供需视角下绿色建材演化路径及激励机制研究＊

■ 冯辉红 薛怡 胡胜杰

西南石油大学土木工程与建筑学院 成都 610500

0 引言

随着我国城乡建设的飞速发展，房地产行业能源消耗量不断增加，给生态环境造成极大负担[1]。房地产行业的能源生态问题很大程度上是由传统建筑材料的粗放式生产引起的。绿色建材相比于传统建材，具有资源节约、环境友好、有利健康的绿色特征。因此，绿色建材的应用可以在很大程度上解决房地产行业的能源生态问题[2]，进而推动房地产行业向可持续的、绿色低碳的方向良性发展。然而，由于标准认证制度不完善、地区发展不平衡、以及消费者对绿色建材的认知水平有限，尤其是建材产业链上相关企业自身动力不足等原因[3-4]，位于产业链两端的建材生产商和房地产开发商并未形成稳定的供需关系。因此，如何建立有效的激励机制，以促使更多的建材供应链上相关企业能积极主动地投入到绿色建材的生产供应与采购中，进而促进绿色建材供应链的形成，是目前推进绿色建材快速发展的重要问题。

国外学者对绿色供应链的研究主要集中在实施绿色供应链的效益、企业内部支持程度、合格供应商选择、政府政策以及法律法规等方面，诸如：2011年，Carter[5]等通过文献研究和实证研究发现，绿色采购被认为不仅可以有效地减少由材料引起的浪费和污染、推动可回收材料的使用，还会给企业带来可观的经济效益；2012年，Giunipero[6]等采用德尔菲诺法对企业绿色采购制约因素进行建模分析，发现缺少企业内部支持和缺乏有效的政府政策和法规是制约企业绿色采购的主要因素；2013年，Genovese[7]等通过调查英国南约克郡前100家制造企业对绿色材料供应商的选择标准发现，企业对传统标准的关注仍然多过于环境相关标准；2017年，Gul[8]等对绿色项目中建筑材料相关风险通过文献研究和问卷调查发现：绿色建筑材料明确定义的缺乏、绿色建筑材料较长的审批过程、绿色建筑材料质量的不稳定性、绿色建筑材料特殊的储存条件需求和绿色建筑材料长期性能的不确定性是影响绿色项目成本和工期的5 个主要因素。

国内对绿色建材供应链的研究则主要集中在建材供应链上相关企业的绿色创新程度、决策因影响因素等方面，诸如：2016年，毕克新[9]等应用动态创新系统功能分析框架，研究出在低碳背景下，我国制造业绿色创新系统演化包含的3 个阶段为：初创阶段、形成与成长阶段、成熟与转移阶段；2018年，高更君[10]等以两级绿色供应链为研究对象，通过Stackelberg 博弈求得绿色供应链成员在联合决策、分散决策下的最优决策，结果发现：单纯的成本因子无法达到联合决策的水平，相反，收益共享因子则可以；2019年，封红旗[11]等基于系统动力学，分析了政府补贴政策对绿色采购供应链的影响，研究表明：政府补贴激励政策在绿色供应链实施的初期有一定作用，但不会无限制地激励绿色供应链持续运行。

综上所述，国内外学者的研究反映出绿色供应链上企业之间存在利益牵连、决策互相影响的事实，由于绿色建材的潜在风险、企业偏好、政策等原因，绿色建材供应链管理在国内外房地产行业没有得到广泛的应用。除此之外，国内外学者的研究肯定了绿色供应链在提升环境效益和经济效益方面的积极作用。然而，绿色建材供应链作为绿色供应链中的一个分支，对于如何建立有效的激励机制来激发绿色建材供应链上相关企业的主动性，还缺乏针对性的研究。鉴于现实中的企业决策人是有限理性的，并且企业在有限理性情形下的策略选择是一个不断模仿和学习的动态博弈过程。因此，应用演化博弈的思想去探析建材供应侧与需求侧群体的动态行为演进规律更贴近现实。基于此，建立了供应侧建材生产商群体和需求侧房地产开发商群体在有限理性情形下的演化博弈模型，将博弈双方收益、风险与行为应对策略选择纳入到统一的演化博弈模型中，分析各参数的作用机理和博弈双方的行为策略演化路径，并通过MATLAB 进行数值仿真验证演化分析的结果，剖析了影响建材生产商和房地产开发商决策的关键原因，以及激励机制形成的关键因素。

