基于雨强分级的乌鲁木齐雨滴谱特征研究

杨 涛，张祖熠，杨莲梅*

（1.中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所，新疆 乌鲁木齐 830002；2.新疆云降水物理与云水资源开发实验室，新疆 乌鲁木齐 830002；3.西天山云降水物理野外科学观测基地，新疆 乌鲁木齐 830002）

雨滴谱分布在降雨微物理过程研究中具有重要的作用，雨滴谱分布具有很强的地区、气候背景和季节依赖性，通过将雨滴谱分为不同季节不同降雨类型，对雨滴谱各类微物理参量及其演变特征进行分析，可以提升雷达定量估测降雨的水平以及模式预报初始场的精度，也可以为人工影响天气提供一定的参考意见。

宫福久等[1]对沈阳地区3类降雨的雨滴谱特征进行研究发现，不同降雨类型的微物理参量具有较大的差异，云内结构不均匀。牛生杰等[2]对宁夏地区不同天气系统下的不同降雨云系和不同降雨强度的雨滴谱分布进行研究，发现雨滴谱参量具有普遍偏小的特性。Chen等[3]对青藏高原地区雨滴谱的日变化进行分析发现，白天对流性降雨的质量加权平均值直径会比夜间的大。Wen等[4]对中国东部地区不同季节雨滴谱分析发现，不同季节雨滴谱参数分布具有不同的特征，夏季主要以对流云降雨为主。对降雨过程的雨滴谱资料分析，发现基于雨滴谱数据拟合的三类降雨的关系，在一定程度可提高雷达估测降雨的精度[5-6]。由于关系受多种因素的影响，尤其是地理气候的影响，因此有必要研究本地化的降雨关系。

新疆位于中国西北部，是典型的干旱半干旱气候，降雨特征与中东部地区必然存在差异，目前国内对于新疆地区降雨的雨滴谱特征研究很少，但近期降雨个例相关研究也得出一些初步的结果[7-8]，新疆天山山区雨滴谱具有粒径小、小粒子浓度高的特点，与其他地区有较大差异。本文利用乌鲁木齐PARSIVAL激光雨滴谱仪2012—2013年探测的降雨资料，将降雨样本按照不同季节、不同雨强进行划分，研究乌鲁木齐地区降雨的雨滴谱统计特征，以期提高新疆降雨微物理特征的认识。

1 资料来源及数据处理

PARSIVEL激光雨滴谱仪对于降雨观测具有较高的精度，本文利用安装在乌鲁木齐的激光雨滴谱仪2012—2013年春、夏和秋季降雨天气的观测资料，剔除降雪过程，共8 561个样本。观测的采样间隔为60 s，进行质量控制，剔除样本中雨滴个数＜10个或是降雨强度＜0.1 mm·h-1的样本[9]。

由于雨滴在下落过程中可能会发生形变、碰并、破碎等，本文采用Battaglia等[10]的方法对雨滴直径进行形变订正，同时剔除订正后直径＞8 mm的数据，剔除粒子下落速度与Atlas等[11]的理论下落速度相差＞5 m·s-1的样本。

对降雨特征及各类微物理参量进行分析，首先需要将雨滴个数转化为雨滴数密度：

式中，N（Di）表示雨滴数密度，单位为m-3·mm-1；Nij表示位于第i个尺度档内及第j个速度区间内的雨滴数；Vj表示第j档的雨滴下落末速度，单位为m·s-1，T和S表示雨滴谱仪的采样周期和采样面积，T为60 s，S为54 cm2；ΔDi表示第i个尺度档的直径间隔。

