基于组合赋权与优劣解距离法（TOPSIS）的水下隧道施工方案决策研究＊

■ 冯辉红 李莹 唐田

西南石油大学土木工程与建筑学院 成都 610500

0 引言

随着交通强国战略的提出和“一带一路”政策的全面实施，我国交通工程的基础设施建设进入了一个快速发展的新时代。而水下隧道工程以其引线短、易于路网衔接、不拆迁或少拆迁，以及对环境负面影响小等优点，已逐渐成为我国跨江越海的主要交通连接方式。据统计，我国目前已建成厦门翔安海底隧道、汕头苏埃隧道、港珠澳海底隧道等上百座水下隧道。与一般的隧道工程相比，水下隧道具有施工难度大、影响因素多、工程造价高等特点，而诸如盾构法、沉管法、钻爆法等隧道施工方案对于水下隧道的安全、经济、效率、环保等方面的影响存在着较大差异。基于此，在水下隧道的建设过程中，施工方案的优选与决策起着至关重要的作用。

国内外对于隧道施工方案优选的研究也是目前交通工程热点问题之一。在国外，2011年，Golestanifar[1]等结合伊朗Ghomroud 隧道工程，采用模糊层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）和优劣解距离法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）进行了施工方案的优选。2013年，Ab‐dallah 和Marzouk[2]提出了先由三角模糊数计算权重，再通过计算模糊正负解的距离、贴近系数，进而选择最佳隧道施工技术的思路。同年，Bi[3]等建立了多级模糊综合评价模型，并结合AHP法和熵权法计算出综合指标权重，进行了导流隧洞施工仿真方案的评价与优选。2016年，Ozcelik[4]在进行位于土耳其的Ovit 山岭隧道施工方法标准选择的研究时，考虑到当地的地势形态、场地条件，地质及岩土工程现场条件，以及工期和经济标准等因素，确定了全断面硬岩隧道掘进机（Tunnel Boring Ma‐chine，TBM）为Ovit 山岭隧道的施工方案。同年，Mor‐ris[5]等对我国香港海底隧道工程进行了研究，总结得到选择海底隧道最佳施工方案的影响因素，包括隧道的需求因素，场地和现场条件的限制因素，隧道长度等尺寸因素，以及生态和环境影响等因素。2018年，Xue[6]等在利用最优能量选择硬岩TBM 隧道参数的新方法研究上，提供了用于选择TBM 隧道参数的评估标准，并结合实例验证了该方法的适用性。

在国内，2012年，卢普伟[7]等结合港珠澳大桥隧道工程，对沉管隧道和盾构隧道进行了方案初设，并利用对比分析的方法，从施工难度、风险、地质适用性、工期、造价、环境影响因素等方面进行了施工方案的比选，最终采用沉管法施工。2013年，李志宏和李剑[8]结合拱北隧道，对不同施工方法下的常规工期、成本、技术难度、协调管理以及周边环境影响等风险进行了分析评价，并利用组合加权几何平均算子做出了风险决策。2014年，陈炜[9]等结合地铁隧道实施情况，提出了一种结合三角模糊数和TOPSIS 法的多属性决策方法，从安全角度出发，通过可行性、经济性、环境影响等方面的比较，优选最适用的地铁隧道施工方案。2015年，李莎莎[10]等结合地铁隧道施工方案适用性问题，为了研究多专家对多方案的比选排序规则，提出了一种基于合作博弈-云化AHP 的方法。2016年，王炜[11]等结合公路隧道施工方案的决策情况，提出了一种熵权法和模糊综合评价法相结合的方法，有效地解决了公路隧道施工方案的评估与排序问题。2017年，陈仁东[12]结合妈湾跨海通道前海湾隧道，提出了“水陆并重、综合比选”的工法比选原则。

