CIPW标准矿物计算方法与程序设计

时间：2024-05-22

路远发，李文霞

（长江大学资源与环境学院，武汉 430100）

CIPW标准矿物计算方法是将岩石氧化物质量百分数换算为氧化物分子数，然后按照一定的规则结合成若干理想成分的标准矿物(也有称标准矿物分子)的方法。该方法最初由美国的三位岩石学家Cross、Iddings和Pirrson及一位地球化学家Washington[1-2]共同设计，为纪念他们的贡献，后人以他们姓名的首字母组合成CIPW表示该计算方法[3]。该方法自创立以来100多年的时间里，很多学者都曾尝试进行改进，但总的来说变化不是很大，所遵循的规则基本一致，只是在部分细节上有所不同。

虽然“标准矿物”与实际矿物之间存在一定的差异，但将其作为一个统一的对比标准，对研究岩石学问题非常有用。很多岩石学家专门建立了以标准矿物为基础的岩石分类图解，如Q’-Anor-F’分类图解[4-5]、CI-An%分类法分类图解[6-7]、花岗岩类An-Ab-Or分类图解[7]和含副长石的标准矿物-MgO分类图解[8]等。也有不少学者将标准矿物用于岩石系列划分，如Irvine和 Baragar[6]所建立的 Ol’-Ne’-Q’图解和 Cpx-Ol-Opx图解（划分碱性系列和亚碱性系列）、An-Ab’-Or图解（划分钠质系列和钾质系列）等。此外，一些传统上用实际矿物建立的有关图解，有被标准矿物图解代替的趋势。

CIPW标准矿物计算是岩浆岩岩石学研究中必不可少的计算方法，在大多数岩浆岩岩石学专著和教材中都有介绍[9-13]。随着计算机的普及，用于CIPW标准矿物计算的软件[14-20]与Excel表格越来越多，其中由美国联合学院(Union College) Hollocher[21]教授根据Johannsen(1931)[22]的计算步骤设计的Excel表格深受广大地学工作者的欢迎，也是目前国内使用的主流软件(表格)之一。Hollocher的工作表早期版本一次只能计算一个样品，升级后一次可以处理多件样品，但仍存在一些不足，如表格设计复杂、缺乏灵活的选项（如是否需要进行铁调整、是否需要闭合等）、所有样品只能统一按给定的Fe2O3/Fe2O3t比值进行调整等。Lowenstern[15]的软件缺少铁调整和闭合功能。由于国外软件均为英文界面，开发于英文版Windows和Oきce环境，这在一定程度上也影响了这些软件在国内的推广与应用。另一方面，目前，国内还没有学者们共同认可的、自主开发的相关中文版软件。本文介绍的CIPW标准矿物计算方法与程序设计与作者另一篇论文介绍的“Pb-Sr-Nd-Hf同位素参数计算”[23]一样,是作者编写并经多次修改完善的一款专业软件，是Geokit软件的一个组件[24]。

1 岩石化学与CIPW标准矿物组成

1.1 CIPW标准矿物的数据构成及标准矿物组成

参与标准矿物计算的参数大多数为主量元素的氧化物和少量微量元素（表1）。目前主量元素含量通常采用XRF分析方法获得，其中铁的分析结果是铁的总量，通常以Fe2O3形式给出（本文记作Fe2O3t），这一结果不能分解成Fe2O3和FeO两部分。

表1 用于CIPW标准矿物计算的标准矿物分子式、分子量和氧化物的分子量Table 1 Molecular formulas, molecular weights of CIPW norm minerals and oxides