利用雨滴数浓度及观测得到的雨滴大小、雨滴数、雨滴下落末速度等可以计算得到雨强、液态水含量、雷达反射率因子等参数，其数学表达式如下：

式中，I表示雨强，单位为mm·h-1；Di为雨滴的直径；W表示液态水含量，单位为mg·m-3；Z表示雷达反射率因子，单位为mm6·m-3。

本文春季为3—5月，夏季为6—8月，秋季为9—11月。利用雨强及雨强标准差对降水类型进行划分[12]：对于某一时刻ti，若ti-n到ti+n（n=5）时间内，样本的雨强I＞0.5 mm·h-1且其标准差＜1.5 mm·h-1，则将ti时刻视为小雨降雨；若降水强度I＞5.0 mm·h-1且其标准差＞1.5 mm·h-1，则将ti时刻视为大雨强降雨；既不属于小雨强降水也不属于大雨强降水的视为中雨强降雨。本文将雨强＞0.5 mm·h-1的样本视为小雨强降雨。各季节不同雨强的统计样本见表1。

表1 收集的雨滴谱观测样本按降雨强度等级分类标准样本数 个

陈宝君等[13]用M-P分布和Gamma分布拟合实际谱，通过二者对比分析，发现Gamma分布大大提高了在小滴和大滴区段的拟合精度，通过前面的分析可以发现，乌鲁木齐降雨主要以小雨滴为主，并且大雨滴对于雨强和雷达反射率因子等参数具有重要的贡献，因此本文将选用三参数的Gamma分布对雨滴谱进行拟合。数学表达式如下：

式中，D表示粒子直径，N0、Λ分别表示雨滴的浓度和大小因子，μ表示雨滴的形状因子，采用最小二乘法对雨滴谱进行拟合。

2 不同季节三类降雨微物理参量分析

2.1 降雨的微物理平均特征参量分析

表2给出了春、夏和秋季3类降雨的微物理参量平均值，其中D1表示雨滴的平均直径、DV表示雨滴的平均体积直径、Dd表示雨滴的众数直径、Dmax表示雨滴的最大直径即谱宽、D0表示雨滴的中数体积直径、Dm表示雨滴的质量加权平均直径、I表示降雨强度、N表示雨滴的总数密度、W表示含水量、Z表示雷达反射率因子[14]。

由表2可知，乌鲁木齐地区降雨的微物理参量平均值普遍偏小，不同季节不同降雨类型的众数直径均＜1 mm，乌鲁木齐地区降雨以小雨滴为主。这与新疆天山山区降雨的微物理参量普遍偏小的结果一致[7]。3个季节中，大雨强降雨的众数直径都最小，这主要是由于大雨强降雨中含有大量小雨滴，这与南京地区和东北冷涡天气系统雨滴谱特性分析结果一致[1-5]。每个季节中虽然大雨强降雨的众数直径最小，但除夏季平均直径小于中雨强降雨的平均直径外，其他直径均会大于小雨强降雨和中雨强降雨的直径，说明大雨强降雨中占有一定比例的大雨滴，这从大雨强降雨的平均谱宽、含水量和雷达反射率因子最大也可以看出。小雨强降雨中6种特征直径在夏季最大，春季最小，秋季介于二者之间；雨滴粒径一致时，数密度与含水量之间具有正相关，小雨强降雨的数密度在春季大于秋季，但是秋季小雨强降雨的含水量大于春季小雨强降雨的含水量，这主要是由于小雨强降雨时，秋季雨滴直径大于春季雨滴直径。大雨强降雨的N、W、Z均比南京地区雨滴谱的计算结果小[5]，这主要是由于东部地区大气中含水量远高于新疆地区，并且对流发展也更旺盛，降雨时会比新疆地区数浓度更大、尺度和谱宽略大。春季和秋季的含水量高于夏季同一种降雨类型的含水量，这主要是由于春季和秋季热力抬升强度较夏季小，需要更多的水汽条件来支撑降水，也有可能是夏季气温高、绝对饱和湿度大，导致降水含水量小于春秋季节，这需要下一步工作继续研究。春季降雨各微物理参量最小，I、N、W、Z在大雨强降雨中较大，小雨强降雨中较小，雷达反射率因子在三类降雨类型中比较接近，因为Z与雨滴数密度和雨滴大小有关，乌鲁木齐不同季节不同降雨类型中降雨的雨滴数密度和各类直径的平均值无明显差异，因此对于乌鲁木齐地区降雨，无法简单用雷达反射率因子来准确地判断降雨类型。

