基于完全吸收超材料的高增益微带天线

赵晓鹏 张燕萍 刘亚红 郭晓静

（西北工业大学应用物理系智能材料实验室，陕西 西安 710129）

引 言

高增益、结构紧凑的天线由于其在无线通讯等领域的广泛应用前景而成为研究热点。在众多不同类型天线中，微带天线由于其低成本、低剖面、低重量等优点而广泛应用于通讯装置设备。然而，微带天线也存在辐射效率低、带宽较窄等缺点，因此，如何克服微带天线的缺点，设计高增益性能好的微带天线是亟待解决的问题。常用的获得高增益的方法有采用基于Fabry-Pérot-type类型的谐振腔结构天线［1-2］，或者采用电磁带隙结构（EBG）［3-4］，还有采用天线阵列的方法［5］，但是这些方法也有其不可避免的缺点。近几年，左手超材料由于其奇特的电磁特性而被广泛应用于天线设计中［6-10］。有研究组利用左手材料的聚焦特性增加了天线的增益［11-12］，还有研究组设计了一些基于超材料结构的电小谐振天线，在保证天线能正常工作的情况下，有效地减小了天线的体积［13-15］。研究结果表明:将负磁导率材料、负介电材料、左手材料等超材料作为天线的基板，可以抑制天线的表面波，减少天线的副瓣和后瓣，提高方向性和增益［16-17］。

近期，Landy等人［18］提出了一种具有完全吸收特性的超材料，这种超材料的电磁行为表现为对入射到超材料表面的电磁波可以确保既不反射也不透射，达到电磁波完全吸收的科学标准。这种超材料吸收器具有吸收效率高、结构简单、体积小等优点，可以作为高效的电磁加热装置，也可以应用于电磁波的收集和探测装置。在先前的工作中，我们课题组曾提出了树枝状结构完全吸收超材料的模型，并且研究了无序结构和红外波段完全吸收超材料的行为［19-21］。

设计了一种X波段树枝状结构完全吸收超材料，并将其应用于微带天线中，理论与实验研究了完全吸收超材料对天线辐射性能的影响。结果表明:相比传统的微带天线，所设计的天线增益、方向性、效率等都有了一定程度的改善。另外，设计的基于树枝状完全吸收超材料的微带天线结构简单、制备方便，仅需要在介质基板上刻蚀树枝状结构，同时，具有较好的辐射性能。据我们所知，利用完全吸收超材料改善天线性能还未见报道，完全吸收材料和EBG、光子晶体结构（PBG）相似，也具有带隙特性，然而其谐振机理与电磁带隙材料是完全不同的，因此，对其的研究具有一定的科学意义和应用价值。

1.理论分析

微带天线是通过辐射金属贴片与金属接地板之间的缝隙激励起电磁场，同时向外辐射电磁波能量。当介质基板的介电常数大于1时，表面波就会被激励。微带天线通过贴片的谐振同时向空间和介质基板辐射电磁波，基板和空间中电磁波能量之比为ε1／2:1.这意味着对于介电常数大于1的基板，贴片主要向基板中辐射能量。如图1所示，当电磁波以较小的角度入射到基板中，将被基板底部的金属地板反射，重新辐射到空气中；当电磁波入射角度大于全反射临界角度（θc=arcsin-1）时，这部分电磁波在介质基板与空气接触面不断发生全反射而无法辐射到空间中，其能量主要集中在介质基板与空气界面处，这就是所谓的表面波。表面波与介质基板的介电常数εr和基板厚度有关，基板介电常数εr越高，厚度越大，表面波的效果越显著。一般利用光子晶体结构（PBG），也叫电磁带隙结构（EBG），产生的禁带效应来抑制天线的表面波，进而改善微带天线的性能。但是还未见文献报道利用完全吸收超材料改善天线性能。

