基于GIS的吉林省水稻产量的空间统计分析

孟凡影

（1. 吉林建筑大学 城建学院，吉林 长春 130111）

吉林省是我国的产粮大省，耕地面积约5.5×106hm2，在全国耕地面积中的比例超过4.5%；常年粮食产量为1 600～2 510万t，约占全国的4%～5%，粮食综合生产能力已经达到2 500万t, 为保证国家粮食安全作出了突出贡献[1-6]。本文根据吉林省近20 a的水稻产量数据，对产量的重心迁移及趋势作出分析，以期为该省有效提高水稻产量提供参考。

1 研究区概况

吉林省地处我国东北平原中部，位于121°38'～131°19'E、40°52'～46°18'N 之间，面积 18.74 万 km2。地貌形态差异明显，地势呈现明显的东南高、西北低的特征。气候属于大陆性季风气候，冬季寒冷漫长，夏季短暂，气温变化幅度大。全省多年平均气温为 2～6 ℃，全年日照 2 200～2 900 h，雨热同季，土质肥沃，自然环境优越。吉林省是我国重要的商品粮生产基地，盛产玉米、水稻、大豆，粮食人均占有量、商品率、调出量、玉米出口量连续多年居全国首位。

2 研究方法

2.1 数据来源

研究所用的属性数据主要来源于1987～2007年的吉林省统计年鉴，主要包括吉林省8个市区、42个县级行政区在研究期内的水稻产量。在Excel中建立属性数据库，并通过ArcGIS软件实现空间数据与属性数据的关联。空间数据为ArcGIS处理的吉林省空间地理分布的shape file 数据。在GIS环境下，完成对吉林省各县市行政区划图的坐标配准和数字化工作，并建立拓扑关系。

由于某些年份统计年鉴数据缺失，故将数据缺失年份排除在统计年份之外，如1991、1997～1999及2006年；对于个别地区在某年存在数据缺失的情况，采用回归拟合法来完善数据系列。

2.2 数据分析方法

2.2.1 重心偏移分析

重心即加权平均中心，是指研究区域某一时刻某一属性值在空间平面上力矩达到平衡的点。它是通过赋予空间对象集合坐标的不同权重，将空间对象（区域）的其他属性如人口、土地、GDP等加以考虑，并对其加权平均中心的结果进行比较，直观地表现研究对象的区域差异。

借助ArcGIS的空间统计分析模块下的Mean Center功能，以各个县市的水稻产量为权重，计算各年的重心，将各年的重心加以叠加，从而得到重心坐标迁移路径图（图1），进而通过重心的迁移有效地反映产量重心的逐年变化情况。

图1 吉林省水稻产量重心变化图

2.2.2 空间自相关分析

空间自相关性分为全局自相关和局部自相关，分别对应着全局指标和局部指标。全局指标用于探测整个研究区域的空间模式，使用单一的值来反映该区域的自相关程度；局部指标则计算每一个空间单元与其相邻单元之间某一属性的相关程度。相关系数通常用Moran值表示。

式中，rxy为要素x与y之间的相关系数；x和y为两要素的平均值；xi和yi分别表示两要素的样本。相关系数rxy介于1和-1之间，即-1≤rxy≤1，rxy﹥0时表示正相关，rxy﹤0表示负相关，rxy=0表示不相关。

2.2.3 局部空间自相关

全局空间自相关指数计算出的指标体现了整个区域的趋势，然而Global Moran’s I的缺陷也在于此。Global Moran’ s I计算假设整个区域是同质的，也就是说它的计算结果要么相关要么不相关。但实际上，地理空间中的事物或现象，其异质性特征更加明显。为了进一步明确空间要素的异质性，本文引入局部空间自相关指数(LISA)，它是描述一个空间单元与其邻域的相似程度,揭示空间异质,说明空间依赖是如何随位置而变化的指数。这里选用局部指数Local Moran’s I,该指数可以将空间关联模式细分为4种类型,分别与Moran散点图中的4个象限相对应。正的空间关联包括两种类型:属性值高于均值的空间单元被属性值高于均值的邻域所包围（HH关联）和属性值低于均值的空间单元被属性值低于均值的邻域所包围（LL关联）；而负的空间关联也有两种类型:属性值高于均值的空间单元被属性值低于均值的邻域所包围（HL关联）,或者相反（LH关联）[7]。其计算公式如下：