续表1

表1中列出的氧化物(元素)比较多，但不是每件样品都需要分析这么多项目，其中正体(非斜体)字部分的数据就可以满足计算CIPW标准矿物需要，而斜体字部分的氧化物(元素)对结果影响不大。一般来说，全分析数据应有以下组分：SiO2、TiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO、MnO、MgO、CaO、Na2O、K2O、P2O5、H2O+(±H2O-、LOI)，其中 H2O+为结构水，如黑云母、角闪石等矿物晶格中的羟基(OH-)，H2O-为吸附水，LOI为灼失量（Loss On Ignition），也称烧失量，是地质样品在加热过程中的损失的组分，主要为水和CO2及有机质，它通常是挥发份的总和。由于P2O5的存在与否会影响部分含Ca岩石的化学参数，因此建议计算CIPW标准矿物时加入P2O5这一组分。偏基性的岩石还应分析MnO、Cr、Ni、Sr和Ba；花岗岩类，特别是高分异花岗岩最好包含F(Cl)及Zr。

CIPW标准矿物及相关参数也一并列于表1中，其中矿物密度用于计算体积分数。这里列出的标准矿物种类很多，但对于单个样品来说，所出现的矿物并不多，具体会有哪些矿物要看岩石类型（如花岗岩类与基性岩的矿物组合有明显的不同）及所给的元素的种类，如没有Zr，就不会出现锆石，没有F也就没有萤石等等。

1.2 全分析数据的预处理

有了全分析数据也不一定适合做进一步的标准矿物计算，还要对数据质量进行判断，并对有关数据进行预处理。

1.2.1 数据质量判断

通常情况下，岩石样品各分析项目的总和应在99.75%～100.25%之间，超出范围的样品很有可能存在分析质量的问题，在没有查明原因前，不宜使用。

1.2.2 氧化铁的调整

⑴ 为什么要进行氧化铁调整？

Fe是变价元素，Fe3+/Fe2+比值受控于氧化还原状态。影响氧化还原状态的因素很多，如岩石的产状(喷出岩氧化程度高于侵入岩)、火山岩相特征(一般火山熔岩的顶部气化程度高于下部)、岩石的酸碱程度(酸性程度越高，氧化程度也越高)、构造环境以及后期的次生变化（如围岩蚀变和风化作用都会引起氧化程度的增高）等。虽然Fe3+和Fe2+都是铁，但两者的地球化学行为不同，因此两者比例的变化会导致地球化学系统的一系列变化。表2中A、B是同一样品，B经过热处理后部分Fe2+被氧化成Fe3+，两样品CIPW标准矿物计算结果也截然不同。

表2 橄榄玄武岩(A)及其热处理后岩石(B)的化学成分与标准矿物Table 2 Chemical composition of olivine basalt (A) and its heat treated (B) and CIPW Norm minerals

造成上述标准矿物成分及数量变化的原因是Fe2O3的增加使得更多的FeO与Fe2O3分子以1:1比例结合成磁铁矿，因此后续计算透辉石、紫苏辉石、橄榄石等暗色矿物时可供结合的FeO分子将减少、甚至用完(赤铁矿的形成是FeO用完的标志)；同时由于FeO的减少，使得本来应与FeO结合的SiO2富余出来，最终导致SiO2的过饱和而形成石英。

⑵ 如何判断Fe2O3是否超标？

① 以TiO2为标准

由于岩石中TiO2较为稳定，不易受风化蚀变等因素的影响，而TiO2与Fe2O3有一定的关系。Irvine和Baragar[6]认为，对于玄武岩中Fe2O3可接受的上限应该是：w(Fe2O3)=w(TiO2)+1.5，Fe2O3的含量若大于此值，说明Fe2O3超标。