介质的本征参数可以用～ε和～μ表示如下

图1 微带天线中的能量分布

式中:ε为介电常数；μ为磁导率；σe为电导率；σm为磁导率。

假设电磁波从自由空间（ε0，μ0）入射到一介质（）中，入射波的电磁场为

式中:η1=；β1=ω；τ是传输系数；r是反射系数可表示如下

当电磁波入射到完全吸收材料时，由于在近完全吸收频率，介电常数与磁导率完全相等，并且其阻抗等于自由空间阻抗。即可以得到

于是η1=η0，这时基本无反射场。此时，传输场为

可以得出:传输波沿传播方向迅速衰减，场的能量也迅速减小。因此，若采用完全吸收超材料基板，基板中的表面波将被抑制，这在后文的天线的场分布中也可得到证实。由于表面波的抑制，从而达到改善天线性能的目的。

2.实验结果分析

2.1 由双面树枝状结构单元组成的完全吸收超材料

左手超材料由于其奇异的电磁特性和潜在的广阔应用前景成为研究热点。通常，用有效媒质理论描述左手超材料，其电磁特性可以用有效磁导率和有效介电常数表示为～μ=μ1+iμ2，～ε=ε1+iε2.其中μ1和ε1分别表示实部，μ2和ε2分别表示虚部。通常情况下，对于左手超材料，人们为了实现负折射率，只重视研究μ1和ε1，希望其能达到负值，而对于虚部μ2和ε2则常被忽略，并没有进行深入研究。事实上，由于谐振的本性，超材料在特定频率的电磁场作用下会产生强烈的局域共振，感应出很强的表面电流，在局部范围电场强度急剧增大。因此，超材料在谐振频率附近都具有较大的金属欧姆损耗以及介电损耗。之前的研究一般都试图尽量减小超材料的损耗，更好地体现材料的负磁导率或负折射率特性。事实上，合理的设计虚部，其也具有广阔的应用前景。通过合理的设计超材料结构的介电常数和磁导率，可以对入射到超材料表面的电磁波做到确保既不反射也不透射，达到对电磁波的完全吸收。

设计的超材料完全吸收器结构单元由双面大小金属树枝状结构组成（如图2所示），在单层介质基板的两侧分别刻蚀正对的不同大小的金属树枝结构单元。电磁波垂直入射于结构单元，波矢K沿z轴，磁场H沿x方向，电场E沿y轴。类似于经典的“鱼网”结构和“纳米棒对”结构［22］，基板两面的金属结构在磁场作用下会感应出反平行的电流，实现磁谐振。而金属树枝电谐振器会对电场感应产生电谐振。通过合理的设计超材料的结构参数，可以使电谐振和磁谐振在给定的频率重叠，分别吸收入射电磁波的电场和磁场能量。

树枝状结构单元的几何参数用a（一级线长）、b（二级线长）、c（三级线长）、θ（夹角）、w（线宽）表示，结构单元的晶格常数为d.采用电路板刻蚀工艺制备样品，选用厚度为1.0mm的聚四氟乙烯介质基板，在其正反两面分别刻蚀周期排列的金属铜树枝结构，正面为二级金属树枝状结构，其几何参数为a=2.2mm，b=2.2mm，夹角θ=45°；反面为三级金属树枝状结构，其几何参数为:a=2.2mm，b=2.2mm，c=1.05mm，夹角θ=45°.树枝单元的线宽均为w=0.28mm，晶格常数d=11mm，所有金属铜的厚度均为35μm.

图2 完全吸收材料的结构单元

利用CST Microwave Studio仿真研究了树枝状完全吸收材料的微波电磁谐振行为。Microwave Studio是德国CST公司推出的高频三维电磁场仿真软件，基于有限积分和完美边界近似技术（PBA）.微波工作室使用简洁，能为用户的高频设计提供直观的电磁特性，广泛应用于移动通信、无线通信（蓝牙系统）、信号集成和电磁兼容等领域。和其他软件相比，该软件占用较小的内存资源，消耗更短的运算时间。

图3为仿真得到的树枝状结构完全吸收超材料的电磁谐振行为，结果表明:在中心谐振频率（8.2GHz）处，反射率为0.8%，透射率为17.3%，由公式

可得到其吸收率为81.89%.

