三维荧光二阶校正法用于未知混合物中苯酚含量的测定

牛丽丹，程笑怡，郭　磊，李彦威

(太原理工大学　化学化工学院，山西　太原　030024)



三维荧光二阶校正法用于未知混合物中苯酚含量的测定

牛丽丹，程笑怡，郭磊，李彦威*

(太原理工大学化学化工学院，山西太原030024)

将三维荧光光谱技术与秩消失因子分析、广义秩消失因子分析和交替三线性分解3种二阶校正方法相结合，建立了测定未知混合物中苯酚含量的三维荧光二阶校正新方法。设定在激发波长240～280 nm和发射波长280～360 nm范围内测定未知混合物中苯酚的三维荧光光谱，构建三维响应数据阵，运用基于三线性分解的二阶校正算法进行解析。结果表明，当模拟样品的组分数为2时，秩消失因子分析、广义秩消失因子分析和交替三线性分解3种方法测定苯酚的预测均方根误差分别为0.33，1.18和0.15，平均回收率分别为101.6%，115.6%和101.9%；当组分数为3时，3种方法的预测均方根误差则分别为1.61，1.80和0.51，平均回收率分别为134.2%，133.9%和107.1%；将其分别应用于实际样品中苯酚的测定，结果满意，且交替三线性分解法的测定结果优于秩消失因子分析法和广义秩消失因子分析法。

苯酚；三维荧光；二阶校正法；秩消失因子分析法；广义秩消失因子分析法；交替三线性分解

苯酚是重要的精细化学品和化工中间体，在化学化工中有着广泛的应用[1]，同时也是一种常见的环境污染物，其主要来源为各种相关生产企业排出的废水和废气，苯酚进入大气、土壤和水体后，会对人体及其他生物造成严重危害[2]。因此，建立快速检测苯酚含量的方法，尤其是未知体系中苯酚含量的准确测定具有重要的实际意义。目前，测定苯酚的方法主要有光谱法[3-5]、电化学分析法[6-9]和色谱法[10-13]，而对于多种酚混合物的同时测定仍以具有分离功能的色谱法为主，但其仪器相对较贵，分析成本较高。

近年来，在灰色体系下对待测组分进行定量分析，一直是化学计量学研究的热点，也是分析化学工作者感兴趣的课题[14-17]。本研究基于三线性分解的化学计量学二阶校正方法具有对复杂背景或未知干扰物共存的体系能够同时分辨出多个性质相似化合物响应信号的“二阶优势”[18]，通过激发-发射荧光法获取三维响应数据，运用秩消失因子分析(RAFA)、广义秩消失因子分析(GRAFA)和交替三线性(ATLD)分解3种二阶校正方法，以“数学分离”代替“化学分离”，对不同干扰物存在条件下苯酚的含量进行测定，建立了一种未知混合物中苯酚含量直接测定的三维荧光二阶校正法，并将其应用于不同水样中苯酚的快速定量分析，获得了满意的实验结果。

1　算法原理

1.1三线性成分模型

在激发波长数为I、发射波长数为J的条件下，对K个样本进行测定，获得一系列荧光光谱矩阵，这些光谱矩阵可堆叠构成一个三维响应数阵X(I×J×K),并满足三线性成分模型[19]:

(1)

其中，N表示因子数，是可检测到的组分总数( 包括感兴趣组分、背景以及未知干扰物)；Xijk是三维响应数阵X中的元素(i，j，k)；ain，bjn和ckn分别是矩阵A(I×N)，B(J×N)和C(K×N)中的组成元素(i,n)，(j,n)和(k,n);eijk是三维误差阵E中的组成元素(i,j,k)。

1.2秩消失因子分析(RAFA)法

RAFA算法是利用纯物种二维荧光光谱为一个双线性矩阵，且其秩为一的特点进行运算的方法[20]。它将已测得的被分析物的纯物种二维谱作为标准，然后对含未知干扰的混合体系的二维荧光光谱进行消去该标准的运算。假设未进行消去运算的含未知干扰的混合体系量测矩阵的秩为k，当被消去的标准等于其存在于混合体系的该物种的浓度大小时，未知干扰的混合体系的量测矩阵的秩会减少1而成为(k-1)，据此可对该被分析物进行定量分析。

