基于电压灵敏度分析的分布式光伏在线调控策略

郭剑虹，黄冬冬，王　洋，吴在军，窦晓波，王丙文

（1.国电南瑞科技股份有限公司，南京 210032；2.东南大学电气工程学院，南京 210096）

基于电压灵敏度分析的分布式光伏在线调控策略

郭剑虹1，黄冬冬2，王洋2，吴在军2，窦晓波2，王丙文1

（1.国电南瑞科技股份有限公司，南京 210032；2.东南大学电气工程学院，南京 210096）

随着主动配电网中分布式光伏渗透率越来越高，传统配电网电压控制方法已不能达到最佳效果与最优效益。为满足主动配电网中分布式光伏在线调控的需求，本文提出了一种基于电压灵敏度分析的分布式光伏在线调控策略，同时可以实现配电网的电压调节。推导出配电网电压对节点注入功率的灵敏度矩阵，建立分布式光伏自动发电控制优化模型，并通过改进的免疫双态粒子群算法求解该模型，对配电网中光伏发电系统的有功无功输出进行在线优化控制。本文所提出的策略和算法应用于浙江嘉兴双河变昌东863馈线配电网中的分布式光伏，并在PSCAD/EMTDC与Matlab联合仿真平台中进行仿真验证，结果证明了所提出的方法的正确性与有效性。

主动配电网；分布式光伏；电压控制；灵敏度；在线调控

随着能源危机的日益严峻，可再生能源被大力发展并成为趋势，而光伏发电是其中的一种重要形式。目前接入配电网的分布式光伏发电系统一般是作为一个不可控电源运行于最大功率跟踪模式，但是当配电网中分布式光伏渗透率不断提高时，由于光伏发电固有的随机性与间歇性，使得配电网潮流与供电电压频繁波动，电能质量恶化，供电可靠性降低，弃光现象日益严重，造成巨大的资源浪费，给配电网安全、经济、稳定运行带来诸多挑战。

目前针对分布式光伏接入配电网带来的电压波动问题，主要采用的是调节变电站变压器分接头、投切并联电容器及在配电网中加装连续无功补偿装置SVC（static var compensator），进行调节。但是变压器分接头以及并联电容器频繁调节会大大降低设备使用寿命，并且难以对配电网电压实现平滑调节，易给配电网造成冲击，SVC等无功补偿设备安装成本较高，不适合大规模应用。并且当配网中的传统无功调节手段不能有效抑制电压波动时，又容易造成大规模弃光现象发生，易造成资源的浪费。因此，文献［1-4］研究了含分布式电源的配电网的无功功率管理和电压调整的基本方法，利用分布式电源和无功补偿设备保障配电网电压不越限，并用IEEE13节点测试配电网验证，但其方法只适用于小系统。文献［5］研究了包含分布式电源的配电网无功优化问题，建立了无功优化问题的多智能体免疫模型，实现了分布式电源与传统的电压调节手段相结合的无功优化方法。文献［6］提出了解决分布式光伏发电引起电压越限的措施和方案，包括电抗器补偿、线路中央控制和逆变器无功控制结合、安装储能装置等。文献［7-8］均提出了一种配电网电压无功控制方法，利用分布式电源调节配电网中无功分布达到调压的目的，但这些方法仅仅考虑了无功对配电网电压的影响。文献［9］将原对偶内点法与分枝定界法综合应用于无功优化过程，能有效提高计算效率，获得良好的加速比，并未考虑分布式电源的影响。文献［10］建立了以系统有功网损与节点电压偏差之和最小为目标函数的无功优化模型，把含双馈电机风电场的配电网无功优化问题转换为一个多约束的非线性混合整数优化数学问题。但以上方法的调节量为配电网所有分布式电源和可调电容器，优化在线计算时间较长，优化模型复杂，实际配电网系统中现场应用困难。并且由于配电网中节点有功与无功注入不解耦，综合利用分布式光伏发电系统有功-无功调节能力，比单一调节光伏出力或者无功补偿设备的无功输出效率更高。

针对此种情况，本文研究了一种基于电压灵敏度分析的分布式光伏在线调控策略。利用灵敏度分析，求取对配电网电压水平影响最显著的有功调节节点与无功调节节点。建立分布式光伏自动发电控制优化模型，并通过改进的免疫双态粒子群算法求解该模型，对配电网中光伏发电系统的有功、无功输出进行在线优化控制。本文提出的方法有助于抑制光伏发电高渗透率带来的电压失稳、潮流波动问题，同时可以降低配电网运行有功损耗，减少弃光现象，实现分布式光伏友好接入，提高配电网运行的安全性与经济性，具有广阔的前景和巨大的经济意义。

