基于ECMWF的两种温度客观预报订正方法及评估

张亚刚，王 勇，张肃诏*，李晓攀，杨 银

（1.中国气象局旱区特色农业气象灾害监测预警与风险管理重点实验室，宁夏 银川 750002；2.宁夏气象防灾减灾重点实验室，宁夏 银川 750002；3.宁夏气象台，宁夏 银川 750002；）

气温预报作为天气预报的重要组成部分，随着数值预报能力的不断提升，对于气温预报准确率和精细化水平要求也越来越高，因此数值预报模式产品的释用技术是提高气温预报水平最直接有效的途径之一。

近年来，国内外学者利用误差订正方法来有效消除模式系统误差，并取得了显著的效果。李佰平等[1]利用4种订正方法对ECMWF模式地面气温预报进行了订正，有效减小了地面气温预报误差，改进幅度约为1℃；罗聪等[2]提出了基于GRAPES数值模式和卡尔曼滤波方法的精细化逐时滚动温度预报方法，改进了数值模式短时温度预报能力。DAM作为近几年具有明显优势的偏差订正方法，受到很多科研工作者的关注，Cui等[3]利用DAM法对北美集合预报系统的输出值进行处理，并将其应用到业务中。马旭林等[4]针对集合预报偏差和集合离散度偏小的问题，提出了卡尔曼递减平均的综合偏差订正方法，提高了集合预报质量和可信度。王丹等[5]利用DAM法对陕西区域99站中央台指导预报进行误差订正，总体表现为正的订正效果，并且白天订正能力高于夜间；王丹等[6]采用动态权重思想，改进了基于EC的DAM算法，但是仍然存在较长预报时效订正不理想的问题；齐铎等[7]利用DAM法对ECMWF模式2 m气温预报系统性偏差进行了订正，研究表明气温平均预报准确率与海拔高度呈显著负相关，山区预报准确率偏低，系统性偏差较大。

随着大数据技术、人工智能的兴起和快速发展，神经网络方法在气象预报中的应用越来越广泛[8-15]，研究表明，RBFNN相比BP（Back Propagation）神经网络算法和很多传统统计方法都有明显优势[11-15]，Ustaoglu等[11]采用3种神经网络算法预测日平均、最高和最低温度，经检验后表明，RBFNN略优于传统神经网络算法。农吉夫等[12]采用RBFNN与主成分分析相结合的方法，使RBFNN模型的预报精度总体上要优于BP网络模型。高领花等[13]采用RBFNN非线性集成预测方法，该方法不仅具有更好的拟合能力，而且计算效率较BP神经网络明显提高。熊聪聪等[14]选取多模式数值预报数据，提出一种RBFNN集成天气预报模型，稳定性和时效性均有良好表现。张亚刚等[15]基于格点预报和实况，建立了基于RBFNN的格点温度预报模型，该算法能有效地提高气温预报准确率，且对强降温、寒潮天气过程也具有一定的参考价值。

目前，宁夏温度预报客观订正方法仍然以站点温度预报居多，有关格点温度预报的释用技术和检验评估研究仍然较少。因此基于预报性能较好的数值模式建立预报订正方法，并通过对模式产品系统性的检验评估，定量客观评估模式产品的预报性能，不断提高精细化产品预报质量，对预报员了解各类数值预报产品具有重要意义[16-21]。本文应用具有机器训练学习功能的DAM和RBFNN算法，对EC细网格温度客观预报产品进行订正并对比检验分析，进而提供更加精细准确的格点温度预报产品，以期为天气预报预警服务提供参考。

1 资料与方法

1.1 资料

采用双线性插值方法将2018年1月—2020年12月EC细网格模式24～216 h逐日最高、最低温度格点预报产品经裁剪、插值成宁夏及周边地区（35.1°～39.5°N、104.15°～107.8°E，共计6 586个格点）0.05°×0.05°分辨率的格点预报产品，实况资料为国家信息中心下发的宁夏地区0.05°×0.05°的逐日最高、最低温度格点资料。为节省计算时间、提高计算效率，本文只对宁夏区内格点（约2 418个格点）进行客观方法订正。先基于以上资料得到日最高、最低温度格点预报和实况，再利用RBFNN和DAM方法对宁夏格点进行客观方法订正。

