UPFC 模糊控制器优化设计

侯 丽，刘 琦，鲁宝春

（1.黄山学院信息工程学院，黄山245021；2.上海大学通信与信息工程学院，上海200444；3.辽宁工业大学光伏学院，锦州121001）

随着现代电力互联网络的发展，提高现代电力系统的安全稳定性以及传输能力已成为电力研究者亟待解决的问题。统一潮流控制器（UPFC）是现代电力系统应用领域中功能最全面、特性最优越的柔性交流输电装置，既能通过快速地无功吞吐，动态地支撑UPFC 所接入点处的母线电压，提高电力系统的电压稳定性，又能灵活地调节输电线路的潮流。PI 控制[1-3]因其设计简单在UPFC 控制器设计中应用最为广泛。但当运行工况发生改变时，PI 控制很难达到理想的控制效果。模糊控制技术因其对调节对象的参数具有较强的鲁棒性而被应用于UPFC 控制器设计中[4-10]。

本文提出将模糊控制和遗传算法相结合来设计UPFC 控制器。采用基于分层自适应遗传算法搜索控制过程不同阶段上UPFC 并联侧母线电压模糊控制器、UPFC 直流侧电容电压模糊控制和UPFC 串联侧潮流模糊控制器的输入误差及误差变化的量化因子、输出比例因子的最优值，既保证了寻优中种群多样性，又提高了遗传算法的收敛速度。基于智能权函数法设计带有自调整函数的模糊控制规则，以适应不同运行条件下的控制需求。

1 UPFC 控制器整体框架设计

采用二维模糊控制器结构来设计UPFC 控制器，其基本思想是利用反馈发现误差，再利用误差及误差变化去消除误差。UPFC 控制器整体框架设计如图1 所示。首先，将系统的给定值R 与系统输出值y 的误差e（nT）（T 为采样时间）以及误差变化ec（nT）分别经过各自的输入量化因子Ke、Kc和量化函数Qe、Qc，得到误差的模糊量E（nT）以及误差变化的模糊量EC（nT）（模糊化）作为模糊控制器的输入变量。其次，基于智能权函数法设计自调整模糊控制规则，得到输出控制量的模糊量U。然后，经过输出比例因子Ku，转化为输出控制量u（去模糊化）去控制被控对象（线路潮流、节点电压等）。此外，为了提高UPFC 模糊控制器在整个控制过程中不同阶段的适应性，基于时间乘绝对误差积分ITAE（integral time absolute error）准则确定系统参数优化的目标函数，采用分层自适应遗传算法搜索输入误差量化因子Ke、输入误差变化的量化因子Kc和输出比例因子Ku的最优值。

图1 UPFC 控制器整体框架设计Fig.1 Overall framework design of UPFC fuzzy controller

2 模糊控制算法

在进行UPFC 模糊控制器设计时，兼顾提高静态性能、动态性能、鲁棒性能和算法本身的自优化能力，采用非均匀模糊量化策略和基于智能权函数法设计模糊控制规则。

2.1 非均匀模糊化与去模糊化

1）非均匀模糊化

非均匀模糊化是将误差e（nT）与误差变化ec（nT）的精确量变为误差E（nT）和误差变化EC（nT）的模糊量的过程。其表达式为

式中：Ke、Kc分别代表误差及误差变化的量化因子；Q（x）为量化函数[8]，其表达式为

式中，Lk（i），k 取1 或2 分别表示误差E（nT）或误差变化EC（nT）的模糊子集。借助Q（x）实现误差及误差变化的模糊论域划分，兼顾提高系统的稳态精度和动态性能，采用零档区间最小，随着档次增大，相应的区间依次增大的非均匀模糊化策略。

2）去模糊化

去模糊化是将经过模糊控制规则输出的模糊控制量U 变为精确量u 的过程。其表达式为

式中，Ku代表输出控制量的比例因子。

2.2 基于智能权函数的模糊控制规则

受自调整模糊控制规则[1]的启发，当系统误差（误差变化）相对较大时，需要对误差（误差变化）控制作用给予较大的加权，加权大小与误差（误差变化）成正比。为了进一步改善模糊控制器的动态性能及鲁棒性能，引入误差及误差变化本身的绝对值作为自身的加权值，将误差的权函数αE和误差变化的权函数αEC分别设计为