1　电压灵敏度分析

通过对配电网稳态运行工作点附近的局部线性化处理，求解配电网节点电压扰动量与节点注入有功-无功扰动量的数学关系，具体如下。

对于具有N个节点的电力网络，令n=N-1，取平衡节点作为参考节点，将光伏节点增广到潮流方程式中，可得2n个极坐标形式的牛顿法潮流修正方程式，即

考虑到电压幅值标幺值在1.0 p.u.附近，，对式（3）方框部分进行高斯消去，计算得到电压对节点注入功率的灵敏度为

2　光伏有功-无功在线调节

以配电网中分布式光伏出力最大化，配电网稳态运行有功网损最小化及节点电压偏离额定值最小化为目标，以有功-无功调节节点的有功-无功出力值为求解变量，建立分布式光伏有功-无功协调优化模型，其目标函数为

式中：DGi为配电网中光伏接入节点；为节点i上所挂接的光伏有功出力预测值；Pi，DG为节点i上分布式光伏有功出力值；Qi，DG为节点i上分布式光伏无功出力值；vj为节点 j电压幅值，为节点 j电压幅值额定值（均为标幺值）；α为有功权重系数，β为无功权重系数，0＜α+β＜1。

2.1约束条件

为了使得优化结果满足系统运行要求，在优化算法中加入如下约束条件。

1）功率平衡约束

配电网正常运行时，各节点有功和无功注入功率与节点电压满足功率平衡方程

式中：Pi与Qi分别为节点i的有功和无功注入；为节点i电压相量；Yij为系统导纳矩阵对应元素。

2）节点电压约束

为保障配电网运行安全，需保持所有节点的电压幅值在一定的范围内变化，即

式中：vi为节点i电压幅值；分别为节点电压幅值的最大与最小值，均以标幺值记。

3）关口交换功率约束

为抑制光伏园区功率波动对上级电网的影响，需考虑园区配电网根节点交换功率，即

式中：P1和Q1分别为从根节点流入配电网的有功和无功功率；分别为调度中心设置的关口交换功率上下界，无功功率约束类同。

4）分组电容器约束

分组电容器是配电网重要的无功补偿设备，其投切状态本质上是离散决策变量，拟采用二进制编码补充约束的形式将离散变量连续化。对于节点i，将离散档位的电容器分组投切转化为

式中：Qi，com为节点i电容器组投运容量；为节点i电容器组每档位补偿量；Q0i，com为其当前补偿容量；本约束中与ti均为待求变量，其中为一介于0与1之间的实数，通过约束将其控制为0、1变量，进而将ti控制为整数。如电容器档位扩展，只需增加二进制编码位数即可。

5）SVC容量约束

由于SVC容量的限制，其无功出力需保持在一定的范围内，即

6）分布式光伏模块运行约束

分布式光伏模块运行约束为

式中，Si，DG为节点i光伏模块容量。光伏模块稳态运行时采用PQ模型，通过逆变器并网，并网功率可实现有功无功独立控制。

本文模型中，控制变量为离散、连续无功补偿装置投运容量Qi，com，光伏模块的有功和无功出力Pi，DG和Qi，DG，即有功-无功协调优化控制，为一典型的二次约束二次规划问题。

2.2改进粒子群算法

图1　改进粒子群算法流程Fig.1 Flow chart of improved particle swarm algorithm

本文改进粒子群算法流程如图1所示，图中ε为收敛判定误差限。基于所要求解的优化问题求解快速性及精确性的特点，本文采用免疫双模态粒子群优化算法 BIPSO（bimodal immune particle swarm optimization）［11］，为了防止优化结果产生局部无功环流，本文增加一种局部增强学习算子以协助部分最优微粒跳出局部极值点，增强算子可以用来增强算法的局部搜索能力，而且最优粒子的信息不断向种群传播加快了收敛速度，再次增强了本文算法在线计算的可靠性。增强算子计算公式为

