气轮机、光伏风电机组提供。燃气轮机出力与电负荷曲线类似，在中午11：00—13：00 以及晚上18：00—22：00，燃气轮机出力相对处于高峰期。夜间23：00—次日早晨06：00电负荷处于低谷期，热负荷处于高峰期，但由于夜间风力较大，燃气轮机受到以热定电的影响也需要输出一部分热量，因而造成电负荷供大于求，此时电价相对较低，在该时间段ESO以低价购入电能存储于蓄电池中。11：00—13：00 和18：00—22：00 2个时间段内电负荷需求大，电价相对较高，除燃气轮机、燃料电池和光伏风电机组提供电能之外，不足部分由ESO来提供，ESO在用电高峰期将蓄电池储存的电能卖出，通过“低充高放”实现套利，此外，还利用燃料电池供电和热。

图8 电能调度出力结果Fig.8 Scheduled output result of electric power

图9 为博弈达到均衡后的热能调度出力结果，热能调度分析与电能类似。基于以上分析，本文模型求解的操作方案与实际生活规则一致，验证了所提出模型的有效性。

图9 热能调度出力结果Fig.9 Scheduled output result of thermal energy

5 结 论

本文提出了冷热电联供系统联合碳捕集和氢储能协同运行的园区综合能源系统优化模型。将ESP 作为上层领导者，ES、ESO 和LA 为下层跟随者，基于保护各主体的隐私性，提高经济性和稳定性的前提下，在主从博弈框架下制定运行优化策略。最后，通过实际算例得到以下结论。

（1）考虑源-荷-储之间的互动性，ESP通过合理的价格信息引导ES的可控设备出力、ESO的充放能功率以及用户的用能策略，经过多次博弈后达到博弈均衡状态，实现多主体多能源协同优化调度。

（2）本文提出的氢储能和碳捕集协同运行优化策略提升了风光资源利用率，降低了碳排放，对于提高系统综合收益和降低能源供需失衡风险方面有重要作用，同时对IES 市场决策也有一定的参考价值。今后研究工作将主要考虑风光出力及负荷需求不确定性对CIES运行优化的影响。