1 绿色建材供需双方演化博弈模型构建

演化博弈论是由生态学家Maynard SJ 和Price GR[12]提出的，该理论是生物进化论与经典博弈论的结合。演化博弈论不同于经典博弈论中对人完全理性的假设，认为现实世界中的博弈方均具有有限理性的特点[13]。因此，不可能在复杂的信息条件下迅速做出最优反应。其研究分析的是博弈参与双方的策略调整过程、演化趋势和稳定性，强调的是变化的动态过程[14]。目前，演化博弈理论已经广泛用于经济变迁过程中企业战略决策的研究[13,15]。

演化博弈论包括“演化稳定策略（ESS）”和“复制动态方程”[16]。ESS 认为在群体博弈演化过程中，参与人种群的策略能够获得最好的收益，并可以消除个别突变参与人群体的影响。复制者动态方程是描述某一策略被采用频率随时间动态变化情况的一阶微分方程。如果选择纯策略得到的支付始终多于群体平均支付，那么这个策略就会在种群中得以发展，并演化为种群的稳定均衡策略[17]。

1.1 博弈方

绿色建材市场体系尚未形成，绿色建材供应链上的相关企业之间存在信息交流的障碍以及利益冲突。绿色建材产生的利润在产业链上的各相关企业之间不断博弈，进而得到合理的分配。现做出假设：绿色建材市场上存在的供需双方分别为房地产开发商群体和建材生产商群体，并且房地产开发商直接从建材生产商处采购建材。

因此，本博弈的博弈双方为建材生产商群体和房地产开发商群体。

1.2 博弈行动

1.2.1 建材生产商群体博弈行动分析

绿色建材作为建材生产商群体面临的新机遇，有限理性的企业决策者在综合预估了风险和收益之后，其博弈行动分为：生产普通建材和生产绿色建材。

（1）生产普通建材

普通建材往往造价低廉，其特点是生产过程会耗费大量自然资源、能源利用率低甚至污染环境，比如：黏土砖、普通硅酸盐水泥、普通油漆。

（2）生产绿色建材

目前，国内已投入生产的绿色建材涵盖了水泥、绿色高性能混凝土、绿色墙体材料、生态玻璃、绿色涂料等，其特点是生产过程注重废弃物的利用和二氧化碳的减排，合理利用能源并关注使用过程中的人类健康问题，比如：生态水泥、煤矸石砖、粉煤灰砖、硅藻泥。

1.2.2 房地产开发商群体博弈行动分析

建筑材料作为建筑主体的构成基础，有限理性的房地产开发商决策者在综合预估风险和收益之后，其博弈行动分为：采购普通建材和采购绿色建材。

（1）采购普通建材

普通建材作为传统建筑的构成基础，所涉及的采购种类涵盖传统建筑的结构、装饰和设备等。

（2）采购绿色建材

绿色建材产品以节约能源和资源、降低环境污染、改善居住环境为宗旨，具有物美价廉的特点，正逐步开始被各房地产开发商采用。

1.3 博弈支付

（1）正常收益

建材生产商的正常收益为其选择生产普通建材策略时的收益，记为PA；房地产开发商的正常收益为其选择采购普通建材策略时的收益，记为PB。

（2）效益系数

建材生产商选择生产绿色建材时的效益系数为α，收益为αPA；房地产开发商选择采购绿色建材时的效益系数为β，收益为βPB。其中，α>1，β>1。

（3）增量成本

建材生产商在选择生产绿色建材时产生增量成本，记为ΔC。该增量成本包括市场调研、可行性分析、设备更新、产品研发、工人培训等费用支出[18]，以及原材料价格、环境治理费用的增加。

（4）风险损失

当房地产开发商选择采购普通建材，而建材生产商转向生产绿色建材时，建材生产商会面临一定的风险，比如库存成本和销售成本的增加，记为RA；当建材生产商选择生产普通建材，而房地产开发商转向采购绿色建材时，房地产开发商面临一定的风险，比如采购期的延误导致工期的增加，记为RB。