式中：Gkd为增强后的微粒；Gbest为当前代全局最优个体；m为限幅常熟；t为代数；T为算法执行总代数；Xr1d和Xr2d为随机选取的位置且不相同。

2.3有功-无功综合优化

本文提出的综合优化模型如图2所示，配电网拓扑及线路参数预先输入到算法中，模块实时输入量为配电网各节点电压和功率向量。若当前各节点电压不越限则等待下一个周期，若有越限则求解节点电压对光伏节点注入有功和无功功率灵敏度矩阵，对电压越限节点灵敏度最大的节点为调节节点，其余节点工作于最大功率点跟踪MPPT（maximum power point tracking）状态。接下来以调节节点有功、无功为调节变量进行综合优化，约束条件如第2.1节中所述，优化目标如式（5）所示，采用第2.2节中的改进粒子群优化算法进行综合优化，若有最优结果则得到分布式光伏的功率指令、并联电容器投切数目指令及SVC无功出力指令等输出量，若无最优结果则增加灵敏度次大的节点为调节节点并返回再次优化。

配电网光伏节点得到调节指令改变输出功率后，若电压依然越限则增加目标函数电压偏差系数反馈，修正不确定因素引起的潮流计算偏差。

图2　综合优化方法流程Fig.2 Flow chart of comprehensive optimization method

3　仿真验证

本文在PSCAD/EMTDC与Matlab联合仿真平台中对提出的模型和算法进行仿真验证［12-13］，案例选择浙江嘉兴区域双河变昌东863馈线配电网，其接线图如图3所示，系统详细线路和负荷参数见表1和表2。系统节点1处为不可调压变压器。节点11、18、20、21、22和23处为分布式光伏接入点，逆变器额定容量分别为3.5、2.0、2.0、3.5、3.0和2.0 MV·A。默认系统节点电压幅值限定为Umin=0.970 p.u.，Umax=1.055 p.u.。在POS算法中，粒子数M=50；最大迭代次数为100；惯性权重系数ω=0.5，加速系数c1=c2=0.4，粒子速度最大值为vmax=2，最小值vmin=-2。在目标函数中，有功权重系数α=0.5，无功权重系数β=0.2，电压权重系数为0.3。

图3　案例系统接线图Fig.3　Diagram of the sample's distribution branch

表1　负荷参数Tab.1　Load parameters

表2　线路参数Tab.2　Line parameters

本文对于光伏输出功率选取日间最大光照度、日间阴天光照度与夜间无光3种情况，对于负荷选取典型日负荷曲线中最大负荷、日间最小负荷与夜间负荷3种情况，选取光伏输出功率与负荷最有代表性的3个场景，对系统运行极端情况下的场景进行仿真，验证本文的算法。

1）场景1：光伏夜间无有功输出+夜间负荷

夜间光伏逆变器无功率输出，因此对于重负载配电网来说夜间是最容易引起线路末端电压越下限的情况，本文光伏逆变器不受功率因数限制，可以作为无功补偿器使用，因此在夜间光伏无有功输出的时候，采取光伏逆变器输出无功代替电容补偿器，实时优化结果如表3所示。未调节时13～20、26～28节点电压越限，这些节点相对应的无功敏感节点为18和20节点，经过本文算法优化计算得出对应节点无功指令分别为769 kvar和554 kvar，调节后系统所有节点电压都在要求范围内。

表3　场景1优化结果对比Tab.3　Comparison of optimal results in Scene One

借助场景1进行算法实时性分析，本文仿真程序均在PSCAD/EMTDC4.2.1与Matlab 6.5联合仿真环境下编写，测试计算机硬件环境为英特尔四核i5-2310 CPU，3 GB内存，操作系统为Windows XP Professional。传统优化算法无电压灵敏度分析，所有节点参与无功功率优化，在场景1的情形下，传统算法优化10次平均计算时间为2.365 2 s，且需要调节6个光伏节点，而本文算法优化10次平均计算时间为0.311 3 s。可以看到本文算法速度提高接近一个数量级，适用于光伏高渗透率下的配电网在线潮流计算。

2）场景2：光伏实时预测满发+日间最小负荷

日间晴天光伏输出有功功率最大，此时假如线路负荷较小则会引起线路末端电压升高，配电网电压则会越过上限。在这种情况下，传统配电网中往往投入并联电抗器使得线路电压降低，而本文中利用光伏逆变器剩余容量吸收无功并将电压控制到限定范围内。

光伏节点日间最大预测功率分别为3.0、1.5、1.5、3.0、2.5、1.5 MW，日间最小负荷数据见表1，限定电压分别设为0.970～1.055p.u.和0.970～1.053p.u.，计算得到光伏指令如表4所示，优化后系统电压如图4所示。