综上所述，国内外学者采用的评价模型有层次分析法、三角模糊数法、熵权法、模糊综合评价法等。这些理论方法能将定性指标转化为定量指标进行分析，评价过程较简便，但是在指标权重的计算上，采用的是单一的主观赋权法或客观赋权法，具有片面性和局限性。主观赋权法依赖于专家判断，受主观影响较大，容易造成评价误差；客观赋权法依赖样本数据，忽视决策者的经验判断，可能导致丢失信息。基于此，本研究提出一种组合赋权法和TOPSIS 相结合的多属性决策方法，不仅考虑到决策者对评价指标的主观偏好性，又体现各评价指标之间的客观内在联系，避免单一评价方法所带来的缺陷，能够定量化综合评价水下隧道施工方案，提高其评价结果的科学性和合理性。在对评价指标选取时，应从系统化趋于具体化，综合考虑水文地质条件、几何形状性质、施工技术要求、成本和工期限定、施工风险分析、环境友好状况等方面的因素。在对指标进行衡量时，采用AHP和熵权法分别计算主客观权重，运用组合赋权法得到综合权重，并采用计算灵活的TOPSIS 法对水下隧道施工方案进行科学合理的评价。

1 水下隧道施工方案影响因素分析

影响水下隧道施工方案决策的因素很多，综合考虑水文地质、隧道几何要求、施工技术可行、成本和工期合理、风险状况可控、环境友好等方案比选原则，主要可以归纳为水文地质条件、几何形状性质、施工技术要求、成本和工期限定、施工风险分析、环境友好状况六个方面。

1.1 水文地质条件

水文地质条件对水下隧道施工方案决策的影响因素主要包括地层岩性、工法适应性和隧道埋深。

（1）地层岩性。水下隧道的地层岩性复杂，有软土、强透水地层、软弱互层、风化槽段、穿越岩层、孤石及硬岩等，而地层岩性影响着荷载分布、隧道结构的设计和施工安全，所以在定夺施工方案时应首先考虑地层岩性这一因素对施工效果的影响[13]。

（2）工法适应性。在不同的水文地质条件下，各种施工方案具有不同的适应性。若遇到不稳定土层、流沙等情况，盾构法适应面较窄，需采用土压平衡或泥水加压平衡盾构施工。若遇到稳定土层，钻爆法适应面较宽，沉管法则基本不受限制。所以，工法适应性是考虑水下隧道施工方案的重点因素。

（3）隧道埋深。隧道埋深影响着隧道两岸的接线条件，而在目前城市交通拥挤的情况下，接线条件的好坏，往往决定着水下隧道方案的可行性。一般来说，根据接线条件的好坏，3 种主要水下隧道施工方案的埋深从小到大依次是：沉管法、盾构法、钻爆法[14]。因此，隧道埋深是考虑水下隧道施工方案的重点因素。

1.2 几何形状性质

几何形状性质对水下隧道施工方案决策的影响主要包括断面形状、隧道长度、最大纵坡。

（1）断面形状。各种施工方案具有不同的断面形状，盾构隧道断面形状一般为圆形，沉管隧道断面形状多为矩形，而钻爆隧道基本不受断面形状的限制，而水下隧道的断面形状影响着交通流量、结构荷载、防火、通风和耐久性等方面[15]。所以在选择水下隧道施工方案时，要考虑断面形状这一因素。

（2）隧道长度。隧道长度影响着成本和运营等方面。盾构隧道易受地层状况影响，因此施工过程中通常考虑避开不良地层而加大埋深，这样导致隧道线路增长，使得维护运营费用较高、交通流量消耗较大，并且通风、设备密封等方面也受到影响。沉管隧道可以有效缩短线路长度，同一隧址处，隧道的长度也最短，运营条件相对较好，而钻爆隧道长度一般较短，运营条件相对较差[16]。因此，隧道长度是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

（3）最大纵坡。各种施工方案可容许的最大纵坡不同，盾构法和沉管法建造的隧道最大纵坡不宜大于6%，钻爆隧道的最大纵坡不宜大于4%[17]。而水下隧道的最大纵坡决定着两岸接线的合理顺接，直接影响着隧道的通行能力。因此，最大纵坡是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

