计及省地协调的地区AVC可变目标优化策略

董岳昕， 杨洪耕

(四川大学电气信息学院， 成都 610065)

计及省地协调的地区AVC可变目标优化策略

董岳昕， 杨洪耕

(四川大学电气信息学院， 成都 610065)

考虑省地自动电压控制系统(AVC)联合协调控制要求，提出一种可变目标函数的优化方法。协调控制模式下，地区AVC向省网提供关口无功备用容量时，以最大可投/切容量为优化目标；接收到省网下发的关口功率因数限值后，地区AVC在省地无功平衡与主网电压合格之间进行综合权衡，选择可行域优化、趋同优化或松弛优化策略，通过改变目标函数实现不同情况下的协调控制效果。在出现通讯中断等故障情况下，地区AVC自动转入自律分散控制模式，并采用逐级优化策略。将所提出的优化方法应用于实际电网，运行结果表明所提策略可以进一步优化无功潮流，改善电压质量，具有工程实用性。

自动电压控制； 协调控制； 趋同优化； 松弛优化； 逐级优化

电压是电力系统的重要运行指标，良好的电压水平是电力系统安全稳定运行的保证，而且对降低网损、提高电网的经济效益具有十分重要的意义。近年来，自动电压控制(AVC)系统的研究得到了国内外科研人员和运行人员前所未有的重视[1，2]。我国互联电网规模庞大，其运行由分层分区的多级调度机构负责管理。由于各级电网之间互相影响，如果各地级电网不能做好本地的无功平衡，将导致无功从高压到低压层层下送，无论上级电网如何控制，网损下降都不会显著。因此，为了构建以信息化、自动化、数字化、互动化为特征的中国特色的坚强智能电网，实现省地协调AVC一体化成为了智能调度的一项重要内容。在地区AVC做出控制决策时，除了满足本地区电网电压无功的安全运行外，还需实时跟踪由省级电网给出的协调变量考核指标。

地区电网优化控制时，常常因电网实际调节能力有限，搜索范围内的优化解满足不了所有节点的电压无功约束条件。文献[3]基于负荷预测确定控制时段后，利用有载调压变压器对电压越限时刻进行二次调节，以改善电压水平。文献[4]中当邻域解普遍不符合电压约束条件时，将目标函数切换为以当前电压偏离额定电压最小为目标，当邻域解普遍回到可行域后，将目标函数重新切换为以全天内电能损耗最小为目标。文献[5，6]引入不可行度的概念，为求得到更优解，允许约束条件有适度越界，扩大算法的搜索域。实际电网中每个节点的重要性各不相同，以上方法都未指出最优解不能严格保证所有节点电压合格时，各节点电压该如何取舍。

针对以上问题，本文考虑省地AVC协调控制要求，提出了一种可变目标函数的优化方法。协调控制时，地区AVC系统以最大可投/切容量作为优化目标，向省网提供关口无功备用容量；根据省网下发的关口功率因数考核范围，地区AVC在省地无功平衡与主网电压合格之间进行综合权衡，选择可行域优化，趋同优化或松弛优化策略，其中可行域优化以网损最小为优化目标，趋同优化以满足关口无功约束的程度为优化目标，松弛优化则改变电压限值条件形成松弛可行域。出现通讯中断等故障情况下，地区AVC自动转入自律分散控制模式，且当电网不具备足够的调节能力时，提出了逐级优化策略，扩大算法搜索空间，以保证优先级节点电压无功满足约束条件。

1 省地协调控制的可变目标函数模型

1.1 可行域内优化计算的目标函数

结合无功分层分区就地平衡的原则，本文将省地之间的关口，即220 kV主变高压侧功率因数作为协调变量。本文中省调下发的协调变量考核限值为动态关口约束，地调自身设置的协调变量限值为静态关口约束。地区AVC系统在电压无功约束形成的可行域内进行优化，优化目标包括：①全网有功损耗最小；②全网最大范围的电压合格；③全网最大范围的满足关口功率因数考核要求；④变压器分接头和电容器动作次数尽可能少。

基于以上考虑，本文以系统的有功损耗最小为优化目标，母线电压和220 kV主变关口无功的约束以罚函数的形式加入到目标函数[7～9]，同时将控制设备动作次数还原为经济成本[10，11]，则可行域内优化的目标函数为

(1)

其中

式中：Ploss为系统的有功损耗；NNP、NS、NT、NC分别为PQ节点个数、省地间关口(220 kV变电站)节点个数、可调变压器台数和补偿电容器节点数；Ui、Ui,max、Ui,min、ΔUi分别为节点i的电压、电压上限值、电压下限值和电压越限量；Qj、Qj,max、Qj,min、ΔQj分别为节点j的无功、无功上限值、无功下限值和无功越限量；λ1、λ2为惩罚系数；ΔXTk、CTk分别为变压器抽头的变化量和调节代价；ΔXCl、CCl分别为补偿电容器的组数变化量和调节代价。式(1)中第3项是由220 kV站关口功率因数转换而来的关口无功约束，转换关系为

(2)

