一种小型水下自主航行器的操纵性

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(哈尔滨工程大学 水下机器人技术重点实验室， 黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引 言

海洋具有丰富的自然资源，未来必将成为世界各国战略性开发基地。水下自主航行器可在水下长时间自主执行任务。随着各项关键技术的不断发展，目前水下自主航行器[1-2]在海洋研究、科学考察、海洋开发和水下工程等领域都有着十分广泛的应用，未来在水下信息获取、精确打击和“非对称情报战”中也将有更加广阔的应用前景，现在其相关技术已成为世界各国中一项重要的研发领域[3]。

操纵性是水下航行器综合性能的组成部分，是航行器总体性能设计的重点,良好的操纵性能是水下航行器安全航行和充分发挥其功能的重要保证。在设计水下航行器时，进行操纵性预报分析研究非常必要。关于操纵性的研究大致分为2大类：(1)水动力模型法建立操纵运动与水动力之间的数学模型，通过求解运动方程，获得水下航行器的运动规律和特征；(2)运动响应模型法根据实艇或模型的自航试验，直接求得运动规律和特征[1]。与运动响应模型法相比，水动力模型法具有低成本、短周期等优点。本文采用水动力模型法，利用STAR-CCM+软件，应用切割六面体划分网格，引入平板名义边界层厚度计算公式对航行器表面边界层厚度进行修正，完成多种计算域的构建。开展SUBOFF的直航数值模拟，对比美国海军泰勒研究中心的试验结果，分析计算值最接近试验结果的计算方法，利用该方法对一款小型水下自主航行器开展研究，应用动网格技术完成平面运动数值模拟，获得其水动力系数，开展仿真试验，获得试验结果。

1 基于STAR-CCM+的水下航行器数值模拟方法

由于所研究的小型水下自主航行器无法开展实艇试验以获取水动力系数以供数值模拟对比，为了保证数值模拟结果的可靠性，先寻找一款研究资料详实的相似水下航行器，以其为研究对象，探究合理的数值模拟建模方法。建立多种计算域开展数值模拟，选取最接近试验结果的一种计算域，开展小型水下自主航行器的数值模拟。具体研究思路如图1所示。

1.1 SUBOFF潜器与小型水下自主航行器的对比

图1 小型水下自主航行器操纵性研究思路

SUBOFF潜器具有轴对称主艇体和对称附体，多个特征与所研究的小型水下自主航行器相近，见表1。美国海军泰勒研究中心已对其进行过十分完整的模型试验并公开数据[5]。

表1 SUBOFF与小型水下自主航行器的主要特征对比

从表1中可以得到：SUBOFF潜器与小型水下自主航行器在主艇体外形、长径比、附体的布置位置等关键特征上具有很高的相似性。

1.2 SUBOFF潜器的数值模拟

1.2.1 控制方程

在用数值模拟艇体周围流场时，认为水为不可压缩的黏性流体且在流场中流动时遵循质量守恒定律和动量守恒定律。在笛卡儿坐标系下，对于黏性不可压缩流体，在流场中时间平均质量守恒方程(连续性方程)和雷诺平均Navier-Stokes方程的张量形式可以表示为

(1)

1.2.2 湍流模式

工程中通常在求解分离和复杂二次流特征流动时，采用Realizablek-ε湍流模型进行RANS方程的封闭[6]。Realizablek-ε模型输运公式为

式中：k为湍动能；t为时间；ε为耗散率；Gk为由平均速度梯度引起的湍动能的产生项；Gb为由浮力引起的湍动能的产生项；YM为可压湍流中脉动扩张的贡献；σk、σε分别为与湍动能和耗散率对应的普朗特数；v为流体运动黏性系数；C1、C2、C1ε、C3ε为常数；S为控制面面积。

1.2.3 计算模型

图2 计算域边界

(1) 计算域边界条件。设计3种长方体计算域，其大小见表2。边界条件设置如图2所示。入流界面设为速度入口，出流界面设为压力出口，航行器表面满足无滑移条件，因此设为壁面，其余界面设为对称面。湍流模式为K-Epsilon湍流[7]。

表2 3种计算域模型特征对比

(2) 边界层厚度。艇体周围的边界层采用棱柱层网格，层数为4，引入平板的名义边界厚度公式对其厚度进行修正[8]：

式中：δ为表面边界层厚度；vw为水的运动黏性系数，其值为动力黏性系数μ与流体密度ρ的比值；V为流速；开展定常运动试验时x的值取艇长，非定常运动试验时x的值取艇身直径。

(3) 计算域网格。利用切割六面体完成计算域内网格划分。切割六面体网格是一种全新的网格生成技术，但国内发展较晚，桑为民等[9]率先利用具有自适应直角的切割体网格及混合网格，在空气动力学领域进行数值模拟计算，获得了很大的成功。

图3 计算网格过渡示例

与传统网格相比，切割六面体网格既有非结构化网格的强自适应能力，又具有结构化网格生成快、数量少的优点，通过特征线的约束，可以利用更少的网格快速、准确地描述结构的细节，减小网格畸变。对靠近艇体的网格进行加密，自艇体周围开始，按2∶1的比例向外过渡，过渡形式如图3所示。最终生成的计算网格数目在130万左右。

