建设工程企业串标行为的多主体仿真研究＊

■ 张羽 施照 梁琦

西南石油大学土木工程与测绘学院 成都 610500

0 引言

招投标是当前建设工程行业内市场交易的主要方式，在节约投资、提高效率等方面起到了积极作用。然而，串通投标行为的出现严重干扰了招投标市场的运行。串通投标简称串标，指某个招投标参与人与其他参与人合谋，通过操纵投标报价等方式让约定投标人中标，损害他人合法权益的违法行为[1]。串标行为不仅给相关单位造成了巨大经济损失，而且扰乱了市场秩序、恶化了行业风气，对整个行业的长期健康发展产生了不良影响。国外串标行为的研究多侧重于运用实证方法探索串标行为的外显指标和侦测方法，如轮流中标[2]、投标模式相似性[3]、投标价分析[4]、七步侦测法[5]、马尔可夫状态转换模型[6]等。国内相关研究则侧重于用博弈分析方法探讨串标预防机制。黄居林与董志清[7]依据合谋理论分析串标行为，提出全程匿名投标、合理设计招标制度等措施。任宏与祝连波[1]运用信号博弈方法证明重点审查高价中标者、提高处罚概率和力度能减少串标行为。王先甲与肖露[8]运用囚徒困境博弈模型分析串标行为，提出双招标代理和奖惩机制。陈赟与邓胜群[9]运用合作博弈方法分析串标行为，发现增加投标者数量、降低招标控制价、建设信用制度体系等措施能减少代理人与投标人串标。霍正刚与张敏莉[10]运用博弈论分析不同评标专家的合谋行为，提出建立评标专家声誉惩戒体系、量化评标标准等应对措施。杜兴华[11]运用博弈论分析了公共采购中的多种串标行为，认为串标是当前制度下各方博弈的均衡结果，并建议强化产权约束、加大反腐力度。有研究表明，在已查处的腐败案件中，政府官员多深度涉及工程招投标领域[12]。如张兵等[13]基于动态元网络分析后发现工程腐败网络结构稀疏且具有抗毁性，需对关键人物进行持续重点监管。Reeves-Latou 与Morselli[14]通过实证研究证明政府官员与企业之间通过核心-边缘社会网络实现串标。此外，还有针对串标行为的综合研究。Shan 等[15]运用德尔菲法识别出国内常见的22 种合谋行为，其中集体串标、指定供应商等行为较严重。叶垄晖等[16]分析376份招标文件后发现串标行为与招标文件评分侧重于考评性因素有关。秦旋等[17]用专家调查法筛选出信息披露、声誉机制等有效措施并整合构建了防合谋体系。刘光风等[18]运用基于前景理论的博弈方法分析串标，提出了增强对合谋者心理威慑的建议。以上研究或运用博弈论考察串标行为的影响因素，或通过实证方法探索串标侦测指标和途径，均为串标行为治理做出了贡献。然而，为什么在明令禁止的情况下，串标行为仍然频繁发生，甚至有变成行业潜规则的趋势？串标行为能给投标企业带来什么利益？又会产生何种负面影响？研究以上问题的文献尚未见到。

多主体仿真指通过构建多个具有自身特征的自适应主体，使其依照规则发生自组织交互行为，从而“自下而上”反映整个系统演化规律的方法，广泛应用于知识管理、应急处置等研究领域。同样，该方法也适合研究企业个体行为、群体演化与行业发展之间的关系。鉴于此，本研究基于多主体仿真理论与方法，自下而上的考察工程企业串标行为影响企业群体演化的机制，以期发现串标行为与企业生存、行业发展之间的关系，为串标监管和工程行业治理提供依据

1 模型构建

1.1 模型描述

本研究选择串标中具有典型意义的投标企业间串标行为进行建模。模型中的招投标主体包括招标单位和投标企业两类。前者一般指招标项目建设方，可能是企业，也可能是医院、学校等单位或政府部门；后者主要指参加投标竞争的企业，包括设计、施工、监理等企业。其中，招标单位采用公开招标方式。考虑到无论综合评标法还是最低价中标法，投标价格均是让投标评分得以拉开差距的重要指标，为了降低建模的复杂程度，模型以经评审的最低投标价法选择中标企业。投标企业可选择正常投标和串标两种策略。正常投标时每个投标企业根据项目成本、企业资产等自身情况设定投标价，价格最低者中标，招标单位获得超额利润。串标时则作简化处理，即假设一个项目中的所有投标企业均参与串标，正式投标前通过内部投标等方式内定某一企业中标；正式投标中，其他投标企业以高于内定中标企业的价格投标，以确保内定者中标并获得正常利润和超额利润，其他投标企业则获得部分利润分成。

