基于独立性网损微增率和环境成本的发电调度

高 菱， 江 辉， 李小燕， 谢云岩， 彭建春

(1.湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082； 2.深圳大学机电与控制工程学院， 深圳 518060)

基于独立性网损微增率和环境成本的发电调度

高 菱1， 江 辉2， 李小燕1， 谢云岩1， 彭建春2

(1.湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082； 2.深圳大学机电与控制工程学院， 深圳 518060)

网损微增率的计算是电力系统有功优化的重要组成部分。基于经典电路理论对独立性网损微增率进行了推导，在推导中仅用到了系统所有节点的节点注入电流和节点阻抗矩阵，不涉及平衡节点的选取问题。基于该独立性网损微增率，在传统的发电成本中计入环境成本，建立了发电成本最小包含风力发电的发电调度模型，并用有功优化经典算法进行求解。IEEE9节点系统的仿真结果验证了独立性网损微增率的优越性以及环境成本、风机的接入对降低系统发电成本和排污量的作用。

独立性网损微增率； 环境成本； 发电调度； 风力发电； 电力系统

传统能源短缺和环境污染问题日益突出，可再生能源受到了广泛关注，其中以风能最为突出[1]。电力行业作为污染气体排放的大户，随着《节能发电调度办法》等一系列法律法规的颁布，我国对污染物排放总量收费制度开始实施,污染物排放收费已开始成为发电企业发电成本的一部分。因此，有必要在发电调度时将环境成本计入发电成本[2]。

文献[3]探讨了将环境成本纳入发电成本的必要性，基于环境经济学理论，提出一种新的燃煤发电环境成本估算方法。文献[4]从协调运行的角度讨论了互联区域的发电调度策略,将发电成本最小和污染气体排放最小同时作为目标函数。提出一种新的分区设置多目标权系数的方案，按照电网分区的原则，对各分区进行了分布式并行优化。文献[5]建立了电力市场环境下的含风电机组环境经济调度模型，考虑了风电备用容量问题。现行的包含环境成本的发电调度中大都没有考虑网损。

网损微增率的计算是电力系统有功经济调度和无功补偿方法的重要组成部分，其研究具有重要的理论和实践意义。网损微增率的算法很多，如 系数法[6]、阻抗矩阵法[7]、导纳矩阵法[8]、转置雅可比矩阵法[9，10]等。但是现行的网损微增率计算方法在计算时都进行了假设，且参考节点的选择对计算结果有一定的影响。

文献[11]基于经典电路理论，推导得到了一种网损微增率新算法，该算法在求解过程中没有进行任何的近似和假设，且不涉及平衡节点选取的问题，能够准确地反映包括平衡节点在内的系统所有节点流入功率对网损的影响，基于该算法计算的网损微增率与与参考节点无关的特性，将其称之为独立性网损微增率IITS(independent incremental transmission losses)。本文基于该独立性网损微增率考虑发电机组的环境成本建立了包含风力发电计及网损的电力系统经济调度模型，对于模型中的风力发电，风力发电并不参与调度，只是根据风机出力预测结果，将风电看成负的负荷加入系统中，并用IEEE9节点系统进行了仿真。

1 独立性网损微增率

本文将独立性网损微增率应用于发电调度，为了更好的理解独立性网损微增率的概念，首先给出独立性网损微增率网损的推导过程。

1.1 输电网的等值网络

根据电力系统稳态分析理论[12]，稳态下所有电源可以等值成节点电流源，即

(1)

所有负荷等值为对应节点的并联阻抗，即

k=1，…，N

(2)

1.2 支路电流函数

对输电系统的等值网络，运用欧姆定律和基尔霍夫定律有节点电压方程

Un=ZnIn

(3)

式(3)写成代数形式为

(4)

根据式(4)并运用欧姆定律得

(5)

令

k=1，…，N

(6)

(7)

1.3 独立性网损微增率

(8)

(9)

对式(9)应用点积的微分定理 ，则Ll对xk的偏导数为

(10)

同理Ll对yk取偏导有

(11)

(12)

(13)

(14)

这就是支路l上的网损对k节点有功PG,k的微增率表达式。设一个电网有m条支路，则电网损耗对节点有功的微增率为

(15)

独立网损微增率之所以有“独立性”是因为在式(15)中并不涉及参考节点。原因有两点：①上述公式的推导证明中仅用到了系统所有节点的节点注入电流和节点阻抗矩阵，而不是与参考节点的选取有关的节点注入功率和雅可比矩阵；②计算中无论是发电机节点还是功率节点都可以用上述公式计算。由于在求解过程中没有任何假定与近似，不涉及参考节点的选取问题，平衡机与普通电源一样参与损耗分配，因此独立网损微增率能更加准确地反映出系统所有节点对网损的影响。