表2 不同季节不同降雨类型微物理参量平均值

2.2 各类雨滴对降雨的贡献

不同粒子直径对于各类降雨微物理参量的贡献不一致，本文将粒子直径分为小雨滴（直径＜1 mm）、中雨滴（直径1～3 mm）、大雨滴（直径＞3 mm），计算这3类雨滴对降雨微物理参量的贡献。图1、图2、图3分别表示春季、夏季和秋季各类雨滴对降水的贡献。

图1 春季各类雨滴对降雨的贡献

图2 夏季各类雨滴对降雨的贡献

图3 秋季各类雨滴对降雨的贡献

无论哪个季节，在小雨强降雨中小雨滴所占的比重均最大，对雨滴数密度的贡献最大，接近80%，大雨滴占比非常少，雨滴数密度几乎不受大雨滴的影响，中雨滴对雨滴数密度的贡献介于二者之间，这与天山山区雨滴谱研究结果一致[7]。对于每个季节，小雨滴对雨强和雷达反射率因子的贡献都非常小，小雨强降雨中，雨强主要由中雨滴贡献，大雨强降雨中，大雨滴是雨强贡献的主要来源，最大为74%，中雨强降雨的雨强由中雨滴和大雨滴共同作用。含水量和雷达反射率因子主要由中雨滴贡献，中雨滴对雷达反射率因子的贡献最大，接近96%，但在秋季大雨强中，虽然大雨滴数密度仅占0.41%，但大雨滴对Z的贡献却达到86%，这主要是由于Z与粒子直径的6次方成正比，对雨滴直径具有极大的依赖性，只要大雨滴略有增加，就会对雷达反射率因子造成很大的影响，表明雷达反射率因子受雨滴尺寸影响非常大。总体来看，虽然小雨滴占比很大，但是它对雨强、含水量和雷达反射率因子的贡献都很小，而大雨滴虽然占比很小，但它对雨强的贡献却很大，因此不能忽略大雨滴对雨强的贡献。

2.3 降雨微物理参量随时间的演变特征分析

为进一步了解降雨过程中雨滴谱的变化情况，本文选取两个典型个例，分析微物理参量随时间的演变特征，分别是2012年4月30日的中雨强降雨和2012年6月18日的大雨强降雨。分析的微物理参量包括降雨强度I、雨滴的总数密度N、含水量W、雷达反射率因子Z、雨滴的质量加权平均直径Dm、雨滴的最大直径即谱宽Dmax。

小雨强降雨总体稳定，各微物理参量变化幅度较小，无明显异常特征。图4为2012年4月30日的中雨强降雨微物理参量随时间的演变特征。11：00前属于小雨强降雨，各微物理参量的变化幅度比大雨强阶段小，变化趋势基本一致，含水量为10～100 mg·m-3，数密度为10～100个·m-3，降雨强度集中在1 mm·h-1附近，反射率因子在20 dBZ附近波动，幅度较小。11：00—11：50属于大雨强降雨，各微物理参量变化加大，雨强快速增大，至小雨强阶段迅速减小，中间出现一个明显的峰值，数密度为100～1 000个·m-3，含水量为100～1 000 mg·m-3，变化幅度明显增大，雷达反射率因子明显增大，质量加权平均直径在2 mm附近波动。11：50后迅速回落至1 mm附近，整个降雨过程中，谱宽无明显变化，始终在2 mm附近波动。

图4 2012年4月30日中雨强降雨微物理参量随时间的变化

图5为2012年6月18日大雨强降雨微物理参量随时间的演变特征。总体来看，各微物理参量变化幅度比较大，出现多个峰值和谷值，呈现多峰型，体现了大雨强降雨的不稳定性。含水量和数密度主要集中在100～1 000这个量级范围，这与中雨强降雨中对流阶段变化趋势一致，反射率因子在20～40 dBZ波动，粒子谱宽变化范围为2～4 mm，在谱宽出现峰值的同时或之后一段时间，雨强也会出现峰值，大雨滴对于雨强的贡献很大，因为大雨滴对于含水量的贡献很小，因此谱宽出现峰值时，含水量无明显变化。质量加权平均直径比较平稳，集中在1～2 mm，这与南京地区降雨微物理特性当Dm＞2 mm时，可初步认为是大雨强降雨的结论不一致[5]，这主要是由于新疆属于干旱半干旱地区，降雨触发机制、强度等与南京地区有较明显的区别，因此，在今后的研究中，需要发展适合新疆本地天气特征的降雨类型判断方法。

