传播散射网络模型在电离层波传播研究中的应用

张 蓓方广有李廉林

(1.中国科学院电子学研究所,北京100080;2.中国科学院研究生院,北京100080)

传播散射网络模型在电离层波传播研究中的应用

张 蓓1,2方广有1李廉林1

(1.中国科学院电子学研究所,北京100080;2.中国科学院研究生院,北京100080)

用本征函数展开方法推广了传播散射网络模型,结合从地面以下到电离层中的水平分层模型,研究各向异性电离层背景中电磁波的传播问题。仿真结果显示:电磁波穿透电离层所需的最小频率为9.7 MHz;要在200 km高空获得DEMETER卫星电场探测器灵敏度以上的信号,所需要的偶极子源至少为7 kA·m,说明地震前期卫星探测到的VLF/ELF频段的异常信号不大可能直接由地下震源发出的。另一方面,震源偶力矩在正上方所产生的电场强度最大,所波及的范围在以震源为中心,半径为100 km的范围内,表明这种异常信号可能是震源产生的辐射场引起震源上方电离层底部的离子浓度等参数变化导致高能粒子放电或辐射所产生的。

本征函数;传播散射网络;电离层;各向异性;水平分层模型

1.引 言

地震卫星在地震发生前期探测到的VLF/ELF波段异常信号可以作为地震预测的依据,但由于地震电离层耦合机理尚不明确,这种地震前期VLF/ ELF波段异常信号的来源一直没有定论。鉴于电磁波在各向异性电离层中的传播机制非常复杂,一直是科研工程人员的研究热点。1995年Molchanov提出了分析电离层中地震波强度的理论算法[1],而Mitsunori于2002年利用Nagano提出的全波分析方法分析了与地震相关的VLF/ELF波段信号在电离层中的传播特性,但Nagano提出的全波分析数值方法[2]比较繁琐,计算效率方面表现差;另外XIA M Y于2000年提出用矩阵指数方法分析各向异性分层电离层中的波辐射和传播特性[3],该方法比较简洁,实现容易,但是在每层的分界面上会引入误差,在解决大尺度问题时误差积累会变得更加严重。

而Mikhnev使用的散射传播网络模型是一种稳定有效的算法[4],散射传播网络模型是分别计算各层的散射矩阵,应用网络级联理论得到总的散射参量,用于分析整个结构的反射和传输特性。其表达简洁明了,而且没有误差积累,因此广泛用于层状结构物体和微波级联电路的分析。本论文采用传播散射网络模型[5],并使用本征矢量函数展开方法,推导各向异性分层电离层中的散射网络模型,获得其散射矩阵,由此得到电离层中的波传播性质。并进一步把各向异性分层电离层中的散射网络模型用于研究地震电磁波在各向异性电离层中的信号传播特性,从而分析这种异常信号由震源直接辐射的可能性。

2.各向同性介质中信号的传播散射网络模型

针对各向同性不均匀媒质,传播散射网络模型主要由突变界面形成的网络和均匀媒质形成的网络组成。利用散射矩阵=S建立该网络参数,如图1所示,

其中a1和a2分别是端口1和2的输入信号,b1和b2分别是端口1和2的反射信号。

传播散射网络T为

图1 各向同性介质中的S网络模型

根据微波网络理论,图1存在

结合式(1)和(3),可以得到T矩阵参数和S矩阵参数之间的关系。

3.传播散射网络模型在电离层背景中的推广

对于各向异性的电离层,采用从下往上的分层模型,首先确定各层反射矩阵和传输矩阵,然后通过级联获得整个系统的反射矩阵和传输矩阵。

求解方程(4)可以得到局部反射矩阵和局部传输矩阵,并考虑q+1层入射到q层的局部反射矩阵和局部传输矩阵局部反射矩阵和局部传输矩阵可以统一表示为

由无源各向异性媒质中的Maxwell方程

可以得到波动方程

对于各向异性的电离层,=μ=μ0=I;假设B0沿轴正向,即地球的径向方向,电离层的介电张量可以表示为[6]