2 计及环境成本的有功发电调度模型及算法

2.1 目标函数

电力是能源生产和消费的大户，也是中国环境污染的主要源头之一。在电力系统节能减排的大趋势下，本文在传统经济调度的基础上考虑发电机组的环境成本，建立了发电成本最小包含风力发电的发电调度模型。

(16)

FG,i(PG,i)=ai(PG,i)2+biPG,i+ci

(17)

式中：FG,i为i台发电机的发电总成本；FG,i(PG,i)为第i台发电机的燃料费用成本函数；ai、bi、ci为成本函数的系数；g为发电机台数；Ce为排放气体的单位成本，$/t，本文中取Ce=1 000 $/t；FeG,i为发电机的有害气体排放量的目标函数，t/h。本文选用综合排污函数，该函数的表达式为

(18)

式中，di、ei、fi均为机组i的污染气体排放系数，可以根据该发电机组的有害气体排放检测数据采用最小二乘法得到。

2.2 约束条件

(1)计及网损的系统功率平衡约束

(19)

式中：L为系统的网络损耗；PLD为系统的总负荷；PW为系统中风机的出力。

(2)发电机组有功出力约束

PG,imin≤PG,i≤PG,imax

(20)

式中，PG,imin和PG,imax分别为发电机i的发电上下限值。

2.3 算法流程

有功发电调度模型可以用等微增率法则求解，考虑环境成本后机组的微增率为环境损耗微增率和燃料消耗微增率的和。本文将环境成本计入发电成本，用独立性网损微增率进行网损修正，求解发电机有功出力的算法流程如图1所示，其中ε为非常小的正数。步骤3和步骤7的发电机组间有功负荷经济分配方法，可以从文献[12]中获得。

图1 算法流程

3 仿真与分析

本文选用IEEE 9节点系统，风机接入节点9。用MATLAB7.1编写了基于独立网损微增率以及雅可比矩阵法计算网损微增率的发电调度计算程序。表1给出了发电机的排放系数[13]。

表1 发电机排放系数

表2 基于J-1的网损微增率及网损修正系数

IEEE9节点系统系统总负荷为3.15，网络损耗初始值设定为L0=0.5；则风机出力为零时，全系统发电机的有功出力为3.2。按照不计网损不计环境成本的发电调度，得到3台发电机的有功功率分别为0.878 489、1.360 398和0.952 113，所有功率均以标幺值表示。表2和表3给出了在系统不考虑风电，负荷不变，选择不同节点为平衡节点时的独立网损微增率和基于雅可比矩阵法的网损微增率及网损修正系数Ii，其中J-1法代表转置雅可比矩阵法。

表3 独立性网损微增率及网损修正系数

比较表2和表3，从仿真结果可以看到，独立性网损微增率具有“独立性”，在平衡节点改变时基本不变，且计算结果没有零值。这是因为对于一个给定系统，选取不同的平衡节点时系统总的潮流状况变化不大，所以在平衡节点改变时，独立网损微增率基本不变，平衡机与普通电源一样参与损耗分配，计算结果中没有零值。对于转置雅可比矩阵法，计算时需要选取平衡节点，因此在计算结果中有零值，即平衡机不参与损耗分配，且网损微增率随着参考节点的改变而改变。所以，独立性网损微增率能更准确地反映系统所有节点对网损的影响。

表4给出了负荷不变，不考虑风机出力，基于独立性网损微增率和J-1法计及网损不计环境成本的发电调度结果。由表4可知，在平衡节点改变时，基于独立网损微增率的各机组有功出力改变很小，为10-4数量级，而基于J-1法各机组有功出力改变为10-3数量级。基于J-1法中有功出力改变，出力变化最大的为1号发电机，当平衡节点为1时，该机组出力为0.906 70；平衡节点为2时，出力变为0.910 38；平衡节点为3时，出力变为0.909 92。

表4 两种情况下计及网损的发电调度

表5～表7给出了基于独立性网损微增率考虑不同因素时的发电调度，分别针对不同时段风机出力的预测值，给出了不同时段的发电调度。表5给出了不计环境成本不计网损修正的发电调度；表6和表7分别给出了在考虑环境成本的前提下，不计网损修正与计及网损修正两种情况下的发电调度，表中Pw为风机出力预测值[13]。由于本文的主要目的是为了验证基于独立性网损微增率的网损修正、环境成本及风机的接入对发电调度的影响，因此在仿真中仅考虑了风机出力的变化，而没有考虑负荷的变化，对风机出力不同的7个时段进行了仿真，每个时段为1 h。