按照表3中的速度设置入口流速，进行各个流速下的直航数值模拟。3种计算域的数值模拟结果如表3所示。

表3 SUBOFF潜器计算阻力与试验值对照表

图4 不同计算域下潜器的直航阻力

图5 航行器数值模拟计算域网格

由表3中的数值可绘制各计算域的阻力F与速度u关系图，如图4所示。

对比图4的4条曲线可以看出：3种计算域的数值模拟计算结果在流速为3～8 m/s的范围内都有非常好的拟合效果，但在速度较小的范围内计算域1和计算域3偏离试验值较大，而计算域2在低速范围内仍能较好地贴近试验值。因此，选用计算域2开展数值计算。

1.3 建立小型水下自主航行器的数值模拟计算网格

图6 直航数值模拟结果

将计算域2的建立方法应用于小型水下自主航行器，建立小型水下自主航行器全附体数值模拟计算网格，如图5所示。

2 基于STAR-CCM+的小型水下航行器水动力计算

2.1 定常运动数值模拟

2.1.1 直航数值模拟

图7 水平斜航数值模拟结果

2.1.2 斜航数值模拟

以水平斜航为例，分别建立漂角为±3°、±6°、±9°、±12°时的数值模拟计算网格。数值模拟得到各个漂角下的拘束力Fy。绘制不同横向速度v与拘束力Fy的关系图，如图7所示。利用最小二乘法拟合数值模拟结果得到相关水动力系数，见表4。

v=-u·sinβ(6)

式中：v为横向速度；β为漂角；u为流速。

2.2 基于平面运动机构(PMM)的非定常运动数值模拟

用平面运动机构测定水动力系数是目前最为可靠、最具工程应用意义的方法。通过平面运动机构进行水平面和垂直面的非定常运动数值模拟，可以测定与广义加速度(包括线加速度和角加速度)及广义速度(包括线速度和角速度)相关的各项水动力系数[10]。利用STAR-CCM+提供的DFBI模块可以方便、快速地对各种平面运动进行数值模拟。

表 4 定常运动数值模拟水动力因数(无因次)

2.2.1 纯升沉、纯横摇运动数值模拟

纯升沉数值模拟与纯横摇相似，这里以纯升沉运动为例。平面运动机构模型中设置纵向进速u=1 m/s，振幅a=0.04 m，频率f=0.02 Hz，模型物理时间20 s。纯升沉时航行器运动方程为

ζ=asinωt(7)

式中：ζ为航行器的垂向位移；a为运动振幅；ω为运动圆频率，ω=2πf；t为运动时间。航行器运动参数为

(8)

(9)

(10)

由式(10)可知拘束力(矩)包括3部分：与速度同相位的阻尼力(矩)(cosωt的系数部分)；与加速度同相位的惯性力(矩)(sinωt的系数部分)；常量部分(零升力和零升力矩)。将Fz傅里叶展开，获得Fz的近似展开式为

Fz≈a0+a1cosωt+b1sinωt(11)

图8 纯升沉运动数据拟合结果

2.2.2 纯俯仰、纯摇艏运动数值模拟

STAR-CCM+软件DFBI运动模块提供了将纯升沉、纯横摇运动快速转为纯俯仰、纯摇艏运动的功能，勾选“纯横摇”模式即可实现运动的转化。相应地，将计算获得的数据点导入MATLAB傅里叶展开获得相应参数，计算处理后即可获得相应的水动力因数。表5为非定常运动数值模拟获得的水动力系数汇总。

表5 非定常运动数值模拟水动力因数(无因次)

图9 不同主推电压差下的水平回转曲线

3 水下航行器的操纵仿真试验

图10 不同垂推电压下的下潜速度曲线

结合水下航行器的实际运动情况，在仿真平台上开展水平回转、垂直下潜、空间螺旋运动仿真试验[12]。在仿真试验时，通过直接对前、后垂推及尾部左、右主推赋予相应的电压值来实现水下航行器的操纵。

3.1 水平回转运动仿真

保持首尾垂推电压为0 V，改变左右主推电压，使艇体左右获得大小不同的力，发生回转运动。调节左右主推电压差，开展不同电压差下的水平回转仿真试验，试验结果如图9所示。从图中可以看出：电压差为5 V、4 V、2 V时的回转半径分别为20 m、22 m、31 m，电压差越大，回转半径越小。

3.2 垂直下潜运动仿真

图11 空间综合机动

令左右主推电压为0 V，保持前后垂推电压一致，首尾同时受到相同的力作用，航行器下潜。改变前后垂推电压，开展不同电压值下的垂直下潜试验，试验结果如图10所示。从图中可以看出：航行器垂向速度在50 s左右趋于稳定，电压值越大，最终稳定速度越大，但在不同电压值下速度的稳定时间基本一致。

3.3 空间螺旋运动仿真

准确来讲，空间运动受到耦合水动力的影响，不能简单地认为其是水平面运动与垂直面运动的叠加[13]，开展空间螺旋运动可以综合地评价航行器的空间机动能力。在水平回转的基础上，保持前后垂推有相同的电压值，开展空间螺旋运动仿真试验。图11为仿真试验的结果，从图中可以看出：螺旋运动轨迹的螺距均匀、回转半径基本不变，表明该小型水下自主航行器空间机动能力优良。

4 总 结

以一款小型水下自主航行器为研究对象，使用STAR-CCM+软件，引入平板边界层厚度计算公式修正计算域内边界层，利用切割体网格分割计算域，建立了网格数量为130万左右的计算域。运用动网格技术完成平面运动数值模拟，获得该型航行器的水动力因数。分别开展水平面回转、垂直下潜和空间螺旋运动的仿真试验并获得试验结果。