μ子的速度测量

刘文斌，李海鹏，李　明，肖　杨，孙保华，张高龙

(北京航空航天大学 物理科学与核能工程学院，北京　100191)



μ子的速度测量

刘文斌，李海鹏，李明，肖杨，孙保华，张高龙

(北京航空航天大学 物理科学与核能工程学院，北京100191)

地球上的生物每时每刻都受到μ子照射.本文介绍了一个测量μ子平均速度的实验.基于两套闪烁体探测器，利用飞行时间方法，测得海平面附近μ子的平均速度为29.72(3)cm/ns.本实验具有较强的探索性、创新性和综合性，需要学生掌握高能宇宙射线、辐射探测和测量的基本知识，可以作为近代物理和前沿物理类实验课程的一个重要内容.

宇宙射线μ子；飞行时间方法；塑料闪烁体探测器

在人类所处的生存环境中充斥着各种高能宇宙射线.当来自外太空的初级宇宙射线(其中90%为质子,9%为氦原子核,其他约占1%)进入大气层后,在海拔 15 km左右会同大气中的原子相互作用，产生高能粒子的“大气簇射”.这些簇射在向地面传播的过程中,其能量和次级强子(核子,反核子,π介子,K介子等)逐渐会转移给轻子(弱相互作用介子,电子和中微子) 和伽玛射线(高能量光子),因此在海平面后者是次级宇宙射线的主要成分.

μ子(muon)即是初级宇宙射线与地球大气层内其他原子核发生核反应所产生的一种轻子.1937年，美国科学家Street和Stevenson首次在宇宙线实验中观测到了μ子[1].多年的研究指出，μ子带有一个单位的基本负电荷，质量为105.658 MeV/c2，自旋1/2，平均寿命约2.197 μs[2-4].由于产生的μ子接近光速，因此在狭义相对论中的时间膨胀效应之下，μ子衰变时间延长，使μ子有机会到达地球表面.高空观测表明大多数的μ子在海平面之上 15 km左右产生的， 产生的μ子经过大约 50 μs到达海平面.对于μ子的计数率和速度测量，不仅可以直接验证狭义相对论的时间膨胀效应，而且还需要很好地运用近代物理学、核物理学和前沿物理学中的符合方法、飞行时间方法等[5].

然而，由于产生μ子的条件不同，包括大气层厚度和所处的地球纬度，以及地面障碍物(如楼房等)等，在不同纬度、不同海拔处所测的μ子速度和分布也不尽相同.一般来说，海拔越高处μ子的平均速度也越大.

现如今，在直接利用到达地球表面的μ子方面，已经发展了许多新的应用方向.例如，μ子探测技术在重核材料成像方面应用很方便，在国防、反恐、海关安全等方面具有广泛的应用前景.μ子已被广泛应用于表面物理、辐射化学、化学动力学和地质结构等的研究.因此，有必要在近代物理、核物理相关学科教学中，体现μ子的相关实验，同时展现狭义相对论中的重要概念(如光速极限、时间变慢等)、符合方法、以及飞行时间方法等.

本文介绍的μ子速度测量，利用两套塑料闪烁体探测器，可对宇宙射线μ子进行速度测量.本实验在位于北京市海淀区的北京航空航天大学校园内进行，测量位置接近海平面.

1　实验装置

为了测量空间μ子速度，本次实验制作了两套双端读出的塑料闪烁探测器.本实验所用的塑料闪烁体由高能科迪公司生产，规格为300 mm(长)×50 mm(宽)×5 mm(厚)；利用硅胶，将闪烁体两端均粘在光电倍增管(型号为H7194)上.闪烁体探测器将光信号首先转化成电信号，之后经光电倍增管进行放大后输出.图1为闪烁体探测器的实物图.

图1　闪烁体探测器实物图

海平面处的μ子多数已接近于垂直地面运动.实验中，两个塑料闪烁探测器平行放置在不同高度处，垂直间距为h.两个探测器输出的4个信号，首先用时间甄别器(ORTEC584)进行定时；而后经符合单元(CO4020)进行符合，符合输出作为时幅转换器(TDC V1290)的Common Start；4路信号同时经延时单元后分别输入到TDC进行记录.只有当4个光电倍增管均有信号输出时才记录数据，设4路信号的时间分别为t1、t2、t3和t4.实验涉及到的其他电子学设备还包括高压插件、时间刻度器(462插件)数据采集系统以及相应的电缆等.4个光电倍增管高压均为-1 700 V，4路TDC的量程都设为100 ns.通过测量飞行时间[6]，可以进行μ子的速度测量，图2为实验测量装置示意图.

图2　μ子速度测量实验示意图

2　测量原理

速度测量的精度，主要取决于对飞行时间的精确测定.对同一个塑料闪烁探测器，取两端信号输出时间的平均值作为射线到达该探测器的时间.这样可以抵消因入射位置不同而造成定时误差.

μ子在塑闪上的入射位置x与塑闪两端信号输出的时间差，近似满足线性关系，因此由塑闪两端信号的时间差可以得到μ子在塑闪上的入射位置.基于μ子的入射位置，可以计算出μ子实际飞行的距离L，进而得到每一个μ子的速度v.对所有μ子的速度进行统计分析，最后可得μ子的平均速度.

