跨域生态产业链构建中的演化博弈分析＊

■ 孙丽文 杜娟 韩莹 任相伟

河北工业大学经济管理学院 天津 300401

0 引言

随着“青山绿水就是金山银山”发展理念的勃兴，以能源消耗和环境破坏为代价的生产方式，无法满足人民追求绿色美好生活的愿望，发展方式的转型迫在眉睫。学术界借鉴国外工业园发展经验，提出通过发展生态产业链来解决这一问题[1]。生态产业链通过延伸，将传统产业链改造为“资源—产品—再循环”的新型产业发展模式。经过几十年的发展，虽然生态产业链的建设在我国大范围推广[2]，且促进了当地经济的可持续发展，但从总体上来看，现有生态产业链还面临着规模小、基础设施不完善等问题，而这些问题又严重地阻碍了它的进一步发展。为推进跨域生态产业链发展，并借助其“资源—产品—再循环”的新型产业发展模式加快河北省工业绿色转型进程，申请河北省社会科学基金项目——低碳经济背景下我省工业绿色转型进程及发展路径研究，本文作为项目成果的一部分，为工业绿色转型提供理论依据和技术支撑。

国外关于生态产业链的研究，起源于20世纪70年代，Paine 的关键种理论。之后，生态产业链的研究都集中于“生态工业园”，主要探讨园区内工业生态化发展与废物的循环利用；直到21世纪工业共生概念的提出，学者们才关注园区发展中产业、企业的共生关系。起初，生态产业链的构成主体与形成机制仅在分析生态工业园的产业共生问题时有所提及[3]；随着研究的深入，产业链被认为是生态工业园共生网络构建的关键，是实现废弃物循环利用的重要途径[4]；随着园区设计和规划需求的日益增加，学者们从理论上分析了产业链上各环节的主要作用及运行机理，为实践需要提供科学指导[5-6]。

我国关于生态产业链的研究主要是在尹琦、肖正扬（2002）明确提出生态产业链的概念之后。目前，关于生态产业链构建的研究主要集中于三个方面：构建原则[7]、构建方法和模式[8]、构建后效益的评价[9]；研究的理论依据主要有：关键种理论[10]、协同理论[11]和共生理论[12]。

目前学者们对生态产业链的研究多以生态工业园或单个行政区域为对象，侧重于原则、构建方法及效益评价等方面，跨域生态产业链演化的内在机理和各参与主体（政府、企业）的作用机制仍存在不足。跨域生态产业链的演化是一个复杂而漫长的过程，各利益相关者在不同阶段作用不同。其演化过程就是各主导方根据自身利益最大化做出抉择，并随着发展环境的变化不断地进行策略调整；而每一方的策略调整又影响跨域生态产业链的发展进程和方向，进而对其他参与方产生影响。因此，本文以博弈论为研究工具，针对跨域生态产业链演化的内在机理和各参与主体的作用机制展开研究，以推动跨域生态产业链发展。首先基于主导者的转换，将跨域生态产业链的演化分为三个阶段：企业生态转型、生态产业园发展期、跨域生态产业链构建期；然后，针对跨域生态产业链演化的三个阶段分别设计博弈模型，深入剖析跨域生态产业链演化的内在机理，探究演化过程中各因素的作用，以期为跨域生态产业链建设提供科学依据。

1 跨域生态产业链演化机理

生态产业链作为一种新型发展模式，是实现产业生态化发展的重要载体，它的构建可以有效解决资源环境和经济的发展不同步问题。对于地理毗邻、有协同发展基础的地区，可以通过跨区域产业协作，构建跨域生态产业链，实现区域整体的经济发展、资源节约和环境改善。跨域生态产业链的内涵是指：在一个区域范围内，依据生态学原理，模仿自然生态系统中的食物链关系，以资源为纽带将分别扮演生产者、消费者、分解者角色的企业进行链接，以达到发展经济、节约资源和保护环境的目的[13]，跨域生态产业链本质上是生态产业链在空间范围的放大，使资源配置和流动不仅局限于一个园区或行政区域[14]。

