市政道路规划方案辅助审批关键技术研究

刘洪波，朱俊丰，安丽超

（1.重庆市地理信息中心，重庆 401121）

传统的道路规划方法是通过CAD技术用平、纵、横来表达道路的三维空间位置，利用道路中心线和道路标高来对道路建设方案进行抽象设计。将设计方案进行真实的三维模拟，可以即时获得设计效果，辅助设计单位进行方案调整和优化，为规划管理部门方案审查提供技术参考[1]。近年来，国内外很多机构和设计单位也开始研究设计道路的三维模拟和可视化技术，其主要思路是将道路设计图在AutoCAD中生成相应的三维模拟，然后导入建模软件（如3Ds MAX、Multigen Creator）中进行调整和加载纹理信息，生成三维感较强的道路三维模型或动画。但这种方法构建的道路模型真实感不强，且费时费力，完全脱离了地形数据，使模型看起来很抽象，无法展现现实周边环境。随着信息化技术的发展和三维技术的普及，特别是伴随“数字城市”建设的推进，三维地理信息技术越来越成熟，成果也不断丰富和完善，使得基于三维GIS技术开展道路设计方案的设计和辅助审批成为可能。本文以市政道路的三维模拟和分析为例，阐述了三维GIS辅助道路规划审批的方法与技巧。

1 道路三维模型建立方法

目前，道路三维模型的建立方法主要有基于CDT理论和区域多边形切割2种[2]。

基于CDT（约束Delaunay三角网）理论的道路模型构建方法是目前研究和运用最多的道路三维模型建立方法[3]。约束Delaunay三角网构建道路三维模型主要是通过限制约束边和插入约束点的方式来进行构建[4]。该方法构建的道路与地形拓扑关系很好，道路模型真实感强，但算法较为复杂，且运行效率不高。

区域多边形切割构建道路三维模型的方法主要是基于分割-归并的思想[5]，将地形与道路看成2个不同的整体，它们之间通过道路边界线区分。因此，区域多边形切割算法的核心就是求解道路三维模型的边界多边形和根据边界多边形对地形进行切割和拼合的过程。这种方法思路简单、运行速度快，且对原始数据要求简单，但整体性不好,不能很好反映道路与地形间的拓扑关系。结合市政道路规划审批的要求和原始数据的特点，本文以该方法来介绍道路三维模拟的思路与流程（见图1）。

2 道路一体化三维模拟算法

利用区域多边形切割算法进行道路三维模拟，可分为路基模型的建立和道路边坡模型的建立2个方面。

2.1 路基模型的建立

路基模型是道路三维模型建立的基础。根据规划道路的设计中心线和高程值，利用道路宽度和中心点垂线，内插计算出路基左右边缘点的三维坐标，最终获取路面的三维模型和路面的多边形对象[6]。

1）读取原始数据。读取道路设计中心线的数据和控制点高程数据，将其存入道路中心线数组中；判断道路中线的起点与终点是否有高程值，如果道路中线的起点或者终点没有高程值，则通过距离取得最近标注点的高程值为起点和终点赋高程值，并加入到中心线数组中。

2） 内插中心线的坐标与高程。遵循距离平均分配原则，内插出中心线上所有点的高程值。

3）遍历中心点，对每个点作垂线，得到边界点的坐标。利用三角算法，基于中心线构造垂线生成带高程值的道路边线，获得边界点组成的多边形与边界高程值。

图1 道路整体三维模型建立流程图

4）根据左右边界的坐标点，按顺序构成道路三维模型。

2.2 边坡模型的建立

2.2.1 边坡模型结构介绍

边坡的建立是基于路基和地形来进行的挖填方构建，它遵循一定的设计标准与原则。如图2所示，以路基左侧点A为例，设其高程值为Za，通过内插其正下方（或正上方）地面点的高程值为Zm。当ZaZm时，为填方，即为路基；当Za=Zm时，此时线路刚好与路面相交。

