一种利用相位信息的异源遥感影像配准方法

舒建英，白兰东，李中华，叶沅鑫

（1. 成都市国土规划地籍事务中心,四川 成都 610000；2. 西南交通大学 地球科学与环境工程学院,四川 成都 610031）

一种利用相位信息的异源遥感影像配准方法

舒建英1，白兰东1，李中华1，叶沅鑫2

（1. 成都市国土规划地籍事务中心,四川 成都 610000；2. 西南交通大学 地球科学与环境工程学院,四川 成都 610031）

提出一种利用相位信息的异源遥感影像配准方法。首先对两幅影像进行相位一致性变换以消除影像间的灰度和对比度差异，并利用相位一致性最小矩在参考影像上提取特征点，然后以相关系数作为相似性测度，在输入影像上采用模板匹配策略获取同名点，最后采用投影变换实现影像配准。实验表明，该方法对于异源遥感影像具有较强的适应性，且配准精度较高。

影像配准；相位一致性；相关系数；精度分析

影像配准是变化检测、影像镶嵌和影像融合的基本预处理步骤，但是由于时相、波段、传感器等不同，异源遥感影像之间往往存在较大的几何形变和辐射(灰度)差异。目前，大多数影像配准方法可分为两类[1]：基于灰度的方法和基于特征的方法。基于灰度的方法是根据影像间灰度的相似性来实现配准，常用的灰度相似性测度有相关系数[1]、相位相关[2]和互信息[3]等，但这类方法对影像间的几何形变和灰度差异较为敏感，难以解决异源遥感影像间的配准问题。基于特征的方法首先在影像间提取点、线、面等特征，然后根据特征之间的相似性进行匹配，更适用于异源遥感影像的配准[4]。

目前最为流行的特征匹配方法是具有尺度和旋转不变性的SIFT (scale invariant feature transform)算法[5]，但SIFT是基于影像局部邻域的梯度分布的，当影像间灰度差异较大时，梯度信息不能提供稳定的特征[6]。本文将具有光照和对比度不变性的相位一致性算法引入到影像配准中，首先对两幅影像进行相位一致性变换以消除影像间的光照和对比度差异(即灰度差异)，同时利用相位一致性最小矩在参考影像上提取分布均匀的特征点，然后以归一化相关系数(normalized correlation coefficient, NCC)作为相似性测度，在输入影像（待配准影像）上采用模板匹配的策略进行同名点识别，并剔除错误的匹配点，最后利用投影变换对输入影像进行纠正，完成整个配准过程。

1 异源遥感影像配准方法

1.1 相位一致性原理

相位一致性算法是一种基于频率域的特征检测方法，它的主要依据是角点、边缘等特征出现在影像Fourier谐波分量叠合最大的相位处。Morrone等[7]验证了相位一致性特征具有局部光照和对比度不变性的特点，也证实相位一致性与人类视觉系统对影像特征的认知相符合。

设一维信号为I（x），其Fourier展开为：

式中，An为第n次谐波余弦分量的幅值，ω是常数（一般为2π）为n次谐波分量的相位偏移量或初始相位，φn（x）表示x点的Fourier分量的局部相位。相位一致性变换函数定义为：

式中，φ(x)是使上式在x点取最大值时，Fourier变换各分量局部相位的加权平均。由式（2）可以看出，若所有Fourier分量都有一致的相位，则该比值为1，反之为0。

相位一致性是一个无量纲的量，反映的是影像的相位特征信息。但是，由相位一致性函数直接计算各点的相位一致性是一件困难的事情。为此，Kovesi[8]借助log Gabor滤波器改进了相位一致性计算方法，并考虑了频带展宽和噪声补偿，将相位一致性扩展到二维空间。其相位一致性变换函数为:

式（3）、（4）中，（x，y）为影像坐标；Wo（x，y）为频率扩展的权重因子为影像在给定滤波器尺度n和方向o上点（x，y）的振幅和相位； φ（x，y）为加权平均相位；⌊ ⌋表示值为正时取本身，否则取0；T为噪声阈值；ε是一个避免除零的常数。

TM波段3（可见光）和波段5（红外）的相位一致性特征图如图1所示。可以看出，尽管两幅影像间的灰度和对比度差异较大，但它们的相位一致性特征图依然具有较高的相似性，并且相位一致性的局部光照和对比度不变性特点抑制了影像的噪声。

1.2 特征点提取和匹配

相位一致性最小矩（以下使用m表示）代表了影像的特征点（或角点）信息，其定义为[9]：

式中，P（θ）是给定方向的相位一致性特征值，m值越大说明该点被认为是特征点的可能性也越大。通常情况下，当m的值大于设定的阈值t时，该点被认为是可能的特征点[8,9]。

