一种低信噪比下的ISAR成像实现方法

陈文驰 刘 飞

(江南大学通信与控制工程学院,江苏无锡214122)

一种低信噪比下的ISAR成像实现方法

陈文驰 刘 飞

(江南大学通信与控制工程学院,江苏无锡214122)

在逆合成孔径雷达成像中,对低信噪比的回波数据,常规的运动补偿方法不再适用,提出一种适用于低信噪比回波数据的成像实现方法。利用Radon变换提取目标径向速度粗估计,补偿回波消除多普勒模糊,以Keystone变换校正由目标速度引起的线性距离走动,在全局意义下以最小熵准则完成二次项距离走动的校正。在横向作多普勒分辨时,考虑各目标散射点子回波可近似为线性调频信号,引入修正离散Chirp-Fourier变换,并结合逐次消去技术,避免复杂的相位补偿,直接得到目标的距离-多普勒像。给出了应用该方法的具体步骤,仿真实验结果证明了该方法的有效性。

逆合成孔径雷达;低信噪比;Keystone变换;修正离散Chirp-Fourier变换

1.引 言

逆合成孔径雷达(ISAR)成像技术经过近二十年的发展,对平稳飞行和大转角机动目标,通过有效的运动补偿和成像算法可以获得高质量的成像结果[1-3]。ISAR的运动补偿分为两步进行,即距离对齐和相位补偿。考虑目标回波信噪比较低,相邻回波间的相关性遭到破坏,传统的基于相关性的距离对齐方法很难适用,后续的运动补偿和成像算法也无法实施。本文提出一种低信噪比下的ISAR成像实现方法,以对噪声不敏感的Keystone变换校正目标速度引起的线性距离走动,以最小熵准则完成二次项距离走动的校正,在横向相位处理时引入修正离散Chirp-Fourier变换,避免复杂的相位补偿,直接得到目标的距离-多普勒像。理论分析和仿真实验结果表明:该方法在低信噪比情况下依然能得到较好的成像结果,而且运算量不大。

2.ISAR回波信号模型

成像雷达以周期T发射宽带信号,对接收到的回波下变频并作傅立叶变换后,可在频率域和慢时间域将回波信号以阵列格式表示为

式中:tn=nT为慢时间,-1,N为成像期间接收到的回波数;P(f)是发射脉冲的傅氏变换;fc为中心频率;c为光速;Ai为目标的第i个散射点的散射系数;Ri(tn)为该散射点在tn时刻与雷达之间的距离。

当目标作平稳飞行时,在短时间内可将Ri(tn)以二次多项式近似

式中:vi和ai分别为第i个散射点在tn=0时刻的径向速度和加速度。将式(2)代入式(1)中得

式中:φi(f,tn)为二次运动产生的高次项,可写为

3.低信噪比数据的距离走动校正算法

针对低信噪比数据的ISAR运动补偿和成像问题,国内外已有一些文献涉及[4-5]。目标在高速飞行中,在秒级相干积累时间内,目标回波包络沿距离变化相对较慢,考虑到ISAR成像对距离对齐的精度要求,可以认为距离走动主要由目标的径向速度和加速度引起。文献[6]提出一种基于时间坐标变换的线性距离走动校正算法---Keystone变换,该方法利用线性插值消除时频耦合,适合于对低信噪比数据的处理。在实际的空间高速目标成像中,高速运动使得目标在雷达脉冲持续时间内的径向运动距离可能超越距离分辨单元[7],经去斜处理后的散射点子回波为线性调频信号(LFM),若采用传统的傅里叶变换方法进行距离压缩处理将出现距离色散现象。解决高速目标成像中距离色散问题的传统方法是速度补偿[8],在低信噪比情况下,也可利用下文提到的Radon变换法从原始宽带数据上提取目标径向速度粗估计,以此对高速目标距离像进行解线调处理,并以解线调处理谱包络最小Shannon熵准则[9]进一步提高参数估计精度,消除高速运动目标的距离色散现象,便于后续的成像处理。

如果目标速度较快,雷达信号存在多普勒模糊,横向采样率不满足采样定理的要求,Keystone变换难以准确完成。为此,考虑提取目标回波一维距离像的变化轨迹信息,获得目标径向速度的粗估计值,对回波数据予以补偿,消除信号存在的多普勒模糊现象。