根据路基边缘确定挖填方后，按照标准边坡的形式，逐点进行边坡建模。边坡设置时需要指定边坡级数，边坡坡度与边坡的最大高度值。

图2 边坡结构图

2.2.2 边坡模型生成算法

假设边坡级数为一级，坡率设置为1∶1，最大高度为8 m，则边坡生成步骤为：

1）采用迭代方法顺序遍历路基边界点，获取其垂直方向上对应点的高程值，判断该点属于挖方或填方。

2）判断当前点与地面点高程值之差的绝对值。如大于等于8 m，则执行“3）”；否则，执行“4）”。

3） 不进行挖填方操作，直接形成护墙，移动到下一点，返回至“2）”。

4）根据2点间的高差和坡率采用迭代方法计算各边坡点与地面交点的坐标。以填方为例，图中BD段，若D点的数模内插值Zm

5）移动至下一点，返回“1）”，直到结束，最终获得边坡边界点坐标。

2.3 道路挖填方量计算

本文采用三角锥体的迭代分割方法来计算和评估道路的挖填方量。

道路挖填方等于道路面的面积乘以道路高度，由于地形的起伏不平，因此需要将地形分块计算道路挖填方量[7,8]。在构建道路三维模型的过程中，已经获取了道路路基的边线坐标和边坡边线坐标，将这些坐标构成的多边形进行区域分割，将该区域多边形按照路基边线坐标点与边坡边线坐标点一一对应，构成不规则多边形，从而通过多边形分割成三角形，计算三角椎体的体积，计算道路挖填方量。由于地面高低起伏较大，因此本文采用迭代的方法，把此三角形分割成若个小直角三角形，每个直角边≤1 m，计算每个直角三角椎体的体积。假设三角形3个角点的施工高度为h1、h2、h3，三棱柱全填或全挖时，体积V为：

三棱柱部分挖、部分填 (h1、h2、h3为绝对值代入)体积为：

式中，a、b为区域四边形的长与宽，当施工高度h>0时，为挖方；反之为填方。

2.4 地形模型与道路模型拼合

在获取到路基点与边坡点的三维坐标串后，根据各点的顺序构成道路整体三维模型。本文采用基于Skyline的二次开发来对地形操作，首先将路基边界点和边坡边界点生成相应的多边形对象；再利用该多边形对象切割地形，获得挖空后的地形文件；最后将道路模型与地形文件进行拼合，得到道路整体三维模型。

3 应用与实践

本文以“数字长寿”规划管理信息系统中的市政道路管理为例，说明该技术在规划业务中的具体应用效果。

市政道路规划设计方案按照标准提供的原始数据是一条道路中心线和一些控制点高程值，运用本文方法计算出路基边缘点的xyz坐标，形成道路路基边界，根据路基边界计算出边坡的挖填范围和边界，从而在地形上构建出整体道路三维模型，并计算其建立的挖填方量，如图3所示。

图3 道路三维模拟结果图

在规划审批过程中，还可以对道路设计方案进行动态调整，包括对道路的整体移动，道路节点的三维坐标调整等。

对道路的坐标进行调整时，由于在弯道处点的密度很高，除了变坡点，其他点的标高都是通过距离内插出来的，因此在调整时，需要按照当前调整点与其他点之间的距离关系内插出每一个点应该调整的坐标。如对于变坡点5，只需要调整点4到点6间的所有点。假设点5在x方向上移动Mx，则点4到点5间的点按照路径的长度权重来计算每个点之间的调整坐标，y、z方向也按照类似方法进行。图4为变坡点坐标调整图。

图4 变坡点坐标调整图

4 结 语

区域多边形切割算法构建道路三维模型不仅效率高，而且模拟效果真实，具有高效、快速、可操作性强的特点；但也存在一些不足，首先，在道路交叉处和拐角处没有充分考虑道路的弧度对稳定性的影响，在转弯的区域没有综合考虑地形因素；其次该算法构建的多边形实质是与地形分开的，不利于地形拓扑分析等的深入分析。结合市政道路领域的具体应用，基于三维GIS技术利用区域多边形切割算法构建道路整体三维模型，能很好满足市政规划道路设计与审批的需要，是道路三维建模中的一种较好的方式。

[1]吕希奎,周小平.实战OPENGL三维可视化系统开发与源码精解[M].北京：电子工业出版社，2009

[2]蒲浩,宋占峰,郑顺义,等.道路三维场景的实时动态显示技术[J].交通运输工程学报,2003, 3(1):52-56

[3]武晓波,王世新,肖春生. Delaunay三角网的生成算法研究[J].测绘学报,1999，28(1):28-35

[4]宋占峰,蒲浩. 基于CDT理论构建道路三维模型方法研究[J].计算机应用,2006(5)：26

[5]邵春丽,胡鹏,黄承义，等.Delaunay 三角网的算法详述及其应用发展研究[J].测绘科学，2004(12):68-71

[6]彭振宾.工程建设中的道路选线方法综述[J].交通标准化,2010(10):90-92

[7]何兴富. 基于三维地形模型的道路选线与可视化模拟[J].城市勘测,2011(3):19-21

[8]王琼.工程挖填方量的一种算法及其组件设计[J].计算机工程与应用,2004,40(1):227-229