混合模糊H网在配电网故障识别中的应用

王思明，童安蓉

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070）

混合模糊H网在配电网故障识别中的应用

王思明，童安蓉

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070）

识别故障类型是实现配电网故障准确定位的前提。针对配电网故障识别问题，提出一种混合模糊H网的方法。对故障发生后1/4周期内的三相电压，应用Clarke变换进行实时三相电压的零序分解，应用S变换提取电压暂降幅值，然后经过模糊推理系统获取模糊值作为特征量，最后应用模糊H网进行识别。采用ATP/EMTP进行配电网故障模型的搭建，然后对各种短路故障类型进行识别。仿真结果验证了方法的可行性，且不受过渡电阻、故障位置等影响，并通过方法对比，表明混合模糊H网方法具有良好的准确性和快速性。

配电网；故障识别；S转换；模糊逻辑；模糊H网

故障定位是配电网故障自愈控制的基础，而快速、准确的故障类型识别是准确故障定位和快速恢复供电的前提。近几年，针对电网线路故障识别，国内外学者大多数集中研究高压输电线路，针对配电网的研究较少。研究成果主要集中于特征提取和类型识别。特征提取方面的相关方法都取得了较大的进展，如小波变换［1-2］、希尔伯特黄变换［3］、小波熵［4］、故障分量分解［5-7］、S变换［8-9］等。类型识别方面，主要为推理法和分类器两类方法。文献［10］应用模糊推理方法来解决输电线路故障的识别问题，并提高了故障识别在信息不确定和模糊的情况下的准确性。文献［11-13］应用人工神经网络的分类方法，故障识别速度和准确性得到了有效的提高。文献［14］应用模糊Petri网来实现故障识别的推理分析部分，将推理过程清晰直观化。

模糊推理和神经网络的推理过程是黑箱操作，不容易被人理解。虽然模糊Petri网的推理过程比较直观，但存在“积压”现象和结构复杂的缺点。模糊H网FHN（fuzzy H net）是对模糊Petri网的进一步改进，比模糊Petri网的结构更为简洁，数值处理能力更强。

考虑到配电网发生故障时所获取的电压、电流信息受随机因素干扰较大和目前识别方法的局限性，本文应用混合模糊H网HFHN（hybrid fuzzy H net）模型来实现配电网线路故障类型的识别，故障特征提取部分采用Clarke变换和S变换实现，类型识别推理部分采用模糊逻辑和模糊H网相结合的混合模型实现。

1　识别框架及仿真系统

1.1识别框架

图1所示为基于混合模糊H网的配电网故障识别框架。混合模糊H网模型包括特征提取、模糊逻辑和模糊H网，其中特征提取和模糊逻辑部分的功能是实现对故障信号的预处理，提取出能反映故障特性的特征量；模糊H网则根据提供的特征量进行推理计算，得出故障类型。

图1　配电网故障识别框架Fig.1　Structure of fault type recognition for distribution network

1.2ATP/EMTP仿真系统及仿真数据

由于我国10 kV配电网为小电流接地，馈线线路主要是电缆线路，配电网结构多为辐射状结构且分支多，为了使仿真模型接近现实，在ATP/EMTP仿真建模环境下搭建如图2所示的系统仿真模型。

图2　电缆系统模型Fig.2　Model of cable system

该仿真模型为10 kV中性点经消弧线圈接地的配电网模型，负荷采用集中负荷，线路采用电缆线路，其中电缆线路cb1全长为4 km，cb2全长为5 km，cb3全长为6 km。表1给出相关电缆线路的参数。用理想电压源来模拟无限大容量系统，设置初始相角为0°；所选用的变压器型号为S9-1600/35，连接方式为Yd11；变压器空载损耗为5.5 kW；负载损耗为37 kW；阻抗电压百分数为5.5%；空载电流百分数为0.6%。母线后的第一个元件为三相电压、三相电流测量模块，用于测量所在线路的暂态信号。在此基础上，仿真产生识别样本：取10种故障类型在不同故障位置、不同过渡电阻及不同故障初始角下的三相电压数据共300组，具体设置见表2。

表1　电缆线路参数Tab.1　Parameters of cable line

表2　仿真参数Tab.2　Simulation parameters

2　理论基础

2.1特征提取

配电网的故障特征提取主要采用Clarke变换矩阵和S变换来实现。

2.1.1Clarke变换矩阵

由于配电网中三相之间存在复杂的电磁耦合关系，为了便于准确识别出接地故障，本文采用Clarke变换矩阵，进行三相故障电压的正序、负序和零序分解，从而获取识别接地故障的零序特征量。对三相电压进行Clarke变换的形式［15］为