图3 树枝状结构的完全吸收超材料的反射、透射和吸收曲线，其中实线为吸收曲线，虚线为反射曲线，点划线为透射曲线

3.2 基于完全吸收超材料基板的微带天线

3.2.1 天线的设计与制备

采用CST软件设计中心频率为8.2GHz的普通微带贴片天线，选用厚度为1.0mm（εr=2.65，tanδ=0.0019）的聚四氟乙烯介质基板，根据矩形微带贴片天线的设计公式与CST软件优化设计，得到的矩形微带天线辐射贴片的几何尺寸为10mm×11.7mm，金属接地板的几何尺寸为25mm×22 mm，采用同轴线方式馈电，为了保证良好的阻抗匹配，馈电点沿贴片中央y轴负方向偏移3.2mm.介质基板的几何尺寸为60mm×60mm，相当于2.1λ×2.1λ，这里λ为天线的工作波长。

根据普通微带天线的中心工作频率，将设计好的完全吸收超材料按严格周期排布加载于普通微带天线基板，在天线的辐射贴片面加载二级金属树枝状结构单元，在金属接地板面加载三级金属树枝单元，并且正反面树枝状结构单元严格正对，这样就完成了完全吸收超材料微带天线的设计。为了利用完全吸收材料独特的电磁特性，应保证加载的完全吸收材料的中心频率与天线的中心工作频率保持一致。天线采用电路板刻蚀技术制备，图4是制备的基于完全吸收超材料基板的微带天线样品图。

图4 基于完全吸收超材料的微带天线实物图

2.2.2 回波损耗

利用CST软件分别仿真了普通微带天线和树枝状吸收超材料基板微带天线的回波损耗如图5（a）。由图5（a）可以看出:普通微带天线的中心频率为8.2GHz，回波损耗峰值为-26.43.加载树枝状超材料吸收器的微带天线的中心频率为8.19GHz，回波损耗峰值为-31.18.由此可见，与普通微带天线相比，加载树枝状超材料的微带天线中心谐振频率向低频大约移动了10MHz，但是回波损耗峰值更低，说明其具有更好的匹配性能。

实验测量的天线回波损耗结果如图5（b），测试仪器采用AV3618矢量网络分析仪（50MHz～20 GHz），普通微带天线的中心频率和-10dB以下带宽分别为8.56GHz和300MHz；加载树枝状超材料基板微带天线的中心频率和-10dB以下带宽分别为8.54GHz和320MHz.两者的回波损耗分别为-23.52dB、-26.79dB.相比普通微带天线，基板为加载树枝状超材料吸收器的微带天线中心频率向高频大约移动了360MHz，-10dB以下带宽增加了20MHz，回波损耗峰值有所降低，匹配性能更好。与仿真结果相比较:实验测量的天线中心谐振频率均向高频有偏移，这主要是由于加工精度、装配及介质基板材质的不均一性等因素导致。

2.2.3 辐射方向图和增益

根据微带天线的回波损耗曲线，分别仿真了普通微带天线和树枝状超材料吸收基板微带天线在频率为8.2GHz的辐射方向图，如图6所示。由图可见:相比普通微带天线，加载树枝状超材料吸收器的微带天线样品的E面和H面的半功率波束宽度（3dB角）分别收缩了17.6°和15.7°.可见，加载树枝状超材料吸收器的微带天线的侧向辐射减弱，前向辐射增强。天线的增益也得到了提高。因此，树枝状超材料吸收器的加载使微带天线的性能得到了一定程度的改善。

