《对玻恩及其学派的系列研究》连载⑧——玻恩对弟子杨立铭研究工作的高度评价

厚宇德,马青青

(1 河北大学 宋史研究中心,河北 保定　071002; 2 河北大学 历史学院，河北 保定　071002)



《对玻恩及其学派的系列研究》连载⑧
——玻恩对弟子杨立铭研究工作的高度评价

厚宇德1,马青青2

(1 河北大学 宋史研究中心,河北 保定071002; 2 河北大学 历史学院，河北 保定071002)

杨立铭是玻恩培养的第三个中国物理博士，也是他培养的最后一位中国学生.1950年至1951年，玻恩在写给一些重要物理学家(如玻尔、海森伯、费米、魏格纳、约当等人)以及写给一些重要期刊的信函中，高度评价杨立铭当时的研究成果.阅读这些信函，可以感觉到玻恩培养学生的强烈责任心以及那份对中国弟子的欣赏与喜爱.这些以前不为世人所知晓的信函，是中国物理学与世界接轨的宝贵、动人的文献，需要中国物理学史研究者进一步深入研究，需要更多中国物理界人士了解并关注.

马克斯·玻恩；杨立铭；托马斯-费米方法

杨立铭(1919—2003)先生1951年结束了在英国的留学生涯回国，曾先后在清华大学、北京大学任副教授、教授，曾担任中国核物理学会理事长，1991年当选中科院院士.杨先生为人谦逊、低调，他晋升教授与遴选为院士的时间，都相对较晚.但他在国际物理界享有较高的声誉.据杨跃民先生(杨立铭之子)讲，杨立铭先生是亚太地区被授权有资格推荐诺贝尔物理奖候选人的学者之一，杨先生也曾积极履行相关职责.笔者2014年7至9月在英国研读玻恩档案时发现，20世纪50年代初，玻恩曾在写给玻尔、海森伯、费米、魏格纳、莫特、约当以及周培源、彭桓武等人的信函(包括与几家权威期刊工作人员沟通的信函)中，充分表达了对弟子杨立铭的欣赏、肯定和称赞.有些评价言辞之高远远超乎笔者的预料.玻恩对于杨立铭等几位年轻中国物理学家的培养与提携，客观上就是他对中国物理界的支持.因此玻恩的这些信件，既是研究玻恩本人的重要文献，也是中国物理学史的珍贵史料.这些信函此前尚未为学界所知，兹译释其重要者20余封，既为中国物理学史增添鲜活、可靠之史料，也为纪念杨立铭先生，并向玻恩致谢，感念他付出大量精力和智慧，为中国培养了多位优秀的物理英才.

1　玻恩评价杨立铭科研成果的信函

1.1玻恩致菲尔特(音译应为弗斯？)(R.Fürth)教授之信函

1950年5月15日，玻恩在写给伦敦大学物理教授菲尔特的信中提到:“杨简单应用托马斯-费米方法，对于原子核壳层结构的研究得到了极好的结论.他是按照我的建议做这一研究的，但连我自己也为这一方法如此有效而吃惊.”

在余下来的多封信中，玻恩与多位著名物理学家讨论的都是杨立铭的这一研究.玻恩在与其他物理学家之间的交流、辩论中，花费了大量的精力，其付出不亚于自己写1-2篇文章之所需.由这封信可以看出，杨立铭先生的这一研究，最早是出于导师玻恩的建议；而玻恩对于杨立铭得到的研究结果甚为满意.

1.2玻恩致玻尔(Niels Bohr)之信函

玻恩与玻尔分别是20世纪两大物理研究中心的领袖.有人将玻恩归于玻尔的哥本哈根学派是不符合事实的，玻恩也不承认自己是玻尔学派成员.如何发展玻尔的氢原子理论，玻恩与玻尔在思想上、方法上存在明显分歧.但是二人之间一直保持着彬彬有礼的朋友式的交往.1950年5月17日玻恩致信玻尔，开门见山即说：“亲爱的尼尔斯，随信附上我的合作者杨立铭的一篇论文，我想您对它会有兴趣.它是讨论原子核的壳层结构的，是用最简单的方法推导出来的，没有使用所有其他理论都用的单粒子模型.我想这符合您的相关想法.我已经将这篇文章寄给《物理评论》去发表.如果您阅后能够将手稿再寄回，我将非常感谢.”