（5）潜在损失

当房地产开发商选择采购绿色建材，而建材生产商坚持生产普通建材时，建材生产商会面临一定的潜在损失，比如绿色建材市场份额的损失，记为LA；当建材生产商选择生产绿色建材，而房地产开发商坚持采购普通建材时，房地产开发商面临一定的潜在损失，比如因使用普通建材而导致楼盘市场竞争力的降低，记为LB。

1.4 博弈矩阵

据以上分析，可得出建材生产商和房地产开发商决策支付矩阵如表1所示。表1中，建材生产商群体中选择生产绿色建材的企业比例为x，房地产开发商群体中选择采购绿色建材的企业比例为y。

表1 建材生产商群体和房地产开发商群体的决策支付矩阵

2 绿色建材供需双方演化稳定策略ESS求解

2.1 建材生产商演化稳定策略ESS分析

2.1.1 建材生产商群体的期望收益

（1）建材生产商选择生产绿色建材策略时的期望收益为：

（2）建材生产商选择生产普通建材策略时的期望收益为：

（3）建材生产商的平均期望收益为：

2.1.2 建材生产商群体的复制动态方程及演化稳定策略分析

建材生产商的复制动态方程为：

令F(x)=0，则方程（4）解得：x1=0;x2=1;y*=[RA-(α-1)PA-ΔC](RA+LA)。演化稳定策略要求F(x)=0且F′(x) < 0，据此解得如下3种情况。

（1）当y=y*时，F(x)=0 且F′(x)=0，所有x均为稳定状态，如图1（a）。此情形说明当开发商群体采购绿色建材的比例为y*=[RA-(α-1)PA-ΔC](RA+LA)时，建材生产商的选择生产绿色建材或者普通建材的收益无差别。

（2）当y 0，因此x1=0 是满足F′(x) < 0 唯一的解，即ESS，如图1（b）。此情形说明当开发商群体采购绿色建材的比例小于y*=[RA-(α-1)PA-ΔC](RA+LA)时，建材生产商的策略选择将从生产绿色建材转向生产普通建材，生产普通建材为最终演化稳定策略。

（3）当y>y*时，x1=0 和x2=1 是两个可能的稳定点。由 于F′(0) > 0，F′(1) < 0，因此x2=1 是满足F′(x) < 0 唯一的解，即ESS，如图1（c）。此情形说明当开发商群体采购绿色建材的比例大于y*=[RA-(α-1)PA-ΔC](RA+LA)时，建材生产商的策略选择将从生产普通建材转向生产绿色建材，生产绿色建材为最终演化稳定策略。

2.2 房地产开发商演化稳定策略ESS分析

2.2.1 期望收益

（1）房地产开发商选择采购绿色建材策略时的期望收益为：

（2）房地产开发商选择采购普通建材策略时的期望收益为：

（3）房地产开发商的平均期望收益为：

2.2.2 房地产开发商群体的复制动态方程及演化稳定策略分析

房地产开发商的复制动态方程为：

令G(y)=0，则方程（9）解得：y1=0;y2=1;x*=[RB-(β-1)PB](RB+LB)。演化稳定策略要求G(y)=0且G′(x) < 0，据此解得如下3种情况。

（1）当x=x*时，G(y)=0 且G′(x) < 0，所有y 均为稳定状态，如图2（a）。此情形说明当建材生产商群体生产绿色建材的比例为x*=[RB-(β-1)PB](RB+LB)时，房地产开发商的选择采购绿色建材或者普通建材的收益无差别。

（2）当x 0，因此y1=0 是满足G′(x) < 0 唯一的解，即ESS，如图2（b）。此情形说明当建材生产商群体生产绿色建材的比例小于x*=[RB-(β-1)PB](RB+LB)时，房地产开发商的策略选择将从采购绿色建材转向采购普通建材，采购普通建材为最终演化稳定策略。