1.2 基于滚动DAM法的偏差订正

DAM法是通过滞后平均降低误差尺度的自适应（卡尔曼滤波类型）的误差订正方法，具有计算量小，自适应等优势。采用滚动DAM法对温度进行训练和订正，训练期选取预报日之前的35 d。例如，对2020年1月1日20时的24 h进行偏差订正，以2019年11月27日—12月31日的EC预报产品为训练样本进行样本建模，依此类推，对2020年1月1日—12月31日最高、最低温度格点进行偏差订正，得到基于EC的滚动DAM法偏差订正产品（简称DAM_EC），并检验与分析订正效果。滚动DAM法偏差订正算法描述如下：

（1）计算误差。

计算宁夏地区EC预报的每个格点在不同时刻t的误差，Fi（t）表示t时刻第i个格点的实况数据，Oi（t）表示t时刻第i个格点的EC预报数据，得到t时刻第i个格点的预报误差：

（2）误差累计。

每个格点i的权重系数ωi的大小直接决定了滞后误差，直接影响着最后偏差订正效果。为此当选定训练期为预报日之前的35 d后，对每个格点i都采取逐日滚动更新的方式确定最优ω的值，即对每个格点，计算训练期内当ω在0.01～1取值时，得到滞后平均误差Bi（t）的值，并将100个Bi（t）的值分别进行误差订正，计算每个Bi（t）的值所对应的平均绝对误差，选取平均绝对误差最小的格点参数值为该格点i在t时刻的最优权重系数，不同格点和不同预报时效均有不同的最优权重系数：

（3）误差订正。

得到每个格点i在t时刻的最优权重系数，此时，经过训练期迭代后，滞后平均误差Bi（t）已经趋于稳定，完全能够代表EC的系统误差，然后将新的各个时次预报场加上稳定的滞后平均误差Bi（t）后，得到新的偏差订正预报值：

需注意的是，当t=1时，默认误差为0，即Bi（t-1）=0。

1.3 基于RBFNN法的偏差订正

应用RBFNN法对EC细网格温度预报产品进行训练和订正预报，训练期选取预报日之前的365 d。例如，对2020年1月1日20时的24 h进行偏差订正，以2019年1月1日—12月31日的EC温度预报产品为训练样本进行样本建模，依此类推，因此使用2019年1月—2020年12月EC格点预报产品和国家气象信息中心0.05°×0.05°的逐日最高、最低温度格点实况为机器学习训练样本，建立基于EC的RBFNN格点订正方法和模型，然后对2020年1—12月进行RBFNN温度训练后进行预报（简称RBFNN_EC），并检验与分析订正效果。

首先对训练样本在区间[0，1]进行归一化处理：

式中，x1和y1分别代表2019年1月—2020年12月EC格点预报产品和归一化后的预报数据，x2和y2分别代表同期的格点实况数据和归一化后的实况数据，然后对每个格点进行RBFNN训练，为此应用文献[15]中提到的算法，即采用Matlab神经网络工具箱提供的Newrbe函数可快速设计一个目标误差为0的RBFNN，即：

式中，i代表格点数，Pi为第i个格点由y1组成的1×360维矩阵，Ti为第i个格点由y2组成的1×360维矩阵。SPREAD为径向基层的散布常数，在神经网络设计过程中，SPREAD分别取0.1、0.5、1、2、5、10等不同的值时得到不同的网络结构。通过不断试验和检验的方法确定SPREAD取值，发现当SPREAD取2时，格点实况产品与预报值之间的误差最小，网络性能达到最优，因此本文针对24～216 h预报的SPREAD常数选取的数值都为2。

利用Matlab工具箱建立好RBFNN之后，选取sim函数进行RBFNN预报，调用方法：

式中，neti代表每个格点采用Newrbe函数训练学习好的RBFNN，Xi为EC预报数据，Yi为经RBFNN仿真后的数据，最后对Yi利用Mapminmax函数进行反归一化后处理得到RBFNN_EC预报产品。

2 检验结果

依据《全国智能网格要素预报检验办法》[19-20]，选取2020年1—12月NMC、EC、DAM_EC、RBFNN_EC模式24～216 h逐日最高、最低温度格点预报产品。从≤2℃温度预报准确率、订正技巧、平均绝对误差等几个方面分析各产品的预报性能。

式中，TMAEN为NMC最高、最低温度预报平均绝对误差，TMAEF为其他检验产品最高、最低温度平均绝对误差。

2.1 最高最低温度综合检验分析

2.1.1 216 h内预报订正效果检验对比

图1给出了NMC、RBFNN_EC、DAM_EC和EC共4种温度预报产品的逐日最高、最低和综合（最高和最低的平均）预报准确率、预报订正技巧，订正后逐日最高、最低温度预报准确率均明显高于订正前，4种产品均随着预报时效增加，准确率降低。