于写信给玻尔介绍杨立铭成果的同一日，玻恩向物理界另外一位重量级人物、在德国的海森伯介绍了这一成果.

1.3玻恩致海森伯(Heisenberg)之信函

1950年5月17日，玻恩在写给海森伯的信中说：“亲爱的海森伯，我好象记得你在最近的一封信中曾说过，你认为哈克塞尔(Haxel)、延森和苏斯(Jensen & Suess)，以及玛利亚·戈佩特·迈耶(Maria Goeppert Mayer) 所发现的原子核的壳层结构是核物理研究的重要一步.我同意你的看法.我们也已经对这一问题做了研究.我不喜欢单粒子模型，并建议我的一个合作者使用费米研究原子的电子壳层结构的漂亮方法.结果这个方法很成功.我附信寄去杨的一份手稿，我想你会感兴趣.”

从玻恩写给玻尔与海森伯的信函中可以看出，玻恩迅速向这二位物理界重量级人物介绍自己的博士生杨立铭取得的学术成果，有想听取这二位看法、更希望得到他们对于这一研究成果予以认同和支持的意思.然而海森伯的回函(由于篇幅和语言关系，此处略去海森伯的回函)却对此有所质疑.对此，玻恩再次写信给海森伯，充分维护杨立铭的研究成果.

1.4玻恩再致海森伯之信函

1950年6月8日，玻恩写给海森伯的信函摘译如下：“亲爱的海森伯，今天我又用英语写信给你，不只是由于通常的原因，而且还因为我想要我的助手杨博士帮助我，而他不懂德语.我很感谢你美好的来信.但是我不认为你对杨的看法很公平，他确实已经用很高效的方式完全做到了我所建议的.我们也收到了哈克塞尔的一封信以及他的手稿.我们认真研究了戈佩特·迈耶的相关论文，很了解她的观点，但是只读过哈克塞尔、延森和苏斯在《物理评论》上发表的一篇短文.因此我们很高兴得到哈克塞尔的详细的论文，这篇论文写得很好，在某些方面比戈佩特·迈耶的文章更清楚.但是，哈克塞尔并没有对我们所知的单粒子理论添加实质性的新东西.

需要说明的是，单粒子模型理论的重要提出者——戈佩特·迈耶——是玻恩早年在哥廷根看着长大并亲手指导出来的最得意的博士生弟子之一.师生之间一直保持着密切友好的关系.但是从此封信可以看出，在杨立铭与戈佩特·迈耶的相关研究之间，玻恩明确支持杨立铭，而对于戈佩特·迈耶的研究有诸多的不认可.

1.5玻恩致约当( Jordan)之信函

1950年6月29日在写给另外一位昔日弟子、著名物理学家约当的信中，玻恩介绍了杨立铭的这一研究：“至于我们的研究，我已经与我的一个合作者(杨立铭博士)，研究了原子核壳层结构问题，通常的解释(由哈克塞尔，延森和苏斯, 以及玛利亚·迈耶等人提出)，用的是单粒子模型，由于存在巨大的相互作用力，在我看来这个模型是很不令人满意的.因此我们试着用一个多粒子模型，按照托马斯-费米方法对这个模型作了简化.用这个方法我们能够通过一个密度函数解释从1至20的同一类型的幻数.这个密度函数对于A=1至20都是同一型式，但在此之后则变为另一型式并在周期表中保持不变(当然，除了它的大小).现在杨正忙于从更基本的原理出发，得到相同的经验结果.这是非常复杂的工作，因为主要的作用力是交换力，因此不得不使用狄拉克的方法代替原来的简单的托马斯-费米方法.但是这一尝试看来进行得不错.”

可以看出，玻恩对于杨立铭的研究成果的支持态度毫无改变.

1.6玻恩致普赖斯(Maurice Pryce)之信函

1950年5月30日玻恩在写给牛津大学教授普赖斯的信中提到：“我回来后发现，杨博士通过一种最令人满意的方式已经得出了我关于核壳层结构的想法.杨博士用的是费米在其关于托马斯-费米方法的最早文章里所建立的公式.借助这个公式，可以对给定的密度得出给定角动量的粒子数.与一切已知事实相一致的关于原子核中密度的可能最简单的假设，以令人吃惊的精度给出了幻数.我们已经寄了一篇短文给《自然》(Nature)，并向《现代物理评论》投寄了一篇论文.杨现在试图得出的不只是封闭壳层，而是任何原子核的总的角分布.”