将方程(11)代入波动方程(9)有

式中:

=

I为单位张量。

分别点乘方程(12),然后在水平方向上积分,由于在S面上的积分产生δ(¯kt-¯k′t)函数,使方程变成简单的线性方程组,从而得到电离层情况下电场表达式(11)的系数。

引入切向向量

可以进一步得到电场

由S矩阵参数与局部反射矩阵和局部传输矩阵之间的关系

再由前面推导的T矩阵参数和S矩阵参数之间的关系(见公式(1),(3))得到局部T矩阵,通过级联,最后得到整个电离层中的传播散射网络的T矩阵。

4.理论模型的应用

为了验证各向异性分层电离层中传播散射模型的可行性,对图2所示的简单模型[9]进行S参数分析,在εxx=100 ε0,εxy=i50 ε0的情况下,得到图3所示的仿真结果。该仿真结果与Morgan提供的结果[9]是完全一致的。

为了论证地震前期探测到的VLF/ELF波段异常信号由震源直接辐射的可能性,首先应用传播散射模型计算电磁波穿透电离层所需的最小频率。假设电磁波从电离层底部向上传播,采用图4上半部所示的电离层水平分层模型,B0方向为z方向,即地球的径向方向,仿真中采用的电离层结构为Chapman分布的背景电离层结构Ne[10].

利用(6),(7)两式获得各个分界面上的局部反射矩阵和局部传输矩阵,通过级联获得整个网络的S矩阵。此时获得的S矩阵是针对三个本征矢量波函数的S矩阵,需要根据本征矢量波函数与直角坐标系三个分量之间的关系,转换成直角坐标系中的S矩阵。从图5所示的仿真结果可以看出,若要穿透电离层,电磁波的频率应在9.7 MHz以上,频率越高,受电离层的影响越小。到11.7 MHz时,基本上趋于稳定。也就是说,卫星上观测到的 ELF/ VLF波段的电磁辐射信号不大可能是从地面直接辐射的。

图4 地面-自由空间-电离层水平分层模型

图5 不同频段的S11,S12,S22仿真结果

为了进一步证明上述结论,考虑电磁波在电离层中以衰减的方式传播,分析在电离层的某个高度获得卫星电场探测仪灵敏度以上的信号,所需要的震源大小。假设地下10 km处有一垂直电偶极子,分析如果要在200 km高空获得DEMET ER卫星电场探测器灵敏度以上的信号,所需要的偶极子源大小。虽然目前对震源的机理和工作方式并不清楚,但是由于ELF/VLF波段波长很长,用垂直电偶极子模拟震源是合理的[11]。关于垂直电偶极子辐射场的空间分布,众多文献[7,12]都有阐述。使用图4所示的分层模型,电离层电子浓度分布选用IRI2001模型[13]中10月15日白天的电子浓度分布参数,地下相对介电常数εx=4.0,导电率σ=10-4S/m[11].从图6(a)的仿真结果可以看出,若在200 km高空获得频率为104Hz,强度为0.001μV2/m2/ Hz的信号,那么偶极子源至少为7 kA·m,该结果与Mitsunori Ozaki给出的结果基本一致。Mitsunori Ozaki使用的方法是Nagano 1975年提出的全波分析方法,形式繁琐,实现复杂;而论文中使用的传播散射网络模型形式简洁,实现简单,而且不会引入边界条件所造成的误差。7 kA·m大小的偶力矩在地震发展过程中是很难产生的。因此卫星在500～600 km高空处检测到的低频信号不大可能是由地下震源直接辐射的。

为了确定地震所造成的电离层扰动大小,需要确定电偶极子所波及的范围。由于静磁场方向为z方向,所以电场分布在xy平面上是对称的,图6(b)表示的是单个轴方向的电场分布。从仿真结果可以看出,偶力矩在正上方所产生的电场强度最大,随着离震源中心距离的增加,强度减弱。所波及的范围在以震源为中心,半径为100 km的范围内。也就是说,卫星在地震前期探测到的ELF/VLF频段内的异常信号,是电离层底部的扰动产生的ELF/ VLF辐射。而电离层底部的扰动有可能是由于震源辐射所导致的。由于震源辐射只会产生震源上方的电离层扰动,因此,如果利用射线追踪技术追踪到电离层中的辐射源,就可以获得震源位置。