基于式（4）设计的智能权函数，分别对误差及误差变化两个输入变量进行加权，模糊控制规则设计为

式中：算子〈x〉表示取与x 同号且最接近于x 的整数；U 及U0分别代表模糊控制器的瞬态输出及稳态输出的模糊值。显然，该种模糊控制规则的显著特点是权函数仅仅是输入变量（误差及误差变化的模糊量）的函数，且本身具有仿人智能的控制思想和优化特性，易于实时实现。

3 分层自适应遗传算法

UPFC 模糊控制器控制性能的优劣与量化因子、比例因子的参数选择密切相关，为了更好地适应电力系统不同阶段控制特性的需求，采用分层自适应遗传算法优化UPFC 所接母线电压、被控线路潮流、及UPFC 直流电容电压各自的输入误差量化因子Ke、输入误差变化的量化因子Kc和输出比例因子Ku，克服了传统遗传算法在搜索后期效率低，易出现早熟和局部收敛，以及遗传算子存在局限性[11]等缺点。其总体设计流程如图2 所示。

图2 分层自适应遗传算法流程Fig.2 Flow chart of hierarchical adaptive genetic algorithm

3.1 分层策略

对于待优化的参数，采用简单易用的二进制编码，基于人工经验产生N×M 个个体的初始种群，然后把它们分成N 个子种群，每个子种群GAi（i=1，2，…，N）包含M 个个体，且独立运行各自的遗传算法。在每个GAi运行到一定代数后，用数组R[1，…，N，1，…，M]（R[i，j]代表GAi的第j 个个体）记录N 个遗传算法的结果，用数组A[1，…，N]（A[i]表示GAi的结果种群平均适应度值）记录N 个结果种群的平均适应度值。

采用分层策略，可以获得具有不同优良模式的新的个体，避免了传统遗传算法产生的局部收敛和早熟现象，并且可提高算法的收敛速度和结果精度。

3.2 自适应遗传算子

对R[1，…，N，1，…，M]循环执行选择、交叉、变异操作，直到得到满意的结果为止。其中交叉概率φc和变异概率φm两个参数的选取是影响遗传算法性能优劣的关键因素，为了提高群体在整个进化过程不同阶段的适应性，提出采用自适应的φc和φm，其基本思想是：对于适应度高于群体平均适应值的个体，给予较低的φc和φm，使该解得以保护进入下一代，反之，给予较高的φc和φm，使该解被淘汰。

1）选择

基于A[1，…，N]对R[1，…，N，1，…，M]代表的结果种群进行选择操作，使得平均适应度高的结果种群将被复制到下一代，平均适应度低的结果种群将被淘汰。

2）交叉

假设R[i，1，…，M]和R[j，1，…，M]被随机匹配到一起，选择在位置处进行交叉（1 ≤i，j ≤N；1 ≤x ≤M-1）则R[i，x+1，…，M]和R[j，x+1，…，M]相互交换相应的部分。实现了GAi和GAj中结果种群的n-x 个个体的交换。

为了提高算法的收敛性能，提出自适应选择交叉概率φc，其值设计为

式中：fmax为群体中最大的适应度值；favg为每代群体的平均适应度值；f′为要交叉的两个个体中较大的适应度值；φc1为设定的群体中低于平均适应度值的个体的交叉率，φc2为群体中最大适应度值的个体的交叉率，取φc1=0.9，φc2=0.6。

3）变异

以很小的变异概率将少量随机生成的新个体替换R[1，…，N，1，…，M]中随机抽取的个体，构成N 个新的种群，重新开始在新的种群中继续各自的操作。

为了提高算法的搜索能力，提出自适应选择变异概率φm，其值设计为

式中：f 为要变异个体的适应度值；φm1为设定的群体中低于平均适应度值的个体的变异率；φm2为群体中最大适应度值的个体的变异率，取φm1=0.1，φm2=0.001。

4 UPFC 各部分控制器优化设计

为了充分发挥UPFC 稳定节点电压、调节线路潮流的作用，本文以保持UPFC 所接入处母线电压US、UPFC 的直流电容电压UDC分别为给定的参考值以及保持UPFC 所接线路的有功功率P、无功功率Q 分别为给定的参考值P*、Q*作为UPFC 的控制目标。基于该控制目标，通过控制UPFC 并联侧电压源逆变器输出交流电压的纵分量Uid和横分量Uiq分别控制UPFC 所接入处母线电压US和UPFC 的直流电容电压UDC，以及通过控制UPFC 串联侧电压源逆变器输出交流电压的横分量Ujq和纵分量Ujd分别控制线路的有功功率P和无功功率Q[9]。