在不特指玄武岩的情况下可用以下公式进行判别：若w(Fe2O3)>0.830w(TiO2)+1.60，则说明样品不新鲜，氧化度高。

② 以氧化度为标准

氧化度的定义为：

OX值越小，岩石的氧化程度越高，反之亦然。

Le Maitre[25]通过对大量样品的统计分析，发现火山岩的OX值上限与岩石化学成分之间存在如下关系：

此处把用(1)式获得的OX值标记为OX实，而将由(2)式计算得到的OX值，标记为OX允

如果OX实>OX允，表明岩石是新鲜的，反之则表明岩石受到了次生氧化作用的影响。因此在做相关的数据处理时，若OX实< OX允，需要调整。

对于深成岩，OX允的计算公式调整为：

目前多数学者在进行氧化铁调整时多采用Le Matre[25]的方法。

⑶ 调整方法与实例

对于Fe2O3超标的样品，在调整前先将全部铁换算成Fe2O3，然后根据OX允值计算最大的Fe2O3值作为保留值，将剩余的Fe2O3换算为FeO。

具体算法是：将Fe2O3值调整到允许的最大值，并将多余的Fe2O3转换为FeO。根据质量守恒定律，由Fe2O3调换成FeO应当乘以0.8998，即w(FeO)=0.8998w(Fe2O3)。在精度要求不是特别高时，可近似表示为w(FeO)=0.9w(Fe2O3)。

下面以四个实例（表3）具体介绍。

表3 氧化铁调整实例（按深成岩）Table 3 Examples for iron oxide adjustment

实例1：OX实> OX允，不需要调整。

实例2：OX实< OX允，需要调整。方法如下：

③ 联立(4)式和(5)式，解得w(FeO)=2.70，w(Fe2O3)=1.94。

实例3：因只有三价铁，故需要调整，方法同实例2的第②-③步，也与下列实例4的第②-③步完全一致，此处从略。

实例4：只有二价铁，如果FeO是FeOt，则需要调整，否则不需要调整。调整方法：

③ 联立(6)式和(7)式，解得w(FeO)=2.97，w(Fe2O3)=2.35。

需要注意的是，不是所有数据处理都要进行氧化铁调整。下列几种情况是不能进行调整的：

① 凡是要研究岩石的氧化程度，而不需要计算标准矿物者，岩石中Fe2O3、FeO不应调整。

② 凡是计算标准矿物的岩石，Fe2O3不超过理论上限值者，一般也不需要调整；只有超过上限值者，才需要调整。

③ 如果岩石样品足够新鲜，在分析构造环境有关信息时，不进行Fe2O3、FeO调整。

1.3 挥发份处理

挥发份包括 H2O+、H2O-、CO2及 LOI。如果w(H2O+)大于2%，w(CO2)大于0.5%，或二者总和大于2.5%，数据不能直接使用。如果知道产生这一结果的原因，可对其进行相应的处理。如杏仁状玄武岩，若根据手标本或镜下鉴定结果，确认杏仁体是由方解石充填而成，其分析结果CO2肯定不低。由于方解石并不是岩浆本身的成分，因此需要从分析结果中予以扣除。此时可根据方解石中w(CaO):w(CO2)=1.27的比例，扣除由方解石杏仁体带入的CaO，然后再进行如下的“闭合”处理。

1.4 闭合

也就是将参与计算的全部组分的总和换算成100%，再求算各组分的百分含量。

2 CIPW计算方法

2.1 计算过程

[1]全分析结果的预处理，包括铁调整、挥发份处理和闭合。

[2]将预处理后的氧化物除以对应的分子量得到分子数，如w(SiO2)=68.71%，则其分子数为：

n(SiO2)=w(SiO2)/ 60.0843= 68.71/ 60.0843=1.14356

以下步骤中的分子(元素)都是指分子数(摩尔数)。

[3]次要组份处理

[3a]将MnO和NiO的分子数加到FeO的分子数中，因为Mn与Fe易呈类质同象置换；

[3b]将SrO、BaO的分子数加到CaO的分子数中。因为Sr、Ba常与Ca进行类质同象置换。

[4]副矿物计算

[4a]用3.33倍的CaO与P2O5结合形成磷灰石，如果分析结果中有Cl和F，则先参与磷灰石的计算。

[4b]Cl和 F 的副矿物：如果 Cl>0.66 P2O5，Cl先根据磷灰石的量进行核减(Cl‘=Cl-0.66 P2O5)，剩余的Cl(即Cl‘)形成NaCl；如果Cl<0.66 P2O5，则Cl全部进入磷灰石，不足部分以F来补充，最后剩余的 F 组成萤石。如果 F+Cl<0.66 P2O5，F、Cl都进入磷灰石，就不会出现萤石。