1.3广义秩消失因子分析(GRAFA)法

GRAFA算法是将秩消失因子的计算问题转变为广义特征方程求解的问题[21-22]，使得秩消失因子分析法不再局限于一次只能测一个待测分析物的约束，从而能确定未知混合物中各待分析组分的双线性光谱及其相对含量。其基本原理是:任一双线性数据矩阵Y均能表示为它所含的n个纯物种双线性数据矩阵Xi，即:

Y=λ1X1+λ2X2+…+λnXn-E

(2)

(3)

(4)

(5)

一般来说，对于秩消失因子分析法存在两个矩阵，一个是含未知干扰的Y数据矩阵，另一个是含定性已知的标准分析物的X矩阵，可表示为:

(6)

(7)

式中，ξ与λ不同。在定性已知的标准分析物的X矩阵中只有1种物质，而且该物种是含未知干扰的样本数据矩阵Y中的一个，即:

Diag(ξ)=(ξ1,…，0)

(8)

Diag(λ)=(λ1,…，0)(n>1)

(9)

对样本矩阵Y进行主成分分析(奇异值分解)。即:

XZλ=USVtZξ

(10)

经过一系列推导最后可得:

X*Z=Z*γ*

(11)

γ=Trace(X*)=Trace(UtXVS-1)

(12)

同时，ξλ-1*=γ，亦即γ=ξ1/λ1，γ是唯一的不为零的特征值，因为其余的γ均因ξi(i=2,…,n)为零而全为零。所以，求得γ后，可求出λ1，即:

λ1=ξ1/γ

(13)

这就是要求的含未知干扰样本中待测物的相对浓度。

1.4交替三线性分解(ATLD)法

ATLD 算法基于切片矩阵的运算以及交替最小二乘原理,并采用基于截断奇异值分解的广义逆计算步骤，使小于容差的奇异值的倒数值自动作零处理，从而具有收敛快、对组分数不敏感等特点。在选取组分数不小于真实组分数时，ATLD 算法均能给出合理的结果[18]。ATLD算法的三线性成分模型可用3个等价的切片矩阵表示:

(14)

由式(14)，可得到如下残差函数:

(15)

(16)

(17)

根据以上提出的目标函数，ATLD算法以交替的方式最小化残差，基于最小二乘原则，可由式(15)～(17)得到以下等式:

(18)

(19)

(20)

该算法的迭代步骤是利用上述3个公式交替迭代求解，直至目标函数收敛为止。最终可计算得到相对激发光谱阵A、相对发射光谱阵B 以及相对浓度阵C。

2　实验部分

2.1仪器与试剂

F-2700荧光分光光度计(日本日立公司)，用1 cm的石英比色皿进行三维激发与发射荧光光谱扫描。 苯酚、氯苯酚、邻甲酚、对甲酚、邻甲氧基苯酚、间甲氧基苯酚、对甲氧基苯酚(Aladdin Chemistry Co.Ltd.)均为分析纯。实验用水由Heal Force超纯水系统制备。

2.2溶液的配制

苯酚(PHE)储备液:精确称取苯酚0.024 8 g，加水溶解后定容至100 mL容量瓶中，浓度为0.248 mg/mL，待用。

干扰物溶液:准确称取邻甲酚(o-C)、对甲酚(p-C)、邻甲氧基苯酚(o-M)、间甲氧基苯酚(m-M)、对甲氧基苯酚(p-M)各0.020 0 g和对氯苯酚(PAR)0.010 0 g分别置于100 mL容量瓶中，用水溶解定容后，作为干扰物溶液，其浓度分别为0.20，0.20，0.20，0.20，0.20，0.10 mg/mL。