图5 2012年6月18日大雨强降雨微物理参量随时间的变化

3 Gamma分布的雨滴谱特性分析

3.1 粒子平均分布谱拟合

图6是不同降雨类型在不同季节的Gamma拟合谱。对于小雨强降雨，夏季具有最大的谱宽，雨滴直径＞1 mm，夏季雨滴谱浓度最大，春季雨滴谱浓度最小，秋季雨滴谱浓度介于二者之间，在雨滴直径＜1 mm范围，3个季节的拟合谱高度一致，小雨强降雨具有明显的季节差异。中雨强降雨，直径＜3 mm范围内3个季节的拟合谱几乎重叠在一起，这是因为中雨强降雨兼具小雨强和大雨强降雨特性。夏季对流发展强度较春秋两季旺盛，使夏季谱宽略大于春秋两季的谱宽。对于大雨强降雨，秋季的峰值浓度最大，这主要是由于秋季冷空气南下，常出现大风降温天气，而大风是导致大雨滴破碎的重要因素。小雨强降雨和中雨强降雨中同样是秋季的峰值浓度最大，雨滴直径＞1 mm，春秋两季的拟合谱几乎完全一致，这主要是由于春秋两季对流活动都比较弱，两个季节对流发展状况较一致。夏季因为对流发展旺盛，雨滴直径＞1 mm，粒子浓度明显大于春秋两季的粒子浓度，谱宽也最大。雨滴谱分布的差异主要是由于不同季节不同降雨类型的背景环境不一致，同时也与降雨前后以及降雨过程中大气的微物理过程及动力过程有关，未来需要加强对不同季节不同降雨条件下降雨微物理过程和动力过程的研究，这样可以对降雨特征有更深的认识，进一步研究降雨的形成和演变机制。

图6 不同降雨类型不同季节的Gamma拟合谱

表3为不同雨强不同季节Gamma拟合谱的参数，可见不同季节不同雨强还是有所差异，许多研究学者发现，Gamma拟合的3个参数之间并不是相互独立的关系，它们之间具有较好的相关关系[15-16]，通过研究3个参数之间的关系，可以将3个参数的Gamma分布拟合函数转化为双参数，这对于提升雨滴谱拟合的精度具有重要的意义。

表3 不同雨强不同季节拟合谱的3个拟合参数的数值

3.2 Gamma拟合参数Λ-μ关系

Zhang等[17]发现Λ-μ关系在不同地理位置和气候区域中具有较大的差异，因此需要基于实际雨滴谱拟合出适合本地区各个季节各类降雨的Λ-μ关系。

图7是3个季节大雨强降雨的Λ-μ关系曲线，无论哪个季节，Λ和μ之间都具有较好的二项式关系，春季大雨强降雨可以描述为μ=-0.042 7Λ2+0.884 4Λ-0.244 2；夏季大雨强降雨可以描述为μ=-0.059 6Λ2+1.007Λ-0.367 1；秋季大雨强降雨可以描述为μ=-0.106 8Λ2+1.53Λ-1.452。Ulbrich[15]研究发现，Λ-μ关系也可以定义为ΛDm=4+μ，式中Dm表示雨滴的质量加权平均直径，说明粒径大小也会对Λ-μ关系产生影响，Λ保持不变时，μ与粒子尺寸为正相关，因为本文中Λ的值主要集中在2～6，因此根据拟合结果同样可以得到大雨强降雨中春季雨滴尺寸最小的结论。Λ不变的情况下，秋季大雨强降雨的μ值大于夏季大雨强降雨的μ值，即秋季大雨强降雨的Dm大于夏季大雨强降雨的Dm（图7），这个结论从表1中也可以得到。以上分析表明，由于Λ-μ关系会受到粒子尺寸的影响，而每个季节的粒子尺寸有较大差异，因此，有必要对不同季节的雨滴谱参数、雨滴拟合谱、Λ-μ关系等参量进行分析。