1.1 跨域生态产业链演化过程

由内涵可知，跨域生态产业链包含众多利益相关者，它演化是其利益相关者相互博弈的一个漫长的过程。

首先，企业作为基本组成单位，它的生态化转型是跨域生态产业链形成的基石。所谓企业的生态化转型就是由传统生产方式向新型生产方式（低碳生产、绿色发展）的转换。虽然新型生产方式是未来社会的发展方向，但是生产方式的转换需要引进先进技术、更换基础设施等，高昂的成本又阻碍了企业选择新型生产方式。因此，为促进企业生产方式转换，政府必须充分发挥引导作用，以税收和财政补贴等多种政策促进企业的生态化转型。

其次，当新型生产方式被广泛接受后，企业将依据生态学原理，寻找存在上下游关系的企业，并与其建立副产品采购与销售的合作关系。因生态产业链本质上是传统产业链的延伸，故链上企业之间的关系可以用上下游关系来表述。利益最大化是合作的重要前提，上游企业为嵌入生态产业链，需要从科研机构引进技术；下游企业嵌入生态产业链需要以上游企业的副产品为原材料进行生产。长期而言，上下游企业合作、构建生态产业链是产业未来的发展方向，但是面对高昂的技术成本、副产品供应不足等问题，上下游企业往往会选择保守发展。为此，政策环境成为决定生态产业链建立的重要因素。

最后，受属地管理的影响，各地生态产业园碎片化发展。生态产业链数量增加，导致地理毗邻或者经济往来密切地区竞争激烈，阻碍了生态产业链的进一步发展。为实现社会福利的最大化，探寻促进生态产业链深度发展的政策——构建跨域生态产业链，在扩大市场规模的同时，实现规模经济。

根据上述跨域生态产业链的发展特点，将其演化过程分为3个阶段：企业转型期、生态产业园发展期和跨域生态产业链构建期。（图1）

1.2 跨域生态产业链演化主体关系模型

由上述分析知，跨域生态产业链演化过程中主导力量不断转变。企业生态转型期的主导力量为企业和政府，其中企业为了自身发展，需要在传统生产方式和新生产方式之间做出选择，政府则需要在税收减免、财政支持等政策中做出抉择；上下游企业是生态产业园发展期的主导力量，他们之间的关系决定了生态产业链的发展方向；在跨域生态产业链构建期，主导力量转换为各生态产业园和区域政府，生态产业园需要在扩大市场规模、实现规模经济和担负较高的合作风险与运输成本之间做出衡量，决定是否加入跨域生态产业链，而区域政府制定的相关政策（支持、不支持）也对跨域生态产业链的构建起到至关重要的作用。据此，总结跨域生态产业链演化主体的关系模型如图2所示。

图1 跨域生态产业链发展阶段

2 跨域生态产业链演化博弈模型构建

根据上文跨域生态产业链演化各阶段中主导力量的相互关系，构建三阶段演化博弈模型[15]。

图2 跨域生态产业链演化主体关系模型

2.1 企业生态转型期

2.1.1 模型基本假设

企业的生产方式分为绿色生产和传统生产方式（高投入、高消耗、高污染），两种方式生产的产品同质。当前甚至未来很长的时间内，企业采用传统生产方式的成本都会低于新生产方式，但是资源匮乏和环境恶化严重制约了传统生产方式所创造的综合效益；引入绿色生产方式虽不会继续污染环境，但要面临成本高昂、技术尚不够成熟等问题。如果没有政府的政策引导，企业不会主动向绿色生产方式转换。传统生产方式最终通过路径依赖与自我强化等机制长期主导工业发展，因此，有必要考虑政府在企业生产方式转换中的作用。

假设1：博弈双方是政府和企业，是有限理性且均是有限信息。

假设2：工业企业有两种策略选择：绿色生产或传统生产。政府亦有两种策略选择：支持或不支持，支持代表政府在工业企业生产方式转换中发挥作用，对绿色生产的企业提供补贴，对传统企业征税；不支持是指企业的行为完全由市场决定。

假设3：政府要保证经济增长、就业等一系列社会福利，故将社会福利作为政府的收益。政府以环境税、补贴等财政手段，鼓励绿色发展，促进经济转型，提高经济增长质量，但也会影响经济增长的速度。