β-环糊精(β-CD)标准溶液:准确称量β-CD适量，配制成浓度为5.00 mg/mL的标准溶液。

缓冲溶液(BS):pH 4.00和pH 9.18的邻苯二甲酸氢钾和硼砂缓冲溶液为市售；pH 6.86的BS由磷酸二氢钾和磷酸氢二钠配制而成。

2.3实验方法

准确移取一定量的苯酚储备液或样品溶液于10 mL容量瓶中，加入0.8 mL pH 6.86的BS缓冲溶液，用水稀释至刻度，对该被测溶液进行三维荧光扫描，同时做空白实验，以消除荧光散射的影响。对得到的三维数组分别采用RAFA、GRAFA和ATLD进行解析。

2.4实验参数

选取激发波长范围为220～300 nm，发射波长范围为200～500 nm，均为每间隔5 nm取1个数据，狭缝宽度均设为5.0 nm/5.0 nm，扫描速率1 500 nm/min，响应时间0.04 s；所得数据在Matlab环境下进行处理。

3　结果与讨论

3.1苯酚溶液的三维荧光光谱

准确移取0.25 mL苯酚储备液于10 mL容量瓶中，按照实验方法和设定的仪器测量参数对其进行扫描，同时做空白实验，结果见图1。由图可知，水溶液中苯酚的荧光特征峰位于Ex/Em=270 nm /295 nm处，最大荧光强度Imax=1 509；而纯水的荧光特征峰则位于Ex/Em=275 nm /305 nm处，最大荧光强度Imax=12.74。因此，苯酚在水溶液中荧光较强且稳定，本实验选择水作为溶剂。

3.2苯酚三维荧光强度的影响因素考察

为获得良好的荧光光谱，实验分别考察了溶液pH值、荧光增敏剂β-环糊精添加量(V)和超声波搅拌时间(t)对苯酚荧光强度(I)的影响。实验方案按照正交表L9(34)进行设计，实验结果及分析见表1。

表1　正交试验结果及分析

由表1可知，荧光强度主要受溶液pH值的影响。pH 6.86时苯酚的荧光强度最大；考虑到β-CD本身具有荧光，不加β-CD时，苯酚已有足够的荧光强度，且超声波搅拌时间对其影响也不显著。因此实验选择不添加β-CD，不超声搅拌，被测液pH 6.86。

3.3检测波长范围与浓度测量范围的确定

分别准确移取苯酚储备液0.05，0.10，0.15，0.20，0.30，0.40，0.50，0.60，0.70，0.80，0.90，1.00 mL于10 mL容量瓶中，按照实验方法分别对其进行三维荧光扫描，并在不同波长下按y=ax+b拟合荧光强度与浓度的关系(见图2)。结果显示，在激发波长(Ex)为240～280 nm和发射波长(Em)为280～360 nm范围内，当苯酚浓度为1.24～24.8 μg/mL时，其相关系数均大于0.9，线性方程为y=159.11x+284.90。因此，本实验选择该检测波长范围内的数据用于计算，苯酚浓度的测量范围为1.24～24.8 μg/mL。同时，上述数据将作为ATLD算法的校正集使用。

3.4干扰组分的选择

由于苯酚与其同系物结构相似，相互干扰比较大。因此，本实验分别选择邻氯苯酚、邻甲酚、对甲酚、邻甲氧基苯酚、间甲氧基苯酚和对甲氧基苯酚6种化合物为干扰物进行试验，考察其在水中的荧光光谱。结果显示，在激发波长220～300 nm，发射波长200～500 nm范围内，6种干扰物的荧光光谱与苯酚的荧光光谱(图1)极为相似，将对苯酚的测定产生比较严重的干扰。部分干扰物的荧光光谱图见图3。

3.5模拟样品的测定

配制含有1种或2种干扰物的苯酚溶液(即两组分或三组分体系)作为模拟样品，其组成见表2；其中样品编号13～19为干扰物的光谱测定溶液，样品编号20则作为校正溶液。依据上述实验所确定的条件进行样品的光谱测定，将测得的数据分别采用RAFA，GRAFA和ATLD 3种方法进行解析，结果见表3。表3中C0代表已知样品溶液中苯酚的含量，C代表每种方法测得的苯酚含量，Recovery为回收率，RMSEP为预测均方根误差，AR为平均回收率。

