陆域天然气水合物储藏的裂隙模型及其地震波传播特性

刘元英, 吴小平

(1. 中国科学技术大学 地球和空间科学学院 地震与地球内部物理实验室，合肥 230026;2. 蒙城地球物理国家野外科学观测研究站，蒙城 233500)

0 引言

天然气水合物是可持续发展的清洁能源，然而受开采技术等制约，全球水合物开发基本处于室内试验和室外资源普查、试采阶段[1-2]。目前仅麦索雅哈气田是世界唯一实现工业性开采的陆域水合物藏。作为世界第三大冻土国，我国陆域天然气水合物资源前景良好，但是由于起步晚，其成藏模式及勘探技术处于初步探索阶段，至今仅青藏高原北部木里地区钻获水合物样品[3-5]。

陆域天然气水合物勘探从理论上讲，可以借鉴海洋水合物的勘探经验。全球已探明的数百个水合物矿藏基本都是通过地震剖面的似海底反射(Bottom Simulating Reflection, BSR)获得的[6-7]。海洋水合物微观模式是基于球状理论[9]，针对高孔隙度(36%～40%)[8]沉积层提出的。其在解释海底BSR的形成，以及预测天然气水合物含量方面获得了广泛地认可[10-15]。海洋沉积层孔隙度较高(约40%)，因而国内海域天然气水合物勘探理论研究，主要围绕高孔隙度海洋水合物微观模式展开[16-19]。

陆域天然气水合物的调查工作显示，陆域天然气水合物储藏的岩石物理模型及勘探理论需要有针对性的研究。首先，陆域天然气水合物地震剖面上并无BSR现象[5, 20-21]。其次，我国冻土区沉积层孔隙度低，如木里地区沉积层平均孔隙度仅为3.45%[22]。再者，我国冻土区裂隙、断裂破碎带发育[21-24]，冻土层较薄，有别于世界极地冻土区[4]。徐明才等[21,25]根据木里地震资料，初步认为DK3 钻井天然气水合物赋存区具有高频、弱振幅特点，DK4 疑似天然气水合物层段则表现为低频、强振幅特点；田玉昆等[26]对青海哈拉湖地区进行地震采集实验，获得了低频段较高信噪比的地震资料，认为天然气水合物赋存区的地震响应特征为弱振幅；王新全等[27]研究了和田玉昆等[26]同一工区的地震资料，同样认为陆域天然气水合物地震勘探特征为低频、弱振幅。关于陆域天然气水合物地震勘探特征，有待进一步研究验证。

结合页岩气开采经验，我国陆域天然气水合物勘探前景良好。页岩气埋深一般大于180 m，有效孔隙度小于5%，可进行工业开采的条件为有裂隙系统[28-30]。以祁连山冻土区为例，其冻土层厚50 m～90 m，平均孔隙度3.45%，裂隙及断裂破碎带发育[21-23]，符合页岩气的开采特征。理论上，我国冻土带水合物具备开采价值，冻土区开采可行性则依赖于裂隙系统的发育。笔者研究的是陆域天然气水合物储藏的裂隙模型，以及其地震波传播特性。

1 裂隙理论及其应用

以球形颗粒为基础的有效介质理论在实际应用中局限性大。早在17世纪，Walsh 针对上地幔岩石部分熔融的现象，提出以“Penny-Shaped”结构来描述石墨，冰等在高温高压下部分熔融的状态，即以简化的椭球体来描述孔隙形状[33-34]，在玻璃和陶瓷制品中也时有出现椭球状孔隙[31-32]。椭球体通过三个轴a、b、c来确定，且满足(a=b)，定义纵横比为α=c/a。Walsh给出孔隙为裂隙(α≪1)，且裂隙填充物剪切模量远小于骨架的剪切模量，裂隙随机分布的有效弹性模量公式[34]：

(1)

其中：c为孔隙含量，且c≪1；K、μ分别为体积模量和剪切模量；m为骨架相；i为填充物相；α为裂隙纵横比。

Le Ravalec and Guéguen[33]在此基础上，通过差分迭代求解，给出裂隙含量较高时的有效弹性模量。其差分求解过程为，随着孔隙度的每一次增加，第i+1 次的背景骨架弹性模量“等效”为前一次即第i次的有效弹性模量，并提出用裂隙密度ε来衡量裂隙含量[35]。

ε=3φ/(4πα)

(2)

1.1 裂隙理论在岩芯水合物样品中的应用

中国科学院广州能源研究所使用木里地区DK8井水合物层段样品，进行实验分析，其样品及数据见表1。

表1 DK8岩心数据

根据实物样品，使用基于孔隙形态的裂隙理论，对表1中样品进行P波速度的数值模拟，其结果见图 1中实线部分，不同的颜色代表不同的样品。图 1表明使用裂隙理论，通过调节裂隙纵横比，可以得到很好的拟合效果，图 2为数值模拟所使用的纵横比。