假设4：新生产方式具有低能耗、低污染的特性，且代表了未来的发展方向，具有较高的公众口碑和发展前景，对企业本身有一定的正效应。

2.1.2 损益变量选取与设定

经济增长、就业等社会福利W，即模型中政府的收益，由于企业引入新生产方式的成本较高，生产方式转换会增加生产者的负担，间接影响经济增长和就业等，使社会福利降低βW（0＜β＜1），β为政府支持生产方式转换对社会福利的影响系数；政府支持生产方式转换，鼓励企业进行绿色生产，获得声誉和经济转型正效应b，否则，给政府在社会声誉上遭受损失-c。政府对采用新的生产方式的企业提供补贴和税收优惠等的总和为S，对继续采用传统生产方式的企业征收环境税T。采用新生产方式时企业的收益为π1。获得发展前景、社会声誉等间接收益a；企业继续以传统生产方式生产时收益为π2。

假设政府支持企业生产方式转换的概率为p，不支持的概率为（1-p）；企业采用新生产方式的概率为q，采用传统生产方式的概率为（1-q）。政府与企业演化博弈收益矩阵如表1。

2.1.3 重要判断条件

为确定演化博弈局部均衡点的稳定性，该阶段重要判断条件见表2。

2.2 生态产业园发展期

2.2.1 模型基本假设

生态产业链的本质是对传统产业链的延伸，系统内的企业可以分为上游企业和下游企业，二者链接的纽带为上游企业将废弃物无害化处理后的副产品。因此，对上游企业来说为嵌入生态产业链发展，需要引进技术，而下游企业嵌入生态产业链的前提是采购上游企业的副产品，并以此为原材料进行生产。从长期来看，上下游企业合作是产业未来的发展方向，但是引进技术、以副产品为原料进行生产，需要面对成本高昂、副产品供应不足等问题。因此政府的参与可以加快上下游企业间合作关系的建立，故模型中加入了监管机制的鼓励措施。

表1 政府与企业演化博弈收益矩阵

假设1：博弈双方是上游企业和下游企业，是有限理性且均是有限信息。

假设2：博弈双方均有两种策略选择：合作或不合作。博弈双方均可通过选择与对方或其他企业合作的形式进行运作；且只要双方一方有合作意愿，上游企业就会引进技术。

假设3：新生产技术具有低能耗、低污染的特性，且代表了未来的发展方向，具有较高的公众口碑和发展前景，对企业本身有一定的正效应。

假设4：政府要加快生态产业链的建设，对愿意加入生态产业链建设的企业予以财政补贴，并对领取奖励的企业进行追踪、调查，一旦发现其未实现承诺，便对其进行处罚。

2.2.2 损益变量选取与设定

对上游企业A 来说，进行传统生产的收益为π，但此时生产会带来环境污染等问题，政府对其征收罚款δ，否则给与低碳补助V；从科研机构引进技术进行废弃物无害化处理的成本为CA，将无害化处理后的副产品出售给下游企业的额外收益为U1，将该副产品出售给其他企业的额外收益为U2。对下游企业B 而言，加入生态产业链的收益为V1，采购副产品的成本为C1，运输成本为T1；企业B 以其他渠道购买原材料进行生产时，收益为V2，需要支付的原料成本和运输成本分别为C2、T2。假设当地政府部门通过一系列的补贴罚款等政策鼓励企业引进新技术、参与生态产业链构建，对愿意与博弈对方合作（加入生态产业链）的上下游企业的补贴分别为WA和WB，对领取奖励而未落实的企业的处罚分别为δA和δB。

表2 企业生态转型期的重要判断条件

表3 上下游企业演化博弈收益矩阵

表4 生态产业园发展期的重要判断条件

假设上游企业A和下游企业B选择合作的概率分别为m和n，则不合作的概率为（1-m）和（1-n）。二者的演化博弈收益矩阵见表3。

2.2.3 重要判断条件

演化博弈局部均衡点的稳定性判断的重要条件见表4。

2.3 跨域生态产业链构建期演化博弈

2.3.1 模型基本假设

在跨域生态产业链构建期，各生态产业园试图通过与其它生态产业园合作，实现双方共赢。在短期，构建跨域生态产业链需要投入大量的基础设施、建立关系协调机制等，因此生态产业园更偏向于独自发展。但是构建跨域生态产业链能扩大市场规模，实现规模经济，从而实现区域整体利益的最大化。如果没有区域政府鼓励，各地生态产业园因无力承担高昂的基础设施、关系协调等费用，阻碍跨域生态产业链构建，最终的结果就是生态产业链碎片式发展，因此，区域政府支持是跨域生态产业链构建的重要保障。