同时，招投标双方还具有企业的基本属性，包括资产、成本和利润等。招投标双方具有随机初始资产，获利时资产增加，付出成本时资产减少，资产降为0 则破产。成本与利润方面，招标单位利润通过项目运营获得，成本为中标价；投标企业的收益就是中标价，减去项目成本后为该项目的利润。此外，招投标双方均存在企业日常运营成本，即每个时步后双方资产会减少一个固定值。

1.2 模型设定

在模型中，网络G=G(T,B,E)表示招标单位（Ten‐deree）与投标企业（Bidder）形成的招投标网络，其中T={i|i= 1，2，…，m}为招标单位集合，B={j|j= 1，2，…，n}为投标企业集合，E={eij|i= 1，2，…，m;j= 1，2，…，n}为招标单位与投标企业的连边集合，表示投标企业参与招标单位组织的招标活动。

1.2.1 招标主体行为设定

招标主体行为包括招标控制价的确定、流标判断以及利润结算三类。招标控制价是招标单位设定的投标最高限价，计算式为PCi=U(0，inv) + 10。其中，PCi表示招标单位i在本轮招标中的控制价，inv为投资水平，用于反映建设工程市场投资繁荣或萧条的水平，U(0，inv)是均匀分布函数，表示在0 到投资水平之间等概率随机取值。考虑到现实中一定金额以上交易才需要招标，式中增加了固定值10 作为下限。流标判断式为其中，Li为与招标单位i连接的投标企业数，若大于或等于投标企业数下限numlimit则不发生流标，招标单位i在本轮招标中流标变量tfaili取值为0；否则取值为1。仅当不出现流标时，才存在利润结算，否则招投标双方均无利润。招标单位利润结算满足以下公式：

式中，1.1×PCi表示即便以控制价成交，招标单位在支付控制价后仍能获得0.1×PCi作为投资该项目的基本利润。其中，0.1 倍控制价数据由4 篇政府公共资源交易平台的新闻数据计算得到。min{TPji|j= 1，2，…，Li}表示所有与招标单位i连接的投标企业所报投标价TPji的最小值，即中标价，同时也是招标单位购买此项目的成本，因而被扣除。中标价与招标控制价的差额即招标单位通过招标所获取的超额利润，当二者相等时，超额利润为0。

1.2.2 投标主体行为设定

投标主体行为包括项目成本的确定、投标价的确定、正常利润结算、内定中标企业的确定、串标处罚判断、串标利润分配。项目成本指投标企业j承包并完成招标单位i本轮项目的成本，即Feeij=PCi×(1-Prji)。其中Prji为投标企业j承包并完成招标单位i本轮招标项目的初始利润率，服从以行业利润率Pr为均值、以σ为标准差的正态分布，用以表示不同投标企业获利能力的差别。扣除利润率后剩余部分与控制价的乘积即为投标企业的项目成本。投标价为项目成本与利润的和，即TPji=Feeij+PCi×TPrji×Aij。其中TPrji为投标时确定的最终利润率，服从0 到Prji的均匀分布，表示投标企业为获取项目而主动降价的幅度；Aij为利润调节系数，与投标企业自身和其他竞标企业资产比值有关，表示资产较少的投标企业更愿降价以获得项目。容易得出，在正常投标且未流标情况下，投标企业获取利润计算式为：

串标则需先内定中标企业，即在正式投标前先举行一次内部竞标，最低报价者为内定中标企业，报价过程与正常投标相同。内定中标企业的标识变量intwinj取值为1，其他参与者intwinj为0。而后需判断是否流标以及串标是否被发现，若流标则招投标双方均无收益；若串标被发现则内定中标企业面临PCi×perate处罚，perate为罚金比例，同时该项目视为流标；依据文献[2]的研究结论，若串标未被发现则内定企业中标价以接近控制价的价格投标。中标后，串标企业利润分配满足以下公式：