根据实验测得微带天线的回波损耗曲线，实验测量了普通微带天线和基板为加载树枝状超材料吸收器的微带天线在中心谐振频率8.56GHz附近的方向图，如图7所示。由图7（a）可见:普通天线的E面半功率波束宽度为82°，而完全吸收超材料微带天线的E面半功率波束宽度为86°，这与仿真结果有所偏差，分析原因，主要是由于加工精度、装配及介质基板材质的不均一性等因素导致的。图7（b）为两天线的H面辐射方向图，由图可知:相比普通微带天线，树枝完全吸收材料天线的H面辐射方向图收缩，半功率波束宽度由72°收缩至55°，收缩了17°，沿侧向辐射减弱。

采用比较法实验测量的普通天线和完全吸收超材料基板天线的增益，普通天线在中心频率的增益为6.9dB，而完全吸收超材料微带天线在中心频率的增益为8.12dB，天线的增益提高了1.22dB.

由以上结果可见:比较普通微带贴片天线和加载树枝状超材料吸收器的微带贴片天线的回波损耗，仿真结果和实验测量结果均表明:在普通天线的基板加载树枝状超材料，并不改变原有微带天线的中心谐振频率，回波损耗值也基本不发生改变。但是树枝状完全吸收材料的加入使天线的增益增加1.22dB.通过计算其方向性系数可知，天线的方向性系数得到了提高，详细的天线性能参数见表1.此外，为了更好地说明天线性能改善的原因，采用CST软件监控了普通微带天线和树枝状结构完全吸收超材料基板天线的电场分布（图8），由图可见:对于普通介质材料基板，激励的表面波很显著。而对于完全吸收超材料基板天线，表面波传播被有效地抑制，由于减少了表面波能量损耗，从而达到改善天线性能的目的。

表1 天线的主要性能参数比较

3.结 论

通过将双面大小树枝状结构超材料吸收器加载于传统的微带贴片天线，利用完全吸收超材料对天线基板中传播的电磁表面波的吸收，减少表面波能量的损耗，从而达到改善天线性能的目的。实验结果表明:加载树枝状完全吸收超材料的天线方向性明显增强，H面半功率波束宽度减小17°，侧向辐射减弱，前向辐射增强，天线的增益提高1.22dB，相当于有效辐射功率提高了32.4%。本文的设计思路将完全吸收超材料与传统的微带贴片天线相结合，对传统微带天线的改进工作提出了一种新的方法，具有一定的启发意义。这种方法实现过程简单，且继续保持了微带贴片天线的体积小、剖面低等优点，在工程中具有广泛的应用价值。

［1］FERESIDIS P，GOUSSETIS G，WANG S，et al.Artificial magnetic conductor surfaces and their application to low-profile high-gain planar antennas［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2005，53（1）:209-215.

［2］葛志晨，章文勋，刘震国，等.采用介质PBG盖板Fabry-Perot谐振器的宽频带高增益印刷天线［J］.电波科学学报，2006，21（5）:647-651.GE Zhichen，ZHANG Wenxun，LIU Zhenguo，et al.Broadband and high-gain printed antennas constructed from Fabry-Perot cavity with dielectric PBG covers［J］.Chinese Journal of Radio Science，2006，21（5）:647-651.（in Chinese）

［3］WEILY A R，HORVATH L，ESSELLE K P，et al.A planar resonator antenna based on a woodpile EBG material［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2005，53（1）:216-223.

［4］李 斌，党晓杰，梁昌洪.基于一维EBG结构的圆波导高增益天线［J］.电波科学学报，2006，21（6）:879-884.LI Bin，DANG Xiaojie，LIANG Hongchang.High gain circular waveguide antenna using 1-D electrom agnetic band gap structure［J］.Chinese Journal of Radio Science，2006，21（6）:879-884.（in Chinese）

［5］张福顺，商远波，张 涛，等.高增益低副瓣圆极化微带天线阵的研制［J］.电波科学学报，2008，23（3）:572-575.ZHANG Fushun，SHANG Yuanbo，ZHANG Tao，et al.A circular polarization microstrip array with highgain and low-side lobe［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（3）:572-575.（in Chinese）

［6］YANG R，XIE Y，WANG P，et al.Characteristics of millimeter wave microstrip antennas with left-handed materials substrates［J］.Appl Phys Lett，2006，89:064108（1-3）.