[4c]S与FeO形成黄铁矿，SO3与等量CaO结合生成无水石膏。

[4d]如果FeO>TiO2，用等量的FeO和TiO2形成钛铁矿；如果FeO < TiO2，过量的TiO2和相同量的CaO（限形成钙长石后剩余的CaO）先形成榍石，如果仍有过量的TiO2，则形成金红石。

[4e]Cr2O3与等量的FeO形成铬铁矿，如果FeO不足，以MgO补充，形成镁铬铁矿。

[5]K2O与等量的Al2O3结合形成正长石。

[6]剩余的Al2O3与等量的Na2O形成钠长石；若Al2O3不足，则跳转到第[10]步。

[7]如果仍有Al2O3剩余，则与等量的CaO形成钙长石。

[8]还有Al2O3多余，形成刚玉。刚玉的存在是Al过饱和的标志。

[9]如果CaO与Al2O3形成钙长石后有CaO剩余，则形成透辉石中的硅灰石，见第[14]、[15]步。

[10]与Al2O3结合形成钠长石后多余的Na2O分配给锥辉石，这时无钙长石(An)；如果还有剩余的Na2O，则与Fe2O3结合形成霓石，若形成霓石后仍有过剩的Na2O，则形成硅酸钠。

[11]如果剩余的Fe2O3> Na2O，则剩余的Fe2O3与FeO结合形成磁铁矿。

[12]如果与FeO形成磁铁矿后，仍有Fe2O3剩余，则剩余部分形成赤铁矿。

[13]将MgO与剩余的FeO合并，形成Fm（Fm=MgO+FeO），并根据它们的比例计算出FmO的分子量及相应矿物的分子量，其后用Fm生成硅灰石、紫苏辉石及橄榄石。

[14]计算钙长石后剩余的CaO和等量的Fm形成透辉石。所以透辉石和硅灰石的出现是Al不饱和的标志性矿物。

[15]如果仍有CaO剩余，则形成硅灰石，因此硅灰石不与紫苏辉石、橄榄石共生。

[16]如果是Fm剩余，则构成紫苏辉石。[15]、[16]两个进程只能存在1个。

[17]按照前面所述的分子式比例，把SiO2分配到榍石、锥辉石、正长石、钠长石、钙长石、透辉石、硅灰石或紫苏辉石中。

[18]剩余的SiO2形成石英。石英出现是SiO2过饱和的标志

[19]如果SiO2不足，在第[17]步中从形成紫苏辉石的SiO2扣除，这时有剩余，就按照以下方程将其分配到紫苏辉石和橄榄石中：

x=2S-M,y=M-x

x是紫苏辉石的分子数，y是橄榄石的分子数，M是可用的Fm的数值，S是可用的SiO2数值。如果SiO2没有达到Fm的一半，则Fm都形成橄榄石。SiO2不足，需要把榍石中的SiO2释放出来，由榍石释放出的CaO和TiO2计算成钙钛矿。

[20]如果SiO2仍然不足，将由钠长石转化为霞石释放出的SiO2来补充。

x=(s-2n)/4,y=n-x

式中x是钠长石的分子数，y是霞石的分子数，n是可用的Na2O，s是可用的SiO2数值。

[21]如果第[20]步中的SiO2未达到Na2O的两倍，则Na2O都形成霞石。不足的SiO2是通过将部分钾(正)长石转变为白榴石而获得。如果全部钾长石释放出的硅仍不足以满足Fm形成橄榄石的需要，即SiO2仍然不足，需要依次将硅灰石转变为斜硅钙石、以及将透辉石分解为斜硅钙石+橄榄石并释放出SiO2来补充。如果SiO2还是不足，则将形成的橄榄石转变为方铁矿（Fe, Mg)O。

