齿轮淬火热处理温度场与相变分析

西安工业大学 机电工程学院 西安 710021

1 研究背景

齿轮传动在工业传动中大量应用,齿轮必须具有足够的韧性、硬度和耐磨性能[1]。通过表面改性工艺及渗碳工艺，可以对齿轮表面进行强化处理。通过渗氮或淬火热处理，可以使齿面部分奥氏体转变为马氏体。当金属材料中马氏体含量较高的情况下，材料的硬度与耐磨性能都会大大增强[2-3]。另一方面,金属材料相变,以及热处理过程中不均匀的加热和冷却，均会使齿轮变形[4]。当齿轮变形超过允许极限时,齿轮在传动中会产生磨损、噪声、发热、啮合不均匀等现象,从而导致自身使用寿命缩短[5]。

在齿面强化过程中，齿轮齿形经过热处理后变形情况可以预测，可以通过优化处理参数来减小齿轮变形。在设计齿轮时，就应考虑热处理中的变形问题[6]。在进行仿真模拟热处理后,对齿轮变形参数进行分析。在热处理时，需要控制齿轮的受热历程、碳含量和材料相变等参数。基于齿轮锻造效果及热处理变形对加工工艺进行数值比较，能够获得最佳的热处理工艺参数,进而提高齿轮的制造精度[7-9]。

2 齿轮淬火热处理工艺分析

对于齿轮在淬火过程中的变形问题,关键因素有四个，分别为温度、碳扩散、相变换和弹塑性。耦合计算可以通过ANSYS软件热分析模块执行。首先,输入参数为温度、碳势和碳扩散因数等相关参数，对齿轮材料相变和齿轮变形进行计算。其次,相变换模块与温度模块交换信息,输入温度转化相图和马氏体相变数据,从而使晶相信息与弹塑性模量进行变换。再次,通过温度模块计算温度变化，分析齿轮受热特性,将结果输入弹塑性模块,最终确定齿轮变形和相变之后的元素分配[10]。

根据齿轮弹塑性原理,齿轮材料的变形特性随温度和碳含量的变化而变化。采用混合物来计算齿轮的总体材料性能[11]，其间基于相转换信息和数据，通过一系列模拟可以得到齿轮热处理加热和淬火过程的信息与参数。利用这些信息和数据,估算齿轮在热处理过程中的局部渗碳,以及含碳量在高达0.9%时的相变情况。

为了模拟齿轮的热处理过程,基于有限元理论,进行热处理过程建模[12]。在分析中，采用考虑相变的热传导方程:

(1)

式中:ρ为齿轮材料密度；c为齿轮材料比热；T为齿轮温度；k为齿轮材料热传导系数；Q为齿轮材料相变潜热；(x,y,z)为空间坐标；t为冷却时间。

对于热边界条件,整个齿轮表面进行淬火处理,淬火介质中的热对流系数设置为随齿轮表面温度变化而变化。热对流系数随温度变化曲线如图1所示[13]。

▲图1 热对流系数随温度变化曲线

齿轮表面强化过程中，通过减小齿轮材料内部含碳量来达到提高齿轮表面强化的目的。通过淬火热处理,材料内部含碳量的扩散可以用菲克第二定律进行表达[14]：

(2)

式中:C为碳含量；D为碳在金属材料中的扩散系数。

在渗碳扩散处理前,0.18%的初始含碳量在齿轮中均匀分布。以炉内环境的碳势作为边界条件[15]，设置参数D为1.302×10-5mm2/s,扩散的初始速度设置为2.5×10-4mm/s。

在热处理过程中,齿轮的微观结构会发生变化。通过相变换,最初齿轮材料中的铁素体体积分数为78.7%,珠光体体积分数为21.3%。在加热步骤中,如果初始阶段达到上下临界点温度,那么这些相变会转变为奥氏体[16]。对于铁素体奥氏体转变或珠光体奥氏体转变,采用扩散方程:

(3)

式中：β为奥氏体体积分数；Te、Ts分别为上、下限温度临界值；A、B为常数，A=-3.5，B=2.5。

对于铁素体奥氏体转变和珠光体奥氏体转变,以及淬火过程中的奥氏体到铁素体、奥氏体到珠光体或奥氏体到贝氏体转变,采用扩散方程计算各相的体积分数βi[17]：

βi=1-exp(-btn)

(4)

式中：b和n为温度转化相图中的材料参数。

在马氏体转变为奥氏体的过程中,体积和热传导系数会因温度的变化而变化[18]。在马氏体变换模型中，可以根据马氏体变换开始温度和马氏体当前温度得到马氏体体积分数[19]。奥氏体向马氏体的转变为无扩散转变。

