面向电-气双向耦合与低碳的P2G厂站优化规划

周步祥，华伟杰，张远洪，臧天磊

（四川大学电气工程学院，成都 610065）

随着化石燃料的日渐枯竭和节能减排压力的增长，以风力发电为首的可再生能源发电技术迅猛发展，使进一步取代传统发电方式的趋势有所增加[1]。针对可再生能源随机性和间歇性导致的弃风弃光现象和电力系统低碳化发展趋势，可通过电转气技术P2G（power-to-gas）构成电-气双向耦合综合能源系统，将可再生能源过剩发电量转化为天然气进行利用或储存；在解决可再生能源发电量消纳问题，以及进一步加大能源优化利用空间的同时，还可通过P2G厂站的碳捕捉作用消耗二氧化碳，提高系统低碳性[2-3]。

当前针对电-气耦合系统的研究主要集中在协同规划和联合运行两个方面。在联合运行方面，文献[4-6]对电-气耦合系统进行网络建模，指出降低投资成本、增加运行效益是提升P2G经济可行性的首要途径；文献[7-8]在考虑电-气耦合系统特征的基础上建立多能源系统的优化调度模型；针对电力和天然气系统运行时间尺度不同的问题，文献[9]通过推导天然气系统的动态潮流方程，得到耦合系统的最优潮流模型；文献[10]计及天然气网管网的慢动态特性，分析了气网管存对电-气双向耦合系统运行的影响；文献[11]构建一种考虑P2G的电-气综合能源双层调度模型，再通过线性化手段进行求解；文献[12-13]在综合能源系统的运行调度中引入碳交易机制，但并未考虑P2G装置的碳捕捉作用。

在协同规划方面，文献[14]在天然气模型中计及节点气压，采用分段线性化方法对非线性问题进行简化，建立多阶段联合规划模型；文献[15]提出一种电-气联合管网扩建规划模型，但均只考虑由天然气网络向电力网络的单向能量转化；文献[16]提出一种电-气耦合系统协同规划方法，基于免疫算法得到P2G机组和燃气机组的最优规划和出力分配，但并未解决机组的容量配置问题；文献[17]通过风险价值理论处理风电不确定性带来的系统风险，构建了P2G设备容量配置的双层规划模型；文献[18]建立P2G装置的优化配置模型，研究其对双向耦合系统中多个指标的影响，但均未考虑P2G厂站投资运行费用和风电消纳水平之间存在的矛盾；文献[19]提出通过P2G和燃气发电机组参与调频的运行场景，得到以最大化净投资收益为目标的P2G最优容量；文献[20]提出以可再生能源发电公司为投资主体的风电场和P2G厂站的协同规划选址模型，以此提高P2G厂站的经济性；文献[21]提出一种考虑阶梯型碳交易的综合能源系统规划方案。

总之，当前针对含P2G的电-气双向耦合综合能源系统的规划运行研究较少。一方面，P2G厂站的选址和容量对于电-气耦合系统的可行性和经济性有着直接的影响，在当前电力系统低碳化发展背景下，建设含P2G的综合能源系统具有很大的发展前景；另一方面，已有的规划研究均是耦合系统同时进行规划，在实际生产生活中，电-气耦合系统所含发电机等设备与P2G设备的规划和使用周期不同，在现有系统基础上对P2G厂站进行规划，即可以提高新能源的消纳水平，又能提升系统的低碳性，更具有现实意义。

综上，本文针对新能源过剩发电量的消纳问题，根据已有风电场规模配置容量匹配的P2G厂站，构成双向耦合的电-气综合系统。针对P2G厂站过剩的风电消纳水平与投资建设经济性之间的矛盾，以年投资运行成本及碳排放成本之和最小为优化目标，在目标函数中计及弃风成本和购气成本；同时在当前P2G机组投资运行成本较高的情况下，考虑P2G的碳捕捉作用，在目标函数内引入综合能源系统的碳排放成本，从而进一步挖掘P2G的投资潜力；对耦合系统中各部分进行数学建模，并运用粒子群优化算法进行求解。以IEEE-9节点电力系统和7节点天然气系统组成的电-气耦合系统进行测试分析，验证了采用本文方法得出的P2G厂站规划结果能保证在最大限度消纳过剩风电的前提下，获得较好的经济效益和低碳性。

1 电-气双向耦合系统设备模型

传统的电-气耦合系统仅依靠燃气机组实现能量的单向耦合，P2G的出现，使电-气耦合系统由单向耦合转变为闭环的双向耦合，加深了二者之间的联系，提高了不同能源系统间的互动。电-气双向耦合系统结构如图1所示。