[22]用标准矿物分子数乘以其分子量获得最后的标准矿物质量百分数。如果要计算标准矿物的体积百分数，则将质量分数除以各矿物的密度，然后计算各矿物的相对百分数。之所以要将质量分数转变为体积分数，是因为：我们通常使用的实际矿物（如QAP分类图解）都是镜下鉴定给出的结果，而镜下鉴定与统计结果都是以矿物的体积分数表示的。

以上过程用计算机的流程图可表示为图1。

图1 CIPW标准矿物计算流程图Fig.1 Flow chart of CIPW Norm Mineral calculation

此外，在标准矿物的具体应用过程中还涉及到数据的进一步处理，如钠长石(Ab)在自然界并不是一个可以独立存在的矿物，其中一部分与钾长石呈类质同像，形成钾长石，另一部分与钙长石类质同像，形成斜长石。这就存在钠长石在钾长石与钙长石中的分配比例问题。

（1）关于钠长石的分配问题，不同学者采用的方法有所不同。对此，刘宝良[26]曾对多种方法做过对比研究，认为按如下方案将Ab分配到碱性长石(A)和斜长石(P)中比较合理：

A=Or×T， P=An×T ，其中 T= (Or+An+Ab) /(Or+An)

（2）关于斜长石的牌号（An%）计算，有An%= An / (An + Ab) × 100和 An% = An/ (An+2Ab)×100两种算法。本文采用第二种算法，因为斜长石的分子式可以看作是由两个Na+替换钙长石的一个Ca2+而构成，也就是两个钠长石分子相当于一个钙长石分子。但无论是采用哪种算法，式中的Ab都应该是分配到斜长石中的Ab，而不是全部Ab，也就是 An%=An/[An+2(P-An)]× 100。

2.2 几点改进说明

本程序的计算过程对传统的计算方法做了如下几处修改：

（1）F、Cl的处理：以往学者介绍的方法都是把Cl分配给NaCl，F分配给萤石来处理，但在[4b]中，Geokit软件在计算时优先将Cl和F分配给磷灰石，只有剩余的Cl、F才形成岩盐和萤石。这是因为岩浆岩中基本不会出现岩盐，而磷灰石中可以含有F、Cl和 OH-。

（2）很多计算方法中，SO3优先与Na2O结合生成无水芒硝，在Geokit中改为优先生成无水石膏，这是因为在岩浆岩中，无水芒硝存在的可能性远小于无水石膏；

（3）为保证各种氧化物(离子)在极端富集的情况下有归宿，CIPW标准矿物系统设置了一些矿物作为这些剩余组分的归宿，此处称之为终结矿物。如剩余的SiO2以石英的形式存在，其它组分分别是：TiO2为金红石，Al2O3为刚玉，Fe2O3为赤铁矿，CaO为硅灰石，Na2O为硅酸钠，K2O是硅酸钾；而P2O5本来就是作为副矿物磷灰石来处理的，当然这些终结矿物大部分是合理的，在岩浆岩中也是广泛存在的，如石英、金红石、刚玉和磷灰石等。作者注意到，这其中只有剩余的FeO(MgO)没有终结矿物。因此，Geokit在第[21]步时设置了一个方铁矿Fe(Mg)O。实际上，在富铁玄武岩和粗面岩及陨石中确实存在方铁矿，国家岩矿化石标本资源共享平台网站对此矿物有专门的介绍[27]，另外在一些幔源岩浆岩中也发现了该矿物的存在[28~31]。