式中：Smode=［UαUβU0］T，Sphase=［UaUbUc］T。

使用Smode和Sphase分别表示模量和相量信号，采用Clarke转换矩阵将三相配电线路的暂态电压转换为独立的模量系统，利用Clarke变换矩阵获得相间模量（正序、负序信号）和接地模量（零序信号）。其中α模量、β模量为相间模量，0模量为接地模量，并且当接地故障发生时，接地模量变化最为显著。

因此式（1）可简化为

利用式（2）可提取判断接地故障的特征量U0。

2.1.2S变换提取电压暂降幅值

配电系统发生故障后，除线路电流发生变化外，母线处也会经历不同程度的电压暂降，主要特征为电压幅值下降和相位跳变等［16］。采用S变换方法计算电压暂降幅值。

信号h（t）的一维连续S变换的定义［17］为

式中：τ为选取的窗口时间；f为频率；h（t）为需要进行S变换的连续信号。

令f→n/（NT）、τ→kT，则S变换的离散形式为

式中：n，k，m=0，1，…，N-1；T为采样间隔；N为总采样点数。

信号S变换幅值矩阵元素为

式中，n，k=0，1，…，N-1。

幅值矩阵A的行、列分别对应采样点与频率值的信号幅值大小。

由于所采样的电压波形包含故障发生时的状态，所以在计算电压暂降幅值Us时，首先对正常状态下三相电压信号进行S变换，根据式（5）计算出对应采样频率下的行向量Ab，然后对故障电压信号进行S变换，由式（5）计算出对应采样频率下的行向量Af，则电压暂降幅值为

考虑到从配电网中获取的电压信号的频率为50 Hz，故在进行S变换时将基频设定为50 Hz，采样频率为2 kHz，采样间隔T取500 μs。

2.2模糊逻辑

模糊逻辑是用语言变量来表示不确定概念，从而模拟人的思维方式，其中模糊功能函数表示为一个映射：μ：x→［0，1］，则模糊集B为

式中：X为一论域；μB（x）为模糊集的功能函数。

当配电网线路发生故障时，S变换提取的电压暂降幅值将增大，若故障为接地故障，Clarke变换所获取的U0幅值将增大。在研究过程中，电压暂降幅值增加幅度和U0变化幅度用“H”和“L”的模糊语言来进行表征。根据故障模型所产生的样本数据，通过统计和分析确定出阈值，得到如图3所示的各个特征量的线性功能函数。

图3　功能函数Fig.3　Performance function

2.3混合模糊H网

2.3.1模糊H网定义

根据模糊H网定义及特点，可将其定义为一6元组［18］，即

式中：P为一个模糊H结点的有限集合；R为模糊H结点间的有向连接边的连接情况；F（p）为定义在P上的一个映像，将P上中的模糊H结点映像为一个递增的非负实函数，称为结点p的状态转移控制函数；G（p）为定义在P的标记状态上的实函数，称为结点p的标志转移函数；S0（p）为定义在P上取值为［0，∞］的实函数，S0表示H网开始运行时各H结点的初始标记状态，在推理过程中，S0为根据对获取的三相电压特征值进行模糊化的结果得到的各H节点的初始标记状态；S（i）为H结点相应输入连线的输入强度。

2.3.2模糊H网推理方法

记模糊H结点的点火阈限为（0，∞］；Ii为模糊H结点的输入结点，C为模糊H结点。

构造模糊产生规则：I1，…，Im→C

则输入强度为

式中：Ii为输入量；aj为连接强度；i为结点序号；j为结点间连接序号，i，j=1，…，m。

点火条件为

式中，δ为点火阈值，取值范围为（0，1）。

标记转移函数为

计算结果为

式中，Cl表示H结点的当前标记值。

综上所述，可得推理算法步骤如下：

（1）初始化，输入各H结点的初始标记状态S0（p）；

（2）令推理步骤l=0；

（3）根据式（9）计算模糊H结点的输入强度S（i）；

（4）根据式（10）判断该结点是否具有点火能力，是则转向步骤（5），否则，返回步骤（3）；

（5）根据式（11）和式（12），计算出本结点的标记值Cl+1；

（6）若Cl+1≠Cl，令l=l+1，返回步骤（3），重新计算Cl+1；若Cl+1=Cl，则推理结束。

2.3.3混合模糊H网模型

根据第2.1节所述，对故障数据进行特征提取，令提取的特征量Us和U0作为混合模糊H网的输入，然后根据第2.2节所述的模糊逻辑进行模糊化处理，最后利用模糊H网进行逻辑推理获取推理结果。如图4所示为混合模糊H网模型。图中：结点P1～P6、P14、P15为初始结点；结点P7～P13为方便推理所借助的过渡结点；结点P16～P25为终止结点，分别代表10种故障类型，其所含的标记值代表最终推理结果。