式中，Zi和Zj分别为区域i与j上观测值的标准化形式，Wij为空间权重矩阵。

3 结果与分析

从图1可看出，1987～1993年间，产量重心向西迁移，1994年开始向东迁移，1994到1995年向西迁移，1995～2001年又向东偏移。随后的几年又出现过南北向的反复转折，但大致方向是由南向北迁移，可见吉林省的水稻高产区正在向北迁移。

从1994年吉林省各市县水稻产量的全局自相关系数（图2）看出，第二和第四象限的点为负相关点数据，Moran值为-0.036 7，说明该年的水稻产量是负相关，同时也说明该区域内的水稻产量并非随机分布。从2007年吉林省各市县的水稻产量的全局自相关系数（图3）可以看出，大多数的点都分布于第一和第三象限，它们属于正相关点数据，Moran值为0.293 7，说明这些区域有着较大的空间自相关性。

图2 1994年水稻产量Moran值

图3 2007年水稻产量Moran值

如图4（审图号：吉S（2011）24号）所示，右边的图为局部自相关的散点分布图，其中第一象限的点数据对应于左边小图的红色区域，说明该区产量较高，并同样被高产值区所包围（HH）；第二象限的点数据对应于左图中的淡蓝色区域，说明该区产值较低，并被高产值区域包围（LH）；第三象限的点数据对应于左图中的深蓝色区域，说明该区与其周围的区域都是低值区（LL）；第四象限的点数据对应于左图中的粉色区域，说明产值高值区域被产值低的区域所包围（HL）。

图4 1995年吉林省水稻产量全局自相关结果

图5到图8（审图号：吉S（2011）24号）分别为1994、2002、2005、2007四年间吉林省水稻产量的全局自相关结果。从图中看到，吉林省的高产区主要集中在本省的东北部，特别是2002到2007年，逐渐形成了由德惠、九台、舒兰3个区域组成的高产区；而低产区主要集中于本省的南部，并形成了由龙井、通化和白城组成的低产值区。

图5 1994年吉林省水稻产量全局自相关结果

图6 2002年吉林省水稻产量全局自相关结果

图7 2005年吉林省水稻产量全局自相关结果

图8 2007年吉林省水稻产量全局自相关结果

粮食产量是一个十分复杂的生物学和生态学过程,受气候条件、灌溉条件、施肥模式、管理措施、作物品种等多种条件影响,是许多因素综合作用的结果[8,9]。想要实现水稻的优质高产,除了应该具备良好的自然地理条件，良好的土壤环境[10,11]和适宜的灌溉水质[12]同等重要。已有学者对温度、日照等气象因子[13]与水稻产量的影响作出分析，认为应该在适应气象因子演变的水稻生产措施上，增强水稻防范自然灾害的能力，以降低极端气候对水稻产量的威胁。由于德惠等高产区均属中温带大陆性气候，全年降水量集中在夏季，雨热同季，有效降水多，能够满足一年一熟农作物生产的需要。

除了在水稻适宜插秧期进行插秧外，灌溉水的温度及成分也是影响水稻产量的主要因素。水温低会导致水稻低产，水质成分中的钙、镁、钠、碳酸氢根离子、硫酸根离子、氯离子等离子的高含量对水稻产量也具有抑制性。此外，水稻本身的特征，如穗粒数[14,15]、粒重[16-19]、籽粒灌浆[20]、有效穗数[21-23]、株高[24-27]、穗长[28]也对其产量起着决定性的作用。龙井、通化、白城等地的低产现象，可能与灌溉水的理化性质及该区所种植的水稻品种有关。

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