混合子模块型模块化多电平变换器MPC设计

时间：2024-05-22

王双岭，陈会鸽

（1.郑州经贸学院智慧制造学院，郑州 451191；2.黄河科技学院工学部，郑州 450001）

模块化多电平变换器MMC（modular multilevel converter）由于具有模块化、可扩展性及较好的输出性能等优点在诸多电力工业场景中得到广泛的应用[1-3]。

通常，MMC由子模块SM（sub-module）级联构成，其中半桥子模块HBSM（half-bridge sub-module）由于成本低和功耗小而成为最常用的子模块拓扑[4-6]。然而也有学者提出不同的SM配置，文献[7]将基于HBSM构成的常规MMC中的部分HBSM采用全桥子模块FBSM（full-bridge sub-module）替代，形成混合MMC；而文献[8]将一种新型的、具有故障电流阻断能力的T型FBSM加入到常规MMC中，实现了一种具有直流故障隔离能力的混合MMC。文献[9]分析了HBSM、FBSM结合箝位双子模块的混合MMC的直流故障穿越能力，但子模块种类较多增加系统复杂度。文献[10]对基于HBSM结合FB⁃SM构成的混合MMC方案开展了可靠性建模，为实际应用提供了依据，但建模中未涉及各类SM的比例分析。文献[11]对混合型MMC的两类子模块的配置比例优化问题展开了探讨，但局限于无闭锁直流故障穿越能力的分析，并未给出所有应用下的普适配置规律。文献[12-13]对混合型MMC并网运行的相关机理开展了研究，并优化了控制器参数设计，但主体控制架构仍为传统级联型PI调节器。文献[14]对各种混合MMC方案进行了总结性的对比研究。综上可知，现有混合MMC方案可以阻止或减少故障直流电流，增加输出电压电平数及幅值，但与基于HBSM的常规MMC相比，均存在损耗明显增大的问题。此外，一些混合MMC方案不具备故障容错运行能力。文献[15]提出了混合MMC的解耦控制，其中负载电流由HBSM控制，环流由FB⁃SM控制，这降低了控制复杂度，但未从控制上解决损耗增加的问题，也没有改善系统可靠性。

系统可靠性是大功率MMC的核心问题之一，因此，有两种向拓扑中添加冗余以提高MMC系统可靠性的方案。其中，文献[16]设计了一种具有冷备份SM的MMC，当系统正常运行时，冗余SM旁路；而出现故障SM时，其可被相同数量的冗余SM代替，但存在冗余SM启动复杂且无法在正常运行中使用的问题。文献[17]提出了具有热备份SM的MMC，即包括冗余SM在内的所有SM均得到相同的对待，只有故障SM被旁路；尽管热备份策略降低了SM的开关频率和SM的电容电压纹波，但系统正常运行时启用冗余SM，电流通路中的半导体功率器件数量会增加，故实际上总损耗仍显著高于常规MMC。

为了应对混合MMC研究中存在的问题，本文设计了一种增强型混合模块化多电平变换器EHM⁃MC（enhanced hybrid modular multilevel converter）及其模型预测控制器。EHMMC的每个桥臂中配置1个冗余FBSM，其标称电压是HBSM标称电压的一半。新型EHMMC采用2N+1调制[18-19]来生成输出电压，从而改善了变换器输出性能。所提出的增强型混合MMC方案和常规MMC方案的区别和优势在于：①新型EHMMC拓扑仅在基于HBSM的常规MMC基础上增设了1个FBSM，且正常运行时，该FBSM不投入运行，故正常运行时损耗和常规MMC一致，规避了现有混合MMC的损耗增大问题；②在出现1个HBSM故障时，由控制器启动FBSM，实现系统故障容错运行，与无冗余冷备份SM的MMC相比，无需停机接入HBSM，启动简单，与热备份SM的常规MMC相比，由于正常运行时FBSM不投入运行，损耗更低。

1 EHMMC的工作原理

图1为三相EHMMC电路。

图1 三相EHMMC电路Fig.1 Circuit of three-phase EHMMC

由图1可知，EHMMC每桥臂包含有N个HBSM和1个FBSM，以及桥臂电感L和寄生电阻R。其中，C、Cr分别为HBSM和FBSM中的电容；Sr1、Sr2、Sr3、Sr4和S1、S2分别为HBSM和FBSM中的开关管。设j相（j=a，b，c）上、下桥臂总电压和电流分别为uuj、ulj和iuj、ilj，则j相输出电压uj和电流ij，以及差分电压udiffj和电流idiffj可表示为

式中：Udc、Idc分别为直流电压和电流；icirj为j相环流，其包含大量偶次谐波。

1.1 环流分析

MMC内部的环流不会影响输出电流，但流经桥臂并增加电容电压纹波和损耗，故需对其限制。对于常规MMC，采用2N+1调制可获取更好的变换器性能指标，但同时也将增大环流。其原因主要是因为udiffj中没有特定的电压电平，假设MMC不存在额外的FBSM，且N为偶数，则2N+1调制下的uj和udiffj可表示为