式中PCi-指招标控制价与内定中标企业项目成本的差额，涵盖了串标所得的超额利润及正常投标所得利润两部分；pay为利润分配系数，表示将利润分配给其他串标企业的比例，分配后剩余部分(PCi-Feeiw)×(1-pay) 即内定中标企业所得利润；表示其他串标企业均分剩余利润，其中Li- 1 为其他串标企业数量。完整的投标流程如图1所示。

2 仿真过程

根据模型描述和设定，通过Netlogo 软件对工程企业串标行为进行仿真实验，相关变量设定如表1所示。其中，投标企业数和招标单位数由全国公共资源交易平台（四川省）中招投标单位比例计算得到，投资水平则为平台2018年4 至7月公布的项目金额均值，对应1.2.1 中inv；行业利润率为四川省2007～2016年建筑业产值利润率均值，对应1.2.2 中的Pr；最低投标企业数和处罚金额比例分别依据招投标法第二十八条、第五十三条细则确定，分别对应1.2.1 中numlimit和1.2.2 中perate；串标利润分配率由网络收集的多个串标案例数据平均得到；考虑到后期的变量调整和对比，串标处罚概率与投标企业利润率差距的初始值均设为0.5。

图1 投标流程逻辑图

表1 仿真实验变量设定

图2 投标企业数变化

本实验通过观察投标企业数量及招投标双方平均资本的变化，探索两种场景下各变量对行业整体演化的影响，首先，依据初始值创建招标单位与投标企业并让每个投标企业与随机数量的招标单位连线，表明二者之间招投标关系；赋予所有主体初始资本，其值在[10，20]区间内均匀分布。用串标开关调节，记录两种情况下投标企业数以及招投标双方平均资本。依次改变初始投标企业数、行业利润率、投资金额、罚金比例，分别记录两种情况下投标企业数及其平均资本。当平台ticks 运行到2500时步或某一方主体数量降为0时，实验停止。

3 仿真实验结果

3.1 初始实验结果

在各变量取初始值的情况下进行仿真实验，得到两种场景下投标企业数变化如图2，招标单位与投标企业平均资本变化如图3。由图2可知，两种场景下投标企业数均为先稳定再下降，最后保持稳定，表明市场开始时供过于求，经过竞争淘汰部分企业后供求达到新的平衡。但投标企业数终值在正常投标下为18，在串标下为74。显然，串标能大幅提高投标企业生存数量。

图3 主体平均资本变化

由图3a可知，正常投标时投标企业平均资本先降低后升高，而串标时投标企业平均资本缓慢上升，增速小于正常投标情况，二者终值分别为133 与49。由图3b 可知，正常投标和串标时招标单位平均资本均逐渐增加但正常投标增速更快，两种情况下资本终值分别为12573与8803。以上情况表明，与正常投标相比，串标会导致招标单位和投标企业的资本终值同时减少。前者原因是串标使得原属于招标单位的超额利润被串标企业获得，符合预期；后者则与串标有利于投标企业的预期不太符合，结合图3a 正常投标的资本曲线形态可知，串标提高了市场中存活的投标企业数量，使得市场竞争加剧、利润降低，最终导致投标企业资本积累困难、阻碍了企业的发展。

3.2 变量分析结果

3.2.1 初始投标企业数

现将初始投标企业数分别设置为10、50、100、200、300、400、500，其余变量保持初始值不变，得到结果如图4所示。

由图4a 可知，随着初始投标企业数增加，正常投标与串标情况下投标企业数终值先增加后趋于稳定，前者稳定在15 左右，后者稳定在75 左右，表明市场能容纳的投标企业数量存在上限，但串标下市场容纳上限远大于正常投标情况。由图4b 可知，随着初始投标企业数增加，投标企业平均资本在串标时急剧下降后基本稳定，在正常投标时急剧下降后缓慢增长，二者在80 附近相交，表明市场达到容纳上限前串标有利于投标企业资本积累，市场达到容纳上限后正常投标有利于投标企业资本积累。这再次证明，企业数量与企业资本积累存在反向变动关系，企业数量增加会导致企业资本积累减少，企业数量减少则有助于剩余企业积累资本。