而对于有关文献指出的地震前期接收到的HF频段信号,由于地面以下高频波传播的衰减,不大可能传播到地面。例如:假设地面以下10 km处有一频率为10 MHz的电磁波源,地下相对介电常数ε*=4.0,导电率σ=10-4S/m,则其衰减常数为0.0094(实际值往往还要大许多)。此波传播到地面时,幅度仅为原有幅度的10-41.如此小的幅度是完全可以忽略不计的。但是,这并不意味着HF频段的检测对地震预测不重要。实际上,HF频段的检测对于地震预测,以及地震发生前期地面-电离层的耦合模型是至关重要的,俄罗斯和日本研究人员都观测到地震前兆产生的高频电磁波信号。著名地震电磁学研究专家Pulinet教授在其出版的专著中详细地叙述了检测HF频段电磁信号的必要性[14],这里不再赘述。

图6 200km高空的电场分布

5.结 论

论文用本征函数展开方法推广了传播散射网络模型,并用于研究各向异性背景电离层中电磁波的传播问题。针对地震前期卫星上探测到的 VLF/ ELF频段的异常信号,结合从地面以下到电离层中的水平分层模型,利用传播散射网络方法分析这种异常信号从震源直接辐射的可能性。仿真结果显示,电磁波穿透电离层所需的最小频率为 9.7 MHz;要在200 km高空获得DEMET ER卫星电场探测器灵敏度以上的信号,所需要的偶极子源至少为7 KAgm,所以说卫星检测到的VLF/ELF频段的异常信号不大可能直接由地下震源发出的。另一方面,震源偶力矩在正上方所产生的电场强度最大,所波及的范围在以震源为中心,半径为100 km的范围内,表明这种异常信号可能是震源产生的辐射场引起震源上方电离层底部的离子浓度等参数变化导致高能粒子放电或辐射所产生的。

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Wave propagation in ionosphere with scattering network method

ZHANGBei1,2FANG Guang-you1LI Lian-lin1
(1.I nstitute of Electronics,Chinese A cademy of Sciences,Beij ing 100080,China; 2.Graduate University of Chinese A cademy of Sciences,Beij ing 100080,China)

Scattering network method is extended by using eigenfunction to study the propagation of electromagnetic wave in anisotropic ionosphere in this paper, combining the horizontal stratified model for the medium from underground to ionosphere.Simulation results show that the minimum frequency required for electromagnetic wave to penetrate through the ionosphere is 9.7 MHz,and a dipole intensity of at least 7 kA·m is needed for a signal to be detected by the electric probe on DEMETER satellite 200 km above the earth.T he results indicate that the abnormal VLF/ELF signals detected by satellite before earthquakes are unlikely to be sent out directly by hypocenter of the earthquake.On the other side,dipole torque produces the most intensive electric field above the hypocenter,sweeping a circle region with radius of 100 km,which indicates that the abnormal signal may result from the lightening or radiation of high energy particles at the bottom of ionosphere.

eigenfunction;scattering network;ionosphere;anisotropic;horizontal stratified model

TN011

A

1005-0388(2010)03-0579-06

张 蓓 (1978-),女,安徽人,博士生,主要从事电磁波信号处理算法的研究。

方广有 (1963-),男,河南人,教授,博士,中科院电子学研究所研究员,博导,中科院“百人计划”入选人员,主要从事超宽带雷达成像理论与方法、探地雷达技术、月球/火星探测雷达技术和超宽带天线理论与技术等方面的研究工作。

李廉林 (1980-),男,山西人,助理研究员,博士,主要从事电磁信号处理算法的研究。

2008-08-25

联系人:张蓓E-mail:zhanbei@gmail.com