图1 电-气双向耦合系统示意图Fig.1 Electricity-gas bidirectional coupling system

由图1可知，系统由电力网络、天然气网络、电-气耦合系统及风力发电机等部分组成。在系统中，电能由传统发电机组、燃气机组和风电机组产生，当风电机组发电量无法被电网完全消纳时，可将多余电能提供给P2G机组转化为天然气注入天然气管道进行传输和利用；当地区电能供给无法由风电机组和传统发电机组满足时，可通过燃气机组发电进行弥补。

1.1 电力系统模型

1.2 天然气系统模型

天然气系统通常包括气源、天然气管道、加压器、储气站及天然气负荷等部分。天然气在传输过程中，由于气体和天然气管道管壁发生摩擦，会造成压力损失，因此在天然气管道中通常会添加压缩器用以补偿，使其在整个模型中的能量消耗和成本占比较小，同时加压器会引入大量非线性方程，增加求解难度。本文侧重于风电场的P2G厂站优化规划，建模重点在于天然气管道内的气体传输模型，因此忽略对加压器和储气罐模型的建模。

1.2.1 天然气气源

受设备容量及气井气压的限制，单位时间内天然气气源产出的天然气上下限为

式中：QWS,t为气源在t时刻的出气量；分别为供气源的出气量上、下限。

1.2.2 天然气管道流量模型

针对稳态的管道流量建模，本文采用Weymouth方程[23]描述天然气管道内潮流和节点气压的关系，即

式中：Fuv为管道流量；Cuv为管道常数，其与温度、长度、直径等有关；πu、πv分别为管道节点u、v处压力；sgn(πu,πv)为符号函数，用以表示天然气管道内气体流向，同时节点压力应满足运行约束。

1.2.3 节点气体平衡方程

1.3 耦合系统模型

1.3.1 P2G装置模型

P2G是通过电化学反应将水电解为氧气和氢气，氢气可再与二氧化碳反应生成甲烷，因此P2G厂站还具有碳捕捉作用。电转甲烷技术过程的化学反应式[23]为

式中，∇H为反应的焓变。

P2G厂站的能量转化关系可表示为

式中，PP2G,t、GP2G,t分别为t时刻P2G厂站的电能消耗量和产生天然气流量；αgas为电能和天然气流量的单位换算系数；ηP2G为P2G厂站的能量转化效率。

P2G厂站正常工作时，其电能消耗量也存在一定限制，即

1.3.2 燃气机组

燃气轮机通过天然气进行发电，对于电力系统是能源供给端，对于天然气系统是能源消耗端，其电能产出与天然气消耗量成正比，转化关系可表示为

式中：Pi,t,gas为燃气轮机发电量；ηG2P为燃气轮机的转化效率；GLi,t,gas为燃气轮机消耗气负荷。

2 P2G厂站优化规划模型

2.1 目标函数

2.1.1 投资总成本

2.1.2 年运行成本

2.1.3 碳排放成本

2.2 约束条件

3 P2G厂站优化规划模型求解

本文建立的P2G厂站优化规划模型是一个非线性优化问题，同时P2G厂站规划问题对求解算法实时性要求不高，采用粒子群优化PSO（particle swarm optimization）等智能优化算法求解更为高效。PSO通过设计一种无质量的粒子在空间中搜索最优解[25]，每个粒子仅具有速度Vi和位置Xi2个变量，在得到每个粒子的个体极值（pbest）和整个粒子群的全局极值（gbset）后，通过位置更新公式来更新每个粒子的速度和位置，具有搜索速度快，操作简单的特点。PSO算法简捷实用，符合问题求解需求，对于较大规模的P2G厂站规划问题，只需设置合理的种群规模和迭代次数即可得到所需解。PSO位置更新公式可表示为

式中：ω为惯性因子；c1、c2为学习因子；r1、r2为0～1之间的随机数；分别为粒子迭代过程中的速度和位置。本文通过PSO算法求解P2G厂站优化规划模型的具体过程如图2所示，其步骤如下：

图2 P2G厂站优化规划模型的求解流程Fig.2 Solving process of optimal planning model of P2G power station

