一种基于叠前反演的孔隙度预测方法

周 单, 朱 童, 胡华锋, 唐金良

(1.中国石油化工股份有限公司 石油物探技术研究院，南京 211103；2.中国地质大学(武汉) 地球内部多尺度成像湖北省重点实验室，武汉 430074)



一种基于叠前反演的孔隙度预测方法

周 单1,2, 朱 童1,2, 胡华锋1,2, 唐金良1

(1.中国石油化工股份有限公司 石油物探技术研究院，南京 211103；2.中国地质大学(武汉) 地球内部多尺度成像湖北省重点实验室，武汉 430074)

非线性反演方法在储层预测中得到了广泛地应用，但其通常只采用叠后波阻抗反演结果和叠后属性进行预测，进而忽略了叠前道集中包含的岩性信息。这里提出了一种基于叠前反演的储层预测方法，可以有效地利用叠前信息进行储层预测。首先对叠前道集进行针对性处理，使其满足叠前反演的要求，其次改进横波估算方法获得高精度的横波数据，并针对叠前数据进行子波提取，然后通过叠前反演获得纵波、横波阻抗和密度信息，最后结合叠前属性，采用概率神经网络方法(PNN)来反演储层孔隙度参数，该方法克服了叠后波阻抗反演进行储层预测造成的多解性问题，并提高了储层识别的精度，预测结果与测井一致，证明该方法正确有效。

叠前反演； 概率神经网络； 孔隙度反演； 储层预测

0 前言

在油气勘探、储层描述和油气藏综合研究中，地层孔隙度的准确求取是一项关键技术。自上世纪六十年代以来，随着认识的提高和技术的更新，发展了一系列的孔隙度求取方法，这些方法总结起来主要包括：实验室测定、测井资料解释和测井地震联合计算的方法。在这些方法中，实验室测定的精度是最高的，但是这种方法受采集样本的限制，无法计算出全区的孔隙度分布；测井资料解释的优点在于它具有纵向高精度的特点，而且纵向上连续性强，但由从井点外推计算全区孔隙度分布时，一般采用插值的算法进行计算，这就导致了横向上误差较大。随着地震资料采集和处理技术的不断提高，以及计算机技术的发展，采用测井、地震联合计算地层孔隙度的方法越来越得到人们的重视，这些方法的优势在于综合利用了地震资料横向连续性和测井资料纵向分辨率高的特点。目前这些方法主要有：以Wyllie时间方程为基础的利用地震速度求取孔隙度方法、利用孔隙度和声波速度的线性回归关系求取孔隙度的方法、建立地震属性与测井孔隙度的多元线性和非线性关系计算孔隙度的方法等。这里主要讨论的是建立地震属性与测井孔隙度的非线性关系反演孔隙度的方法[1]。

目前非线性反演方法(如人工神经网络)在储层预测中，得到了广泛地应用，但是多数只是建立在叠后地震属性基础之上，在实际应用中存在一定的不足。这是由于基于叠后的地震方法假设地震波垂直入射，这种假设不但带来了误差，同时也损失了地震资料中振幅随角度变化的信息。因此充分利用叠前地震信息进行储层预测，从理论上来说具有更好的效果。作者从叠前道集的预处理以及横波估算出发，进行叠前反演得到纵波、横波阻抗和密度信息，并结合叠前地震属性，采用概率神经网络方法来反演储层孔隙度参数，与叠后神经网络反演结果相对比，新方法提高了储层识别的精度，预测结果与实际的地质情况非常吻合。同时通过对比叠后与叠前神经网络反演的输入数据，以及它们的反演结果可以发现，叠前神经网络反演在加入横波数据和叠前AVO属性后，反演结果的精度更加准确，这说明了横波预测与道集预处理在该方法中的重要性。

1 叠前道集预处理

在地震数据的采集和处理过程中，必然会产生部分随机噪音干扰[2]。而信噪比高的地震数据反演结果的精度要好于信噪比低的地震数据[3]。因此在进行叠前反演之前需要对叠前数据进行预处理，通过对地震资料进行超道集处理、剩余静校正、振幅平衡等有针对性的处理，来降低地震数据的噪音能量，进而达到提高地震资料信噪比的目的[4-5]，有利于提高反演的精度。