图1 纵波速度随甲烷水合物含量的变化

图2 孔隙纵横比随水合物饱和度的变化关系

由图 2可见，纵横比均小于0.06(球体的纵横比为1)，表明陆域冻土区水合物赋存层段的孔隙形状为裂隙型。王平康等[36]总结祁连山冻土区科学钻探实验井DK1、DK2、DK3、DK4天然气水合物赋存层段的特征，肉眼可见有11/13的层段天然气水合物产状均为裂隙型，该观察结果与本文对DK8实测数据的数值模拟结果一致，表明对于陆域冻土区的天然气水合物微观模式，球形孔隙理论不再适用，裂隙模型具有重要作用，水合物赋存层段可富集裂隙。

1.2 裂隙理论在测井中的应用

使用裂隙理论对木里地区DK1测井进行详细分析，所使用数据见表2。

表2 DK1裂隙模型所用参数

DK1钻井曲线显示[36]，天然气水合物赋存层段为：133.5 m～135.5 m、142.9 m～147.7 m，见图3中黄色线段标注部分。

图3 DK1井P波模拟结果与实测曲线对比

根据DK1的孔隙度[22]，首先计算不同孔隙度的岩石骨架弹性模量，再根据式(1)的差分迭代方法，以及表2中参数，对测井速度进行拟合，拟合结果及对应裂隙密度见图 3。

从图3(a)可以看出，同一深度岩石骨架(红线所示)速度总是大于或等于拟合 (蓝线所示)速度。当岩石骨架(红线所示)速度小于实测曲线时，拟合会失败，其原因与复杂的实际条件有关。当岩石骨架(红线所示)速度大于或等于实测速度(绿线所示)时，拟合曲线(蓝线所示)都能拟合的很好。从图3中可以看出，当岩石富含裂隙时，其P波速度急剧下降。

在图3中，两段水合物层下方均存在小段裂隙发育区，右边的裂隙密度曲线也表明水合物的出现与裂隙密度值高的部位有关。已有的调查资料表明[21-22, 36]，祁连山地处构造活动带，孔隙度低，水合物赋存带断裂破碎及裂隙发育。数值模拟与实际调查结果一致，表明陆域天然气水合物赋存区与裂隙发育层位密切相关。

2 地震波在裂隙介质中的传播

我们从实验室数据以及测井资料方面，论证裂隙与天然气水合物的存在关系密切，探讨地震波在裂隙介质中的传播特征。

Pointer et al.[37]根据裂隙中流体的运移方式，将裂隙分为三种：①流体通过裂隙相互流通；②裂隙部分饱和，流体在裂隙内部流通；③裂隙中流体在含孔隙的骨架中流通，如图 4所示。

图4 三种类型裂隙

裂隙介质弹性模量的刚度矩阵为式(3)。

C=C0+εC1+ε2C2

(3)

(4)

其中：M和K分别为纵波模量和体积模量。

各向异性介质中的地震波速，见Thomsen[39]的计算式，常用参数见表3。

2.1 裂隙中流体相互连通

纵波模量和体积模量计算为式(5)。

(5)

其中：Pi=(aκf)/(cμ)；Plrd=(κfKraω)/(εηfcυ2)；κf为流体体积模量；ηf为粘度见表3；Kr为岩石骨架渗透率；c/a为裂隙纵横比；υ为骨架速度。

表3 流体常用参数[37]

联合式(3)～式(5)，得到的P波速度与裂隙密度、纵横比、以及频率的关系见图 5、图 6和图 7。裂隙含气时，P波速度与裂隙密度的关系如图 5所示，裂隙密度越大，对应的速度越小。P波速度与纵横比的关系如图 6所示，可以看到P波速度基本不受裂隙纵横比的影响，由于该裂隙模型中流体相互连通，所以不难理解P波速度不受纵横比的影响。裂隙与频率的关系见图 7，入射角一定时，频率越高，P波速度越小。

图5 P波速度与裂隙密度的关系

图6 P波速度与裂隙纵横比的关系

图7 P波速度与频率的关系

2.2 裂隙中流体部分饱和

纵波模量和体积模量计算式为

(6)

其中：下标l和g分别代表液体相和气体相；q1为液体的体积含量，本文中设为0.5，气体的体积含量为1-q1。

ηgFg(1-q1)}

F1(q)≃0.053(1-q)[1+cos π(1-q)]

Fg(q)≃0.058(1-q)[1+cos π(1-q)]

Pointer[37]给出P波速度衰减与Ps q=ωη1(α)3/μ有关，图 8 中 P波速度受裂隙纵横比影响大，图9中P波速度基本不受频率影响，与Pointer[37]阐明的 P 波衰减规律(衰减与纵横比的三次方、频率一次方等线性相关)一致。对于裂隙内流体部分饱和的模型，其裂隙之间流体不连通，故不难理解其P波速度受纵横比的影响较大。