图4　故障识别的混合模糊H网模型Fig.4　HFHN model of recognition of fault types

3　实例验证

从4类故障（单相接地（SLG）、相间短路（DL）、两相接地（DLG）、三相短路（ABC））中各选取一个故障来进行验证。如表3所示为选取的4个故障的仿真条件，其三相电压波形如图5所示。

采用式（2）实现故障电压波形的相模变换，提取U0，结果如图6所示，分别为4个故障所对应的U0幅值。结果表明，接地故障的幅值明显高于相间短路故障的幅值，而相间短路故障和三相短路故障的U0幅值基本为0。上述4个暂态电压信号经Clarke变换和S变换提取的特征量如表4所示。上述特征量再经模糊逻辑模块，得模糊H网的初始标记状态S0分别如表5所示。根据模糊H网定义和推理规则，令图4所示混合模糊H网模型的相应输入连线的连接强度aj和点火阈值τ分别为：aj=1，τ=0.5。根据模糊H网推理步骤得到以表5中的初始状态作为输入的混合模糊H网的最终状态和识别结果，如表6所示。

表3　故障信号的仿真条件Tab.3　Simulation conditions of fault signals

图5　故障电压信号Fig.5　Voltage signals under faults

图6　故障对应的U0幅值Fig.6　Voltage waveform of U0for faults

表4　故障信号的特征值Tab.4　Characteristic value of fault signal

表5　模糊H网初始状态Tab.5　Initial state of fuzzy H net

表6　混合模糊H网推理所得最终状态Tab.6　Final state of reasoning by hybrid fuzzy H net

由表6可知，对以上4类故障，本文提出的方法均可准确识别出正确结果，并可给出故障发生概率。

根据此推理规则进行推理，对第1.2节所述的300个样本进行故障识别，部分识别结果如表7所示，总的识别准确率达100%，且300组样本的识别只需0.012 8 s。由表7可知，该方法不受故障位置、故障电阻和故障初相角的影响，能准确给出故障类型和故障发生的概率，具有较好的适应性。

为进一步验证该方法，在相同样本条件下，将本文方法与文献［4］、文献［14］的方法进行对比，对比结果如表8所示。由表8可知，本文方法比文献［14］方法的准确率高，识别速度快；虽然与文献［4］的准确率基本一致，但识别速度更快。

表7　测试样本的故障识别结果Tab.7　Results of fault type classification under various conditions

表8　不同方法对比结果Tab.8　Comparison of results among different methods

4　结论

（1）Clarke变换和S变换提取的零序电压幅值和电压暂态幅值能分别较好地反映接地故障特征和故障相别；

（2）混合模糊H网方法能正确地识别出非接地故障和接地故障，识别准确率高、速度快，能够满足故障诊断的实时性要求，且具有较好的适应性。

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Application of Hybrid Fuzzy H Net to Recognition of Fault Types for Distribution Network

WANG Siming，TONG Anrong
（School of Automation&Electric Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China）

The identification of fault types is the key to the location of faults in the distribution network.To this end，a new hybrid fuzzy H net（HFHN）is proposed.Using Clarke modal transformation and S-transformation，the zero-sequence voltage amplitude and voltage sag amplitude are extracted from the three-phase voltage within the 1/4 period after the occurrence of the fault；then through fuzzy reasoning，a fuzzy value is obtained as the characteristic quantity；finally，the recognition of fault types is performed by fuzzy H net.A simulation model is built by the application of ATP/EMTP，and various short circuit faults are recognized.Simulation results indicate that the proposed method is feasible，and it is not affected by factors such as transition resistance and fault position.Compared with other methods，HFHN has better accuracy and faster speed.

distribution network；fault type recognition；S-transformation；fuzzy logic；fuzzy H net（FHN）

TM726

A

1003-8930（2016）10-0074-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.013

2015-07-20；

2016-01-19

王思明（1964—），男，本科，教授，硕士生导师，研究方向为嵌入式系统开发和智能信息处理方向的研究。Email：wangsm64@qq.com

童安蓉（1991—），女，硕士研究生，研究方向为配电网故障诊断。Email：lilytonganrong@163.com