3.1 基于Radon变换的目标径向速度粗估计

在低信噪比的图像处理中,Radon变换是检测直线的一种行之有效的方法。在二维图像平面, Radon变换就是计算图像函数f(x,y)在同一个平面上,沿指定角度射线方向上投影的变换方法。图像函数f(x,y)的投影是其在确定方向上的线积分的结果,Radon变换的极值点与二维图形上的直线或线段相对应。在Radon空间中的检峰操作就能找到图像空间中的直线信息。单个目标的动态距离像在原始图像中呈倾斜的条带状分布,根据图像纹理分析的理论,图象的纹理和其傅氏变换幅度谱存在显见的关系,即傅氏变换幅度谱的自配准性质[10]:在频域的幅度谱中,空间域同一方向的直线条纹不论其位置如何,它们的贡献会被叠加在一起,共同形成通过频谱中心、与原方向垂直的谱线。因此,在动态距离像的傅氏变换域,原始的条带状距离像的幅度谱仅为一条通过频谱中心与原倾角垂直的谱线。检测此变换域上直线的倾角,得到目标径向速度估计值。考虑到径向加速度对回波包络变化轨迹的影响,可以将目标回波在相干积累时间内的距离变化分段做线性近似,分段以Radon变换方法检测包络变化轨迹的斜率,经平均得到目标径向速度的粗估计。

3.2 Keystone变换校正目标线性距离走动

Keystone变换是一种基于时间坐标变换的距离走动校正算法,在对目标的径向速度以粗估计值补偿后,残余的径向速度还导致目标各散射点不同的线性距离走动,对目标回波实施Keystone变换可同时校正各散射点的线性距离走动。

利用前述的径向速度粗估计值v^对回波信号予以补偿,并对慢时间tn进行坐标变换

变换后的回波信号可表为

式中:Δvi=vi-v^为补偿后残存的径向速度分量。坐标变换后,高次相位项φi(f,τn)可表为

Keystone变换后,目标散射点的子回波可以以线性调频信号模型近似。

如果将此信号对频率f作逆傅立叶变换,可以得到沿τn排列的复距离像

式中:B为回波带宽。上式表明,对时间变量τn,引起距离像线性移动的相位项不复存在,而高次相位项φi(f,τn)仍要引起二次项距离走动。

3.3 基于最小熵准则的二次项距离走动校正

传统的相关距离对齐方法只是利用相邻回波或部分回波信息,因而只是相邻最优或是局部最优,文献[11]提出的基于全局最优的距离对齐方法充分利用了所有回波的信息,在低信噪比情况下的稳健性更好。Keystone变换校正线性距离走动后,借鉴基于全局最优的距离对齐思想,以最小熵准则完成对二次项距离走动的校正。

线性距离走动校正后,目标的包络呈现抛物线型的距离弯曲,距离对齐问题转化为存在噪声干扰下包络平移加速度的搜索问题。假设待搜索的加速度为a,则第n次回波的时延调整量应为令 S(n,m,a)表示经调整后的第n次回波第m个距离单元的数据,m=0,1,…,M-1,M为纵向距离单元数,时延调整后各次距离像模的平方和可写为

可以想象,当搜索量a等于真实径向加速度时,所有回波均沿距离向对齐,此时波峰和波峰相加,波谷和波谷相加使得合成回波f(m,a)的锐化度很高;反之,若搜索量偏离真实加速度,回波的波峰和波谷错开相加,使得f(m,a)的锐化度降低。波形锐化度可以采用多种准则衡量,这里以信息熵来衡量。f(m,a)的信息熵定义为

式中:的波形起伏明显时,其锐化度较高,而对应的信息熵则较小。因而加速度搜索的任务归结为求与熵值Hf(a)最小所对应的加速度估值a^,即

得到加速度估值a^后,以此调整各距离像的时延,完成二次项距离走动校正。

4.基于MDCFT的横向成像处理

低信噪比回波的距离像对齐后,必须考虑对每一距离单元的数据进行初相误差补偿。在横向成像处理时,若目标作平稳飞行,各散射点子回波的多普勒频率可以以线性调频模型近似。针对低信噪比数据的相位补偿和横向成像处理,引入修正离散Chirp-Fourier变换[12](Modified Discrete Chirp-Fourier Transform: MDCFT),避免复杂的相位补偿,直接完成对目标的横向成像。

离散Chirp-Fourier变换[13](Discret eChirp-Fourier Transform:DCFT)是一种线性LFM信号检测方法,当存在多个LFM信号分量时不存在交叉项,即使在加性噪声的干扰下,由于噪声的行为很难和某一参数的LFM分量相匹配,所以这种方法有较强的抗噪性能。文献[12]对DCFT的定义进行了修正,提出MDCFT,其定义式为

式中:x(n)为信号序列;k和l分别为初始频率和调频斜率;WN为Fourier变换旋转因子;N为序列长度。MDCFT对信号的采样总点数和信号参数没有约束条件,因而更具实用价值。

对回波各距离单元的数据作MDCFT,在谱分布图上根据峰值点的初始频率和幅度确定散射点的多普勒和强度,得到目标在该距离单元的多普勒像。实际中,目标散射点的强度相差较大,强散射点信号的峰值旁瓣可能将弱散射点信号的峰值淹没。为此,结合逐次消去(CLEAN)[14]的思想,给出一种基于MDCFT变换的横向成像算法。处理步骤如下:

1)设 s(n)为每个距离单元的数据,对其作MDCFT,选取一个最强的谱峰并估计该散射点的信号参数,假设其多普勒初始频率和调频斜率分别为fd1和k1;