式中：m为0～2N的整数变量；p为–N～N的整数变量。由式（1）、（2）、（5）和（6）可计算得到上、下桥臂的电压，即

表1给出了m和p分别为奇数和偶数时，uuj和ulj的计算式。其中，m=2k+1和p=2z+1表示奇数；m=2k和p=2z表示偶数；k为每个半桥臂投入运行HBSM数量的一半；z为上、下桥臂投入运行HBSM数量之差的一半。由计算式可以看出，当m为奇数、p为偶数时，桥臂电压具有Udc/(2N)项，这无法由HBSM产生，因为HBSM的标称电容电压为Udc/N；当m为偶数且p为奇数时，也会发生相同的情况。例如：当m=3、p=0时，有uuj=UdcN+Udc/(2N)和ulj=(N-1)Udc/N-Udc/(2N)；当m=2、p=1时，有uuj=Udc/N-Udc/(2N)和ulj=(N-1)Udc/NUdc/(2N)。这些桥臂电压均无法由HBSM生成，导致降低系统对环流的可控性，因为环流主要是通过改变udiffj来控制的[20-21]。

表1 桥臂电压分类计算结果Tab.1 Classification calculation results of arm voltage

1.2 额外FBSM产生的差分电压

由第1.1节分析结果表明，在某些情况下不能生成udiffj的特定值，但通过在桥臂中使用具有一半HBSM标称电压的额外FBSM，即可在任何情况下生成所需的udiffj。例如，表2给出了对于m为奇数和udiffj=0时，由HBSM结合一个额外SM生成uuj和ulj的4种组合。在每种组合中，上、下桥臂电压均具有由额外FBSM生成的Udc/(2N)项。表3给出了当uuj=±Udc/(2N) 、udiffj=±Udc/(2N)时，对应的上、下桥臂电压uuj和ulj的组合。而在常规MMC中，当uj=±Udc/2时，由于udiffj=0，无法实现环流控制。

表2 m为奇数和udiffj=0时桥臂电压组合Tab.2 Arm voltage combinations when m is odd andudiffj=0

表3 uj=±Udc/2和udiffj=±Udc/(2N)时桥臂电压组合Tab.3 Arm voltage combinations whenuj=±Udc/2 andudiffj=±Udc/(2N)

由图1可知，为了使额外的FBSM具有2个输出电压极性，在每个桥臂中接入1个FBSM。FBSM的标称电容电压为Udc/(2N)，而输出电压极性是基于桥臂电流方向判定的，以便对电容进行充、放电。在j相t（t=u，l）桥臂中，FBSM 开关状态Srtj∈{-1,0,1}对应的输出电压见表4，其中，urtj、Srtj分别为FBSM的电容电压和开关状态。

表4 FBSM工作原理Tab.4 Operating principle for FBSM

2 EHMMC的模型预测控制器

2.1 稳态控制策略设计

2.2 减少状态切换以优化损耗设计

2N+1调制可使输出电压电平数增倍，从而提高输出性能，但为了提高效率，需尽量避免输出电压和差分电压的不必要变化。为此，在式（10）和式（13）中引入一个惩罚项，即当输出电压和差分电压的下一步长值与其当前步长值相比发生变化时，则增大成本函数的值以产生惩罚效应。同时，考虑成本函数各变量具有不同的维度，故进行标么化，即

加大wuo和wudiff，则当uj和udiffj前后步长出现差异时，成本函数的值将变得更大，从防止输出电压和差分电压不必要变化的角度，由于减少了损耗，这是对系统有利的；但另一方面，wuo和wudiff的增加将使输出电压和环流的THD变大，进而降低MMC的输出性能，故在实际使用MPC时，需综合考虑并合理配置wuo和wudiff。为了便于对比研究，将使用式（10）、（13）作为成本函数项的称为EHMMCI；而使用式（20）、（21）作为成本函数项的称为EHMMC-II。

2.3 故障容错运行设计

EHMMC与无冗余冷备份SM和热备份SM的常规MMC相比，还有一个优势就是具备故障容错运行能力。在常规无冗余冷备份SM的MMC系统中，当桥臂中存在一个HBSM故障时，无法满足一些特定的输出电压和差分电压值所要求的桥臂总输出电压为Udc。EHMMC在出现相同HBSM故障时，桥臂最大输出电压为utj=(N-1)Udc(2N)，尽管也无法达到Udc，但仍有一些状态可产生±Udc2的输出电压。即使在上、下桥臂中均有一个HBSM故障，而在所需的输出电压为±Udc2时，也存在若干HB⁃SM和FBSM的可行状态，如表5所示。