V/mL

由表3可见，大多数情况下无论是测定2组分体系还是3组分体系，只要含有邻甲酚或对甲酚时,其测定误差会相对较大，究其原因是因为邻甲酚和对甲酚与苯酚的荧光光谱图高度相似的缘故。不同杂质存在时，3种方法的分析效果不同，杂质与目标组分的荧光光谱相关性越高，测定结果的误差越大。通过实验结果比较可知，无论被测体系存在一种杂质还是两种杂质，ATLD法的测定结果均优于RAFA和GRAFA法，其原因是前者利用了多个校正样本，是一种间接校正方法，而后两种方法则只利用了一个标准样本的信息。因此，ATLD法具有更好的分辨能力，更适用于混合体系中苯酚的测定。

表3　模拟样品的测定结果

(续表3)

1～6 refers to a two-component system，which contains on kind of interferent of phenol solution;7～12 refers to a three-component system,which contains two kinds of interferent of phenol solution

3.6样品分析

分别取自来水(TW)、太钢焦化厂经回收工段处理后的废水(WW)和汾河水(RW)3种水样，采用本文建立的三维荧光二阶校正荧光光谱法进行测定，同时做加标回收率实验。其中太钢废水和汾河水样通过加入碳酸钠固体以除去溶液中的干扰离子，再用硫酸将pH值调至6.86后，取2.00 mL水样进行测定，实验结果见表4。结果显示，在不同基体中3种方法的加标回收率实验均取得了较满意的结果，其RMSEP在0.12～1.10之间，而AR在89.0%～106.2%范围内，均能满足实际分析要求。在所测样品中，以工业废水中的RMSEP最大，这可能是因为样品中存在微量Fe3+等金属离子对苯酚有荧光猝灭作用。

表4　样品的分析结果

*:no data

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Determination of Phenol in an Unknown Mixture Using Three-dimensional Fluorescence Coupled with Second-order Calibration Methods

NIU Li-dan,CHENG Xiao-yi,GUO Lei,LI Yan-wei*

(College of Chemistry and Chemical Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan030024，China)

A new approach was proposed for the determination of phenol in an unknown mixture by using three-dimension fluorescence coupled with second-order calibration methods based on rank annihilation factor analysis(RAFA),generalized rank annihilation factor analysis(GRAFA) and alternating trilinear decomposition(ATLD) algorithms,respectively.Fluorescence spectra were detected at consecutive time points in excitation range of 240-280 nm and emission range of 280-360 nm for each sample.Therefore,a three-way response data array was established and analyzed by second-order calibration method of trilinear decomposition.When the component number of sample was set to 2,the obtained average recoveries(AR) of phenol were 101.6%,115.6%,101.9%,and the root-mean-squared errors of prediction(RMSEP) for RAFA,GRAFA and ATLD were 0.33,1.18 and 0.15,respectively.When the component number of sample was set to 3,the obtained average recoveries of phenol were 134.2%,133.9%,107.1%,and the root-mean-squared errors of prediction for RAFA,GRAFA and ATLD were 1.61,1.80 and 0.51,respectively.The proposed method was applied in the determination of phenol in actual water samples with satisfactory results,and the associated verified experiments showed that ATLD is superior to RAFA and GRAFA.

phenol；three-dimensional fluorescence；second-order calibration;rank annihilation factor analysis(RAFA)；generalized rank annihilation factor analysis(GRAFA)；alternating trilinear decomposition(ATLD)

2015-11-15；

2015-12-16

山西省自然科学基金项目资助(2011011010-1)

李彦威，博士，教授，研究方向:药物及药物中间体的合成与分析,Tel:0351-6018534，E-mail:yanweili59@126.com

doi:10.3969/j.issn.1004-4957.2016.06.004

O657.3;O625.312

A

1004-4957(2016)06-0654-08