这封信再一次向我们传达了一个讯息，即之所以玻恩如此喜爱杨立铭，原因之一是杨立铭具有高效的实现玻恩设想的执行力，玻恩提出一个设想，杨立铭能够很快通过自己的研究把它实现.

1.7玻恩致菲尔特教授之信函

1950年10月16日，玻恩给伦敦大学的菲尔特教授写了一封短信，信中首先提到：“非常感谢你令人感动的来信.你的证明与杨的非常相似.我顺便把他的文章寄给你一阅.他的文章更公式化一点，也可能更简单容易一些.”

可以看出当玻恩发现其他研究者与自己的弟子杨立铭有相似研究时，他立即向对方声明，我们已经在做类似研究，在研究方面我们有什么不同，并指出我们自己的研究有什么特点和优势.这样就客观上及时地保护了自己弟子的原创研究之权益.

1.8玻恩致费米(Fermi)之信函

在当时美国与杨立铭的研究相关的物理学家中，费米、戈佩特·迈耶和魏格纳等人都是玻恩的弟子辈后学.因为杨立名的研究是基于费米的一种研究方法.因此，玻恩很想了解费米对于杨立铭成果的看法.1950年10月5日，玻恩给费米写了这样一封信：

“我亲爱的费米： 请允许我因为下面的事情打扰你.几个月前，我将我的一名学生杨立铭博士的一篇论文投寄给《物理评论》发表.手稿已经返回，附有其编辑希尔博士的一封信.

我认为这是一篇特别不错的论文.我将它展示给一些同行，其中包括我的女婿、现在正在普林斯顿大学的普赖斯教授，他很认可这篇文章.我还将它寄给了德国物理学家，特别是哈克塞尔也看到了手稿，他正在从事这一领域的研究.他对这篇文章很感兴趣，虽然他们基于很不同的观点(单粒子模型)在研究这同一问题.从本质上看，这篇论文基于你原创发表的一篇关于单原子的统计模型论文里的一个公式.我一直认为这个壳层观点是你特别精彩的思想，而当我突然想起可以应用这一观点去研究原子核时，我感到很是自豪.我开始时想，一定已经有人这样做过了，但是没能在文献中发现这样的研究论文，所以我让杨博士展开这一研究.后来，确实发现有苏联人做过同样的尝试，但不是很成功(原信在这里列出了苏联科学家的论文出处).现在这篇论文的版本只是一个短的引言性的说明.对于核密度的实际计算还要依赖狄拉克给出的一个相当复杂的过程(玻恩指出了狄拉克论文的出处).一切在进展中，但是还需要一些时间才能结束.评审者对于这个方法提出的反对意见在我看来是很愚蠢的，至少如果一个人把这个方法与单粒子模型做做比较，(就会同意我的观点).在我看来，这个(单粒子)模型相当荒谬，因为我不能想象一个自由运动的单粒子如何会具有这样大的物质密度.我已经与玻尔讨论了这个问题，他与我的想法一样，如果没人能对于这些独立运动给出一些理由，那么这个理论就是相当无根据的.另一方面，不能否认这个模型取得了一些实际上的成功.我们这篇小文章的目的是展示很不同的另外一种模型，它更可信并能给出好的结论.我不是特别热切期待这篇论文在《物理评论》发表，而还有很多机会投稿给其他期刊，但是我想这家期刊的评审者的反对意见是如此的缺乏依据，以至于我无法不表达反对意见而接受它.它可能出自一位坚信单粒子模型的研究者，他因而认为我们基于简单想法的整个理论是危险的.如果你能挤出时间读读我们的论文，我们将很感谢；如果赞成我们的观点，你可否写几句话而寄给《物理评论》的希尔博士？附去的手稿基本上与投寄给编辑部的原始稿件是一致的，除增加了关于苏联物理学家的研究文献之外；不过(再强调一次)我拒绝接受编辑部寄来的评审意见.”