3 CIPW计算结果的检查

标准矿物计算完成后要对计算结果进行检查，即要对计算结果的正确性作判断。判断标准是：

⑴ 所有矿物不能出现负值。

⑵ 矿物总量(质量分数)在没有对原始数据进行闭合时应与氧化物总量基本一致(±0.02%)；如果做了闭合处理，则总量应接近100%(±0.02%)，所产生的误差一部分是由小数部分四舍五入导致的结果，另一部分是部分矿物的分子量计算不够严密导致的，如MnO、NiO加入到FeO中有时是以FeO的分子量来计算的（尽管两者很接近）。至于磷灰石中由于Cl、F的加入而引起磷灰石分子量的变化，SrO、BaO加入到CaO中引起含钙矿物分子量的变化，程序中都已做了相应的处理，不会再产生新的误差。

经上述步骤计算得到岩石的标准矿物组合，不同的矿物组合代表了不同的岩石类型，通过表4可对计算结果的正确性作出相应的判断。

表4 CIPW标准矿物组合一览表（不包括副矿物）Table 4 Assemblages of CIPW Norm minerals (excluding accessory minerals)

需要注意的是，由CIPW计算出的矿物是理想（标准）的矿物，与实际矿物存在一定的差异。如在矿物种类方面：花岗岩中常见的角闪石和黑云母没有计算。因此，CIPW计算较适用于中基性及超基性岩石，对花岗质岩石来说比较有用的是对长英质矿物的评价以及铝饱和度的评价。此外，自然界多数矿物存在类质同象置换，如在透辉石中有少量Al2O3和Na2O。CIPW计算也不涉及岩石的结构，故不能用于岩石的命名（但专门用标准矿物建立的分类方法除外）。如果确实需要用标准矿物代替实际矿物投影到相关的图解中，建议用标准矿物的体积分数。

4 程序使用简介

CIPW标准矿物计算是作者开发的Geokit软件中的组成部分之一。用户可以点击Geokit菜单中的相关菜单项（图2），打开数据处理工作簿。

图2 Geokit菜单中的CIPW标准矿物及岩石化学参数计算菜单项Fig.2 Menu item for CIPW Norm minerals and petrochemical parameter calculation in geokit

打开CIPW标准矿物计算工作簿后，系统会生成一个用户工具栏（图3）（Excel2003显示在工具栏中，其它版本的Excel则显示在“加载项”中），同时用户可以看到一个带有（示例）数据的工作表（表5）。

表5 CIPW标准矿物数据格式及示例数据Table 5 Data format and examples for CIPW

图3 CIPW标准矿物计算的用户工具栏Fig.3 User toolbar of CIPW Norm mineral calculation

点击工具栏中的开始计算按钮，会弹出一个选项窗口（图4）。选项窗口包括数据预处理（铁调整、闭合）及标准矿物的输出方式。选定后点击窗口中的确定，即可完成当前工作表中所有样品的CIPW标准矿物及岩石化学参数计算，并将计算结果显示在同一工作簿的新工作表中。

图4 CIPW标准矿物计算条件设置窗口Fig.4 Initial window for CIPW Norm mineral calculation

除标准矿物外，计算结果中还给出了如下标准矿物和岩石化学参数：碱性长石(A)、斜长石(Pl)、斜长石牌号(An%)、分异指数(DI)、颜色指数(CI)、固结指数 (SI)、A/NK、A/CNK、AR、σ(σ43、σ25)、R1、R2、F1、F2、F3、A/MF、C/MF 等，其中：

分异指数：DI = Qz + Or + Ab + Ne + Lc + Kp

颜色指数：CI =Ol + Di + Hy + Mt + il + Hm + Cm

固结指数：SI =w(MgO)×100/w(MgO + FeO +Fe2O3+ Na2O + K2O)