图8 P波速度与裂隙纵横比的关系

图9 P波速度与频率的关系

2.3 流体通过岩石骨架连通

纵波模量和体积模量计算式为：

(7)

其中：φm为岩石骨架孔隙度。

P波速度与纵横比、频率的关系见图 10和图 11。裂隙纵横比对P波速度影响甚微，而频率对其有较大影响，流体通过岩石骨架连通的裂隙模型，其频率越低，对应的P波速度越小。

图10 P波速度与裂隙纵横比的关系

图11 P波速度与频率的关系

2.4 不同裂隙模型对比分析

笔者主要研究三种裂隙系统的裂隙密度、纵横比，和频率对P 波速度的影响：裂隙密度越大，P 波速度越小；裂隙纵横比和频率对P 波速度的影响则较为复杂，具体影响关系见表4。当裂隙中流体通过裂隙流通时，频率越高，速度越小，这是因为频率较高时，裂隙中流体来不及流通，裂隙表现为空[37, 40]。而当裂隙中流体通过沉积物骨架流通时，频率越高，速度越大。

表4 裂隙纵横比和频率对P 波速度的影响

3 水合物裂隙模型的AVO分析

陆域天然气水合物地震勘探特征是否为高频弱振幅，还是低频弱振幅，目前观点尚未统一，本节主要对地震勘探频率和振幅进行探讨。针对陆域冻土带沉积层孔隙度低，所用裂隙类型为流体通过裂隙相互流通型。

中国科学院地球物理地球化学勘察研究所综合地质、地球物理、测井等资料，建立了水合物泥岩储藏模型，其模型参数设置如图12。对泥岩储藏模型进行AVO(amplitude versus offset)正演模拟，其AVO观测示方式如图 12所示。

图12 泥岩储藏模型参数设置及AVO观测示意图

水合物岩芯数据表明，水合物赋存层段可含裂隙。当水合物赋存区含裂隙，围岩不含裂隙时，赋存区的地震波速度随着频率变化而变化。裂隙密度为0.05，赋存区在0.1 Hz和3 000 Hz时，其地震波速度见图13。图13为水合物赋存区界面反射P波的AVO曲线，赋存区界面包括水合物层顶界面和底界面，见图 13(a)和图13(b)，虚线和实线分别对应0.1 Hz和3 000 Hz。可以看到，不论是水合物赋存区顶界面，还是底界面反射，低频相对于高频的振幅均较强，这是因为频率降低，赋存区速度增大，赋存区和围岩的速度差异随之增大。徐明才等[21]根据DK1、DK3钻井资料总结，天然气水合物富集在断裂破碎带内，水合物赋存区和疑似区的地震勘探响应为高频弱振幅，以及低频强振幅。徐明才等人的研究与图13中的结果一致，表明水合物赋存层段富集裂隙的储藏模型是比较符合实际的，流体通过裂隙流通的裂隙模型满足水合物储藏特点。

图13 水合物赋存区含裂隙时的AVO曲线

裂隙密度的纵向分布表明，相对于水合物赋存层段，围岩可含裂隙。当围岩裂隙发育，而水合物赋存区不含裂隙时，围岩的地震波速度随着频率的变化而变化。围岩裂隙密度为0.05，围岩在0.1 Hz和3 000 Hz时的地震波速度见图14。水合物赋存区的AVO曲线见图14。与图13中不同的是，AVO曲线低频比高频的振幅弱，这是因为围岩在低频时速度增大，其与水合物赋存区的速度差异随之减小。图14中的结论与田玉昆等[26]、王新全等[27]的研究一致，认为陆域天然气水合物低频弱振幅与所在工区处于断裂发育、构造活动带有一定关系。这些结果表明，围岩富集裂隙的天然气水合物储藏模型比较可靠，流体通过裂隙相互流通的裂隙模型符合陆域天然气水合物储藏特点。

图14 围岩含裂隙时的AVO曲线

4 结论

陆域天然气水合物地震勘探特征是否为高频弱振幅，还是低频弱振幅，目前观点尚未统一，有待进一步研究验证。笔者结合冻土带沉积层特点，从基本的岩石物理模型出发，探讨了椭球状孔隙在水合物中的适用性，结合具体实验样例、测井资料，证实了水合物赋存层段，以及围岩均可含裂隙。研究了地震波在不同裂隙介质中的传播规律—当裂隙中流体(气体或液体)处于连通状态时，其地震波速度受频率影响显著。建立了水合物赋存层段和围岩分别含裂隙的储藏模型，研究其地震勘探频率和振幅特点。根据冻土带沉积层特点，研究流体通过裂隙相互连通的裂隙模型。当水合物赋存层段含裂隙时，其地震剖面可显示为高频弱振幅(或者低频强振幅)。当围岩裂隙较为发育时，其地震响应为低频弱振幅(或者高频强振幅)。以上结果与实际地震勘探响应一致，表明流体通过裂隙相互流通的裂隙模型符合冻土带天然气水合物的储藏特点。