图4 初始投标企业数对投标企业演化终值影响图

3.2.2 行业利润率

现将行业利润率分别设置为0.01、0.02、0.03、0.05、0.07、0.09、0.12，其余变量保持初始值不变，得到结果如图5所示。由图5a 可知，随着行业利润率增加，正常投标与串标情况下投标企业数终值快速增长，但后者大于前者，表明高利润率行业所能容纳的企业多于低利润率行业，支持高利润行业发展有助于更多企业生存，如老年公寓、综合管廊等具有发展潜力的细分行业。值得注意的是，当行业平均利润率为0.01 时，由于投标企业数降为0，实验在第1470步时停止。显然，在行业平均利润率过低的情况下，串标会导致市场供过于求的情况长期出现并引发全行业亏损，最终所有投标企业均无法存活下来。该情况与当前一些行业面临的问题非常相似，也正是供给侧改革所需要解决的问题。由图5b可知，随着行业利润率增加，投标企业平均资本在串标时明显增长，在正常投标时缓慢下降，二者在0.06 附近相交，表明低利润率行业中正常投标更有利于投标企业资本积累，高利润率行业中串标更有利于投标企业资本积累。

3.2.3 投资水平

现将投资水平分别设置为1、10、50、100、150、200、300，其余变量保持初始值不变，得到结果如图6所示。

由图6a 可知，随着投资水平增加，正常投标与串标情况下投标企业数终值快速增长，但后者大于前者，表明扩大投资有助于更多企业生存。由图6b可知，随着投资水平增加，投标企业平均资本在串标时明显增长，在正常投标时却逐渐下降，二者在120附近相交，低投资环境中正常投标更有利于投标企业资本积累，高投资环境中串标更有利于投标企业资本积累。

3.2.4 串标罚金比例

现将串标罚金比例分别设置为0、0.01、0.02、0.03、0.04、0.05，其余变量保持初始值不变，得到串标场景下投标企业数变化如图7所示。

由图7可知，随着罚金比例增加，串标情况下投标企业数终值持续下降，在0.04 左右接近0。结果表明，提高罚金比例不利于串标企业生存，当罚金比例超过4%时，串标企业无法生存。

图6 投资水平对投标企业演化终值影响图

图7 罚金比例对投标企业演化终值影响图

4 结论与建议

（1）串标有助于提高投标企业生存几率，但在当前建设工程市场条件下不利于投标企业资本积累。当前国内建设工程行业是一个达到容纳上限、行业利润率较低、已过大规模投资期的市场。在此条件下，串标会让一些本应被淘汰的企业生存下来，这一方面拉低了行业整体水平，另一方面加剧了行业竞争，造成投标企业资本积累困难，最终阻碍企业发展。以上两方面的影响均不利于产业升级。因此，当前建设工程企业串标行为本质上可认为是以牺牲产业升级为代价换取落后企业生存空间。

（2）当行业平均利润率过低时，串标会导致行业出现全面、持续的亏损，最终所有投标企业均无法存活，整个行业趋于瓦解。考虑到串标的破坏性作用，政府部门应将串标治理作为行业供给侧改革的关键来处理。

（3）提高串标罚金的比例能够有效打击串标行为，但当前法律规定的罚金比例过低，应将罚金比例从现在招标控制价的1%提高至4%以上。此外，可对参与串标企业和个人采取吊销资质、限制从业的措施，用法律淘汰功能弥补被串标削弱的市场淘汰功能。

（4）无论串标是否存在，企业数量与企业资本积累在总量上存在反向变动关系，但企业个体资本积累速度存在差异，并受到项目实施成本、剩余资本等因素的影响。这意味着在宏观政策上，维持企业数量以稳定就业和促进企业资本积累以提高企业竞争力之间存在目标冲突，需妥善施策；在微观对策上，企业降低自身项目实施成本是维持其自身生存和发展的关键。

（5）扩大投资有利于投标企业生存，但不利于正常投标企业的资本积累。因此，政府投资刺激政策能起到维持企业生存、避免企业大规模倒闭的作用，但不利于企业发展和行业升级，需谨慎使用。