图7 不同季节大雨强降雨关系拟合曲线

4 Z-I关系分析

目前，雷达反射率因子Z与降雨强度I之间的关系式Z=aIb被广泛应用于雷达定量估测降雨中，国内外许多学者对于Z-I关系进行了大量研究，发现其在不同地区、不同大气背景以及不同降雨类型中具有很大的差异[18-19]，表4给出了不同季节不同降雨类型Z-I关系的系数，系数a和b均小于目前常用的Z=300I1.4关系式中的a和b值，因此，利用Z=300I1.4关系对乌鲁木齐地区降雨进行定量估测研究时，会造成对降雨强度的高估，回波强度越大，高估越严重。大雨强降雨无法拟合出相关系数比较高的Z-I关系，这与乌鲁木齐对流性降雨具有强度大、时间短、随时间变化迅速的特点有关。对新疆伊犁河谷一次短时强降水的雨滴谱特征进行分析[20]，也无法得出相关性较好的Z-I关系，说明现阶段我国业务天气雷达内置的Z-I关系Z=300I1.4不适用于乌鲁木齐地区对流性降雨。后期对于对流性降雨，可以利用双偏振雷达参量中的差分传播相位常数KDP，差分发射率因子ZDR，水平偏振的雷达反射率因子ZH，采用Z-KDP法、Z-ZDR，ZH法和Z-ZDR，KDP法进行降雨估测。

表4 不同季节不同降雨类型的Z-I关系

5 结果与讨论

利用2012—2013年春、夏、秋季乌鲁木齐的雨滴谱仪观测资料，分析了不同季节、不同降雨类型的微物理参量特征及其随时间的演变特点、不同尺寸的雨滴对各种微物理参量的贡献、粒子拟合分布谱[21]、Λ-μ关系和Z-I关系，得到以下主要结论：

（1）乌鲁木齐地区降雨的微物理参量平均值普遍偏小，以小粒子为主，具有本地特征，小雨强降雨的微物理参量变化最小，大雨强降雨的微物理参量变化最大，中雨强降雨介于二者之间。雨滴数密度主要来自于小雨滴的贡献，几乎不受大雨滴的影响。虽然小雨滴占比很大，但是它对雨强、含水量和雷达反射率因子的贡献都很小，而大雨滴虽然占比很小，但它对雨强的贡献却很大，因此不能忽略大雨滴对降雨微物理参量的贡献。

（2）Gamma分布函数可以较好地拟合雨滴分布谱，大雨强降雨的谱宽最大，小雨强降雨的谱宽最小，中雨强降雨的谱宽介于二者之间。在季节变化上，夏季谱宽最大，秋季次之，春季最小，秋季峰值浓度最大，春季峰值浓度最小，夏季介于二者之间。每个季节对流性降雨的Λ-μ关系可用二项式表示，Λμ关系与粒子尺度有关，因为每个季节的粒子尺寸有较大的差异，因此有必要对不同季节的雨滴谱参数、雨滴拟合谱、Λ-μ关系等参量进行分析。

（3）利用天气雷达内置的Z-I关系Z=300I1.4对乌鲁木齐地区进行降雨定量估测时会造成对降雨强度的高估。由于乌鲁木齐大雨强降雨具有强度大、时间短、随时间变化迅速的特点，本文尚无法拟合出夏季大雨强降雨相关系数比较高的Z-I关系。

本文利用2012—2013年的资料对乌鲁木齐地区降雨微物理参量和Z-I关系等进行了分析，对乌鲁木齐地区不同季节的降雨特性有了一定的了解。但本文仅对降雨的微物理特征进行分析，后期可对造成不同季节、不同降雨类型之间特性差异的微物理过程进行深入研究。同时，可以利用双偏振雷达和二维视频雨滴谱仪对降雨的微物理过程进行更加全面而深入的研究。