A/NK =n(Al2O3)/n(Na2O+K2O)；

A/CNK =n(Al2O3)/n(CaO + Na2O + K2O)；

碱度率：AR =w[Al2O3+CaO+(Na2O+K2O)]/w[Al2O3+CaO-(Na2O+K2O)]；

当w(SiO2)>50，w(K2O)/w(Na2O)大于1而小于2.5 时，w(Na2O+K2O)=2w(Na2O)；

里特曼指数σ：σ43=w(NaO+KO)2/[w(SiO)43]；适用于大多数岩石类型。σ43可写作σ。

σ25=w(NaO+KO)2/ [w(SiO)-25]；适用于w(SiO2)<43的超基性岩

R1=4n(Si)-11n(Na + K) -2n(Fe + Ti)； R2 =6n(Ca) + 2n(Mg) +n(Al)

F1=0.0088w(SiO2)-0.00774w(TiO2) + 0.0102w(Al2O3) + 0.0066w(FeOt)-0.0017w(MgO) -0.0143w(CaO) -0.0155w(Na2O) -0.0007w(K2O)；

F2=-0.013w(SiO2)-0.0185w(TiO2) -0.0129w(Al2O3)-0.0134w(FeOt)-0.03w(MgO)-0.0204w(CaO)-0.048w(Na2O)+0.0715w(K2O)；

F3 =-0.0221w(SiO2)-0.0532w(TiO2)-0.0361w(Al2O3)-0.0016w(FeOt)-0.031w(MgO)-0.0237w(CaO)-0.0614w(Na2O)-0.0289w(K2O)；

A/MF=n(Al2O3)/n(FeOt+MgO)；C/MF=n(CaO)/n(FeOt+MgO)

需要注意的是，这些参数并不总是有用，不需要把所有的参数都列到论文（报告）中，如σ25一般不会用到。

F1、F2和F3只适用于基性岩，而且只有在用到F1-F2，F2-F3构造环境判别图[32]时才有用。

R1和R2只适用于花岗岩类，而且只有在同一篇论文（报告）中用到R1-R2图解[33-34]时，该参数才需要给出，否则不应该出现在表中。

A/MF和C/MF两参数只有在论文（报告）中用到A/MF-C/MF图解[35]时，才需要列出。

总之，只有论文（报告）中用到的参数才列出，否则不应该列出，避免出现冗余参数。

5 计算实例与对比

作者开发的Geokit软件工具包中包含CIPW计算模块，目前已有众多用户在使用。

为说明软件的可靠性，这里给了部分样品的计算实例，并与前人的结果进行对比(表6)。表6中数据引自南京大学地质系矿物岩石学教研室的1980年版《火成岩岩石学》[9]的附录七（中国岩浆岩平均值及CIPW标准矿物成分），样号为原书附录七中的样品序号；原表中同时也给出了每件样品的CIPW标准矿物值。为与原书计算结果进行对比，本文在进行CIPW标准矿物计算时没有进行氧化铁校正，也没有对成分数据进行闭合。

表6 CIPW标准矿物计算实例Table 6 Calculation examples and comparison of CIPW norm minerals and comparation

可以看出，本文对绝大部分样品的计算结果与原文一致，仅个别标准矿物与原文有差异。经检查发现，Geokit计算结果与原文明显不同的样品，原文中标准矿物的总量与氧化物总量有显著差异，而在用Geokit计算的结果，矿物总量与氧化物的总量是一致的。这说明这些样品可能是原文数据存在错录（如22号样品中的石英）或漏录（如11号样品中的赤铁矿）现象。

续表6

为进一步验证Geokit软件中CIPW计算方法的可靠性，我们还与近年一些学者开发的软件的计算结果进行了比对。表7中的实例数据取自Pruseth[18]，由对比结果可以看出，Geokit计算的结果与Pruseth[18]的New Formulas程序和Verma等[16]的SINCLAS程序的计算结果是完全一致的。将该组数据利用Lowenstern(2002)[15]的NormCalc JBL程序进行计算，个别矿物存在±0.01的差异。需要说明的是，因氧化物的分析精度只能到小数点后两位，因此标准矿物也只能保留两位小数。

表7 Geokit计算的CIPW标准矿物与前人软件计算结果的对比Table 7 Comparison of CIPW norm minerals calculated by Geokit with other softwares