一种降低新型OFDM 数据链误码率的方法*

苏宇航，陈 朝，翟 鄀，竟诗琦

(中国地质大学(武汉) 机械与电子信息学院，湖北 武汉430000)

0 引言

空地雷达数据链是飞机与陆地基站完成通信、确保飞机与基站能够准确、实时互相传递信息[1]的数据链路,具有传输速率高、通信延时小等优点。 数据链的发展使得现代战争的作战方式发生了非常大的改变[2]。 但由于数据链信道非常复杂且具有多径衰落[3]，同时传输速度快、工作的频段高[4]，传输性能会受到战场复杂环境的影响，阻碍其正常工作。因此，提高空地雷达数据链的可靠性是本文的主要内容。

在目前所使用的提高数据链可靠性的方式中，主要采用以扩频技术为主、非扩频技术加以辅助的方式。 直序扩频和跳频是比较常用的扩频手段[5]，可以降低干扰信号的频谱密度，从而可以在接收端较为完整的恢复出原始信号，但其相应的牺牲了数据传输速率[6]。

对于上述问题，本文提出了一种基于OCML 的新型OFDM 数据链模型。 因时空混沌的高复杂性、良好的安全性能、大量的可用序列和良好的正交性[7]，利用OCML序列作为CCSK 软扩频中的扰码序列，结合编码技术和调制技术，从而提高空地雷达数据链的可靠性。

1 基本原理

1.1 空地雷达数据链原理

该数据链体系主要由数据链处理器(Data Link Processor，DLP)、系统网络控制器(System Network Controller，SNC)、人机接口(Human Machine Interface，HMI)、链路级通信安全单元(Link Level COMSEC，LLC)、信号处理控制器(Signal Processing Controller，SPC)以及射频终端(Radio)构成。 其中，数据链处理器DLP 主要工作在表示层，提供给用户数据转换、格式化和语法选择等功能。 除此之外，因SNC、LLC、SPC、Radio 这四部分作为联合战术无线电系统被封装，因此本文的研究只针对与DLP 模块展开。

1.2 编码技术

1.2.1 RS 编码技术

RS 编码(Reed-Solomon code，RS)的纠错原理是利用合适的生成多项式g(x)对每一个信息段d(x)进行运算，使得通过d(x)运算获得的码字多项式c(x)必须能够被g(x)整除，即c(x)/g(x)所得的余数必须为0，当结果不为0 时，则接收的码字一定有错误，而且通过进一步计算可以得到可纠正的错误个数[8]。

1.2.2 交织编码技术

交织的实质就是将一路数据存入交织器中改变其排列顺序的操作。 利用解交织还原原始数据，在交织的过程中会用到交织器，交织器其中一种结构为分组结构。数据按列依次写入交织器，在发送时按行读取，一次读取一行。 这样就对原始的数据按照以m 为周期进行分隔。 在接收端与此过程相反。 但由于交织器只有当完全接收到m×n 位数据后才开始解交织， 经过解交织后前一信道的突发错误将变为无记忆的、分散的随机错误和少量的连续错误——连续的4 个和连续的3 个错误就变成了随机差错，因此每个交织器均存在恒定的延时。

1.3 CCSK 软扩频

循环移位键控(Cyclic Code Shift Keying，CCSK)是一种M 进制的软扩频技术，该技术的决定性要素是选取一个自相关性良好的序列当作其扩频的基序列S0。 同时，利用S0以及其循环移位所得到的序列S1，S2，…，Sn作为不同的数据信息位，该信息位也即将数据信息序列映射到循环移位的序列集中[9]。 CCSK 表示(M，k)编码的软扩频信号，其中，M 表示扩频后信息码的长度，k 位信息码表示着2k个状态， 每k 位信息码就需要有2k个长度为M 的伪随机序列一一对应。

1.4 OCML 时空混沌序列

在OFDM 系统中，为降低PAPR 以及使子载波性能达到最好，扰码和导频序列在SLM 算法、多普勒频移估计值以及进行信道估计方面有显著影响。 通常，扰码序列应具有良好的时间自相关性和正交性，以及容量大、安全性强、复杂度高等优点[10]。

时空混沌序列只由初始值和非线性映射决定，且具有良好的正交性和自相关性、不变分布性、序列数量多等优点[11]。 本文采用的单向耦合映像格子(One-way Coupled Map Lattice，OCML)模型是更高维的时空混沌，其有最为简单的结构，且它的格点间的相互作用具有方向性,相邻格点间无相互影响。 其序列复杂性和随机性高于其他序列，具有计算的并行度高、计算效率快的优势[12]。 具体定义如下：

式中，n 为离散的时间，代表模型的演化代数；i 是空间上的格点位置(i∈1，2，…，L，L 是OCML 序列尺度)；ε是耦合系数；xn(i)是第i 个格点在时刻n 的状态；f(x)=1-ax2是一维混沌映射，a 为非线性强度[13]。

1.5 OFDM 调制原理

因为OFDM 系统是将信息传输到若干个正交的子载波上，所以OFDM 子载波频谱可以出现混叠现象，在子载波是彼此正交的情况下，就可以从彼此重叠的子载波上提取信息。 同时，多载波传输能够很好地抵抗频率选择性衰落，拥有比较高的比特率，是一种有效的调制技术[14]。