假设1：博弈双方是政府和生态产业园是有限理性且均是有限信息。

假设2：博弈双方均有两种策略选择，其中区域政府为：支持和不支持；生态产业园为：协同发展和独自发展。

假设3：跨域生态产业链能够获得规模经济，实现跨域生态产业链的合作共赢，是未来生态产业链的发展方向，具有较高的社会公众口碑和发展前景，对生态产业园有一定的正效应。

假设4：区域政府为促进跨域生态产业链的构建，对支持协同发展的生态产业园给予一体化奖励，否则对其进行处罚。

2.3.2 损益变量选取与设定

对区域政府来说，实现跨域生态产业链一体化发展的社会福利（即政府收益）为W1，为鼓励跨域生态产业链构建，对参与企业进行一体化奖励V，政府支持跨域生态产业链构建，使得政府获得一定的声誉和正效应b；政府不参与跨域生态产业链构建，使其仅在本行政区内发展时的社会福利为W2，会给政府带来一定的负效应-c。对生态产业园来说，实现跨域生态产业链建设的收益为π1，支付的原材料成本和运输成本分别为C1和T1，获得社会声誉和正效应α；否则生态产业园的收益为π2，支付的原材料成本和运输成本分别为C2和T2，需要交纳罚款δ。

假设政府和生态产业园选择合作的概率分别为x和y，不合作的概率为（1-x）和（1-y）。二者的演化博弈收益矩阵见表5。

2.3.3 重要判断条件

为确定演化博弈局部均衡点的稳定性，该阶段重要判断条件见表6。

3 跨域生态产业链演化博弈分析

由上述分析知，跨域生态产业链演化的3 阶段博弈模型均为2×2 的非对称重复博弈。限于篇幅，以企业生态转型期为例，基于图1的演化博弈收益矩阵，利用复制动态方程模拟该有限理性重复博弈的过程。

3.1 计算期望收益函数

基于演化博弈的收益矩阵

①政府参与时的期望收益为：O11=q×(βW+b-S)+(1-q)×(βW+T)

政府选择不参与时的期望收益为：O12=q×W+(1-q)×(W-c)

政府的平均收益为：¯O1=p×O11+(1-p)×O12

②企业采用新生产方式的期望收益为：O21=p×(π1+S+α)+(1-p)×(π1+α)

企业继续以传统生产方式进行生产的期望收益为：O22=p×(π2-T)+(1-p)×π2

企业的平均收益为¯O2=q×O21+(1-q)×O22

3.2 基于复制动态方程的演化博弈稳定策略分析

政府的复制动态方程为：

表5 政府与企业演化博弈收益矩阵

令L’(p)=0，得p=0，p=1，q=

企业的复制动态方程为

表6 跨域生态产业链协同期的重要判断条件

令M(q)=0，得q=0，q=1，p=

i)若

当时 ，可 知M(p)|q=1＞0，M'(x)|q=0＜0，所以q=0是稳定策略。

由上述分析政府与企业的演化稳定条件可知，在假设条件下，政府与企业演化均衡状态随对方选择新生产方式的概率p或支持生产方式转换的概率q变化。由于p、q在演化过程中是不确定的，所以无法只通过初始条件的改变使得博弈达到稳定状态。传统生产方式所面临的资源匮乏和环境问题使新的生产方式成为社会经济发展的方向，而能源结构的改变离不开政府的引导和干预，因此，当时，（支持，新生产方式）是博弈的稳定均衡，即演化的结果为企业采用新生产方式，政府鼓励企业采用新的生产方式进行生产。

3.3 系统稳定性分析

令L(p)=0，M(q)=0 可以得到5 个局部驻点，E1(0,0)，E2(0, 1)，E3(1, 0)，E4(1, 1)，E5(p0,q0)（其中p0=。Friedman（1998）提出雅克比矩阵（J）的局部稳定性可以作为判定均衡点稳定性的方法，即分别计算矩阵的行列式（detJ）和矩阵的迹（trJ），并通过二者的符号判定该点的稳定性。若二者的符号相同则为不稳定驻点，若符号不同则为稳定驻点，否则（一旦二者有一个符号不确定）为鞍点。雅克比矩阵局部均衡分析结果（见表7）。