步骤1设置种群规模、迭代次数等迭代基本条件，初始化粒子群，随机产生P2G厂站容量；

步骤2用每个粒子计算耦合系统中的功率流和气体流；

步骤3利用式（14）～（21）计算系统总成本作为粒子的适应度值；

步骤4判断是否满足约束条件，若满足则保留粒子适应度值，若不满足则给粒子赋一个较大的适应度值；

步骤5根据每个粒子的适应度值获取本次迭代的个体最优值和群体最优值，并利用式（30）和（31）对粒子的位置和速度进行更新；

步骤6判断迭代是否结束，若未结束，则继续迭代；若结束，则输出当前P2G厂站容量作为最优容量。

4 案例分析

4.1 应用场景

本文以IEEE-9节点电力系统和7节点天然气系统组成的综合能源系统为例，其拓扑结构如图3所示。由图3可知，电力网络和天然气网络通过总线7的燃气轮机和总线6的P2G厂站进行双向耦合，其运行参数可参考文献[26]，详见附录表A1和表A2；典型日电负荷和气负荷曲线如图4所示，调度周期为24 h，单位调度时间为1 h。设定风电场容量为250 MW，P2G生产的天然气能被负荷完全消耗，管道、机组投资成本可参考文献[16]，详见附录表A3；传统发电机组碳排放量设置为1.2 t/（MW·h），燃气机组设置为0.798 t/（MW·h），市场碳交易价格为40$/t，弃风成本设置为1 000$/（MW·h）[27]。

图3 电-气耦合系统结构Fig.3 Structure of electricity-gas coupling system

图4 耦合系统典型日运行情况Fig.4 Typical daily operation of coupling system

4.2 算例分析

本文所建模型的目的是得到P2G厂站的最优规划，在尽可能消纳过剩风电的同时，建设P2G厂站后的耦合系统年总费用最小。算例分析了具有最优容量时耦合系统的运行状况，以及不同容量下耦合系统风电消纳与其经济性、低碳性的差异。

在CPU为AMD Ryzen 5 2600 Six-Core Proces⁃sor、主频为3.4 GHz的环境下，基于MATLAB平台求解，粒子群算法中粒子个数设置为1 000，迭代次数为5 000，惯性因子设置为0.8，学习因子设置为2，得到的计算结果P2G厂站的容量为94.75 MW。粒子群在设定条件下的寻优过程如附录图B1和图B2所示。

4.2.1 P2G厂站对风电消纳的影响

图4和图5为建设94.75 MW的P2G机组后耦合系统的典型日运行情况。

图5 P2G机组出力Fig.5 Output form P2G unit

由图4和图5可见，一天内风电出力波动较大，其最大出力、最小出力相差近200 MW。P2G厂站在11：00—19：00期间不工作，此时风电发电量减少，负荷端用电量增加，风电出力全部供给负荷侧使用，无剩余电能供给P2G厂站。在23：00—8：00期间，风力发电过剩，且过剩量超过了P2G厂站最大容量，此时P2G厂站以最大功率消纳多余风电。

建设94.75 MW的P2G厂站后，耦合系统的风电利用率变化如图6所示。

图6 风电利用率曲线Fig.6 Curve of wind power utilization

由图6可知，建设P2G厂站后耦合系统的风电利用率大幅提升，全天风电利用率达到70%以上，近半天时间达到完全消纳；而未加入P2G厂站时一天中约有8 h风能利用率不足40%。由此可见，建设P2G厂站后可有效提升风电场的风电消纳能力，减少弃风量。

4.2.2 不同容量P2G厂站对系统的影响

为了分析验证P2G厂站对过剩风电的消纳能力，以及P2G厂站容量变化对耦合系统经济性和低碳性的影响，设置3种方案进行对比分析。方案1满足每小时最小弃风量，建设60 MW的P2G机组；方案2根据模型求解的结果，建设94.75 MW的P2G机组；方案3满足每小时最大弃风量，建设170 MW的P2G机组。不同方案机组运行效率如图7所示。

图7 不同方案运行效率Fig.7 Operation efficiency in different schemes

由图7可以看出，在24：00—5：00期间，由于过剩风电量较大，超过了方案1、2机组的容量，60 MW和94.75 MW的P2G机组都在额定功率下满载运行，170 MW机组也运行在较高效率下；在11：00—19：00期间，风力发电量全部供给负荷端，没有过剩风电供给P2G机组，此时P2G机组停运；20：00以后风力发电量回升，P2G厂站重新投入工作。由此可得60 MW机组在运行时均保持在额定功率下满载运行；94.75 MW机组全天有10 h处于满载运行状态，且工作时效率均保持在60%以上；而170 MW机组工作时只有一半时间保持在60%以上。

不同方案系统的过剩风电利用率如图8所示。

图8 不同场景过剩风电利用率Fig.8 Excess wind power utilization in different scenarios

图8中，60 MW容量的P2G机组其过剩风电利用率约有1/4的时间在40%以下，超过一半时间在60%以下；94.75 MW的P2G机组过剩风电利用率在半天时间内均能保持在100%，全天保持在60%以上；而170 MW的机组能100%消纳过剩风电。