1.9玻恩致霍普金斯博士(Dr.Hopkins)之信函

1950年12月8日玻恩致信英国物理学会的霍普金斯博士：“亲爱的霍普金斯先生，此信附有我的合作者杨立铭博士的一篇论文，希望能刊登在皇家学会物理会刊上.这个手稿已经写完有一段时间了.我首先将它投寄给了《物理评论》，在这个期刊上已经刊登了几篇这一领域的文章.反馈回来了一个审稿人意见的摘录，提出了多个反对意见，其中只有一个在我们看来是值得认真思考的.这是有关核表面张力的.杨博士在现在手稿的第十页讨论了这一点，并且对于其他反对意见也增加了几条注释.我个人的意见是，这篇论文现在已经很好.我也针对这篇论文与费米教授多次通信，他认为本文的观点是有趣的，但是不值得写如此长的篇幅.尽管如此，他还说他与玛利亚·迈耶博士讨论了这篇文章，我们都知道，她是相反的理论(单粒子理论)的主要作者之一.很自然迈耶博士不喜欢我们的观点.同时我们收到《物理评论》编辑的另外一封信，说如果能够处理那些反对意见，此文可以在《物理评论》发表.但是我不喜欢在美国的基于单粒子模型开展研究的这一“党”人的观点，他们不希望出现另外一种观点.另一方面，在你们的会刊中有一篇W.J.斯卫太奇 (Swiatechi)的文章，大致与我们的研究路线一致，然而我们认为它不是很令人满意.因此，我认为我有理由把这篇文章提供给你.当然，这篇文章还很是尝试性的，细节的研究同时正在进行.但是它引导我们进行一个需要很长时间才能完成的计算，我想要等到一切计算结束后再发表是不正确的做法.也许我还可以多说一句，几乎同样的观点与此同时已经由苏联人发表了，我们最新的手稿已经引用了该文.在我看来，“单粒子党”已经不正当地拖延了不同于他们的反对意见的发表，如果你能设法予以发表，我将致以感谢.”

令人没有想到的是，杨立铭的这篇在美国的《物理评论》期刊受挫的文章，在玻恩转投英国物理学会会刊后，再次遭遇了一次意外的人为小波折.

1.10霍普金斯博士致玻恩之信函

1951年2月15日霍普金斯博士给玻恩回函：“亲爱的玻恩教授，我不得不很抱歉地说杨立铭的名为《核壳层与核密度》的文章遭遇了不幸.它被寄给一位审稿人，不巧这位审稿人出国了，而他的秘书错误地通过普通信件的方式把稿件转寄给了他.我们现在有了关于这篇文章的一个审稿意见，但是另一份审稿意见直到论文手稿返回时才能得到，而这需要几周的时间.因此，我除了请您对此予以谅解，还想问你是否还有这个论文稿件的打印文本？如果您还有而肯寄给我们，我保证能够快些给出结论.”

1.11玻恩致霍普金斯博士之信函

1951年2月21日，玻恩写信给霍普金斯：“亲爱的霍普金斯，非常感谢你2月15日的消息.我现在没有可用的杨的论文的其他打印本了.其中一个寄给了费米，而他还没有返还给我们.我已经给他写信希望他寄回.但是这可能需要比那份不知寄到了哪里的手稿返回需要更多的时间.请告诉我你寄出去手稿何时能返回，以便我寄给费米的手稿一回来就寄给你.杨的论文看起来真的是命运多舛.”

不过这次小波折最终还是得以克服，该文最终于1951年得以在英国物理学会会刊上发表.几十年后，物理界对于这篇文章有这样的评价：“在Max Born 教授的启发下，杨先生根据托马斯-费米模型在合理的核内核子数密度分布下，成功解释了当时刚发现的原子核中的幻数，引起了国际上的重视.”[1]围绕着该文，玻恩为他的弟子杨立铭付出的心血和口舌，通过前面所选的信函读者可大略感知.

杨立铭先生攻读博士学位期间发表的重要文章，几乎都是由玻恩推荐出去的.在玻恩的档案资料中，还有他推荐杨立铭其他文章的信函，限于篇幅不再介绍.玻恩当年不仅与杨立铭讨论问题，给出研究建议并向著名物理学家和重要期刊推荐研究成果，从他写给自己中国大弟子彭桓武以及写给周培源先生的信中可以看出，玻恩还非常细致地关心杨立铭先生未来回国就业的问题.为了支持杨立铭彻底完成在爱丁堡的研究工作又不失去在清华大学的就业机会，玻恩给周培源先生写了封长信，对杨立铭先生极力表扬，并希望得到周培源先生的理解和支持.