这里采用叠前AVA参数反演方法，地震数据采用角度道集数据，需要将偏移距道集转换成角度道集，因此需要知道针对叠前反演要抽取的角度范围，才能使得反演结果达到最佳效果。角度叠加道集的抽取需要满足以下条件：①能够包含目标层AVO变化特征；②具有较高的信噪比，满足反演参数、子波及资料解释稳定性的要求。图1为根据测井资料和岩石物理等参数所计算的工区目标层叠前道集振幅随入射角变化曲线，可以看出，叠前数据的角度范围在0°～40°左右。图2为实际资料最终抽取的角道集，为最大限度保留叠前信息，以2°为一道抽取0°～40°共20道数据。

图1 0°～40°角道集

图2 目标层叠前道集振幅随入射角变化曲线

2 横波估算

碳酸盐岩储层是重要的油气勘探目标。这类储层的非均质性很强，孔隙度、渗透率和储层其他特性之间的关系非常复杂，导致了储层特性描述困难[8]。横波速度有利于储层岩性、物性和含油气性的分析与识别，在叠前反演、AVO属性分析等过程中都有非常重要的作用。基于岩石物理模型的方法是计算地震横波的重要手段，许多学者通过岩石物理试验和分析建立许多经验关系[6-8]和理论模型[9-10]。其中经典的Xu&White模型是基于碎屑岩建立起来的岩石物理模型，它是一种利用孔隙度和泥质含量来估算砂岩纵波和横波速度的方法[11-12]。地层弹性参数反映了地层的地质特征，其中岩性、矿物成分、流体类型、孔隙类型、温度、压力以及成岩作用等都会对地层弹性参数产生影响[13]。对于缝洞型碳酸盐岩储层，由于岩石骨架成分(以方解石、白云石为主并含少量泥质成分)的差异，特别是孔隙结构(包含裂缝、溶洞及溶孔等)的不同，将造成利用经典Xu&White模型进行碳酸盐岩岩石物理研究存在较大差异。唐金良等[6]从两个方面进行了改进：①岩石骨架的描述以方解石、白云石及粘土等成分替代砂泥岩中的石英泥粘土等；②储层空间主要为溶洞、裂缝及粒间孔隙的碳酸盐岩储层不同于碎屑岩的孔隙结构，但利用Kuster-Toksöz理论和微分等效介质模型能够实现与孔隙度无关，仅与孔隙纵横比相关的碳酸盐岩等效介质计算，从而得到类似碎屑岩的碳酸盐岩溶洞、裂缝、粒间空隙的等效孔隙综合表示，进而建立缝洞型碳酸盐岩模型。公式(1)给出了纵波速度Vp和横波速度Vs的计算公式。

(1)

(2)

其中：

Kd=Km(1-φ)p

(3)

μd=μm(1-φ)q

(4)

Kd和μd分别是孔隙度为φ时的干岩骨架体积模量和剪切模量；Km和μm分别是岩石基质的体积模量和剪切模量；式中的p和q是一组只与纵横比有关的系数，与溶洞、裂缝、粒间孔隙体积分量及孔隙纵横比成正比，由式(5)和(6)给出：

(5)

(6)

式中：VL为溶洞、裂缝、粒间孔隙体积分量；标量Tiijj和Tijij是与溶洞纵横比δv、裂缝纵横比δf以及粒间孔隙纵横比δp有关的函数。

孔隙流体体积模量由Wood方程给出：

(7)

式中：Kf是混合流体体积模量；Ki是油、气、水体积模量；fi对应油、气、水饱和度。

基于上述方法技术流程对工区目标层具有实测横波数据的两口井进行横波估算，估算结果与实测横波数据具有较高的相关性，其平均绝对误差为65.31 m/s，平均相对误差为2.8 %(图3)。

3 子波提取及叠前反演效果

子波提取的好坏，是影响叠前反演质量和精度的重要因素。地震子波提取方法总体上可分为确定性子波提取方法和统计性子波提取方法两大类。这两类方法各有优缺点[14]，①确定性子波提取方法的优点是不需要对反射系数序列的分布作任何假设，能得到较为准确的子波，该法的不足之处是很容易受各种测井误差的影响，尤其是声波测井资料不准而引起的速度误差会导致子波振幅畸变和相位谱扭曲；②统计性子波提取方法的优点是不需要测井信息，也可以得到子波的估计，统计性子波提取方法的缺点是需要对地震资料和地下反射系数序列的分布进行某种假设，所得到子波精度与假设条件的满足程度有关。

