气隙模型局部放电与油中产气量的相关分析

郑会军，付乔

（攀枝花学院电气工程学院，攀枝花 617000）

气隙模型局部放电与油中产气量的相关分析

郑会军，付乔

（攀枝花学院电气工程学院，攀枝花 617000）

针对油纸绝缘变压器实际运行故障与油中溶解气体的相互关系，在实验室搭建了模拟变压器局部放电实验平台，研究了气隙放电的发展特征，利用主成分分析方法从29个局放统计算子中提取出6个独立的主成分因子，采用相关分析方法统计得出了变压器油中局部放电产生的6种溶解气体含量与6个局放主成分因子线性相关，为变压器油纸绝缘故障诊断提供了判断依据。

变压器；气隙放电；局部放电；主成分因子；相关分析法

电力变压器是电力系统中最重要和最关键的设备之一，由于工况原因，变压器在使用过程中经常发生故障甚至损毁。因此，开展对变压器运行状态的研究，提高对变压器故障的检测诊断能力具有重要的意义[1]。基于变压器油中溶解气体分析法DGA（dissovled gasanalyizing）和局部放电特性诊断变压器运行状态是目前变压器故障诊断的两种主要手段。

文献[2]对近20多年来反映变压器绝缘老化的特征量和测量手段以及寿命预测方法上的成果作了比较全面的综述；文献[3]介绍了变压器油中溶解气体分析法（DGA），该方法已经广泛用于变压器内部的发热和电性故障判断，即利用油中气相色谱分析仪得到油中特征气体浓度来判断变压器的故障状况；文献[4～7]论述了近年来随着局部放电数字化测量系统的发展，基于局部放电统计图谱提取统计特征量的方法得到越来越多的关注。局部放电谱图特性分析和油中溶解气体分析（DGA）都可以进行变压器内部故障监测诊断。然而多数研究都是单独使用某一种方法，两种诊断方法之间相关性的研究很少，特别是对在故障早期局部放电的发展特性与产生气体的对应关系的研究几乎未见报道。

本文采用变压器局部放电的油纸气隙放电模型，在50℃油温下进行局部放电模拟试验，在局部放电的各个阶段采集局部放电信号和油样，统计分析油中溶解气体含量随放电发展的变化规律；根据采集局部放电信息从最大放电量-相位分布Hqmax（φ）、平均放电量-相位分布Hqave（φ）、放电数-放电量分布H（n）以及放电频数-放电量分布Hn（q）4个二维图谱中计算得到29个统计算子，利用主成分分析法提取出6个局部放电主成分因子，并且这6个主成分因子之间相互独立，最大限度地降低了数据维度，保留了大部分的原始信息，再利用相关分析方法对6种气体的增量与6个主成分做了相关性分析，得到了6种气体增量与6个主成分因子之间线性关系显著。

1 变压器局部放电模拟实验系统

局部放电实验回路如图1所示。

针对局部放电模型（图2）进行模型前期处理。所用的绝缘纸板均先在60℃下干燥3 d，再将温度升高到100℃干燥3 d，以保证纸板在内部绝缘结构不被破坏的前提下充分干燥；随后对其真空浸油3 d以上；纸板周围各边角事先打磨光滑，无尖角或者毛刺。

图2 气隙放电模型Fig.2 Air-gap dischargemodel

起始放电电压的测量。放置好试品后，均匀缓慢地升高电压，每次升压0.5 kV，示波器一出现放电脉冲就记录下实验电压，此电压值即为放电模型的起始放电电压U0。此后把电压每次升高1.5kV，然后保持电压稳定，让其加压放电10min后开始采集信号，设置采样频率为10MHz，时域宽度为一个工频周期20ms，每个数据文件长200 kB，每次采集600组工频局部放电信号，用于统计分析局部放电发展过程中局部放电特征参量和相位特征参量的变化特性；采样局部放电信号的同时取油样，每次50mL，用于气相色谱分析，测量局部放电发展过程中油中溶解气体的含量。

2 气体变化规律及局部放电主成分因子提取

2.1 气体变化规律

在不断电的情况下，油纸气隙模型局部放电发展过程中，取不同放电电压值下的油样做色谱分析，考察油纸气隙放电发展过程中油中溶解气体组分及其气体浓度的变化特性。表1为不同放电电压油纸气隙放电气体含量，在放电开始阶段产生的气体以H2、CH4和CO为主，伴随有C2H4和C2H2气体产生。随着放电电压的增大，每种气体的所占组分不同。