（3）当x>x*时，y1=0 和y2=1 是两个可能的稳定点。由于G′(0) > 0，G′(1) < 0，因此y2=1 是满足G′(x) < 0 唯一的解，即ESS，如图2（c）。此情形说明当建材生产商群体生产绿色建材的比例大于x*=[RB-(β-1)PB](RB+LB)时，房地产开发商的策略选择将从采购普通建材转向采购绿色建材，采购绿色建材为最终演化稳定策略。

2.3 绿色建材供需双方演化博弈系统分析

2.3.1 平衡点稳定性判定

（1）复制动态方程组

微分方程（4）和（9）描述了该演化系统的复制动态，该系统的复制动态方程组整理结果如式（11）所示。

图1 建材生产商群体策略演化过程示意图

图2 房地产开发商群体策略演化过程示意图

（2）雅可比矩阵的行列式与迹

根据Friedman[19]思想，复制者动态方程平衡点的稳定性可由雅克比矩阵判定：①当系统的雅可比矩阵的行列式为正值，其迹为负值时，平衡点是稳定的；②当行列式为正值，迹为正值时，平衡点是不稳定的；③当行列式为负值时，迹为任意值时，平衡点为鞍点。

复制动态微分方程组（11）对应的雅可比矩阵如下：

雅克比矩阵对应的行列式与迹如下所示。

（3）判定结果

系统（11）的5个平衡点[20]分别为D1（0，0），D2（0，1），D3（1，0），D4（1，1），D5（x*，y*），且0

表2 绿色建材演化博弈系统雅可比矩阵分析

根据平衡点的稳定性，可得该系统的相位图如图3所示，

2.3.2 系统演化稳定策略求解

对以上演化相位图分析可知，系统长期演化的结果受到博弈发生的初始状态影响[13]。当双方的策略选择区域都落在折线D2D5D3的上方区域时，建材生产商的策略选择会逐渐向D4点演化，最终演化结果为建材生产商生产绿色建材、房地产开发商采购绿色建材；当双方的策略选择区域都落在折线D2D5D3的下方区域时，建材生产商的策略选择会逐渐向D1点演化，最终演化结果为建材生产商生产普通建材、房地产开发商采购普通建材。

从以上分析可以发现，为了使双方的策略选择尽可能落在折线D2D5D3的上方区域，应当通过降低x*和y*的值来扩大该区域。进一步分析结果如下：

（1）根据x*=[RB-(β-1)PB](RB+LB)可知，房地产开发商群体采购绿色建材时的效益系数β、采购普通建材时的潜在损失LB与x*成反比，采购绿色建材时的风险损失RB与x*成正比。

（2）根据y*=[RA-(α-1)PA-ΔC](RA+LA)可知，建材生产商群体生产绿色建材时的效益系数α、生产普通建材时的潜在损失LA与y*成反比，生产绿色建材时的风险损失RA与y*成正比。

图3 绿色建材供需双方演化博弈系统相位图

3 绿色建材供需双方演化博弈模型MATLAB仿真

为更真实地表达关键参数的取值及变化对博弈双方行为策略的影响，采用MATLAB R2016b 对该演化博弈模型进行模拟仿真。由于本研究最终的激励目标是促使更多的建材生产商和房地产开发商投入到绿色建材供应链中来，因此只讨论建材生产商生产绿色建材、房地产开发商采购绿色建材的状态所需的条件。仿真过程将依次改变效益系数、潜在损失及风险损失的取值，与初始状态的数值仿真作对比，以验证结论。

3.1 初始状态

根据初始状态博弈双方均对绿色建材供应链管理持观望态度，建材生产商策略为选择生产普通建材、房地产开发商策略为选择采购普通建材。此状态给参数赋值，各参数取值如表3所示，可计算出x*=61.67%，y*=40.00%。将各参数值输入MATLAB 刻画x、y随时间变化的轨迹，如图4所示。图4说明，最初，建材生产商尝试生产绿色建材，但得不到房地产开发商的正向反馈，双方最终的行为策略为回归初始状态，即建材生产商放弃生产绿色建材、房地产开发商继续采购普通建材。