式中：cosθj为第j个220 kV变电站的关口功率因数。

1.2 计算上传可投/切无功容量的目标函数

省地协调控制时，地调AVC需要提供关口无功备用容量，即在不违反本地电压约束的条件下，计算出所辖的每个220 kV变电站供电范围内最大有效可投和可切的无功容量，并将该量上传至省调AVC系统，供省级电网考核与协调。

本文采用粒子群优化算法PSO(particle swarm optimization)[12～14]进行计算，以220 kV变电站为单位，改变目标函数(1)，以最大可投/切无功容量作为优化目标，即

(3)

其中

式中：j=1，2，…，Ns；Qon、Qoff分别为从第j个220 kV站向下辐射的所有电网可投和可切的无功容量；Qcur为该220 kV站当前进线无功量；Qtes为每个粒子利用潮流计算出的220 kV站进线无功量；Qg是个接近于0的小正数，防止ΔQ为0时，第1项分母无穷大。

Qon和Qoff不是单纯的电容器容量之和，而是根据潮流计算得到的220 kV站关口无功的变化量，以保证无功就地平衡。当需要计算可投/切容量时，不再以网损最小作为优化目标，而是采用如式(3)所示的目标函数，确定每个220 kV变电站最大有效可投/切的无功容量。为避免出现设备频繁动作、投切振荡等现象，转移目标函数中仍然保留了投切成本的约束。

2 地调AVC协调控制策略

当地调AVC系统选择协调控制模式时，需按式(3)定时计算并上传各220 kV变电站的可投/切无功容量。省调侧根据地调上传的无功可调节能力，对全网进行实时优化计算后，定时向地调侧下发各220 kV站的动态关口功率因数限值。地调接收到省调下发的限值后，对地区电网内的无功补偿设备、有载调压变压器分接头实行综合协调优化控制[15]。

图1给出了地调AVC协调控制示意。正常情况下，满足地调侧主网电压合格是首要的。若动态关口约束可行，优化后可以满足本地电压和关口功率因数的约束，则按式(1)进行可行域优化。然而有时动态关口约束不可行，严格执行会造成本地电压越限，此时，本文提出了趋同优化策略。改变目标函数，以满足关口无功约束的程度作为优化目标，即

(4)

以潮流平衡方程和各节点电压合格为约束条件，再次进行优化计算，在满足电压限值的条件下，搜索最靠近无功边界的优化点。

趋同优化的结果虽然不能完全满足省调AVC下发的关口无功约束条件，但可以保证在不违反本地电压约束情况下，能够按其要求趋势调节，尽量靠近省调考核指标。

紧急情况下，若省调侧无功不足，只能利用地调侧作为无功支撑时，以地调侧全部实际控制能力为准。此时本文采用了松弛优化策略，如图2所示，关口无功严格按省调下发的动态关口约束执行，电压约束不再用地调设置的限值，而是采用不造成电压失稳的安全限值，形成松弛可行域，按式(1)进行协调优化控制。

图1 地调AVC协调控制示意

图2 松弛优化示意

根据全天不同时段负荷波动的特点，在负荷快速变化的时段，省调下发协调变量考核限值的周期可以相应缩短；而对于负荷比较平稳的时段，协调变量考核限值可以在一定时间内保持不变。考虑到负荷波动会对可投/切无功容量的大小造成影响，本文的地调AVC系统实时计算并上传可投/切无功容量的周期设定为1 min。

地调AVC系统在运行中若遇到以下情况：①与数据采集与监视控制系统SCADA(supervisory control and data acquisition)通讯中断；②服务器程序异常或未运行；③全网数据不刷新；④连续一段时间(大于协调控制周期)未接收到省调下发的新的协调变量考核限值，则自动退出省地协调控制，转为自律分散控制模式，根据本区域预先设置的静态电压无功约束条件，按照逆调压原则对局部电网进行优化控制，从而实现故障情况下电网控制权的切换。若某地调AVC系统发生错误退出运行，不影响省调及其他地调AVC系统的正常运行，具有在线容错性；当需要追加新的地调AVC系统时并不要求变更其他地调系统，且没有必要中断其他系统的运行，具有在线扩展性。

考虑到AVC系统运行的安全性，地区电网要求人工干预与AVC共用遥控通道，而人工干预一般在县级集控站，因此本文的AVC系统在县级电网设置了命令转发子站。另外为增强系统的可靠性，本文令县级子站同样具有自律分散控制的特点。地县通讯正常时，AVC系统采取地调控制模式，一旦通讯异常，系统将自动切换为县级控制模式。通讯恢复后，AVC又自动转换为地调控制。电网的运行参数可在地调主站或县级子站中在线修改，并且可以保持县地间数据的同步更新。其控制结构如图3所示。

图3 自律分散AVC系统控制结构

3 地调AVC自律分散控制策略

通常的约束处理技术，PSO算法只在解空间的可行域内搜索。对于约束较严的问题，不可行解的空间比较大，将算法寻优空间限制在可行域内难以找到最优解。但有些不可行解，尤其在可行解边界的不可行解，常常离最优解更近，如图4所示，不可行解b1和b2均比可行解k点更接近最优解。因此，可以将约束条件适当放宽，形成图中虚线区域，有助于算法优化解更好的满足状态变量约束条件。

