气浮轴承-转子系统振动特性实验研究✳

韩东江,杨金福,赵 晨,张占一

(1.中国科学院工程热物理研究所,北京 100190;2.中国科学院研究生院,北京 100080)

引 言

轴承-转子系统低频振动研究最早要追溯到 1925年,B.L.Newkirk和 H.D.Taylor在实验中发现并首先提出了“油膜震荡”概念[1]。 1933年O.Pinkus氏在实验中证实了油膜振荡的“惯性效应”[2]。上世纪80年代,Muszynska通过实验揭示了油膜涡动和油膜振荡等动力学现象和特征[3]。1991年,Ehrich研究了非线性弹簧支承的刚性 Jeffcott转子动力学响应,发现振动响应的混沌特性[4]。国内关于低频振动的研究源于上世纪 80年代初国产200MW汽轮机组运行中的低频振动现象。陈予恕等基于短轴承模型给出了几种分岔模式,在其临界点处对 1/2亚谐共振情况的周期振动及同宿、异宿轨道分岔形态进行研究,给出了系统稳定运行的结构参数区域,为轴承转子系统油膜涡动失稳控制提供了理论依据[5]。袁小阳等以长轴承模型假设下的非线性油膜力模型为基础,研究刚性 Jeffcott轴承转子系统的 Hopf分岔临界点及分岔方向,发现了实践中关注的“跳跃”和“迟滞”等典型非线性现象[6]。杨金福给出了有限长滑动轴承π油膜力解析解,提出了轴承-转子系统耦合调频原理及工程稳定性判别准则[7]。

本文针对高速气体润滑动静压混合轴承-转子系统(简称轴系)在升速过程中出现低频振动现象,开展轴系振动特性的实验研究。在轴系振动实验台上,通过转子支承结构模态实验,得到转子系统固有频率随轴承供气压力的变化关系;进行了轴系振动特性实验及加硅胶垫后的振动抑制实验,为抑制轴系的低频振荡,提高轴系稳定性提供了一定的实验依据。

1 气浮轴承-转子振动特性实验台

该实验台设计转速为 60 000 r/min,具体结构如图1。实验台本体为卧式单跨支承转子系统,动静压混合石墨合金轴承,转子的直径为50 mm,质量为10 kg,轴承跨距为525 mm。

图1 气浮轴承-转子系统实验台Fig.1 Test-bed of gas bearing-rotor system

系统由空气压缩机产生高压空气,驱动动力涡轮,同时给轴承供气。通过调节管路3阀门开度控制高压空气的流量,以达到控制动力涡轮转速的目的;通过管路1和管路2控制轴承供气压力,每个管路都配有过滤减压阀、调节阀、压力表、温度计和 V锥形差压流量计。

信号采集由 5个电涡流位移传感器完成,每个轴承左侧各布置两个电涡流位移传感器,测量X和Y方向的振动幅值,同时,在尾端布置一个测量转速信号的传感器,传感器采集到的信号输送到数据采集仪,再经过滤波放大后输入计算机,完成储存和在线监测。

图2为气浮轴承-转子实验台本体,从图中可以看到轴承供气管路、驱动涡轮和传感器的布置及其安装方式。

图2 气浮轴承-转子实验台Fig.2 Gas bearing-rotor test-bed

2 气膜约束下的模态实验

采用锤击法,由尼龙力锤敲击转子产生激励,用加速度传感器测量响应信号。在气浮轴承-转子系统实验台上,改变气浮轴承供气压力,得到不同轴承供气压力下转子系统的固有频率。实验结果如表 1所示,在不同轴承供气压力下,系统的平动、锥动以及一阶弯曲固有频率的变化趋势。

表 1 模态试验分析结果Tab.1 The result of experiment modal analysis

从表 1可以看出,转子平动、锥动和一阶弯曲固有频率均随着轴承供气压力的升高而升高,0.7 MPa下的平动、锥动和一阶弯曲固有频率值较 0.2 M Pa下的分别增加了 45.54%,55.07%和 2.23%,这是由于,轴承供气压力增加,气膜刚度随之增加,进而轴系的固有频率增加。

平动和锥动固有频率反映的是轴系的支承特性,在气浮轴承-转子系统中,主要体现为气膜的特性,而轴承供气压力的变化主要改变的是气膜特性,因此,轴承供气压力的变化会引起平动和锥动固有频率的明显变化;一阶弯曲固有频率主要反映的是转子本身横向变形特性,因此轴承供气压力的增加会引起一阶弯曲固有频率的增加,但变化不明显。

同时,能够得到在不同的轴承供气压力下,轴系设计转速下的各阶固有频率值,这为确定轴系临界转速区域,制定轴系升速方案提供实验数据;也为后面分析轴系低频振动提供数据支持。

