数控龙门加工中心X轴滚珠丝杠的计算*

□ 肖软生

安阳鑫盛机床股份有限公司 河南安阳 455000

在车床生产中,床鞍是关键部件,其生产工序较复杂,按传统加工工艺,需要几十道工序。为了满足生产需求,降低成本,公司决定研制专用机床,缩短工艺流程,提高加工质量。XK231240-CA001型专用龙门加工中心是床鞍加工用三序专用机床。滚珠丝杠的设计中，切削力的计算是重点。笔者通过对X轴滚珠丝杠轴向铣削力进行计算,求出滚珠丝杠的额定动载荷。选取滚珠丝杠主参数并设计轴端尺寸,最后对滚珠丝杠进行刚度校核。

1 轴向切削力计算

床鞍加工图如图1所示,主要完成粗糙度Ra0.8 μm燕尾平面、粗糙度Ra12.5 μm空刀槽、粗糙度Ra6.3 μm两侧面的加工，还有其它钻孔、攻丝等工序。

▲图1 床鞍加工图

燕尾平面加工图如图2所示。采用直径350 mm的55°成型燕尾盘铣刀,两侧燕尾平面一次铣削成型。

铣刀直径Dc1为350 mm，切削速度Vc1为100 m/min，每齿进给量fz1为0.2 mm/Z，铣刀齿数Zn1为12，切削深度ap1为3 mm，侧进刀量ae1为100 mm。

铣刀转速n1为:

n1=1 000Vc1/(πDc1)=91 r/min

▲图2 燕尾平面加工图

工作台进给速度Vf1为:

Vf1=n1fz1Zn1=218.4 mm/min

切削功率Pc1为:

Pc1=ae1ap1Vf1kc/(60×106η)=1.85 kW

式中：kc为单位切削力,查刀具手册,kc=1 350 MPa;η为机械效率,η=0.8。

切削力Fv1为:

Fv1=Pc1×60×103/Vc1=1 110 N

由金属切削手册查得,铣刀的走刀抗力FH1为60%～90%切削力,取FH1为：

FH1=0.9Fv1=999 N

两个燕尾槽铣刀的轴向铣削力Fx1为:

Fx1=2FH1=1 998 N

床鞍两侧面加工图如图3所示。采用直径为200 mm的圆盘铣刀,两侧面一次铣削成型。

铣刀直径Dc2为200 mm，切削速度Vc2为110 m/min，每齿进给量fz2为0.2 mm/Z，铣刀齿数Zn2为8，切削深度ap2为3 mm，侧进刀量ae2为105 mm。

▲图3 床鞍两侧面加工图

铣刀转速n2为：

n2=1 000Vc2/(πDc2)=175 r/min

工作台进给速度Vf2为:

Vf2=n2fz2Zn2=280 mm/min

切削功率Pc2为:

Pc2=ae2ap2Vf2kc/(60×106η)=2.5 kW

切削力Fv2为:

Fv2=Pc2×60×103/Vc2=1 364 N

铣刀的走刀抗力FH2为：

FH2=0.9Fv2=1 228 N

两侧面轴向铣削力Fx2为:

Fx2=2FH2=2 456 N

锯片铣刀铣削空刀槽切削力较小,此处忽略,则X轴滚珠丝杠的轴向切削力Fx为:

Fx=Fx1+Fx2=4 454 N

2 滚珠丝杠计算

已知工作台、夹具、工件的总质量W为4 850 kg，快速进给速度Vmax为8 000 mm/min，切削行程工作台速度Vq为220 mm/s,切削行程加减速时间t1为0.15 s，退刀行程加减速时间t2为0.4 s，预期寿命Lh为30 000 h，滚动直线导轨摩擦因数μ为0.02，伺服电机额定转速n为2 000 r/min，减速机减速比i为1∶4。

滚珠丝杠螺距Ph为：

Ph≥Vmax/(ni)=16 mm

选取螺距Ph为20 mm。

对各动作模式下轴向负载进行计算。

(1) 切削行程加速。

切削行程加速度α1为：

α1=10-3Vq/t1=1.47 m/s2

轴向负载F1为:

F1=Wα1+μWg=8 080.1 N

(2) 切削行程匀速切削。

轴向负载F2为:

F2=Fx+μWg=5 404.6 N

(3) 切削行程减速。

轴向负载F3为:

F3=Wα1-μWg=6 178.9 N

(4) 退刀行程加速。

退刀行程加速度α2为：

α2= 10-3Vmax/t2=20 m/s2

轴向负载F4为:

F4=Wα2+μWg=97 950.6 N

(5) 退刀行程匀速。

轴向负载F5为:

F5=μWg=950.6 N

(6) 退刀行程减速。

轴向负载F6为:

F6=Wα2-μWg=96 049.4 N

通过以上计算得到滚珠丝杠一个工作循环内的负载条件，见表1。

表1 滚珠丝杠一个工作循环内负载条件

平均转速Nav为:

Nav=∑(ViIi)=11.39 r/min

平均负载Fav为:

式中：fp为动作条件因数,取fp=1.5。

预紧力P为:

P=Fav/2.8=5 162.5 N

轴向力Fa为：

Fa=Fav+P=19 617.5 N

滚珠丝杠寿命转数L为:

L=60LhNav=2.050 2×107r

滚珠丝杠额定动载荷C′为:

C′=Fa(L/106)1/3=53 692 N

查滚珠丝杠技术手册,滚珠丝杠型号选取为80-20B2-FDW-5008-5619-P4,其额定动载荷C为161 533 N,C′小于C。笔者只考虑龙门加工中心作为专用机床加工铸件,若作为通用机床加工钢件材料,则滚珠丝杠向上选取两档型号。

3 滚珠丝杠刚度校核

X向行程为4 500 mm,定位误差为0.013 mm，滚珠丝杠总刚度Kbs为：

Kbs=Fa/δ

(1)

式中：δ为滚珠丝杠在轴向力Fa作用下的变形量。

查选型手册,Kbs为3 312.4 N/μm。

由式(1)得δ为0.005 9 mm。

滚珠丝杠在轴向力Fa作用下的变形量δ小于定位误差(0.013 mm),滚珠丝杠刚度满足要求。

4 结束语

通过设计计算,X轴滚珠丝杠型号选取为80-20B2-FDW-5008-5619-P4,具体订货图如图4所示。该滚珠丝杠装配于XK231240-CA001型龙门加工中心后,经过2 a多使用,工作台运转平稳,精度完全满足工艺要求。

▲图4 滚珠丝杠订货图