工程教育认证背景下电磁实验教学改革

杨俊秀，鲍 佳，姚 青

(浙江理工大学 信息学院，浙江 杭州 310018)

电磁理论是普通物理学中理论性和实践性都较强的知识点之一，也是某些交叉学科生长点和新兴边缘学科发展的基础。使学生系统掌握电磁场的基本概念、基本原理与基本规律，具备用场论的观点对工程实际中的电磁现象和电磁过程进行分析的能力，为后续多种类专业知识的学习打下良好基础[1,2]。

1 课程毕业要求

根据专业工程认证要求，专业培养方案毕业要求及细分指标点包含了工程教育认证通用标准[3]，即要求学生能够使用现代工具针对工程问题，开发、选择与使用恰当的技术、资源、信息技术工具等，对工程问题预测与模拟；能够基于科学原理、科学方法对工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据等。

引入现代电磁场有限元分析工具，求解给定边界条件下的麦克斯韦方程组及方程组演化的偏微分方程[1,2]，将电磁场数值计算引入实验，从而突破硬件实验的限制，验证场及波的理论，改革关于电磁场的验证实验或演示。在现有实验室空间和实验时间的基础上，通过电磁场有限元分析形成电磁问题数值分析的实验，增加学生的学习兴趣，提高学习积极性。

2 Maxwell及HFSS

Maxwell采用有限元法进行全波电磁仿真，以独创的自适应网格剖分技术成为业界领航者，可用来分析电机、传感器、变压器等电磁装置，能计算力、转矩、电容和电感等[4-5]，还能以云图、矢量图等形式绘制物理量的分布结果，应用于航空航天、汽车工业、生物医学、电机、电力系统等[6-8]。HFSS是应用于射频和微波无源器件设计、天线、电磁干扰和电磁兼容(EMI/EMC)分析、光电器件仿真设计等领域的有限元电磁仿真软件[9]。

2.1 基于Maxwell静态场分析

以平板电容器电场结构及通电平行双导线磁场结构为例，将Maxwell 16仿真软件引入电磁场实验。

(a)平板电容器电场结构

设平板电容器上下两极板尺寸：20*2(mm)，材料：pec(理想导体)，介质尺寸：20*6(mm)，材料：mica(云母，相对介电常数R=5.4)，激励方式为电压源，上极板电压：10 V，下极板电压：0 V。分析电容器空间场结构及单位长电容值。

打开Maxwell 16，设置求解类型，实现步骤如下图1所示。

图1 Maxwell分析步骤

按电容器尺寸及材料要求建模，设定电压激励及边界条件，设置网格剖分及求解分析条件，工程树及模型设置后如下图2所示。

图2 模型各参数设置

求解结果，其中电场矢量结构如下图3(a)所示，电势分布如下图3(b)所示。

(a)电场矢量图

与理论分析一致，且增强了平面场的感性认识。不但如此，Maxwell还可进行电容值求解。

由理论可知，模型尺寸的平板电容器电容值为[10]

其中，C为电容值，ε为电容介质介电常数，ε0为真空介电常数，εr为介质相对介电常数，S为电容极板相对面积，d为极板间距离。仿真结果如下图4所示。

图4 平板电容器电容值

显然，与理论接近，Maxwell仿真结果可靠。

(b)通电平行双导线磁场结构

通电平行双导线是磁场学习中常用到的模型，基于Maxwell 3D定性分析其磁场空间分布及磁场力。仿真步骤如图1流程，建模如下图5所示[10]。

图5 通电平行双导线

求解及解后结果，其中磁场矢量结构如下图6所示。

图6 磁场矢量结构

与理论分析一致，且增强了磁场的感性认识。Maxwell还可进行磁力求解，定性仿真结果如下图7所示[11]。

图7 通电平行双导线磁力

2.2 基于HFSS微带天线设计

微带天线具有质量轻、体积小和易于制作等优点，广泛应用于无线通信。它是在一块厚度远小于工作波长的介质基片一面敷以金属辐射片、一面全部敷以金属薄层做接地板而成，通过贴片四周和接地板间的缝隙向外辐射能量。工程电磁场实验引入HFSS仿真，增加对天线各项指标的感性认识，同时提高工程认知与能力[9,10]。

以微带天线设计为例，要求：用HFSS设计中心频率为f为2.45 GHz的矩形微带天线，介质基板选厚度为1.6 mm的FR4环氧树脂板，馈电方式选50欧姆同轴线馈电。

(a)FEM环境

本设计在Win7系统上实现，基于HFSS v13.0。

(b)HFSS微带天线设计

其中，c为光速，f为天线辐射中心频率。

天线辐射贴片长度L为：

ΔL为等效缝隙宽度，εe为有效介电常数，且εe由下式得出：

等效缝隙宽度ΔL为：

50Ω同轴线的馈电位置L1估算为：

(c)微带天线建模与仿真

将设计要求带进去得贴片宽度为37.26 mm，辐射贴片长度为27.5 mm，50 Ω同轴线的馈电位置估算为7 mm。

之后创建工程，按理论尺寸建模，绘制辐射贴片，参考地平面，如下图8所示。

图8 微带天线模型

创建同轴馈线内芯，如下图9所示。

图9 天线馈电信号

设置端口激励，添加波端口，如下图10所示。

图10 激励端口设置

设置辐射边界条件，辐射边界和天线间的距离为1/4波长，结果如下图11所示[10,11]。

图11 辐射边界设定

求解设置并分析，天线反射系数S11随频率的变化曲线如下图12所示，生成的3D辐射方向图如图13所示。

图12 天线散射系数S11随频率的变化曲线

图13 天线3D辐射方向图

通过工作于某一频率的微带天线设计过程，及散射系数S11曲线、三维方向图，促进对天线参数的认识，增强了工程能力。

3 结 语

工程教育认证要求学生能够使用恰当的现代工程工具、信息技术等，采用科学方法对工程问题进行研究，设计实验、分析与解释数据。实验教学作为课程的重要组成部分，是锻炼学生动手能力、培养学生专业素质、提高学生学习兴趣的重要途径。尤其针对电磁理论课程的理论性及抽象性，使其对实践及实验的要求更高。结合电磁场有限元分析仿真软件设计部分场仿真项目，设计微带天线，则电磁场实验包含了场、波、及天线，完整匹配理论教学体系。通过动手及仿真，学生建立起空间逻辑、场及波的概念，配合了课程的理论学习及课程教学目标。