1.12玻恩致彭桓武之信函

1950年11月28日在写给自己欣赏的中国大弟子彭桓武的信中，玻恩说：“在系里，研究生的数量减少了很多，现在只有3个人.其中一位是中国人，很出色的杨立铭博士.我现在将他推荐给你，希望你随后能帮他在你的国家得到职位.他是一位成功的工程师，但是现在成功转型为一位理论物理学家，他知道场论和基本粒子领域所有最现代的发展.”

1.13玻恩致周培源之信函

该信没有明确的时间标记，应该撰写于1949年与1951年之间.因为信中所涉及的事是在杨立铭先生博士毕业而未归国之时间段.在该信中玻恩将杨立铭先生的品格、杨立铭当时所做的工作，与施温格、朝永振一郎、费恩曼等人的工作相比，给出了极高的评价：“周教授：我的合作者杨立铭博士告诉我，你所在的大学(清华大学)，已经给他提供了一个很好的职位，他很渴望接受.另一方面，他在这里开始的研究工作尚未结束，他也很想在他离开我的系之前，完成研究工作.不用说，失去杨博士令我甚觉遗憾.他是一个最有天赋、最勤奋并认真尽责的人，与他合作是难得的乐趣.我已经保证为他提供另一年的研究岗位(I.C.I.Fellow，即当年英帝国化学工业公司资助的数学、化学、物理和工程几个学科的研究员).因此，他在这里继续他的研究工作没有什么困难.但是，当然如果因此而失去北京现在给他的职位，他会觉得很遗憾.他已经告诉我他正在给你写信，看这个岗位是否可以为他保留到下一年.我想说的是我也希望能够这样.你可以找一位为期一年的临时替代者，接替他的工作而让他与我完成他在这里的研究工作.为了给这一请求增加点分量，我将向你解释一下他正在研究什么.杨博士已经很细心地研究了现代量子场论的发展，尤其是始于施温格、朝永振一郎，而由费恩曼、杨振宁和戴森等继续研究的量子电动力学.这一探索的目的是避免计算自能以及类似量时由发散积分遇到的困难，而获得能够给出全部可观察量有限的可靠结果的一种方法.杨现在已经成功获得一种方法，从数学角度比前面提到的作者的方法更令人满意.而他理所当然地急于将这一方法应用于其他一些特殊情形.除了这一主要研究领域外，他还帮助我研究固体量子理论(晶格)，以及类似的事情.希望我的信能帮助你决断，对杨博士的请求是否该予以支持.”

玻恩对于中国弟子们的关爱，不仅体现在培养他们的科研能力上，还关心他们的生活.给予过彭桓武先生帮助，为程开甲、杨立铭读书期间申请资助，从信函中可以看出对于黄昆先生也有过类似的帮助.对于弟子们发表文章所需的费用，玻恩十分慷慨，但是有证据表明，玻恩晚年在英国的经济状况并不好.这可以由下面的信函看出.

1.14玻恩致美国《物理评论》之信函

玻恩曾给《物理评论》写信同时推荐杨立铭与程开甲的文章，这封信没有标记具体写信时间.信文如下：“亲爱的先生，我随信附去我的合作者杨立铭博士和程开甲博士的两篇手稿，我请您呈递并在《物理评论》上发表它们.我想这两篇文章都很有趣，特别是杨的文章格外好.这是在芝加哥任教的玛利亚·迈耶博士最近发表论文的领域.关于付费有些困难，因为英国的货币不能很容易寄到美国.每篇文章我们需要100份，如果你能帮忙告诉我共需要多少钱，我将采取必要的进一步措施，以便将钱寄到美国.”