表1 不同放电电压下气隙模型油中的气体产量Tab.1 Gasproduction of the air-gap dischargeunder differentvoltages （μL/L）

升压法下油纸绝缘气隙模型的6种气体含量随所加电压变化近似呈现反“L”形。油纸气隙放电产生的每种气体含量随时间变化是一致的，放电起始和发展阶段气体含量增加较为缓慢，而放电发展的后期放电突然增大，气体含量呈现急剧增加的趋势。分析可知，前一段处于低能量放电阶段，产生的能量较小，对油和绝缘纸造成的破坏较小，只有少量油纸绝缘结构遭到破坏，油纸裂解较少，产生气体的量也较少；而在放电发展的最后阶段为放电击穿前较为剧烈的放电（预击穿阶段），对油纸绝缘结构破坏强烈，绝缘纸板纤维质和25#矿物油的大量裂解，并伴随大量气体的产生[8]。

2.2 局部放电特征量主成分因子提取

1）PRPD统计特征量

本文研究了局部放电脉冲相位分布PRPD（phase-resolved partial discharge）模式的Hqmax（φ）、Hqave（φ）、Hn和Hn（q）4个二维图谱，提取的29个统计特征参数如表2所示。包括图谱的偏斜度sk、翘度ku、峰值数peak和不对称度asy、互相关系数cc，以及Weibull分布尺度α和形状参数β，各参数的计算表达式见文献[9，10]。

表2 4个二维图谱的29个统计算子Tab.2 29 statisticaloperatorsof four two-dimensional information

2）29 个统计算子的主成分分析

从表2可以看出，用于表征4个图谱的29个统计算子分别从不同的角度反映了局部放电4个谱图的信息特征，谱图之间的统计算子可能存在信息重复交叉，将其全部用于局部放电的分析计算，不仅存在变量间的多重共线性，引起计算的误差极大，而且模型过于复杂，不利于计算分析。因此，本文采用主成分分析方法对4个谱图的29个算子进行降维处理，在保留绝大部分统计信息的同时实现计算的简便易行。

主成分分析也称为主分量分析，是一种通过降维来简化数据结构的方法。如何把多个变量（指标）化为少数几个综合变量（综合指标），而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息，并且综合变量所包含的信息互不重叠？文献[11]中有主成分分析的详细介绍，其步骤如下。

步骤1将原始数据进行标准化处理；

步骤2对标准化矩阵Z求相关系数矩阵R；

式中，rij（i，j=1，2，…，p）为原变量xi与xj的相关系数，且rij=rji，其计算公式为

步骤3求相关矩阵R的特征值和特征向量，并计算累计贡献率。

步骤4选择主成分。选取主成分依据两个原则：①从第一个主成分开始依次选取，直至累计贡献率达到85%以上即可；②特征根大于1的即可选取；

步骤5对所选主成分做经济解释。从系数的大小、系数的符号上进行分析：系数绝对值较大，则表明该主成分主要综合了绝对值大的变量；正号表示变量与主成分作用同方向，负号表示原变量与主成分作用反方向；如果变量分组较有规则，则从特征向量各分量数值作出组内、组间对比分析。

表3 统计算子的主成分因子分析结果Tab.3 Analysis resultsofmajor factors of statisticaloperator

表4 各主成分因子在不同电压值下的得分Tab.4 Scoresofeachmajor factor under differentvoltages

3）主成分分析结果

对各类统计算子进行分析并提取公共因子的结果如表3所示。可以看出统计算子的KMO检验值超过0.5，包括了较多的冗余信息，适合采用因子分析方法进行数据压缩。从中提取出6个主成份因子（F1～F6），并将其所含信息量和表征的主要含义列于表3中。6个主成分得分根据29个特征算子的标准化数据和各主成分对各特征算子的因子载荷矩阵计算的结果，如表4所示。从表4中可以看出6个主成分因子实现了数据压缩，并且包含了原始统计算子中的大部分信息。