表4　场景2光伏输出指令对比Tab.4　Comparison of photovoltaic instructions in Scene Two

图4　场景2优化电压结果对比Fig.4　Comparison of optimal voltage results in Scene Two

可以看到，当限定电压设为0.970～1.055 p.u.时系统电压越限节点只有18～20，相对应调节光伏有功节点为18和20、无功调节节点为22；当限定电压设为0.970～1.053 p.u.时系统电压越限节点增加了8～17及22节点，相对应调节光伏有功节点为11、18、20和22、无功调节节点为11、20和22。在不同的限定电压情况下，优化结果大不相同，因此，实际应用中应该在系统稳定的前提下选取合适的限定电压，符合运行要求。

3）场景3：光伏白天晴转阴+日间最大负荷

此场景模拟晴转阴过程中功率调控系统的有效性，开始时所有光伏节点预测满发，2 min后18和20节点光伏预测功率降低到300 kW，3 min后11节点预测功率降低到600 kW，4 min后21、22和23节点预测功率分别降低到600、500和300 kW。光伏指令优化结果如表5所示，可以看到，优化模型根据光伏预测数据计算出光伏输出功率指令进行实时调度，在保证电压不越限的情况下使得光伏有功输出最大，大大提高了配电网中的光伏利用率。

联合仿真设定20 s进行一次负荷数据和光伏预测值采集，通过接口将数据传输到Matlab 6.5中优化计算，光伏指令优化结果再通过接口传输到PSCAD中，对光伏逆变器进行实时控制，系统关键节点电压和光伏输出功率如图5所示，在光伏功率变化初期会有电压越限波动，通过优化计算出的光伏指令，光伏功率波动20 s后指令下发到各光伏节点，光伏输出有功和无功发生相应变化，系统电压回到限定范围之内。

表5　场景3光伏输出指令对比Tab.5　Comparison of photovoltaic instructions in Scene Three

图5　场景3中系统关键节点电压和光伏输出功率Fig.5　Voltage and photovoltaic output power at key nodes in Scene Three

4　结论

由于配电网中分布式光伏渗透率越来越高，传统配电网电压控制方法不能达到最佳效果与最优效益。为满足主动配电网中分布式光伏在线调控的需求，本文提出了一种基于电压灵敏度分析的分布式光伏在线调控策略，同时可以实现配电网的电压调节。本文主要贡献如下：

（1）推导出配电网电压对节点注入功率的灵敏度矩阵，提出基于灵敏度分析的分布式光伏有功-无功协调优化方法，利用灵敏度分析，求取对配电网电压水平影响最显著的有功调节节点与无功调节节点；

（2）建立分布式光伏自动发电控制优化模型，并通过改进的免疫双模态粒子群优化算法求解该模型，对配电网中光伏发电系统的有功无功输出进行在线优化控制。

（3）在联合仿真平台对实际案例进行仿真，通过3个场景的设置，从静态和动态方面验证了本文方法的有效性。

本文方法每次调节过程避免了对所有光伏模块的调节，同时一个优化周期内的求解变量不会随着配电网中光伏接入点的增加提高，在配电网中分布式光伏渗透率逐渐提高时，不会出现模型难以求解问题，适合分布式光伏大规模接入情况，具有广阔的前景和巨大的经济意义。

本文的工作还可以在如下方面进一步扩展：针对含有环网及三相不对称的系统，还需研究涉及不平衡的三相求解模型及其约束条件；还可考虑将网损最小加入目标函数中，进一步实现配电网的经济调度。

［1］Abbott S R，Fox B，Morrow D J.Distribution network voltage support using sensitivity-based dispatch of Distributed Generation［C］//IEEE Power and Energy Society General Meeting.Vancouver，Canada，2013.

［2］Kennedy J，Ciufo P，Agalgaonkar A.Over-voltage mitigation within distribution networks with a high renewable distributed generation penetration［C］//IEEE International Energy Conference.Cavtat，Croatia，2014：1107-1114.

［3］Yujun He，Petit Marc.Active voltage control using distributed generation on distribution networks［C］//IEEE Grenoble Conference PowerTech.Grenoble，France，2013.

［4］Bernath F，Mastny P.Distributed generation and voltage control in distribution network［C］//15th International Sci-entific Conference on Electric Power Engineering.Brno，Czech Republic，2014.

［5］张丽，徐玉琴，王增平，等（Zhang Li，Xu Yuqin，Wang Zengpin，et al）.包含分布式电源的配电网无功优化（Reactive power optimization for distribution system with distributed generators）［J］.电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2011，26（3）：168-174.