1.3 施工技术要求

施工技术要求对水下隧道施工方案决策的影响主要包括施工难度、施工灵活性、防水性能。

（1）施工难度。各种施工方案具有不同的施工难度。水下隧道施工过程中承受较大水压力、土压力，地层的富水高水压不仅影响盾构正常掘进，而且增加盾构开舱换刀作业的施工难度[18]。沉管隧道的基槽开挖土方量较大，增加了工程实施难度，钻爆隧道施工开挖方便，施工组织相对简单。因此，施工难度是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

（2）施工灵活性。各施工方案具有不同的施工灵活性。盾构隧道断面形式和线型受限，施工灵活性较小，而钻爆法施工灵活性较大，沉管法更优。而施工灵活性决定在水下隧道施工的过程中，隧道的形状、长度、面积、倾角和弧度在遇到地质改变时是否能灵活处理。因此，施工灵活性是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

（3）防水性能。防水性能直接影响着是否能承受水的压力和渗流作用。沉管隧道的接缝少，并且管段是在工作条件较好的露天干坞内进行预制的，混凝土浇筑质量易于控制，管段的防水性能有保证，同时管段接头处采用GINA 和OMEGA 两道橡胶止水带，管段之间的连接可以做到“滴水不漏”。盾构隧道由于采用预制管片作为衬砌结构，因此施工缝分布广泛，尽管采取紧固、密封及防水等各种措施，但保证隧道不发生渗漏或滴水不漏仍然是相当困难的。钻爆隧道由于施工工艺本身的限制，无论是混凝土结构还是外敷防水层在施工过程中都存在一些质量缺陷，隧道漏水是不可避免的[19]。因此，防水性能是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

1.4 成本和工期限定

成本和工期限定对水下隧道施工方案决策的影响主要包括技术成本、管理成本和计划工期。

（1）技术成本。影响水下隧道施工成本的因素有技术措施和管理措施两方面，其中技术措施方面可以归为技术成本，包括设计方法合理与否、施工材料的选用、施工机械的选择等。以技术优势来取得经济效益是降低施工成本的关键。因此，技术成本是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

（2）管理成本。管理措施方面可以归为管理成本，包括成本管理、进度管理、质量管理和施工管理等。以管理优势来取得经济效益是降低施工成本的重要途径。因此，管理成本是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

（3）计划工期。工期限定是由于各种施工方案的工期可预见性不同，盾构法施工灵活性较差，时常出现工期延误，甚至工期不可控，难以实现计划工期的现象，而沉管法和钻爆法施工的工期可预见性较强，计划工期也相对较短，计划工期影响着施工成本。因此，计划工期是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

1.5 施工风险分析

施工风险分析对水下隧道施工方案决策的影响主要包括施工安全性和风险损失度。

（1）施工安全性。施工安全性直接影响着施工人员的安全，沉管隧道大量作业在水上，且水下作业主要是由潜水员完成，安全性较好；盾构隧道和钻爆隧道作业人员大部分作业时间在河床下面进行，其安全性和作业条件较差，不确定因素较多[20]。因此，施工安全性是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

（2）风险损失度。风险损失度是指不同施工方案修建水下隧道的风险项数，盾构隧道的主要风险在于盾构机对地层适应性风险、海底高水压条件下换刀、联络通道施工、衬砌管片接头防水失效、盾构隧道纵向沉降、盾构机操作不当造成事故。沉管隧道的主要风险在于水下基槽稳定与大回淤防控、深水沉放与对接精度控制、基础不均匀沉降等。钻爆隧道的主要风险在于施工超欠挖，超挖引起多装、多运渣，超挖空间还要用混凝土回填，也给后续作业，如喷射混凝土、张挂防水板等作业造成一定困难；欠挖则要清除，从而造成人工、工期和材料的超额消耗，致使工程成本增加[21]。因此，风险损失度是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