雅克比矩阵J的表达式见图3。

分析表7可知，企业生态转型期有两个均衡点：E1(0,0)和E4(1,1)，即（不支持，传统生产方式）和（支持，新生产方式），根据假设知E4(1,1)，即（支持，新生产方式）为企业生态转型的最优均衡点，其演化路径如图4。

图3 雅克比矩阵J的表达式

表7 政府企业博弈的雅克比矩阵局部均衡分析

图4 企业生态转型期的演化路径图

结合图4知，SE4E2E5E3面积内的点最终将演化收敛于最优稳态均衡点E4（1,1），即当政府支持时，企业最终以新生产方式生产；而在SE1E2E5E3面积内的点将向稳定均衡点E1(0,0)演化，即在没有政府鼓励的情况下，企业将继续以传统方式进行生产。虽然E1(0,0)也是博弈系统的稳态均衡点，但并没有实现社会福利的帕累托最优，故E1为最优均衡点。

由于演化博弈的均衡是渐进式的，博弈双方在做决策时都会参考上阶段的收益，因此从长期来看，二者的策略选择是一个动态调整的过程。初始决策的均衡决定了系统未来演化的方向：如果初始决策的均衡位于SE4E2E5E3区域，则系统均衡将促使企业采用新生产方式生产；否则，将继续以传统生产方式，即SE4E2E5E3决定了博弈最终的演化结果。根据公式（1），可知SE4E2E5E3的大小取决于鞍点E5(p0,q0)，因此可通过比较静态分析法检验各参数对SE4E2E5E3的影响。假设任一参数为ε，SE4E2E5E3对参数的变化率如公式（2）：

4 博弈结果分析

4.1 企业生态转型期

根据上述分析知，企业生态转型期有两个稳定均衡点(0,0)和(1,1)，即（不支持，传统生产方式）和（支持，新生产方式），其中（支持，新生产方式）是企业生态转型的最优均稳衡点，即博弈双方在一定的初始条件下会实现均衡（支持，新生产方式）；通过计算知该段的鞍点为E5，发现影响博弈均衡的变量可以归结为：政府、企业、环境3个方面。

（1）政府。对于企业的生产方式转换，政府是重要的引导力量。分析知，政府通过环境税T、社会福利W和支持政策对社会福利的影响系数β引导企业的生产方式转换。其中，政府对社会福利的影响越大、征收环境税越高、社会福利水平越低，博弈均衡向（支持，新型生产方式）演化的可能性越大，而补贴S对演化存在不确定性。

（2）企业。企业作为生产方式转型的重要力量与实施主体，主要通过采用新生产方式时企业的收益π1和以传统生产方式生产时收益π2影响博弈均衡的演化，即引入新生产方式的获得的额外收益越高，博弈均衡向（支持，新型生产方式）演化的可能性越大。

（3）环境。在企业生产方式转型过程中，不难发现政府和企业同时会受到社会公众的监督：政府参与生产方式转换，获得声誉和经济转型正效应b，否则给政府带来负效应-c；采用新生产方式时企业获得间接收益α。分析知，社会公众的监督越严格（a、b、c越大），越有助于博弈均衡向（支持，新型生产方式）演化。

4.2 生态产业园发展期

同理，生态产业园发展期的稳定均衡点为（不合作，不合作）和（合作、合作），其中（合作，合作）是其最优稳定均衡点；通过计算知其鞍点为E5，通过整理，将影响该阶段博弈均衡的变量归为：上游企业、下游企业和环境3 个方面。

（1）上游企业。上游企业引进技术、愿意加入生态产业园建设，是生态产业园构建的重要前提。上游企业对博弈均衡的影响主要通过引进技术的成本CA、将无害化处理后的副产品出售给下游企业的额外收益U1、将该副产品出售给其他企业的额外收益U2、与下游企业合作或其他企业合作的额外收益之差（U1-U2）表现。其中，U1、（U1-U2）越大，CA越小，越有助于均衡向（合作，合作）演化，而U2对博弈均衡的影响存在不确定性。

（2）下游企业。下游企业采购上游企业副产品，并以此为原材料进行生产是生态产业园成功构建的关键环节。下游企业影响博弈均衡的主要因素包括：加入生态产业园与否的收益差（V1-V2）、原材料成本差（C1-C2）、运输成本差（T1-T2）。其中，（V1-V2）越大，（C1-C2）、（T1-T2）越小，越有助于均衡向（合作，合作）演化。