3 轴系低频振动及其抑制实验

3.1 非线性特征分析方法

采用分岔图、频谱图、轴心轨迹和振幅-时间-频率三维谱图等非线性特征分析方法对气浮轴系升速过程中的低频振动特性进行分析。

分岔图描述转子升速过程中从周期一稳定运转到出现混沌失稳的路径。文中的分岔图是根据实验数据绘制出来的:按等采样点采样,以采样开始时,转子上键相槽产生的键相信号的上升沿为零基准,分岔图上每个点表示键相信号上升沿相对于零基准的位移。频谱图是从转子升速的时域信号中提取出来的,其描述的是某一特定转速下的频谱结构,从中可以看到该转速下出现的分频和倍频频率值以及相应频率对应的幅值。轴心轨迹描述转子几何中心相对于轴承座在与轴线垂直的平面内的运动轨迹。文中采用两个位移传感器来测量水平和垂直方向的振动幅值,进而得到转子升速过程中轴心轨迹。振幅-时间-频率三维谱图描述整个转子升速过程中的频率成分及其幅值。

分岔图、频谱图、轴心轨迹和振幅-时间-频率三维谱图均描述包含低频和高频在内的转子的通频振动,其中振幅-时间-频率三维谱图反映的是过程的整体信息,而分岔图、频谱图和轴心轨迹则反映某一时刻或者某一转速下的细节,几者相互结合,才能将轴系低频振动特性展现出来。

3.2 轴承供气压力方案及驱动方案

升速过程中,驱动涡轮压力为6 kg,气体温度为21°C;升速过程中涡轮端和尾端的轴承供气压力均保持在 6 kg,轴承供气流量大约在 24 m3/h左右,转子升速的角加速度为3.73 r/s2。

3.3 低频振动实验

在上述实验条件下,首先进行轴系低频振动实验。对比观察实验过程中涡轮端水平,涡轮端垂直,尾端水平,尾端垂直4个测点的时间-转速-幅值三维谱图,可以看到尾端垂直方向的低频振动最先出现,而且 4个测点低频振动变化规律一致,因此以尾端垂直方向的低频振动为例进行分析。

图3是转子尾端垂直振动的振幅-时间-频率三维谱图,横坐标是频率,左纵坐标是运行时间,色谱图的颜色亮度表示振幅大小,颜色越亮表示振幅越大。从转子升降速的三维谱图中,可以看到工频振动、低频涡动、低频振荡以及它们的振动频率、幅值、开始和结束的时间。

图3 尾端垂直振幅-时间-频率三维谱图Fig.3 3D plot amplitude-time-frequency

图4 尾端垂直分岔图Fig.4 Bifurcation plot of tail end vertical

图4为尾端垂直方向转子升速过程中的分岔图 ,横坐标轴为转速,纵坐标值为振动幅值,M为转子刚性临界转速区域,N为转子一阶弯曲临界转速区域,可以看到,通过临界转速区域时,转子振动幅值增大,同时图 4中给出了转子不同转速下的轴心轨迹。

图4中 Q点为分岔点,对应于图3中低频 E的开始点,大约在35 000 r/min左右,转子在分岔点以后出现混沌现象,但存在明显的运动边界。其中24 355 r/min时轴心轨迹为转子在一阶弯曲临界转速前的,32 918 r/min时轴心轨迹为转子通过一阶弯曲临界转速时的,36 978 r/min时为出现混沌后转子的轴心轨迹。

从图3中可以看到,低频分量主要有 E,F和G 3条曲线。曲线 E为低频振荡,开始值为 134.62 Hz,对应的工频频率为596.15 Hz(35 769 r/min)。随着转速的升高,低频振荡频率逐渐增大,其原因是在转子升速过程中,气膜动刚度增加导致系统固有频率增加。曲线F的低频对应的工频如图D区域,低频开始时工频值为695.51 Hz,低频值大约为工频值的1/4,随着工频的增加,低频频率增加到 185.90 Hz,但与工频的比例关系未发生变化。曲线G的低频随着工频值的增加,其变化范围为 184.62～182.31 Hz。

下面通过频谱图和轴心轨迹,进一步分析转子系统的低频振动特性。

如图 5所示,给出了不同转速下,同时出现低频涡动和低频振荡时轴心轨迹和频谱分析图。将低频涡动和振荡值随转速变化关系统计如表 2所示。

表2 低频振荡和涡动值随工频的变化关系Tab.2 Sub-synchronous whip and whirl varying with operating f requency