在进行标定时采用确定性子波提取方法，而基于多角度叠加道集的叠前反演需要近角度和远角度两个子波，工区内的测井较多，不适合使用确定性子波，通过统计性子波提取方法提取近角度和远角度两个子波。

在完成叠前地震数据预处理、测井横波估算以及子波提取等数据准备工作之后，对其进行叠前参数反演，最终得到纵波、横波阻抗和密度数据(图4)。从图4可以看出，反演结果与实际测井数据曲线拟合得很好，也表明反演结果质量较高，可以进行下一步工作。

4 概率神经网络反演及应用效果

神经网络反演是一个非线性反演过程，通过模拟人的思维方式，即将大脑中分散存储的信息综合起来解决问题，通过神经元之间相互作用的动态过程形成复杂的网络系统，实现复杂过程。人工神经网络方法比较多，在石油地球物理中广泛应用的主要是：回馈神经网络(BP)[15-16]、遗传神经网络、多层前馈神经网络(MLFN)以及概率神经网络(PNN)[19]等。这里采用概率神经网络法(PNN)，它的优势在于无需进行多次充分计算就能稳定收敛于Bayes优化解[18]，另外由于它具有期望的特征，因此没有属性值域限制引起的不稳定性[18]。由于神经网络方法是非线性的，常用的多种统计方法来判定高阶属性拟合可靠性的方法仅适用于线性回归，因此这里选用交叉验证的方法对融合结果进行检验，这种方法适用于任何类型的预测。

图3 A井与B井实测与预测横波速度曲线

交叉检验基本原理为：N+1个属性的多属性变换的预测误差，总是必须小于等于N个属性的多属性变换的预测误差。随着更多属性的加入，虽然额外的属性能够改善训练数据的拟合情况，但对于没有训练的新数据而言，有时可能毫无效果，这种情况通常称为“过度学习”。交叉检验的目的就是确定“过度学习”这个临界点，从而达到寻找最优属性数目。在交叉检验时，把数据分成训练数据和检验数据两个部份：训练数据集用于得到变换关系，而检验数据集则用于检验变换关系的应用效果，即该变换的实际预测误差，如果检验数据集拟合程度不高，或者说预测误差大的话就是“过度学习”。

在实际应用中，交叉检验方法需要依次排除训练集中的每一口井，再对余下的井数据重新进行变换，并计算被排除井的预测误差。因此在交叉检验处理过程中，有多少井就要重复多少次分析。

针对我国西部某地区实际数据进行应用。首先为神经网络准备输入数据，输入数据主要包括以下三个方面：①对第一小节预处理得到的道集进行AVO属性提取，提取截距、梯度和泊松比属性；②第三小节反演得到的纵波阻抗、横波阻抗和密度数据；③叠后地震属性。为了对比叠前属性对反演结果的影响，在实际数据应用中，也对叠后属性进行优选，并进行叠后神经网络反演。相比较叠前神经网络的输入数据，叠后神经网络反演的输入数据只有叠后属性这一大类。上述的三大类地震属性又包括三十多种子属性，需要通过属性优选确定与孔隙度相关的属性参与计算。优选属性采用上述的交叉检验方式。

图5和图6分别是叠前属性和叠后属性针对测井孔隙度曲线训练过程的交叉检验分析图，红色的点表示检验误差，黑色的点为训练误差，任何一个属性的训练误差总是比检验的要低。随着参与学习的属性增多，训练误差一直呈现减小趋势，而检验误差却并非如此，检验误差曲线并不是单调下降的，当属性增加到8时表现为局部最小；属性数量从9以后总的检验误差趋势出现转折变为逐步增加；当属性达到11时，误差突然增大。这说明从第8个属性以后都属于“过度学习”，即当检验误差曲线上出现明显极小值时的属性是最优的。