玻恩为什么向编辑部每篇文章要100份之多？要了解其中的原因，我们必须回到因特网来临之前的时代.在那个时期，获得别人的最新研究论文，或者一位科学家想让更多的人关注自己的研究成果，相对于今天而言，还是一件难事.但是玻恩凭借多年的经历，总结出了一条好的经验.那就是用自己的论文的单行本去与其他物理学家交换最新研究成果.玻恩不仅自己这样做，还把这一方法传授给自己的弟子们.彭桓武先生对此有过回忆：“他(指玻恩)教我用单行本交换别人的复印本这门学术交流的窍门.”[2]玻恩每篇文章向编辑部要100份单行本，是出于同样的考虑.从这封短信中，看不出玻恩当时是一个经费比较紧张的人.但是事实上，玻恩晚年科研经费毫不宽裕.这可由1948年10月20日玻恩写给西蒙教授的信中看出：“对不起，我不能去参加皇家学会的周年纪念晚宴.包括乘车需要12英镑左右，无论如何这对我而言是很昂贵的.这远远超过了我的承受能力.”

2　小结与研究展望

玻恩的几位中国弟子以及与玻恩合作过的黄昆院士，与玻恩结下了深刻友谊，都对玻恩敬重有加，珍惜与这位物理大师之间的感情.杨立铭先生与夏培肃院士1950年在爱丁堡喜结连理.当时玻恩作为恩师送了一块台布为礼物.据杨跃民先生讲，杨立铭先生在世时，这块台布一直被珍藏.我们不难想象，这块台布可能承载了杨立铭先生满满的回忆与怀念，关于玻恩、关于爱丁堡，关于自己几年留学英伦的岁月.

半个多世纪过去了.如果今天有能力将杨立铭先生当年的文章，与其他物理同行的文章(比如玻恩在书信中多次予以比较的美国几位物理学家的文章)，做些比较性的研究，应该是必要的、很有意义的，由此可以看出玻恩的评价是否十分中肯等等.但是这一部分物理专业知识，不是本文作者所熟悉的，现在做起来有些力不能及.我们希望其他有能力做这一领域研究的人关注这一话题，本文作者愿意提供力所能及的协助.无论这一研究的结果如何，玻恩在上个世纪50年代初，曾经大力栽培、提携杨立铭，向物理界介绍、举荐杨立铭，这些都是客观史实.作为中国的物理学史研究者，对于与此相关的历史文献，应当格外重视. 通过本文所引玻恩帮助杨立铭的信函，读者可以认识到，玻恩培养了20世纪一大批物理学杰出人才，在每个人身上，他都花费了大量心血.这种为人师表的责任心，值得我们学习.

鸣谢：本文所用信函均阅读和拍摄于剑桥大学丘吉尔学院档案中心，在此对该中心诸位朋友的细心帮助诚致谢忱；本文所用信函的译文得到了北京大学秦克诚先生的校正，对于秦先生的一向支持，一并奉上谢意；杨跃民先生提供的一些宝贵信息在本文中能起到锦上添花的作用，在此向杨先生致敬；北京大学物理学院杨泽森教授阅读本文草稿并给出了多处修改意见，在此由衷致谢.

[1]杨立铭. 杨立铭文集[M].北京：北京大学出版社，2003：1.

[2]彭桓武. 彭桓武诗文集[M]. 北京：北京大学出版社，2001：65.

The high evaluation in Born’s letters on YANG Li-ming’s research work

HOU Yu-de, MA Qing-qing

(The Center for Studies of Song History, Hebei University, Baoding, Hebei 071002, China)

YANG Li-ming was the third Chinese doctor supervised by Max Born, and also the last Chinese pupil of Born. From 1950 to 1951, Born wrote many letters to very known physicists, such as Bohr, Heisenberg, Fermi, Wigner, Jordan, and some important periodicals, promoted and gave high evaluation on the research results which were made by YANG Li-ming. One could feel the intense sense of responsibility of Born to his pupil, and his appreciation to the Chinese pupil when one reading these letters carefully. These letters which were not known, are the valuable and moving archives, and they formed a clue which connected Chinese physics to the world. The letters need to be farther researched by our researchers who working on the history of physics, they also need to know and pay more concerns by the society of Chinese physics.

Max Born；YANG Li-ming；Thomas-Fermi method

2015-11-26；

2016-01-04

国家自然科学基金面上项目(11375050)资助

厚宇德(1963-)，黑龙江明水人，科学技术史博士，河北大学科学技术史教授、博导，中国科学技术史学会理事、中国工程史学会理事，主要研究方向为物理学史与物理文化.

O4-09

A

1000- 0712(2016)04- 0060- 06

《对玻恩及其学派的系列研究》连载