1.6 环境友好状况

环境友好状况对水下隧道施工方案决策的影响主要包括环境影响、航运影响和锚地影响。

（1）环境影响。环境影响是对海域及周围环境的污染程度以及施工噪声等，盾构隧道泥浆弃置量大，泥浆倾倒场地的污染严重；沉管隧道基槽开挖、管段沉放、回填覆盖等施工对隧址附近海洋生态造成一定影响；钻爆隧道影响则相对较小[22]。因此，环境影响是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

（2）航运影响。航道影响主要考虑施工期基槽开挖是否干扰航运，因为隧道工程使用年限远多于航道规划期限，并且隧道一旦建成运营后，改造和重建的可能性较小、代价很大，如果隧道布设不当，将对未来航道开发产生长远的不利影响。沉管隧道施工期基槽开挖干扰航运，对航道有一定影响；盾构隧道和钻爆隧道施工对航运基本无影响[23]。因此，航运影响是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

（3）锚地影响。锚地影响主要考虑施工是否占用锚地以及影响程度。盾构法和钻爆法修建的水下隧道对锚地基本无影响。但沉管隧道在施工过程中基槽开挖、管节浮运沉放均需占用一定的水域，对锚地会产生影响，甚至需要搬迁锚地。因此，锚地影响是考虑水下隧道施工方案的重要因素。

基于上述分析，水下隧道施工方案影响因素架构图如图1所示。

2 水下隧道施工方案评价指标体系

2.1 建立评价指标体系

根据水下隧道施工方案的影响因素分析结果，结合图1，可对水下隧道施工方案建立三级评价指标体系。首先，将第一级分析的目标即影响因素设为目标层，以字母C 表示。然后，将第二级影响因素设为准则层，分别以字母Ci表示。其中C1表示水文地质条件，C2表示几何形状性质，C3表示施工技术要求，C4表示成本和工期限定，C5表示施工风险分析，C6表示环境友好状况。最后，将第三级影响因素设为指标层，以字母Cij表示。其中C11表示地层岩性，C12表示工法适应性，C13表示隧道埋深，C21表示断面形状，C22表示隧道长度，C23表示最大坡度，C31表示施工难度，C32表示施工灵活性，C33表示防水性能，C41表示技术成本，C42表示管理成本，C43表示计划工期，C51表示施工安全性，C52表示风险损失度，C61表示环境影响，C62表示航运影响，C63表示锚地影响。

2.2 形成评价指标体系分析表

评价指标体系分析表如表1所示。

3 基于组合赋权-TOPSIS 方法的水下隧道施工方案决策模型

3.1 应用AHP方法确定主观权重

AHP 法是在20世纪70年代初由美国运筹学家Saa‐ty[24]提出的，该方法在确定复杂系统中不同层次的各指标权重时，简便快捷，具有独到的优势，已被广泛地应用。在本研究中主要应用于水下隧道施工方案的主观性评价，应用AHP 法确定评价指标的主观权重的步骤如下。

（1）建立层次分析模型。将表1中的评价指标划分成若干层次，用框架图表达阶梯层次结构和各指标之间的从属关系。

图1 水下隧道施工方案影响因素架构图

表1 水下隧道施工方案评价指标体系分析表

表2 重要性比较标度表

表3 1～10阶矩阵RI值

（2）构造判别矩阵。引入Saaty的1～9标度将各评价指标之间的重要性用具体数值表示出来[25]。比较各评价指标之间的影响，采用两两对比，构造出判断矩阵P，判断矩阵标度及含义如表2。

（3）一致性检验。计算判断矩阵一致性程度的公式为：

式中：CI表示一致性指标；RI表示随机性指标；λmax表示判断矩阵对应的最大特别征值；n表示评价指标数目。

当CR<0.1 时，则认为其一致性能够接受，权重分配合理，否则要重新进行调整。1～10 阶RI取值见表3[26]。

3.2 应用熵权法确定客观权重

信息熵是美国数学家Shannon[27]于1948年提出的，熵权法克服了现阶段的评价方法存在指标的赋权过程受人为因素影响较大的问题。熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重[28]。在本研究中，熵权法主要应用于水下隧道施工方案的客观性评价，应用步骤如下。