为了综合评价UPFC 控制器的动态及静态性能，如响应速度快，调整时间短，超调小以及稳态误差小等，基于ITAE（integral time absolute error）准则，选取优化的目标函数为

式中：tsim为仿真时间；ΔUS、ΔUDC、ΔIjd、ΔIjq分别为UPFC 并联侧电压源逆变器所接母线电压的误差、UPFC 直流侧电容电压的误差、UPFC 串联侧电压源逆变器所接输电线路电流纵分量的误差、UPFC串联侧所接的线路电流横分量的误差。当目标函数最小时，控制器的调节性能最优。

基于式（8）的目标函数，采用分层自适应遗传算法分别优化UPFC 并联侧母线电压模糊控制器、UPFC 直流侧电容电压模糊控制器及UPFC 串联侧潮流模糊控制器的输入误差量化因子Ke、输入误差变化的量化因子Kc和输出比例因子Ku，UPFC各部分控制器优化设计分别如图3～图6 所示。

图3 UPFC 并联侧母线电压控制器Fig.3 Bus voltage controller at UPFC shunt side

图4 UPFC 直流侧电容电压控制器Fig.4 Capacitor voltage controller at UPFC DC side

图5 UPFC 串联侧有功功率控制器Fig.5 Active power controller at UPFC series side

图6 UPFC 串联侧无功功率控制器Fig.6 Reactive power controller at UPFC series side

5 仿真结果

设UPFC 安装在单机无穷大系统的发电机出口升压变压器的高压母线处，经双回线与无穷大系统相连[12]。

仿真参数设置如下：发电机10.5 kV/500 MVA；频率为fN=50 Hz；升压变压器为10.5 kV/242 kV；系统基准为220 kV，200 MWA；无穷大节点母线电压US= 1 p.u.；UPFC 接入点母线电压UAset= 1.1 p.u.；直流侧电容电压Udc=1 p.u.；线路潮流设定值为PLset=0.5 p.u.，QLset=0.3 p.u.；升压变压器参数为XT=0.1 p.u.；线路参数为RL=0.02 p.u.，XL=0.14 p.u.；并联侧变压器参数为R1=0.05 p.u.，X1=0.2 p.u.；串联侧变压器参数为R2=0.05 p.u.，X2=0.1 p.u.。

假设t=1.2 s 时，系统在双回线的线路1 首端发生三相对称短路，经过0.1 s 后故障切除，3 s 时PLset跃变到0.7，QLset跃变到0.5。UPFC 并联侧母线电压UA、UPFC 直流侧电容电压Udc、UPFC 串联侧有功功率P 的仿真结果分别如图7～图10 所示。

图7 UPFC 并联侧母线电压仿真结果Fig.7 Simulation result of bus voltage at UPFC shunt side

图8 UPFC 直流侧电容电压仿真结果Fig.8 Simulation result of capacitor voltage at UPFC DC side

由图7～图10 的仿真结果可见：系统在1.2 s发生短路故障后，UPFC 所接入处的母线电压和被控线路的潮流在0.5 s 内达到稳定值，UPFC 直流侧电容电压在暂态过程中电容电压高于稳态值，随着UPFC 的控制，在1 s 内恢复到初始设定的稳定值。

图9 UPFC 串联侧有功功率仿真结果Fig.9 Simulation result of active power at UPFC series side

图10 UPFC 串联侧无功功率仿真结果Fig.10 Simulation result of reactive power at UPFC series side

被控线路的潮流参考值在3 s 时发生跃变后，UPFC 所接入处的母线电压和UPFC 直流侧电容电压均有所降低，通过UPFC 的控制很快达到稳定值，而被控线路的潮流能够迅速跟上系统的设定值，稳态误差很小，控制在0.3%以内。

6 结语

本文提出遗传算法和模糊控制相结合进行UPFC 控制器设计，采用了非均匀模糊量化及基于智能权函数法的模糊控制规则来设计UPFC 模糊控制器，基于ITAE 准则作为系统优化的目标函数，通过自适应遗传算法搜索UPFC 模糊控制器量化因子和比例因子的最优值。所设计的UPFC 控制器充分利用了遗传算法的参数优化特性及模糊控制的鲁棒性。相比传统的PI 控制器，本文设计的UPFC 控制器能够更加有效地调节UPFC 所接入处的母线电压、维持UPFC 直流侧电容电压的稳定、控制输电线路的潮流，并且具有响应速度快、控制精度高、鲁棒性强的优良特性，更加有利于维持电力系统的安全、稳定运行，为UPFC 投入实际应用提供重要的参考价值。

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