表5 不计环境成本不计网损的发电调度

表6 IITL考虑环境成本不计网损的发电调度

比较表5和表6，可以得到考虑环境成本之后各机组出力的变化以及风机出力改变时系统总发电成本和排放量的变化。从仿真结果可以看出，在考虑环境成本之后，相同条件下，排污特性好的机组2、3的出力增加，如风机出力为0.197 09时，考虑环境成本后，机组2的出力从1.276 436增加到1.321 471，排污特性较差的机组1出力从0.813 610减小为0.692 412；系统总的发电成本从1 030.9 $/h变为1 027.8 $/h，总的排放量从0.135 6 t/h降为0.135 2 t/h。而随着风机出力的增加，不论是那种情况，系统总成本和排放量均有一定程度的降低。如风机出力为0.702 58，不考虑环境成本时，系统总发电成本从1 092.3 $/h降为878.5 $/h，污染物排放量从0.145 4 t/h降为0.116 9 t/h；考虑环境成本时，系统总发电成本从1 091.8 $/h降为863.9 $/h，污染物排放量从0.144 9 t/h降为0.116 4 t/h。可见风机的接入对系统总成本的降低和排放量的减少具有一定的作用。

表7 IITL考虑环境成本计及网损的发电调度

表7和表8给出了各时段计及网损修正后各机组出力的变化，比较两表中各机组的出力，可以看到，在计及网损修正后，机组1的出力略有增加，机组2、3的出力略有减少，其中机组2的出力减少最多。如当风机出力为0.492 9时，计及网损修正后，机组1的出力由0.622 001变为0.634 034，机组2的出力由1.187 356变为1.178 646，机组3的出力由0.875 352变为0.872 029。这是因为机组1的网损微增率为负，网损修正系数大于1，即机组1出力增加使系统损耗减小；机组2、3的网损微增率为正，网损修正系数小于1，机组2、3出力增加使系统损耗增大，而机组2的网损微增率比机组3的网损微增率大的缘故，即机组2的网损修正系数比机组3的网损修正系数大的缘故。

4 结论

独立性网损微增率具有独立于参考节点之外的特性，计算结果不随平衡节点的改变而改变。通过与雅可比矩阵法求得的网损微增率的比较证明了独立性网损微增率具有很大的优越性。仿真结果表明通过在发电成本中计及环境成本，排污特性好的机组得到了优先发电权，污染物的排放量得到了一定的控制，同时风机的接入也使得发电成本和排污量有了较大程度的降低。而计及网损修正后，网损修正系数大的发电机组出力减小，网损修正系数小的发电机组出力增加。

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GenerationSchedulingBasedonIndependentIncrementalTransmissionLossesandEnvironmentalCosts

GAO Ling1， JIANG Hui2， LI Xiao-yan1， XIE Yun-yan1， PENG Jian-chun2

(1.College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China； 2.College of Mechatronics and Control Engineering, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China)

The calculation of incremental transmission losses is an important part for the generation dispatch of power system. The derivation of independent incremental transmission losses(IITS) based on the classical circuit theory is presented in this paper. During the derivation only the nodal injection currents and nodal impedance matrix including all system busses is used, so the independent incremental transmission losses is independent of reference bus. Based on the independent incremental transmission losses and the environmental costs, a generation scheduling model including transmission losses and wind power is establised. And the classical algorithm of active power optimization is used to solve this model. Simulation of IEEE 9-bus test system shows that, the independent incremental transmission losses is superior to the incremental transmission losses with Jacobian matrix method, and the whole generation costs and the emissions of pollutants have been reduced considering the environmental costs and wind power.

independent incremental transmission losses(IITS)； environmental costs； generation scheduling； wind power； power system

2010-01-05；

2010-05-12

TM731； TM714

A

1003-8930(2011)05-0047-06

高 菱(1985-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统优化运行与控制。Email:gaoling1985@126.com 江 辉(1968-)，女，博士，教授，主要从事电力系统优化运行与规划、电力系统经济分析与风险管理以及新能源发电技术等研究工作。Email:huijiang1092@hotmail.com 李小燕(1984-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统优化运行与控制。Email:lxy8405@126.com 彭建春(1964-)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事电力市场，电力系统优化运行与控制的研究。Email:jcpeng@163.com