(5)

对于机械边界条件,对称边界条件在对称平面上施加位移,另一个曲面的中心点在所有方向上都被约束为允许刚体运动。

3 有限元建模

3.1 仿真模型

笔者选用的齿轮为2模22齿，材料为22CrMoH齿轮钢。线圈内径为50 mm,外径为70 mm,由壁厚为2 mm的空心紫铜方管制成。在SolidWorks软件标准零件库中选择标准2模22齿齿轮,建立感应器模型,将两者装配好后导入ANSYS软件,仿真模型如图2所示。

▲图2 仿真模型

3.2 材料属性

在ANSYS软件材料属性模块中，设置齿轮材料的参数。其中，密度为8 100 kg/m3,杨氏模量为210 GPa,泊松比为0.3,屈服强度为980 MPa,热传导系数为52 W/(m·℃)。22CrMoH齿轮钢化学成分见表1。

表1 22CrMoH齿轮钢化学成分

3.3 网格划分及边界条件

应用ANSYS软件进行模拟分析。分析中，通过顺序耦合法将Maxwell软件中电磁场分析得到的结果导入ANSYS软件进行热场分析,对电磁场分析得到的涡流进行瞬态热分析,以此建立齿轮淬火热处理的电磁热耦合场仿真模型。在这一过程中,需要找到温度梯度最大的时间点,将温度梯度最大时间点的节点温度作为载荷，施加至ANSYS软件分析步中进行分析。在导入模型后,对齿轮与感应器进行网格划分,网格类型选择为四面体,总体有16 891个单元。网格划分模型如图3所示。在仿真过程中，为了计算结果精确，对齿轮齿面进行加密处理,热量主要集中在齿轮的表面,这样有利于计算结果的准确性。在热仿真过程中，假设感应器所提供的电流为均匀电流,从而对感应器采取较为稀疏的划分,这样可以减小计算量,从而在很大程度上节省计算资源。进行边界条件与映射激励的设置,边界条件为整个模型的初始温度,设置为室温25 ℃。

▲图3 网格划分模型

4 仿真结果分析

4.1 淬火温度场

在单一高频作用下，齿轮温度分布云图如图4所示。由图4可知,在单一高频作用下,齿轮的最高温度达到883.71 ℃，主要分布在齿尖部位。齿根平均温度为764.06 ℃,齿根和齿尖受热明显不均匀。

在单一中频作用下齿轮温度分布云图如图5所示。由图5可知,在单一中频作用下，齿轮的最高温度达到862.11 ℃,主要分布在齿根部位。齿尖平均温度为742.15 ℃,虽然达到淬火温度700 ℃,但是受热明显不均匀。

在双频作用下齿轮温度分布云图如图6所示。由图6可知,在双频作用下,齿根和齿尖温度都达到了862.4 ℃,满足齿轮的淬火热处理工艺要求。在受热均匀性方面,双频加热优势明显。

▲图4 单一高频作用下齿轮温度分布云图▲图5 单一中频作用下齿轮温度分布云图▲图6 双频作用下齿轮温度分布云图

4.2 淬火相变

齿顶与齿根位置在淬火热处理过程中的相变历程分别如图7、图8所示。由图7可知,齿顶部分的奥氏体随淬火时间的延长突然减少,铁素体与上贝氏体在奥氏体突然减少的同时增加,说明齿轮在淬火热处理过程中奥氏体转变为铁素体和上贝氏体。

由图8可知,齿根部分的奥氏体随淬火时间的延长突然减少,下贝氏体在奥氏体突然减少的同时增加,马氏体与上贝氏体也有所增加,但是增加量没有下贝氏体大。因为齿根温度较低,在温度较低的环境下，奥氏体转变为下贝氏体,同时还存在少量马氏体与上贝氏体。

综合图7、图8，在双频淬火热处理过程中，齿顶上贝氏体含量为45%,铁素体含量为48%;齿根上贝氏体含量为5%,下贝氏体含量为75%，马氏体含量为20%。

▲图7 齿顶相变历程▲图8 齿根相变历程

5 结束语

笔者对齿轮淬火热处理温度场和相变进行分析,使用扩散方程计算各相的体积分数，研究齿轮淬火热处理过程中的能量传导过程，以及奥氏体到铁素体、奥氏体到珠光体或奥氏体到贝氏体的转变。为了验证所建立的温度相变模型,应用ANSYS软件进行高频、中频、双频加热的有限元分析,确认在双频淬火过程中齿顶与齿根温度达到一致,满足淬火热处理工艺的要求，而高频、低频加热时齿根与齿顶温度均不能达到一致,不能满足淬火热处理工艺的要求。