图4 可行域与不可行域

基于以上原理，本文提出逐级优化策略。地调AVC系统自律分散控制模式下，可设定本区域具有优先级的母线侧，优先保证该侧母线电压满足约束条件。当电网不具备足够的调节控制能力，PSO算法优化解不能满足所有节点的限值条件时，根据控制目标优先级的高低，变电站的负荷水平，以及辐射网中节点的树状关系，适当放宽相关联的非优先级节点约束条件。

采用PSO算法优化时，首先进行理想级优化，即满足潮流方程、电压无功约束条件、开关投切次数尽可能少的网损最小的控制方案。优化后，若所有节点的电压无功约束条件都满足，则结束优化；否则，若有优先级节点不满足限值要求，转入下一级优化。

二级优化时，算法优先考虑每个站具有优先级的节点电压，保证其不越界，适当放宽该站非优先级节点约束条件。若优先级节点还有越限，则继续转入下一级优化，在前一级优化放宽限值基础之上，搜索与该站相关联的上一电压等级的变电站，放宽上级站非优先级节点的约束条件。

限值放宽量可根据电网实际情况适当选取，同时还需考虑变电站的负载水平。定义负载率公式为

(5)

式中：αi为变电站i的负载率；Si、Si,max分别为变电站i的负载量和最大负载能力。负载率应满足约束

αi,min≤αi≤αi,max

(6)

式中：αi,min、αi,max分别为轻负载率和重负载率。根据经验，本文取值分别为0.3和0.8。

考虑到逆调压要求，若αi超过下限αi,min，变压器带轻负载运行，则电压上限值不可放宽；若αi超过上限αi,max，变压器带重负载运行，则电压下限值不可放宽。

4 算例分析

将本文提出的地调AVC系统控制策略用于某地区电网，该地区电网有6个220 kV变电站。以其中一个220 kV变电站为例，该站供电范围内有13台有载调压变压器和25组可投切电容器。图5给出了该站某时刻上传至省调AVC的可投和可切无功容量。

该站当前功率因数为0.958，地调设置的静态关口功率因数约束范围为0.95～1。省调接收到地调上传的可投和可切无功容量后，下发的动态关口功率因数约束范围为0.973～1。正常情况下省地协调优化前后的结果比较如表1所示。

图5 可投/切无功容量

优化有功网损/MW关口功率因数电压合格率/%优化前0．9140．95893．3优化后0．8370．969100

从表1可以看出，地调AVC协调优化后网损下降率为8.4%。优化结果虽然不能完全满足动态关口限值条件，但在保证主网电压全部合格的情况下，进一步优化了无功潮流，能够按照省调要求趋势调节，最大范围的靠近省调下发的协调变量考核指标。

5 结语

(1)本文计及省地AVC的协调控制，提出了一种可变目标函数的优化方法。地调AVC系统向省网提供关口无功备用容量时，以最大可投/切容量为优化目标；与省网进行协调优化控制时，选择可行域优化、趋同优化或松弛优化策略，通过改变目标函数实现不同情况下的协调控制效果，以最大范围地满足省调下发的协调变量考核指标。

(2)省地通讯异常等故障情况下，地调AVC自动转为自律分散控制模式，对地区电网进行优化控制。当电网不具备足够的电压无功调节能力时，采用逐级优化策略，扩大算法搜索空间，以保证优先级节点电压满足约束条件。

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Variable-ObjectiveOptimizationStrategyofRegionalAVCBasedonProvincialandRegionalCoordination

DONG Yue-xin， YANG Hong-geng

(School of Electrical and Information， Sichuan University， Chengdu 610065， China)

Considering coordinated control between provincial and regional automatic voltage control(AVC) systems, a variable-objective optimal method is presented. In coordinated control mode, regional AVC needs to provide reserve gateway reactive power capacity to provincial AVC, and the optimal objective is the maximum devoting/removing reactive power. After receiving adjustable range of gateway power factors, regional AVC balances between reactive power flow and voltage quality and then selects feasible-region optimization, convergent optimization or relaxation optimization to accomplish various coordinated control goals. If there is communication interruption or other faults, regional AVC will switch to autonomous decentralized control mode, and stage-by-stage optimization method is introduced. The proposed control methods are applied to a practical grid, and the results indicate that the approach proposed is effective in optimizing the reactive power flow, improving the voltage quality and is practical for projects.

automatic voltage control(AVC)； coordinated control； convergent optimization； relaxation optimization； stage-by-stage optimization

2010-03-24；

2010-04-19

TM761

A

1003-8930(2011)05-0053-06

董岳昕(1985-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统无功电压优化控制、电能质量。Email:dyxscu@126.com 杨洪耕(1949-)，男，教授，博士生导师，研究方向为电能质量分析与控制、区域电压无功控制等。Email:yangsi@mail.sc.cninfo.net