表3 初始状态下各参数取值

3.2 效益系数影响

增大效益系数α和β的数值，取α=1.4，β=1.3，其余数值同表3，此时可计算出x*=51.67%，y*=30.00%。效益系数α和β值的增大，使得x*和y*的值有不同程度的降低。由图5可知，此状态下，建材生产商的策略选择最终演变为生产绿色建材，房地产开发商的策略选择最终演化为采购绿色建材。

图4 x*=61.67%，y*=40.00%条件下的仿真

图5 x*=51.67%，y*=30.00%条件下的仿真

3.3 潜在损失影响

增大潜在损失LA和LB的值，取LA=5，LB=6，其余数值同表3，此时可计算出x*=52.86%，y*=33.33%。潜在损失LA和LB值的增大，使得x*和y*的值有所下降。图6说明，此状态下，博弈双方最终策略选择朝着理想状态演化。

3.4 风险损失影响

降低风险损失RA和RB的值，取RA=6，RB=7，其余数值同表3，此时可计算出x*=58.18%，y*=33.33%。

风险损失RA和RB值的降低，使得x*和y*的值有所降低。图7说明，此状态下，尽管房地产开发商在一开始选择采购绿色建材的比例并不高，甚至有所降低，但随着建材生产商生产绿色建材的企业越来越多，房地产开发商得到了供货保障。房地产开发商的策略最终转变为采购普通建材，双方博弈结果朝着理想状态演化。

图6 x*=52.86%，y*=33.33%条件下的仿真

图7 x*=58.18%，y*=33.33%条件下的仿真

4 绿色建材供需双方激励机制的形成

结合绿色建材市场发展的实际情况和供需双方的演化博弈模型，给出以下供需双方激励机制形成的建议：

（1）完善并动态管理绿色建材产品的认证标准。规范的绿色建材评价标准法规和体系，是引导绿色建材持续发展的前提。明确的标准可以减少决策者的顾虑，引导绿色建材市场良性发展，降低建材生产商和房地产开发商选择生产和采购绿色建材时的风险损失，进一步降低x*和y*的值。

（2）利用政府官方媒体宣传绿色建材的相关知识。政府官方媒体具有普通媒体不具有的政府公信力，以政府官方媒体身份宣传和普及绿色建材知识，有助于绿色建材产品形成良好的市场印象，有助于降低建材生产商和房地产开发商选择生产和采购绿色建材时的风险损失，并增加选择普通建材时的潜在损失，可进一步降低x*和y*的值。

（3）绿色建材的相关补贴与优惠。对选择生产和采购绿色建材的建材生产商和房地产开发商实施相应的财政补贴和贷款优惠，可保证甚至提升企业维持正常运营的利润空间，即提高企业的效益系数α或者β，可进一步降低x*和y*的值。

（4）增加生产或采购普通建材的企业税收。鉴于绿色建材市场体系还处于初步形成的阶段，绿色建材还需与普通建材协同发展，在未来一段时期内仍然共存于市场。因此，对于极大地浪费社会资源和破坏生态环境的普通建材，可以考虑在目前阶段增大相关企业的税收，使其选择生产或采购普通建材时的潜在损失增大，方可进一步降低x*和y*的值。

5 结论

绿色建材在很大程度上可以解决房地产行业的能源生态问题，并改变建材行业的粗放式发展方式，但目前我国绿色建材市场的发展较为缓慢。本研究以绿色建材市场的供需双方——建材生产商和房地产开发商为中心，运用演化博弈的思想去分析了供需双方的动态行为决策演化规律，采用MATLAB进行数值仿真验证演化分析的结果，最终得出效益系数、风险损失和潜在损失是影响博弈双方决策的关键因素。建材生产商和房地产开发商选择生产或采购绿色建材的效益系数越大、风险损失越小，选择普通建材的潜在损失越大，企业的行为策略越倾向于最终生产或者采购绿色建材。针对供需双方决策的关键因素和绿色建材市场的实际情况，可以得出完善并动态管理绿色建材产品的认证标准、利用政府官方媒体宣传绿色建材的相关知识、绿色建材的相关补贴与优惠、增加生产或采购普通建材的企业税收可以促使建材生产商和房地产开发商形成稳定的供需关系，有利于推进绿色建材快速发展。