（3）环境。根据假设，为加快生态产业园的构建，政府会采取一定的补贴、罚款等政策，鼓励企业引进新技术、加入生态产业园建设，而这也成为生态产业园发展期的重要环境因素。政府主要通过对愿意加入生态产业园的上下游企业的补贴WA和WB、低碳补助V和不加入生态产业园的罚款δ四个变量影响博弈均衡演化方向，且四种因素与博弈向（合作，合作）演化的可能性均存在正向关系。

4.3 跨域生态产业链构建期

同理，跨域生态产业链构建期的稳定均衡点为（不支持，独自发展）和（支持，协同发展），其中（支持、协同发展）为最优稳定均衡点；鞍点为E5，通过整理，将影响变量归为：区域政府、生态产业园和环境3 个方面。

（1）政府。政府其税收、财政等政策的选择，对跨域生态产业链的构建具有重要的引导作用。这种引导作用主要通过跨域生态产业链建立之后社会福利的改善（W1-W2）、一体化奖励V和不加入跨域生态产业链构建的罚款δ体现。其中，社会福利的改善越明显、不加入跨域生态产业链构建的罚款越高，越有助于博弈均衡向（支持，协同发展）演化，而一体化奖励V对博弈均衡的演化存在不确定性。

（2）生态产业园。各地生态产业园是跨域生态产业链构建的主体，它对博弈演化的影响主要由加入跨域生态产业链建设前后的原材料成本差（C1-C2）和运输成本差（T1-T2）决定，且二者与博弈均衡向（支持，协同发展）演化的可能性均存在负向关系。

（3）环境。在跨域生态产业链构建期，社会公众的偏好与期望会影响区域政府与各地生态产业链的决策，因此，社会公众监督成为跨域生态产业链构建期的重要环境因素。社会公众主要通过政府支持跨域生态产业链构建获得的正效应b、政府不支持跨域生态产业链构建的负效应c和企业加入跨域生态产业链建设获得的社会声誉和正效应α影响跨域生态产业链的构建，且三者与跨域生态产业链向（支持，协同发展）的可能性均存在正向关系。

5 结论与启示

研究结果表明：（1）在跨域生态产业链演化的三个阶段中，各参与主体参与跨域生态产业链构建的合作收益越大，则越有利于跨域生态产业链的构建；而引进新技术的成本、采购成本和运输费用增加的越多，对构建跨域生态产业链的阻力越大；（2）社会公众的对绿色发展的偏好与期望能够促进跨域生态产业链的构建；（3）政策跨域生态产业链构建的不同阶段作用不同：罚款和税收在三阶段都能够很好的引导跨域生态产业链的构建，而补贴政策只在生态产业园发展期表现出正向作用，在其他阶段表现出不确定性。

基于演化分析，就跨域生态产业链构建提出以下建议：

第一，充分发挥社会公众的监督力量。做好绿色发展、生态经济的宣传与教育工作，引导和改变社会公众的消费理念与习惯，从而增加社会对绿色产品的需求，间接提高跨域生态产业链上各参与主体的实际收益，从而加快跨域生态产业链的构建。

第二，合理运用补贴和税收等优惠政策。研究结果显示，政府政策在跨域生态产业链演化的三个阶段作用不同。因此，政府在制定相应政策时，应正确认识自身所处阶段，以符合实际需要的政策推动跨域生态产业链建设；此外当辖区生态产业链发展阶段发生变化时，也应及时做出政策调整，以更好地引导和推动跨域生态产业链的构建。

第三，完善跨域服务设施体系。不仅包括交通设施等基础设施的建设，还要重视信任机制、交易市场等软环境的发展。近些年，我国服务设施建设上虽然取得了丰硕的成绩，但受属地管理模式的影响，各地政府着力于发展本地交通设施、通信网络、金融环境、法律法规等，与其他地区在对接、相通性上存在较大差异。而这些差异恰恰是阻碍跨域生态产业链构建的重要因素，因此，需要社会各界力量共同努力，共同改善跨域软、硬环境，以降低跨域生态产业链参与主体的采购成本、运输费用、技术引进成本等，推动跨域生态产业链建设。