表5 故障容错运行时的可行状态Tab.5 Feasible states during fault-tolerant operation

2.4 控制流程图

EHMMC的控制流程如图2所示。

图2 控制流程Fig.2 Flow chart of control

由图2可知，首先，基于式（20）和式（25）进行最优化成本函数运算，得到输出电压和差分电压的最优值，并基于式（14）和式（15）计算出总桥臂电压。然后，判断是否需要启用FBSM，若启用，则基于式（16）进行最优化成本函数运算，得到FBSM的开关状态Srtj(t+Ts)；若不启用，则Srtj(t+Ts)=0。最后，由式（17）和式（18）计算出下一步长需要接入HBSM的数量，并基于式（19）进行最优化成本函数运算来确定HBSM的开关状态Sitj(t+Ts)。

3 仿真分析

为了验证所设计EHMMC及其模型预测控制器的性能，开展对EHMMC的瞬态响应和容错运行能力的仿真分析。由于在使用EHMMC-I和EHM⁃MC-II这两类工况的仿真结果无实际差异，故只使用EHMMC-II进行仿真。仿真中MMC后端接三相阻感负载，仿真模型及其控制器主要参数见表6和表7。

表6 仿真系统参数Tab.6 Parameters of simulation system

表7 控制器参数Tab.7 Parameters of controller

首先，将EHMMC中的FBSM禁用，以常规MMC运行，并采用2N+1调制，参考电流峰值为300 A；然后，在t=0.12 s时启用FBSM，以EHMMC运行，至t=0.24 s时将参考电流峰值阶跃降为150 A，仿真结果见图3。图3（a）为三相输出电流ia、ib和ic的仿真波形，由图3（a）可以看出，电流瞬态响应非常快；图3（b）和（c）为三相上桥臂电流iua、iub和iuc，以及 a相差分电流idiffa的仿真波形，图3（b）和（c）表明，本文提出的EHMMC拓扑可较好地抑制环流；图3（d）和（e）为a相上桥臂HBSM电容电压u1ua、u2ua、u3ua和u4ua，以及a相上下桥臂FBSM电容电压urua和urla的仿真波形，由图3（d）和（e）可以看出，所有子模块的电容电压平衡度均较好，小于标称值的5%。

图3 动态仿真结果Fig.3 Dynamic simulation results

在对EHMMC的故障容错运行能力进行仿真分析中，将输出电流参考峰值设为200 A，并保持恒定；在t=0.12 s时，将a相上、下桥臂中1个HBSM旁路，图4为其仿真结果。图4（a）和（b）为iua、iub和iuc，以及idiffa的仿真波形，对比故障前后波形可以看出，idiffa的纹波和THD更大，且iua幅值增加，这是因为产生所需桥臂电压的开关状态减少，但所提出的EHMMC拓扑结构实现了故障容错运行。图4（c）为u1ua、u2ua、u3ua和u4ua的波形，其中，u1ua对应被旁路的HBSM，在t=0.12 s后保持固定值，同时u2ua、u3ua和u4ua的平均电压也会增加，但仍保持稳定和平衡。图4（d）为urua和urla的仿真波形，由图4（d）可以看出，由于HBSM旁路，调制由2N+1更改为N+1，故urua和urla的波动显著降低。

图4 故障容错运行仿真结果Fig.4 Simulation results of fault-tolerant operation

4 实验验证

在所搭建的EHMMC样机测试平台上开展实际测试，如图5所示。EHMMC样机每桥臂包含2个HBSM和1个FBSM，实验中EHMMC后端接三相电阻负载，实验系统参数见表8。模型预测控制器架构由TI公司的DSP芯片（TMS320C28346）和Xilinx公司的FPGA芯片（XC6SLX45-CSG324），以及外围电路构成。测试包括EHMMC在正常条件下的运行和故障容错运行，以充分对EHMMC及其模型预测控制器进行验证。

图5 EHMMC测试平台Fig.5 Test platform of EHMMC

表8 实验系统参数Tab.8 Parameters of experimental system

图6给出了EHMMC稳态运行实验波形。其中，图6（a）为ia的波形，由于带纯电阻负载并采用2N+1调制，故电流波形为五电平，谐波含量较低。图6（b）和（c）分别为iua、ila及idiffa的波形；图6（d）～（f）分别为上、下桥臂中HBSM和FBSM的电容电压波形。实验波形验证了EHMMC的稳态性能。

图6 稳态实验结果Fig.6 Steady-state experimental results

对EHMMC的故障容错运行进行测试，测试中旁路了1个HBSM，实验波形见图7。其中，图7（a）为输出电流波形；图7（b）和（c）分别为上、下桥臂中HBSM和FBSM的电容电压波形。实验结果验证了EHMMC在HBSM故障下的容错运行能力。

图7 故障容错运行实验结果Fig.7 Experimental results of fault-tolerant operation