（1）数据处理

由于各指标的标度类型和量纲都不相同，不能直接用来计算各自权重和量化。为便于各指标在同一层次下处理，需要对原始数据进行处理。但若数据中有负数，需要对数据进行非负化处理。此外，为了避免求熵值时对数无意义，需要进行数据平移。

对于越大越好的指标，规范化式为

对于越小越好的指标，规范化式为

在式（3）（4）中，、分别为第j个水下隧道施工方案第i项指标的最小值和最大值；x′ij为第j个水下隧道施工方案第i项指标xij的规范化数值。

（2）归一化处理

在数据规范化处理之后，要将数据进一步做归一化处理，归一化处理方法如下：

（3）计算熵值

式中，K=(lnn)-1

（4）计算权重

部分中介效应模型表明，在两两变量相关分析中，职业希望自我与主观幸福感之间的相关显著。同时对三个变量之间的分析表明：职业希望自我对主观幸福感的影响显著，但是路径系数小于职业希望自我与主观幸福感之间的相关系数；心理弹性对主观幸福感的影响显著；职业希望自我对主观幸福感的影响显著。可以看出，主观幸福感受职业希望自我的直接影响，同时职业希望自我还通过心理弹性间接影响主观幸福感。也就是说，心理弹性在职业希望自我与主观幸福感之间起到部分中介作用。

3.3 应用组合赋权法确定综合权重

组合赋权法由主、客观赋权法相结合，弥补了各自的不足。根据层次分析法和熵权法的计算步骤，分别得出每个指标的主观权重和客观权重，然后利用乘法集成法将2 种权重进行组合赋权，应用于水下隧道施工方案评价[29]。

式中：ωi为水下隧道施工方案第i个指标的综合权重；ωai，ωbi分别为水下隧道施工方案第i个指标的主观权重和客观权重。

3.4 应用TOPSIS方法对施工备选方案进行排序和优选

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similari‐ty to an Ideal Solution)法是Hwang[30]于1981年首次提出的。TOPSIS 法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，并在现有的对象中进行相对优劣的评价，是多目标决策分析中一种常用的有效方法[31]。应用TOPSIS法进行水下隧道施工方案优选排序的步骤如下。

（1）构造加权规范化矩阵

因为各指标的重要程度不同，所以考虑各因素的熵权，将规范化数据加权，构成加权规范化矩阵。

（2）确定理想解和负理想解，并计算距离

式中，I1为效益型指标集；I2为成本型指标集。

各施工方案与理想解和负理想解的距离分别为：

（3）确定相对贴近度并对方案排序

施工方案与理想解的相对贴近度为：

Sj按从大到小排序，Sj越大，施工方案越接近于理想解V+，为最优方案。

4 工程实例的应用与验证

4.1 工程概况

工程实例为南方某市水下隧道，所经海域宽度约3.5 km，水深8～10 m，单孔隧道断面达12～15 m。项目路线全长6.8 km，其中北岸接线长0.5 km、隧道长4.95 km、南岸接线长1.35 km，投资总额38.45 亿元，项目建设周期约5～6年。

表4 Ⅰ级指标的判断矩阵

表5 水下隧道施工方案各指标的主观权重

隧道穿越地层有：①淤泥、淤泥质土等软土层，土层呈流塑～软塑状，具大孔隙比、高压缩性、低强度等特性；②饱和砂层，砂层稳定性差，富水承压，其中的粉细砂层具有轻微～中等液化特性；③黏性土，部分位于饱和砂土层中，粘土层黏粒含量大；④上部为淤泥质粉质黏土、密实中粗砂，下部为中～微风化花岗岩，呈上软下硬的复合地层状况；⑤存在花岗岩球状风化区。