2)构造解线调参考信号sr1(n),将其与s(n)相乘,这时最强散射点的分量被补偿为频率fd1的单频分量,其它分量相当于在时频域旋转一个角度,仍然为LFM信号,其中参考信号:

3)在频域构造一个中心频率为fd1的频带极窄的带阻滤波器,经其滤波处理后,最强分量被滤除而对其它分量的影响不大;

4)构造信号sr2(n)= exp[jπk1(nT)2],将其乘以滤波后的数据,其它分量校正为原来的形式,从而得到最强分量被滤除的回波信号;

5)对滤除最强散射点的信号再作MDCFT,检测第二个强散射点信号,重复步骤(2)～ (4),直到所有的强散射点信号分量都被滤除;

6)对滤除各强散射点信号分量的信号作MDCFT,此时弱散射点信号的峰值就显露出来;

7)如有必要,重复步骤(1)～(6),直到检测不出明显的散射点信号为止。

5.低信噪比数据成像实验

在仿真实验中,选取了一段Mig-25飞机仿真数据,在此基础上假设一定的目标轨迹移动并添加噪声,以此来作为检验算法有效性的实验数据。实验雷达工作在C波段,中心频率5.52 GHz,信号带宽300 MH z,脉冲重复频率200 Hz,设目标与雷达同面,目标距离15 km,与雷达射线夹角为84°,目标以250 m/s的速度飞行,数据采集时间为2.56 s,其间收到512次回波,目标相对于雷达射线的转角为2.4°,目标纵向距离分辨力约为0.5 m,横向距离分辨力约为0.65 m.原始数据一维距离像上的平均信噪比约为22 dB,添加噪声后,其一维像上的平均信噪比降至约-2 dB。利用本文方法对低信噪比回波数据的处理结果如图1所示。图1(a)为目标原始动态距离像分布图,加速度的影响导致距离像的运动轨迹有所弯曲。对距离像分两段以直线近似,分别施以傅里叶变换,得到分段动态距离像的傅氏幅度谱,图1(b)显示的是前256次回波的距离像分布图变换后的单根谱线,可以观察到谱线方向与距离像移动方向垂直。对前后两段距离像的幅度谱分别进行Radon变换,检峰操作后得到目标径向速度的粗估计值分别为22.1 m/s和27.4 m/s,其平均值24.75 m/s,根据仿真参数得到的理论径向速度均值为26.1 m/s,两者相差1.35 m/s,此估计误差对应的多普勒频率为48.33 Hz,远小于雷达重复频率,不会引起多普勒模糊。图1(c)为对目标回波进行Keystone变换后的结果,目标的线性距离走动得到校正。以最小熵准则校正二次项距离走动,得到图1(c)的动态距离像分布图。利用基于MDCFT的成像算法对回波数据横向成像,可以得到图1(d)的距离-多普勒像,目标图像清晰度较高,已满足ISAR成像的指标要求。

6.结 论

针对低信噪比数据,直接采用传统运动补偿方法是不可行的。本文给出在强噪声背景下适用的运动补偿和成像新方法。该方法可在低信噪比下完成回波距离对齐处理,MDCFT变换直接完成横向成像处理。对于平稳飞行目标,要提高成像雷达对低信噪比数据的处理能力,本文从信号处理角度出发,提供一种可以考虑的实现方案。

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An implementation method of ISAR imaging at the low SNR level

CHEN Wen-chi LIU Fei
(School of Communication and Control Engineering, Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122,China)

For echo data with low input signal noise ratio(SNR)in the process of in verse synthetic aperture radar(ISAR)imaging,the conventional motion compensation method is invalid.In this paper,a new implementation method of ISAR imaging is proposed to deal with the data with low input SNR.A rough estimation of the radial velocity is extracted using the Radon transform.A Keystone transform is then employed to eliminate the effects of linear range migration caused by the radial velocity of the target.An entropy-minimization principle based compensation algorithm is used to correct the second-order range migration.When the radar target moves smoothly,the Doppler variation of subechoes from scatterers can be approx-i mated as a first-order polynomial.T herefore,for avoiding complex phase adjustment,the modified Chirp-Fourier transform combined with the CLEAN technique is applied to each range cell to obtain the cross-range profiles of the target.Steps of this method for ISAR data with low input SNR are detailed.Simulations show the effectiveness of the new method.

inverse synthetic aperture radar;low SNR;Keystone transform;modified discrete Chirp-Fourier transform

TN957.51

A

1005-0388(2010)03-0585-05

陈文驰 (1978-),男,江苏人,讲师,现为江南大学通信与控制工程学院在读博士,主要研究方向为雷达成像和统计信号处理。

刘 飞 (1965-),男,安徽人,教授,博士生导师,主要研究方向为先进控制理论和信号处理。

2009-08-12

新世纪优秀人才支持计划(NCET-05-0485);江南大学青年科技基金

联系人:陈文驰E-mail:cwc1978314@163.com