［7］MOSALLAEI H，SARABANDI K.Antenna miniaturization and bandwidth enhancement using a reactive impedance substrate［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2004，52（9）:2403-2414.

［8］LIU Y H，ZHAO X P.Investigation of anisotropic negative permeability medium cover for patch antenna［J］.IET Microwaves，Antennas and Propagation，2008，7（2）:737-744.

［9］LIU Y H，ZHAO X P.Enhanced patch antenna performances using dendritic structure metamaterials［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2009，51（7）:1732-1738.

［10］TANG H F，ZHAO X P.Center-fed circular epsilonnegative zeroth-order resonator antenna［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2009，51（10）:2423-2428.

［11］HAN T C，RAHIM M K A，MASRI T，et al.Left handed metamaterial design for microstrip antenna application［C］／／Proceedings of Asia-Pacific Microwave Conference.Bangkok，11-14December，2007:1-4.

［12］WANG G，FANG J R，DONG X T.On the use of LHM lens for near-field target detection and imaging［C］／／7th International Symposium on Antennas，Propagation and EM Theory.Guilin，26-29October，2006:1-4.

［13］HRABAR S，BONEFACIC D，MUHA D.Application of wire-based metamaterials for antenna miniaturization［C］／／3rd European Antennas and Propagation.Berlin，23-27March，2009:620-623.

［14］MOOKIAH P，DANDEKAR K R.Metamaterialsubstrate antenna array for MIMO communication system［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2009，57（10）:3283-3292.

［15］MOSALLAEI H，SARABANDI K.Antenna miniaturization and bandwidth enhancement using a reactive impedance substrate［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2004，52（9）:2403-2414.

［16］WEILY A R，HORVATH L，ESSELLE K P，et al.A planar resonator antenna based on a woodpile EBG material［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2005，53（1）:216-223.

［17］YANG F，RAHMAT-SAMII Y.Microstrip antennas integrated with electromagnetic band-gap （EBG）structures:a low mutual coupling design for array applications［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2003，51（10）:2936-2946.

［18］YANG R，XIE Y，WANG P，et al.Characteristics of millimeter wave microstrip antennas with lefthanded materials substrates［J］.Appl Phys Lett，2006，89:064108.

［19］MOSALLAEI H，SARABANDI K.Antenna miniaturization and bandwidth enhancement using a reactive impedance substrate［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2004，52（9）:2403-2414.

［20］LIU Y H，ZHAO X P.Investigation of anisotropic negative permeability medium cover for patch antenna［J］.IET microwaves，antennas and propagation，2008，7（2）:737-744.

［21］LANDY N I，SAJUYIGBE S，MOCK J J，et al.Perfect metamaterial absorber［J］.Phys Rev Lett，2008，100:207402.

［22］ZHU W R，ZHAO X P.Metamaterial absorberwith dendritic cells at infrared frequencies［J］.Journal of the Optical Society 0fAmerica B-Optical Physics，2009，26（12）:2382-2385.

［23］ZHU W R，ZHAO X P.Metamaterial absorberwith random dendritic cells［J］.The European Physical Journal Applied Physics，2010，50（2）:21101.

［24］ZHU W R，ZHAO X P，BAO S，et al.Highly symmetric planar metamaterial absorbers based on annular and circular patches［J］.Chin Phys Lett，2010，27（1）:014204.

［25］AYDIN K，LI Z F，SAHIN L，et al.Negative phase advance in polarization independent，multi-layer negative-index metamaterials［J］.Opt Express，2008，16（12）:8835-8844.