图1 TM波段3和波段5的相位一致性特征图

为了使特征点在影像上分布均匀，采用分块提取策略。首先将相位一致性最小矩特征图划分为n×n格网，然后在每个格网内，对每个像素的m值进行排序，并取m值较大的一定数量的点作为特征点。图2显示了利用分块策略提取的特征点，可以看出，特征点均匀地分布在影像上。

图2 分块策略提取的特征点

在匹配过程中，首先在参考影像上提取特征点，并以特征点为中心确定一个模板窗口，然后在输入影像上搜索，以NCC(式6)作为相似性测度进行模板匹配(图3)，选择NCC值最大的点作为匹配点。

式中，A（x，y）和B（x，y）分别为影像A、B在点（x， y）处的相位一致性值，A和B 为模板窗口内相位一致性的平均值，M和N为模板窗口的大小。由于一些不确定因素（如阴影、地物遮挡等）的影响，会导致误匹配的发生，这里采用随机采样一致性算法[10](random sample consensus, RANSAC)剔除错误匹配点。

图3 模板匹配示意图

1.3 影像纠正

在影像间获得同名点后，需要根据同名点建立几何变换模型，对输入影像进行纠正。采用的几何变换模型为投影变换：

式中，（x，y）和（x′，y′）分别为参考影像和输入影像上同名点所对应的坐标。

综上所述，本文方法的步骤如下：①对参考影像和输入影像进行相位一致性变换；②利用相位一致性最小矩在参考影像上提取分布均匀的特征点；③在输入影像上进行搜索，以归一化相关系数作为相似性测度进行模板匹配，获取同名点，并进行粗差剔除；④采用投影变换对输入影像进行几何纠正，完成整个配准过程。

2 实验与分析

分别选用2组不同类型的异源遥感影像作为实验数据，一组为异源光学遥感影像，另一组为灰度差异较大的光学和SAR影像，并与SIFT匹配方法进行结果对比。在参考影像和输入影像间人工选取20对同名点作为检查点，通过均方根误差(RMSE)评价配准精度。

2.1 实验1：异源光学遥感影像配准

实验是位于武汉市郊外的Aster波段1影像和ETM+波段3影像。前者作为参考影像，分辨率15 m，影像大小745像素×689像素，获取时间2002年10月；后者为输入影像，分辨率30 m，影像大小694像素×644像素，获取时间2005-06。影像间不仅存在旋转差异(约15°)，也存在较大的时相差异。

图4 实验1的配准结果

获取的同名点和配准叠合图见图4，相应的配准结果分析见表1。可以看出，本文方法成功地实现了数据的配准，并获得了比SIFT更多的同名点和更高的配准精度。这是因为SIFT是基于局部邻域的梯度信息的，而对于灰度差异较大的影像，局部梯度信息不能提供稳定的特征，从而增加了误匹配的可能性。本文方法则基于具有光照和对比度不变性的相位一致性特征，能够更好地抵抗异源影像间灰度差异造成的非均一的光照和对比度变化。

表1 实验1的配准结果分析

2.2 实验2：光学和SAR影像配准

实验采用位于某海岸地区的2008年9月的TM全色波段影像和2008年11月的ALOS SAR影像进行配准，分辨率分别为15 m和10 m，大小分别为754像素×747像素和660像素×698像素，前者为参考影像，后者为输入影像。由于光学影像和SAR影像的成像模式不同，两幅影像间呈现出完全不同的灰度信息(图5)，影像间的配准难度较大。

图5 实验2的配准结果

图5显示了本文方法的配准结果，其精度分析如表2所示。可以看出，SIFT方法不能成功地进行配准，主要原因是由于影像间显著的非线性灰度差异导致SIFT方法在影像间提取的特征点重复率较低，从而使得SIFT方法配准失效。而本文方法在影像间获取了29对同名点，并且配准精度达到了1．22像素，说明本文方法能够较好地抵抗异源影像间的灰度差异。

表2 实验2的配准结果分析

3 结 语

本文提出一种利用相位信息的异源遥感影像配准方法。该方法引入相位一致性变换来消除影像间的灰度和对比度差异，并利用相关系数进行模板匹配来实现影像配准。通过2组不同类型的异源遥感影像的配准实验，表明能够取得较好的配准精度。值得注意的是，若影像间存在较大的尺度和旋转差异，该方法的适用性可能会下降。今后的研究将把影像尺度空间和不变矩理论引入影像配准，提高本文方法抗几何形变的能力。

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P237.4

B

1672-4623（2014）03-0081-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.03.026

舒建英，工程师，主要研究方向为地籍调查、遥感影像分析与处理。

2013-07-23。

项目来源：国家973计划资助项目(2012CB719901)。