［6］许晓艳，黄越辉，刘纯，等（Xu Xiaoyan，Huang Yuehui，Liu Chun，et al）.分布式光伏发电对配电网电压的影响及电压越限的解决方案（Influence of distributed photovoltaic generation on voltage in distribution network and solution of voltage beyond limits）［J］.电网技术（Power System Technology），2010，34（10）：140-146.

［7］王旭强，刘广一，曾沅，等（Wang Xuqiang，Liu Guangyi，Zeng Yuan，et al）.分布式电源接入下配电网电压无功控制效果分析（Analysis on the effects of Volt/Var control method considering distributed generation）［J］.电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2014，42（1）：47-53.

［8］王卫平，王主丁，张昀，等（Wang Weiping，Wang Zhuding，Zhang Yun，et al）.含分布式电源的配网无功优化混合算法（Hybrid algorithm for reactive power optimization in distribution networks with distributed generations）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSUEPSA），2013，25（6）：93-100.

［9］王云，江全元（Wang Yun，Jiang Quanyuan）.基于原对偶内点法和分枝定界算法的配网无功优化计算及其并行实现（Reactive power optimization based on primal-dual interior point method and branch&bound algorithm for distribution network and its parallel implementation）［J］.电力自动化设备（Electric Power Automation Equipment），2013，33（2）：52-56.

［10］赵晶晶，符杨，李东东（Zhao Jingjing，Fu Yang，Li Dongdong）.考虑双馈电机风电场无功调节能力的配电网无功优化（Reactive power optimization in distribution network considering reactive power regulation capability of DFIG wind farm）［J］.电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（11）：33-38.

［11］鲁忠燕，邓集祥，汪永红（Lu Zhongyan，Deng Jixiang，Wang Yonghong）.基于免疫粒子群算法的电力系统无功优化（Reactive power optimization based on particle swarm optimization algorithm with immunity）［J］.电网技术（Power System Technology），2008，32（24）：55-59.

［12］彭彬，刘宁，吴迪（Peng Bin，Liu Ning，Wu Di）.配电网潮流计算中的分布式电源建模（Modeling of distributed generation for distribution system power flow calculation）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSUEPSA），2011，23（2）：152-156.

［13］陆志刚，王科，董旭柱，等（Lu Zhigang，Wang Ke，Dong Xuzhu，et al）.分布式发电对配电网影响分析（Impact of consumer-side distributed generation on power grid）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（6）：100-106.

Distributed PV Online Control Strategy Based on Voltage Sensitivity Analysis

GUO Jianhong1，HUANG Dongdong2，WANG Yang2，WU Zaijun2，DOU Xiaobo2，WANG Bingwen1
（1.NARI Technology Co.，Ltd.，Nanjing 210032，China；2.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

With the increasing penetration of distributed photovoltaic（PV）generations，traditional voltage control method cannot achieve the optimal benefit in active distribution network.In order to satisfy the demand of online control for distribution PV generations，a voltage sensitivity analysis based online control strategy for distributed PV generations is proposed，which can fulfill the voltage control of distribution network at the same time.Sensitivity matrix of bus voltage subject to bus injection is calculated，then the optimization model for automated voltage control（AVC）of distributed PV generation is established and solved by a modified bimodal immune particle swarm optimization algorithm，of which the solution gives online active and reactive output power control instructions to distributed PV generations incorporated into the distribution network.The proposed strategy is applied to Changdong 863 feeder of Jiaxing in Zhejiang province and simulated by the coordination of PSCAD/EMTDC and Matlab，and the simulation result validates the correctness and effectiveness of the proposed strategy.

active distribution network；distributed PV generation；voltage control；sensitivity；online regulation

TM76

A

1003-8930（2016）10-0047-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.009

2015-03-26；

2016-01-07

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2014AA052002）；国家自然科学基金资助项目（51307023）；新世纪优秀人才支持计划资助项目（NCET-13-0129）

郭剑虹（1975—），男，本科，工程师，研究方向为调度、配网、节能等方面的系统开发。Email：guojhong@sina.com

黄冬冬（1989—），男，通讯作者，硕士研究生，研究方向为分布式发电与微电网运行控制。Email：hddyy158@126.com

王洋（1991—），男，硕士研究生，研究方向为主动配电网控制与优化运行。Email：bk20091878@my.swjtu.edu.com