3 相关分析

3.1 相关分析方法

相关关系是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。相关关系根据涉及的变量多少又分为单相关和复相关，其中复相关用来分析3个及3个以上变量之间的相关问题。偏相关分析是复相关分析的一种，它研究在多变量的情况下，当2个变量同时与第3个变量相关时，将第3个变量的影响剔除，只分析另外2个变量之间相关程度的过程。

为进一步明确6种气体产量增量与6个主成分因子是否具有密切关系，引用偏相关系数的概念来进行衡量计算。偏相关系数就是在衡量多个变量中的某2个变量之间的线性相关程度时控制其他变量的影响下得到的指标。偏相关系数表述为

（1）零阶偏相关就是简单相关；

（2）变量Y与X1之间的一阶偏相关系数为

式中：0代表Y；1代表X1；2代表X2；下标·后面的数字代表保持不变的变量。

（3）增加变量X3之后，Y与X1之间的二阶偏相关系数为

式中，3代表X3。

（4）由此推导可以考察多个变量Y与Xi（i= 1，2，…，p）的p-1阶偏相关系数。

3.2 相关分析结果

利用SPSS对各气体与6个主成分因子的偏相关关系进行相关分析，得到的结果如表5所示。从表5中可以看出气体与6个主成分因子关系非常密切。

（1）与F1和F6是正相关关系，F1和F6绝对值的增大代表了气体含量的增多；与F2、F3、F4、F5是负相关关系，F2、F3、F4、F5绝对值的增大代表了气体含量的减少；

（2）前5种气体与F1、F2、F3偏相关系数绝对值在0.85左右，说明这些主成分综合了比较多的信息；

（3）前5种气体与F5、F6偏相关系数的绝对值在0.80左右，表明F5、F6两个主成分因子也综合了比较大的信息，同时F1、F2和F3这3个主成分因子较F5、F6两个主成分因子包含信息量大；

（4）前5种气体与F4的偏相关系数绝对值最大，为0.90左右，说明在6个主成分因子当中F4综合的信息量最大，最有代表性；

（5）气体C2H2与6个主成分因子的偏相关系数绝对值均在0.80以下，说明C2H2与6个主成分因子的相关性相对较弱，相关性强度为中等；

（6）6个主成分因子对H2、CO、CH4、C2H4、C2H6气体含量增多的影响是非常显著的，对C2H2气体含量增多的影响比较显著。

表5 6种气体增加量与6个主成分因子的偏相关系数Tab.5 Partial correlation coefficientbetween six kindsof gas increased and sixmajor factors

4 结论

（1）6种气体的增量与F1、F6是正相关关系，与F2、F3、F4、F5是负相关关系，且与F4的偏相关系数绝对值最大，为0.90左右，相关性非常强；与F1、F2、F3偏相关系数绝对值在0.85左右，相关性较强；与F5、F6偏相关系数的绝对值在0.80左右，相关性显著，每个主成分因子都综合了大量的信息。

（2）H2、CO、CH4、C2H4和C2H65种气体与6个主成分因子的相关性较C2H2更为显著，与局部放电特征因子关系也更为密切。

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Correlation Analysisof Air-gap ModelDischargeand GasGeneration in Oil

ZHENGHui-jun，FUQiao
（Institute of Electrical Engineering，Panzhihua University，Panzhihua 617000，China）

The paper designs a simulation experimentsystem for partialdischarge in transformer in laboratory.The relationship between the gases dissolved in oiland transformer fault is explored，and air gap discharge and its development characteristics are studied.Through major-contentmethod，six major factors are selected from the above 29 statistic operators.And the sixmajor factors are independentwith each other.Results show that there is a linear relationship between six kinds ofgas and sixmajor factors by correlation analysismethod.Themethod provides a practice criterion for diagnosisof transformeroil-paper insulation fault.

transformer；air-gap discharge；partialdischarge；major-content factor；correlation analysismethod

TM411

A

1003-8930（2013）05-0031-04

郑会军（1964—），男，本科，副教授，研究方向为电力系统及其自动化、测控技术。Email：zhjzsc@163.com

2013-04-02；

2013-06-06

国家自然科学基金项目（61170030）

付乔（1970—），男，硕士，副教授，研究方向为电力系统及其自动化、自动控制。Email：313055589@qq.com