北岸隧道下穿湖沟和大直径雨污水管等地下管线，同时北岸交通需考虑与多条道路进行接线。南岸工区附近存在军事区，海域内有军舰出入，隧道南北两岸连接线路受限。

该市为亚热带海洋性气候，年平均气温21～22 ℃，日照时间2000～2500 h，降雨量1300～1800 mm。

4.2 应用决策模型进行方案的优选

（1）确定指标参数

Ⅰ级水文地质条件指标由地层岩性，工法适应性，隧道埋深3 个Ⅱ级指标参数组成，其中C1表示水文地质条件，C11表示地层岩性，C12表示工法适应性，C13表示隧道埋深。Ⅰ级几何形状性质指标由断面形状，隧道长度，最大坡度三个Ⅱ级指标参数组成，其中C2表示几何形状性质，C21表示断面形状，C22表示隧道长度，C23表示最大坡度。Ⅰ级施工技术要求指标由施工难度，施工灵活性，防水性能3 个Ⅱ级指标参数组成，其中C3表示施工技术要求，C31表示施工难度，C32表示施工灵活性，C33表示防水性能。Ⅰ级成本和工期限定指标由技术成本，管理成本，计划工期3 个Ⅱ级指标参数组成，其中C4表示成本和工期限定，C41表示技术成本，C42表示管理成本，C43表示计划工期。Ⅰ级施工风险分析指标由施工安全性和风险损

表6 水下隧道施工方案各指标的客观权重

表7 水下隧道施工方案各指标的综合权重

图1 构造加权规范化矩阵

（2）计算主观权重

按照1～9标度法，得到Ⅰ级指标的判断矩阵（见表4），以及水下隧道施工方案各指标主观权重（见表5）。

（3）计算客观权重

对水下隧道施工方案各指标数据进行规范化和归一化处理，得到各指标客观权重如表6。失度两个Ⅱ级指标参数组成，其中C5表示施工风险分析，C51表示施工安全性，C52表示风险损失度。Ⅰ级环境友好状况指标由环境影响，航运影响，锚地影响3 个Ⅱ级指标参数组成，其中C6表示环境友好状况，C61表示环境影响，C62表示航运影响，C63表示锚地影响。

（4）计算综合权重

根据主观权重和客观权重，得到水下隧道施工方案各指标的综合权重，如表7所示。

（5）构造加权规范化矩阵（见图1）

（6）确定理想解和负理想解，并计算距离

4.3 施工方案的排序与优选

根据相对贴近度大小对施工方案进行排序：S1=0.7918,S2=0.2992,S3=0.4043，S1>S3>S2。

4.4 施工方案决策及验证

（1）施工方案决策。综上计算过程，结合本工程影响因子，适用于本水下隧道工程施工的方案排序为：首选盾构法，次选钻爆法，再次选沉管法。

（2）效果验证。本工程实际施工时采用盾构法施工方案，实现了工程的质量、成本、进度及安全目标，效果良好。

5 结论

（1）根据水下隧道施工的特点，考虑了水文地质条件、几何形状性质、施工技术要求、成本和工期限定、施工风险分析、环境友好状况等因素，系统而全面地分析了水下隧道施工方案决策的影响因素。

（2）根据水下隧道施工方案的影响因素，构建了基于施工方案优选和排序的包括6 个Ⅰ级指标，17 个Ⅱ级指标的水下隧道施工方案评价指标体系。

（3）建立了基于组合赋权法和TOPSIS 方法的多属性水下施工方案决策模型。分别利用层次分析法和熵权法确定了主观和客观权重，并通过组合赋权法确定了评价指标的综合权重，最后运用TOPSIS 法确定了理想解和负理想解，保证了对施工方案评价的合理性与贴近性。

（4）通过运用水下隧道施工方案模型对实际工程进行决策分析，结合工程实际实施效果，对本研究提出的水下隧道施工方案决策方法和运用程序进行了验证，分析及应用结果证明了该方法的适用性、有效性和可操作性。