实验中，在上面塑闪的底面与下面塑闪的顶面紧贴着放置铁片，用来屏蔽μ子打在塑料闪烁体上产生的电子等.

3　数据测量和分析

3.1TDC的标定

首先需要进行TDC的时间刻度.TDC道数C与时间T二者间满足线性关系，即

T=b+kC

(1)

利用ORTEC 462 插件，可以产生间隔为10 ns的脉冲，对TDC中的4路分别进行标定，得到道数N与时间T间的关系，得到k值约为0.025.

3.2入射位置的修正

要精确测量μ子的速度，需要准确测量每个μ子的飞行距离.而双端读出的塑料闪烁体，在提供时间信息的同时，也可以作为位置探测器使用.这是因为μ子在塑料闪烁体上的入射位置和塑料闪烁体两端信号的时间差近似满足线性关系.

利用β放射源，可以进行位置定标.依次将90Sr β放射源放在塑闪的7.5 cm、10.5 cm、13.5 cm、16.5 cm、19.5 cm、22.5 cm处，每个位置测量30 s，利用TDC测量每个位置处(x)两端信号的时间差ΔT.利用公式

x=AΔT+B

(2)

对测量数据进行拟合，可分别得到每片塑料闪烁体上的入射位置.本实验中，探测器的时间测量精度约为200 ps，相应入射位置精度约为1 cm量级.需要注意的是，在计算在两个闪烁体探测器间的飞行时间时，需要校对和匹配两个探测器的位置.

3.3速度测量

由于μ子的计数率很低，在海平面附近仅约为每分钟每平方厘米1～3个.为了保证计数率，需要调整合适的飞行距离.在实际测量时，需保证两片塑料闪烁体水平，高度差h为134.7 cm.实验总的测量时间为70 h.利用时间甄别器和TDC，对两片塑料闪烁体探测器双端测量的时间分别为T1、T2、T3和T4，则飞行时间(TOF)为

(3)

飞行距离为

(4)

其中，x1和x2为利用塑料闪烁体探测器确定的位置.则μ子速度为

(5)

3.4讨论

通过测量宇宙线μ子的速度，可以证明运动的粒子存在速度极限，进而更直观地感受和理解狭义相对论中 “光速为极限速度”的结论；基于两套塑料闪烁体探测器，通过测量飞行时间，最终得到了μ子的平均速度为29.72(3) cm/ns，接近光速.

在本实验中，塑料闪烁体上测量的μ子计数率约为300个，远大于经典理论的极限值，这是因为虽然μ子的寿命约为2.197 μs，但是由于狭义相对论中的时间膨胀效应下，μ子衰变时间延长，因而可以在地球表面观测到更多的μ子.

4　总结

基于塑料闪烁探测器，我们测量了μ子的平均速度，这提供了一个没有放射源情况下的核物理实验项目.当前的实验，由于在定时精度等诸多问题的存在，可以进行更深一步的探索.当然，我们开展的实验需要利用数据获取系统，相对来说比较复杂.为便于推广本科教学，以便适应不同层次的学生，可以利用时幅转换器(TAC)结合多道分析器(MCA)进行，大大简化实验.本实验同时可以用来验证狭义相对论中的主要结论，如“光速极限”和“时间膨胀”等.

[1] Street J C, Stevenson E C. New Evidence for the Existence of a Particle of Mass Intermediate Between the Proton and Electron [J]. Physical Review, 1937, 52(9) : 1003.

[2]Caso C,et al. Particle Data Group, “review of Particle Physics”[J]. Euro Phys J,1998,C3,1.

[3]Henry Mühry, Patrick Ritter. Muons in the classroom[J]. The Physics Teacher, 2002(40):294-300.

[4]Ward T, Barker M,et al.Laboratory study of the cosmic-ray muon lifetime[J]. American Journal of Physics， 1985(53):542-546.

[5]Banjanac R, Dragic A,et al. Cosmic-ray Muon Flux In Belgrade [C]. AIP Conference Proceedings, 2007(899):543.

[6]复旦大学、清华大学、北京大学合编.原子核物理实验方法[M]. 北京：原子能出版社，1999.

Velocity measurement of muons

LIU Wen-bin, LI Hai-peng, LI Ming, XIAO Yang, SUN Bao-hua, ZHANG Gao-long

(School of Physics Science and Nuclear Energy Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Every second the living creatures on earth are subject to muon irradiation. Here an experiment in the level of undergraduate student majoring in nuclear physics related science is introduced aiming to measure the mean velocity of cosmic muons. The mean velocity of muons at around the sea level is determined as with the time-of-flight method. This experiment can be used for teaching in labs of modern physics, nuclear physics or frontier physics. It requires that the students understand the high energy cosmic ray and the basic method for radiation detection.

muon; time-of-flight method; plastic scintillator detector

2015-06-15；

2015-12-01

全国大学生创新创业训练计划(201410006096)

刘文斌(1992—)，男，甘肃甘谷人，北京航空航天大学物理科学与核能工程学院核物理专业2011级本科生.

孙保华，Email:bhsun@buaa.edu.cn

O 572

A

1000- 0712(2016)07- 0056- 03