3种方案的投资运行费用如表1所示。

表1 投资运行费用对比Tab.1 Comparison of investment and operation costs

由表1可知，为风电场配置P2G厂站后会增加耦合系统的投资成本，但可有效减少系统的运行成本，同时随着P2G厂站容量的提升，系统的碳排放成本减少，低碳性也逐步增加。这是因为P2G机组能消纳过剩风电降低弃风成本，生成的天然气可以缓解气井出力，减少天然气机组的购气成本；同时P2G机组的碳捕捉作用能降低系统的碳排放量，减少碳排放成本。另一方面P2G机组和发电机组构成的闭环耦合系统能够有效加大能源利用空间，优化系统出力方式，以此降低系统的运行成本。

由以上分析可得，3种不同容量的P2G机组拥有不同的投资运行成本和碳排放成本。方案1的P2G机组投资建设成本较小，能长时间保持在高效率下工作，但全天的过剩风电利用率只有52.06%，对过剩风电的消纳作用不明显，弃风成本高，生产的天然气和碳捕捉作用也更少，燃气机组购气成本和碳排放成本随之上升，致使总成本较高。对照方案2和方案3的结果可得，170 MW机组虽然拥有更好的过剩风电的消纳能力和碳捕捉能力，天然气产量也更高，但工作时只有一半时间处于较高工作效率下，且投资运行成本很高；94.75 MW机组所需投资费用更少，碳捕捉能力较强，且工作时大部分时间都处于较高效率，P2G设备的利用率越高，单位容量下设备投资带来的收益也就越高，同时对于厂房规模和运行工作的要求也更易满足，虽然对于过剩风电利用率和碳捕捉作用未达到170 MW的P2G机组水平，但全天的过剩风电利用率都在60%以上，且有半天时间达到100%，其容量也可以满足耦合系统内能源的优化调度需求。

不同容量的P2G厂站与耦合系统的年总费用之间变化曲线如图9所示。

图9 年总费用变化曲线Fig.9 Changing curve of annual total cost

由图9可知，容量过小和过大的P2G厂站拥有更大的年总费用。小容量P2G机组虽然拥有更小的投资费用，其对于过剩风电的消纳作用和碳捕捉作用较小，弃风成本和碳排放成本较高，致使总成本较高；在收回投资成本后，大容量的P2G机组较之具有更强的碳捕捉能力和过剩风电消纳能力，盈利能力更强，系统低碳性更好，同时P2G厂站的使用寿命较长，一般能达到20 a以上，较小容量的P2G厂站不符合投资理念。当P2G厂站容量逐渐增大时，剩余风电消纳水平和生产的天然气也随之递增，碳捕捉作用也进一步增强，系统低碳性得到提升，单位投资成本也随之下降。得到的P2G厂站最优容量为94.75 MW，说明大容量的机组并不能带来最优的低碳性和经济效益，P2G厂站容量越大，投资和运行成本随之增加，碳捕捉带来的低碳排放收益，以及风电消纳收益无法弥补系统的投资运行成本。当容量超过170 MW时，由于过剩风电总量的限制，P2G机组的利用率降低，投资运行费用进一步增长。因此针对已有风电场的电能消纳问题，仅追求P2G机组工作效率或风电消纳水平是无法达到最优经济性，需要综合考虑后将其作为P2G厂站的最优配置容量。

5 结语

本文通过对现有风电场配置一定容量的P2G厂站构成电-气双向耦合的综合能源系统来解决风电场过剩风电的消纳问题，在耦合系统的运行成本中计及弃风成本和购气成本，同时在目标函数中引入了系统的碳排放成本。考虑电力网络和天然气网络的相关约束，通过粒子群优化算法得到年投资运行成本与系统碳排放成本之和最小的电-气双向耦合系统中P2G厂站容量；在P2G厂站提升过剩风电消纳能力的基础上，解决耦合系统较高投资运行成本与较好风电消纳水平之间的矛盾，使建设P2G厂站后耦合系统在尽可能消纳风电的同时拥有较好的经济性和低碳性。本文采用粒子群算法作为求解算法，通过设置足够大的粒子个数和迭代次数使粒子群算法求得更好的工程优化解，符合问题求解需求。在后续研究工作中，可进一步考虑P2G厂站和碳捕捉电厂协同运作带来的经济性和环保性，挖掘P2G厂站的碳交易模式，同时计及需求侧响应，实现源-源向源-源-荷的转变。

附录A

表A1 电力系统路线参数Tab.A1 Route parameters of power system p.u.

表A2 天然气管网节点参数Tab.A2 Node parameters of natural gas pipeline network p.u.

表A3 设备投建费用Tab.A3 Equipment investment and construction cost

附录B

图B1 多次迭代收敛过程Fig.B1 Multiple iterative convergence process

图B2 最好、最差、平均收敛过程Fig.B2 Best，worst and average convergence processes