氢原子光谱实验的误差及其优化问题研究

贾翠红，林 锦

（福建师范大学，福建福州 350108）

氢原子光谱实验的误差及其优化问题研究

贾翠红，林 锦

（福建师范大学，福建福州 350108）

主要介绍了利用精密光栅单色仪扫描氢原子光谱获得光谱波长，定性和定量地探究实验最佳条件的选择，对氢原子光谱实验进行误差分析，并提出优化改进方案，从而对学生实验进行指导，加深学生对近代物理的了解。

氢原子光谱；精密光栅单色仪；误差分析；优化方案

牛顿曾说过：若要了解物质的内部情况，只要看光谱就可以了。氢原子是所有原子结构中最简单的原子，一百多年来无数的科学工作者对氢原子进行理论上和实验上的成分研究。氢原子光谱实验是一个很重要的近代物理实验，对该实验的深入研究有利于对学生实验进行指导，使学生对该实验有更深刻、全面的认识。

1 氢原子光谱原理

光谱是用光谱仪测量的，不同的光源具有不同的光谱，若用氢作为一个光源，则发出的光就是氢光，在光谱仪中测量到的便是氢的光谱，氢光谱线的波长用下列简单的公式一巴尔末公式表示［1］：

2 氢原子光谱实验

由于氢原子光谱实验在物理学上的重要地位，随着科学技术的发展，人们不断尝试将新的科技手段运用到氢原子光谱实验中使实验更为精确。本实验利用精密光栅单色仪进行实验［4］有效地克服了多而繁杂的缺点，而且在精确程度上有了较大的提高。利用精密光栅单色仪进行氢光谱实验的实验仪器主要包括有：精密光栅单色仪、光源、计算机、Monochromator Controller软件等［2－3］。装置如图1所示：

图1 实验装置图

其中精密光栅单色仪包括主体和微机控制系统。单色仪主体上层为光学系统，下层为机械系统。

3 实验结果

3.1 对狭缝缝宽和倍增高压管电压选择设定的研究

在氢原子光谱扫描的过程中，主要涉及到两个参数的设定：一个是狭缝缝宽的选择调节，另一个是光电倍增管电压的设定，这两个参数对实验扫描出的图像和测量有较大的影响。

光电倍增管电压的设定，直接影响到仪器测量增益。当光电倍增管电压设定值过低时，增益过小，扫描谱线过平，可能导致一些谱线无法扫描出来（见图2）；当光电倍增管电压设定值过高时，增益过大，一些杂谱被激发扫描，对氢原子光谱的测量干扰过大（见图3）。同时，光电倍增管电压设定值过高，超过光电倍增管的工作电压范围（200 V～900 V）时，会引起仪器噪音过大，影响测量，而且会对仪器造成损伤，影响仪器的使用寿命。

图2 光电倍增管电压设定值过低时扫描出的氢谱线

图3 电倍增管电压设定值过高时扫描出的氢谱线

狭缝的宽度则会直接影响到测定的灵敏度。狭缝宽度过大时，入射光的单色光降低，容易受到其他因素的影响，灵敏度降低；狭缝宽度过窄时，光强变弱，可能出现与高压管电压过低相同的情况，谱线无法完全扫描出来，因此势必要提高仪器的增益即倍增高压管的电压，提高倍增高压管电压随之而来的是仪器噪声增大，不利于扫描测量。

由上述实验结果可以发现，当光电倍增管电压和狭缝缝宽其中之一设置不当或数值搭配不当时都会引起氢原子光谱图像失真，从而影响到图像的扫描和测量结果。

运用控制变量法分别在不同缝宽和不同光电倍增管电压条件下（见表1）对氢原子光谱进行扫描，通过比较图像，找出最适缝宽和最佳电压组合，以指导学生进行实验。

表1 控制变量进行氢谱线扫描

根据表1在不同光电倍增管电压和缝宽组合条件下进行扫描，通过对各图像进行对比分析，发现在倍增高压管电压为550 V、缝宽为0.60 mm时，扫描出来的图像（如图4），其增益和灵敏度都比较适合，在抑制杂谱和对氢原子谱线感应灵敏程度上表现最为出色，为本实验最适缝宽和电倍增管电压组合，可作为指导学生进行实验时的参考数据。

图4 最适缝宽和倍增高压下扫描的氢谱线

3.2 步幅设定对实验的影响及其选择

步幅的设定决定了光栅单色仪在扫描过程中每步扫描的最小精度，其作用相当于长度测量中刻度尺的最小分度值。从理论上来讲，步幅设定越小，扫描出来的图像越精确。但是在安排学生实验过程中，步幅的设定不是越小越好，其一，步幅设定过小，导致扫描时间过长，影响正常的实验时间安排；其二，当步幅设定小于紧密光栅单色仪波长测量准确度（±0.02 nm）或精密光栅单色仪的分辨本领（±0.05 nm）时，没有什么意义，不但不能使测量更加精确，而且使得实验耗时过长，增加不确定因素实验带来的影响。

在步幅选择时，不是说越小越好，在实验中可取0.1 nm或0.2 nm，既能保证有较高的准确度，也不会耗用太多实验时间，减小外界因素以及实验系统波动带来影响。

4 结 论

通过大量调研，掌握了学生在氢原子光谱实验中存在的问题和障碍，经过大量的实验扫描测量，对氢原子光谱实验进行深入分析研究，所得实验结论和优化方案如下：

（1）在对数据进行处理时，需要利用公式 对实验值进行数据修正，所得数据经过对照，比未修正数据更为精确，在指导学生进行数据处理时，应加入数据修正一项。

（2）通过对在不同光电倍增管电压和缝宽组合实验条件下进行光谱扫描，对比扫描图像数据，在倍增高压管电压为550 V、缝宽为0.60 mm时，扫描出来的图像其增益和灵敏度都比较适合，在抑制杂谱和对氢原子谱线感应灵敏程度上表现较为出色，可以将杂谱对实验数据测量的影响降低到最小，可作为指导学生进行实验时的参考数值。

（3）在不同步幅设定值实验条件下进行测量研究发现，步幅的选择不是越小越好。步幅过大，测量精确程度不够；步幅过小，导致测量耗时过长，增加外界不确定因素给实验带来随机误差。在学生实验中，步幅选取0.1 nm或0.2 nm情况下，不论对测量时间的把握还是精确程度上都比较适合，可作为指导学生进行试验时的参考数值。

［1］ 杨家福.原子物理学［M］.北京：高等教育出版社，2000.

［2］ 赖发春，赖恒，贾翠红，等.近代物理实验［M］.福州：福建师范大学出版社，2009.

［3］ 姜辉.氢原子光谱实验研究［J］.大学物理实验，2003，16（1）：1-2.

［4］ 曹彦波，王兴华，于爱民，等.精密光栅单色仪接口与驱动电路的研制［J］.分析仪器，2004（3）：11-12.

Experimental Error of the Hydrogen Atom Spectrum and the Optimization Problem

JIA Cui-hong，LIN Jin

（Fujian Normal University，Fujiang Fuzhou 350108）

This article mainly introduces that using Precision Grating monochromator to scan atomic spectrum，get spectral wavelength and how to choose the best condition in experiment qualitatively and quantitively.To do the error analysis on Hydrogen atomic spectrum experiment，and then put forward optimized and improved solution so that it could be used to guide students’experiment and enhance their understanding of modern physics.

Hydrogen atomic spectrum；precision grating monochromator；error analysis；optimization program

O433.4

A

1007-2934（2011）05-0094-03

2011-03-18