图4 叠前反演得到的纵波、横波阻抗和密度

图5 叠前属性PNN交叉检验分析图

图6 叠后属性PNN交叉检验分析图

图7 基于叠前的PNN孔隙度反演剖面

图8 基于叠后的PNN孔隙度反演剖面

最终叠前属性优选出8个属性体(表1)，叠后属性优选出5个属性体(表2)。对比表1和表2，可以看出：密度、AVO属性和横波阻抗等各类叠前属性占了绝大多数，说明常规波阻抗中所没有的叠前地震信息，对储层及其物性影响程度很大，只有更多地利用叠前属性和叠前反演才能提高储层识别能力。

将测井孔隙度曲线与优选出来的井旁道地震属性输入神经网络，用PNN神经网络进行训练，最终反演结果如图7和图8所示。

表1 叠前属性优选及检验误差

表2 叠后属性优选及检验误差

将图7与图8进行对比可以看出：①基于叠前的反演剖面精度要明显高于基于叠后的反演剖面，由于采用了相同的反演方法，因此产生这样区别的原因在于反演采用的数据不一样，这说明采用叠前反演的结果进行储层预测要比采用叠后反演的结果要好；②对比反演剖面和测井数据可以看出，两者非常吻合，这说明该方法的准确度较高。

5 结论

针对目前非线性反演方法采用叠后地震数据进行储层预测产生的不足，采用叠前地震数据，对叠前道集进行预处理并提取叠前AVO属性，改进横波估算方法并进行叠前反演获得了纵波阻抗、横波阻抗和密度数据，将提取的AVO属性与反演得到的结果以及叠后属性作为神经网络的输入数据，与测井孔隙度进行交叉验证并优选属性，对优选的属性进行神经网络反演获得孔隙度参数。为了验证叠前PNN的反演效果，也对叠后属性进行了PNN反演。通过对比两者的输入数据和反演结果可以发现，叠前PNN在加入密度、横波数据和叠前AVO属性后，反演结果的精度更加准确，这说明了横波预测与道集预处理在该方法中的重要性。

需要指出的是：虽然通过叠前反演信息进行储层预测的效果要好于采用叠后反演信息，这是在叠前数据品质较高且叠前道集处理较好，横波估算准确的基础上取得的，但对于复杂构造地区，多数情况下用于分析的叠前道集通常信噪比较低，该方法效果可能不太理想。基于叠前的神经网络技术适用于地震资料品质较好的地区，才能取得较好的预测和评价效果。

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A porosity prediction method based on pre-stack inversion

ZHOU Shan1，2， ZHU Tong1，2， HU Hua-feng1，2， TANG Jin-liang1

(1.Sinopec Geophysical Research Institute, Nanjing 211103,China;2.Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Lab (SMIL), China University of Geosciences (Wuhan), Wuhan 430074,China)

The nonlinear inversion method is widely used in reservoir prediction, but it usually only use post-stack impedance inversion results and post-stack seismic attributes, which ignore lithological characters contained in pre-stack gathers. A porosity prediction method is proposed based on pre-stack inversion which use pre-stack information effectively to characterize reservoir in this paper. First, the object-oriented processing measures are made for pre-stack gathers to meet the requirements of pre-stack inversion. Second, high accuracy of shear wave data can be obtained with the improved method of estimating shear wave. The wavelet can be then extracted from pre-stack gathers. Finally, inverting reservoir porosity by probabilistic neural network method using pre-stack properties combined with p-wave impedance, s-wave impedance and density information which obtained by pre-stack seismic inversion. Contrasted with post-stack impedance inversion, this method overcomes the multiple solution problem and improve the precision of reservoir recognition. The prediction results are consistent with log, which proved that the method is correct and effective.

pre-stack inversion; probabilistic neural network; porosity inversion; reservoir prediction

2014-09-10 改回日期：2014-12-14

基础研究重大项目前期研究专项(2011ZX05049)；国家重点基础研究发展计划(2011CB201002)；中国地质大学(武汉)地球内部多尺度成像湖北省重点实验室开放基金项目(SMIL-2014-04)

周单(1984-)，男，工程师，主要从事叠前反演储层预测相关技术研究,E-mail: zhoud.swty@sinopec.com。

1001-1749(2015)04-0472-06

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.04.10