图1 2020年1—12月24～216 h温度预报产品检验对比

由 图1a、1b可 知，24～216 h DAM_EC和RBFNN_EC模式的最高温度预报准确率提高了3.9%～5.3%，其 中，24～120 h DAM_EC高 于RBFNN_EC，120～216 h DAM_EC与RBFNN_EC基本相当，均优于NMC和EC。DAM_EC模式216 h内的订正技巧均为最高，平均可达22%。

由图1c、1d可知，24～216 h DAM_EC和RBFNN_EC最低温度预报准确率提高了6.3%～7.8%，除216 h RBFNN_EC略高于DAM_EC，其他时效DAM_EC均高于RBFNN_EC，尤其是24～120 h的订正效果显著，DAM_EC订正技巧在216 h内均为最高，达到15%。整体来说，216 h内DAM_EC和RBFNN_EC预报准确率分别排名第一和第二，订正效果最高温度优于最低温度。

2.1.2 72 h内逐月检验对比

通过对4种客观预报产品2020年1—12月72 h内逐月最高和最低温度进行对比检验可知，72 h内RBFNN_EC和DAM_EC的订正效果为正，RBFNN_EC和DAM_EC在1—4月和9—10月预报准确率涨幅明显。RBFNN_EC年平均预报准确率较NMC提高6.7%、较EC提高6.8%，DAM_EC年平均预报准确率较NMC提高8.6%、较EC提高8.8%。

由表1可看出，9—10月EC模式24、48、72 h最高温度预报准确率较NMC低10%～20%，表现出较差的预报性能，而在1—2月预报准确率比NMC高5%～10%。4种客观预报产品均随预报时效延长准确率有所降低，但RBFNN_EC和DAM_EC订正后24 h预报准确率维持在65%～85%，48 h预报准确率维持在60%～80%，72 h预报准确率维持在55%～75%。RBFNN_EC在10月较EC提高幅度最大，为20.2%，3月达全年最高，为78.6%，但相比EC12月预报准确率降低了1.2%。相对于RBFNN_EC、DAM_EC预报效果更优，但在冬季（1、2、12月）订正能力仍较差，其他3个季节订正能力较好，尤其在10月较EC预报准确率增加幅度最大，为25.1%，订正技巧达到最大，为20%，订正效果最为理想。全年只有1月为“负”订正，预报准确率降低了5.3%。结合季节检验，RBFNN_EC和DAM_EC在冬季订正能力较差，主要受冬季冷空气活动频繁，温度起伏变化影响。

表1 2020年1—12月72 h内最高温度不同时效预报产品的逐月检验对比 %

由表2可知，EC模式1、2、12月的24、48、72 h预报准确率较NMC低5%～15%，9—10月预报准确率较NMC高5%～10%；虽然4种产品均随着预报时效增加，准确率有所降低，但是各个时效基本与最高温度预报准确率区间大致相同。RBFNN_EC和DAM_EC的变化趋势与EC基本一致，RBFNN_EC除6月无订正效果外，其他月份全部为“正”技巧，尤其在12月较EC提高幅度最大，为12.6%，相对RBFNN_EC预报效果，DAM_EC整体效果更优，较EC提高幅度最大出现在12月，为18.3%，即冬季整体预报订正效果最好，这与最高温度订正效果相反。值得注意的是，NMC和EC在1—2月均为全年最低预报准确率，此时预报结果系统性偏差最大，RBFNN和DAM订正能力最强。

表2 2020年1—12月72 h内最低温度不同时效预报产品的逐月检验对比 %

RBFNN_EC和DAM_EC最高、最低温度均为“正”订正，最高温度秋季订正能力较好，最低温度冬季订正能力较好。相对而言，EC整体稳定性差，预报准确率变幅大，经过两种客观方法订正后，可部分改善此结果，订正效果趋于稳定化，预报业务可参考使用。

2.2 24 h绝对误差空间分布分析

由2020年1—12月24 h最高温度绝对误差空间分布（图2）可知，24 h最高温度绝对误差EC最大、DAM_EC最小，尤其在贺兰山、中卫大部及六盘山等地EC最高温度绝对误差＞2℃，经两种客观方法订正后绝对误差明显减小，RBFNN_EC除沙坡头西南部误差＞2℃，其他大部分区域绝对误差均在2℃以内，DAM_EC订正后全区绝对误差值均在2℃以内。