从表 2中可以看出,随着转速的升高,低频涡动频率随之升高,且与工频频率的比值基本保持在1/4左右;低频振荡频率锁定在平动固有频率140.39 Hz左右,随着转速的变化略有变化,其原因是:模态得到的平动固有频率值为气膜静特性,而转速变化导致气膜动刚度变化,进而引起平动固有频率值略有变化,因此低频振荡频率值随着转速略有变化。

图5 低频涡动与振荡时轴心轨迹及频谱分析Fig.5 Axis orbit and spectrum analysis at theoccurrence of sub-synchronous whip and whirl

从图 5中可以看出,同时出现低频涡动和低频振荡时的轴心轨迹相似,随着转速的增加,轴心轨迹越来越混乱,但振动幅值均在30μm以内。

3.4 低频振动抑制实验

在相同的实验条件下,考虑低频振动首先出现在尾端垂直方向,故在尾端垂直方向基础下面加一3 mm厚白色硅胶垫,改变垂直方向的刚度及阻尼特性,重复实验,观察轴承-转子系统加硅胶垫后的低频振动特性。

加硅胶垫后,从图6中可以看出,升速过程的低频分量主要有两部分,图中所示X和Y区域。X区域有 3部分,它们属于同一类型,频率值等于工频的0.5倍,是“半速涡动”,具体频率值见表 3。出现“半速涡动”时,工频对应的转速正是转子的一阶弯曲临界转速区域,可以看到,通过临界转速后,半速涡动消失,转子以15.1 r/s2的升速率升速,这是因为在X区域,转子发生“半速涡动”,工频转速不随输入能量(驱动涡轮阀门开大)增加而增加,导致升速率很小,而“半速涡动”消失后,涡动能量的释放导致转子升速率很大,此时要加以适当地控制,防止转子发生“飞车”。当转速到达 41 520 r/min时,出现“低频振荡”,即图中Y区域,Y区域的低频值在138.46 Hz左右,出现低频时对应的工频值为688.46 Hz。

图6 加垫后尾端垂直振幅-时间-频率三维谱图Fig.6 3D plot af ter adding rubber at tail end vertical

图7 加垫后尾端垂直分岔图Fig.7 Bifurcation plot after adding rubber

下面通过频谱图和轴心轨迹来进一步研究加硅胶垫后的低频振动特性。

图8给出了加硅胶垫后,转子运行过程中出现半速涡动和低频振荡时的频谱分析和轴心轨迹,可以看到,出现半速涡动后,轴心轨迹为周期二;出现低频振荡后,低频振动能量占输入的能量的大部分。

图8 加硅胶垫后低频涡动和振荡时轴心轨迹和频谱分析Fig.8 Axis orbit analysis at the occurrenceof sub-synchronous whip and whirl after adding Silica gel spacer

表 3 加硅胶垫后低频振荡和涡动频率随工频的变化关系Tab.3 Sub-synchronous whip and whirl varying with operating f requency after adding Silica gel spacer

表 3给出了升速过程中,低频涡动与低频振荡随工频频率的变化关系。可以看到,加硅胶垫后,低频涡动的特性由 1/4涡动变为半速涡动;而振荡的特征不变,其频率值仍然锁定在平动固有频率140.39 Hz左右。

3.5 加硅胶垫前后振动特性对比分析

表4给出了加硅胶垫前后振动特性对比结果,可以看到,加硅胶垫后,一阶弯曲临界转速降低 420 r/min,这是由于加垫后刚度减小,引起临界转速值减小;由于硅胶垫本身的阻尼特性,使得转子通过临界转速区域以及出现混沌后的振动幅值明显减小;加硅胶垫后,消除了3.3中 F和G的1/4低频涡动分量,抑制了低频振荡的发生,使分岔点推迟了6 520 r/min,提高转子的稳定运行转速区域。

表4 加硅胶垫前后振动特性对比分析Tab.4 Vibration characteristic contrastive analysis before and af ter adding Silica gel spacer

由此可见,尾端基础加硅胶垫后,调整了轴承-转子系统的刚度及阻尼,系统抗干扰能力增强,有效地抑制低频振动的发生。

4 结 论

(1)通过不同轴承供气压力下轴系的模态实验,获得轴系平动、锥动及一阶弯曲固有频率随轴承供气压力变化规律,为制定轴系升速试验方案以及后续振动特性分析提供试验数据支持。

(2)采用频谱结构、分岔图和轴心轨迹等非线性分析方法,能够进一步揭示转子在共振、涡动、振荡时的非线性运动行为。

(3)采用基础加硅胶垫的措施后,能够有效地控制轴系通过临界转速的幅值,抑制低频振荡的发生,提高系统的稳定运行转速。

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