图2 2020年1—12月24 h最高温度绝对误差空间分布

由2020年1—12月24 h最低温度绝对误差空间分布（图3）可知，NMC表现最差，尤其在贺兰山、六盘山，NMC绝对误差达3℃以上，经订正处理后，RBFNN_EC在上述地区绝对误差降至3℃以内，DAM_EC则降至2℃以内，订正效果最优。

图3 2020年1—12月24 h最低温度绝对误差空间分布

RBFNN和DAM订正方法均能有效地发挥其训练择优功能，显著降低宁夏大部分地区最高和最低温度的绝对误差值，相比而言，DAM_EC性能更强，订正效果更显著。

2.3 一次强降温霜冻天气过程的检验分析

受新疆强冷空气东移南下影响，2020年2月13—15日，宁夏出现了一次强降温（局部寒潮）、大风天气过程。13日午后到夜间，全区大部出现5级左右偏北风，阵风7～9级，大部地区伴有扬沙或浮尘天气。13—14日平均气温下降8.4℃，15日全区最低气温普遍降至-18～-13℃，较13日最低气温平均下降13.9℃，最大降幅出现在泾源站，达16.4℃；14日最高气温降至-6～-2℃，较12日最高气温平均下降19℃，有9站降幅＞20℃，最大降幅出现在石炭井，达24.1℃。

从图4可知，3个预报时效中DAM_EC的最高、最低温度准确率都最高，且明显高于其他预报产品。RBFNN_EC最高、最低温度的平均准确率比EC高6.7%，DAM_EC最高、最低温度的平均准确率比EC高12.7%。EC最低温度24～72 h预报效果较差，订正后的客观预报产品预报效果明显提升。总体而言，DAM_EC不仅准确率是最高的，也是最稳定的。

图4 2020年2月12—14日逐24 h时效温度预报产品检验对比

选取12—14日24 h最低温度的平均绝对误差进行对比（图5）。RBFNN_EC在宁夏中南部地区预报效果不理想，吴忠、中卫、固原3市大部地区绝对误差值在3℃以上甚至达到3.5℃；而DAM_EC的预报效果较理想，绝对误差值明显降低，只是在石嘴山市北部和西吉县、原州区以南部分地区存在绝对误差＞2℃。统计表明，宁夏境内所有格点的平均绝对误差，DAM_EC和RBFNN_EC比EC分别降低了0.98 、0.41℃。

DAM_EC和RBFNN_EC在强降温天气过程中的预报性能比EC更好，而DAM_EC的整体表现更好。

3 结论

（1）DAM和RBFNN订正方法都能显著地提高最高、最低温度预报准确率。DAM_EC整体订正能力优于RBFNN_EC，72 h DAM_EC平均预报准确率较RBFNN_EC提高2.2%，216 h DAM_EC平均预报准确率较RBFNN_EC提高1.5%，且最高温度订正效果优于最低温度，表现出良好的预报性能。

（2）RBFNN_EC和DAM_EC最高、最低温度均为“正”订正，72 h最高温度秋季订正能力好，最低温度冬季订正能力好；9—10月EC模式24、48 h最高温度预报能力最差，最低温度预报能力优于NMC，但是在1—2月24～72 h最低温度预报能力最差，最高温度预报能力优于NMC，可在不同月份参考不同的模式预报。RBFNN和DAM在预报准确率偏低的月份订正能力偏强，且EC整体稳定性较差，预报准确率波动较大，经过两种客观方法订正后，预报效果趋于稳定化，对预报业务有一定的参考价值。

（3）从分区域预报效果检验看，DAM_EC订正能力更强，平均绝对误差均明显减小，全区大部都在2℃以内。RBFNN_EC最高温度虽然在沙坡头西南部误差偏大，但在贺兰山地区订正误差降低到2℃以内，最低温度在贺兰山、六盘山预报误差在2～3℃。RBFNN和DAM订正方法均能有效地发挥其训练择优功能，使最高、最低温度绝对误差值显著降低。

DAM和RBFNN方法均取得了较好的订正效果。研究也发现，DAM方法的成功主要取决于动态选取最优的权重系数，即当DAM_EC订正权重系数取0.1～0.2时订正效果最优；对于RBFNN法，该方法适合于温度、湿度等连续性气象要素客观预报方法研究，取得了较好的订正效果。考虑到两种订正方法各具有优势，因此应将两种订正方法动态集成，发挥每个方法的优势。