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplex，OFDM)调制的本质是利用多个子载波将信道均分，将初始信号通过子载波的调制，对调制后的子信号求和后发送，达到多个子载波并行传输的目的。 各个子信号的频谱只有信号带宽的1/N。 同时也保证了在OFDM 周期T内各子载波保持良好的正交性。 用Xi表示子载波的符号数，则经过调制后的OFDM 频域序列为[15]：

其中，a、b 为相正交的子载波。

为将该频域信号转换到时域，利用IFFT 变换进行处理，当时间t=ts时，OFDM 信号可以表示为：

其中，X 为OFDM 频域序 列，T 为周期。

2 模型搭建

2.1 编码模块

2.1.1 RS 编码模块

为了验证本文选取的RS(15，11)的编码可以提高数据传送的可靠性，搭建了RS 编码的Simulink 模型，对比了不同RS 编码码率下，其抗干扰能力随码率的变化情况如图1 所示。

图1 RS 各个码率下误码率随SNR 变化图

从图1 中可以看出，当RS 编码码率变小时，其抗干扰能力就增强，传输数据的可靠性就升高。 但从传输的时效性分析，当RS 编码效率过低时，其数据的传输效率降低，从而影响作战场中信息传递的时效性。 因此综合考虑编码的可靠性以及传输的时效性，在本文中选用RS(15，11)的编码方式。

2.1.2 交织编码

经过RS 编码后，首先消除了部分随机误码。 但针对突发的码元错误，RS 编码则无法检测并消除。 因此，在RS 编码之后引入了交织编码模块验证不同交织编码方式对数据传送的可靠性的影响，如图2 所示。

图2 不同交织编码方式对比

图2 中可以看到，SNR 为12 dB，采用(5，12)交织编码方式的误码率为3.179×10-4，采用(6，10)交织编码方式的误码率为3.633×10-4，采用(12，5)交织编码方式的误码率为3.864×10-4。 采用(5，12)交织编码方式对空地雷达数据链传输的可靠性略有提升。 因此，在交织编码部分，选取行列交织数为(5，12)的编码方式，即将60×1的矩阵序列转换为5×12 的矩阵序列。

2.2 CCSK 软扩频

2.2.1 基于PN 序列的CCSK 软扩频

CCSK 编码技术的决定性要素是选取一个自相关性良好的序列当作其扩频的基序列S0。

当PN 序列长度为31 时，将其进行二值化后，图3为其生成的相关性对比。

从图3 中可以看出，其自相关性在n=0 的右侧才形成一个冲击，其互相关性多在零值上下，未趋近于0，因此PN 序列的相关性较差，不能很好地满足CCSK 对基序列相关性的要求。

2.2.2 基于OCML 的CCSK 软扩频

因此本文提出了利用OCML 时空混沌序列对CCSK扩频编码模块进行改进，从而改进PN 的自相关性以及安全性。

选取OCML 作为CCSK 的基序列主要是由于OCML具有良好的自相关性。 一般情况下，取f(x)=1-ax2(a 为非线性强度)，周期性边界条件由xn(0)=xn(L)决定。 为了保证Lyapunov 指数大于0，使OCML 模型能够进入完全混沌状态，所以仿真时取系统参数a=1.9，ε=0.95，N=256(迭代次数上限)，I=3 000(每次点数上限)，生成的矩阵在时间和空间上都是正交的。在MATLAB 仿真平台上进行相应的实验，图4 为OCML 的时间自相关结果图和互相关结果图。

图3 PN 序列相关性图

图4 OCML 相关性结果图

从图4 中可以看出，OCML 序列其自相关在n=0 处是一个冲击，其互相关均在0 值附近，由此可以说明OCML 具有良好的时间自相关性。 且每两个OCML 是正交的，具有良好的正交性。

时空混沌序列是状态连续的模拟序列，不能直接在数字通信系统传输，所以，将模拟序列二值化是在应用里首先需解决的问题。 对于由OCML 系统产生的时空混沌序列，概率密度分布不是均匀对称的，使用均值法进行二值化会破坏OCML 序列的伪随机性。 因此，利用OCML 的不变分布性质进行二值化。 取a=1.9，ε=0.95，迭代256 次， 根据OCML 时空混沌序列的不变分布特性， 可以找到在概率分布为0.5 时所对应的基准值xe，选取对应xe，将系统产生的OCML 序列与其对比生成仅含±1 的序列。 用bi(k)(i=1，2，…，L；k=1，2，…，N)表示生成的二值化序列：

在式(4)中，在ε 和a 确定的条件下，OCML 系统的不变分布是固定的，且可以预先确定，xe是一个确定的常数。OCML 系统每进行一次迭代，将每个格点的状态值与xe相比较，大于等于xe取1，小于xe取-1，大于基准xe和小于基准xe的码元数相等，得到的序列中1 和-1 的数目等同，最后生成二值化后的OCML 序列。

3 仿真性能分析

3.1 基于OCML 的新型OFDM 数据链仿真模型

基于OCML 的新型OFDM 数据链仿真模型采用MATLAB 下的Simulink 进行建模，采用的MATLAB 版本为2016(a)。 在该模型中，为了模拟现实环境中外界噪声干扰对传输信号的影响，因此在该仿真模型中加入了瑞利衰落以及高斯白噪声对传输信号进行干扰。为了对比不同条件下对数据链传输误码率的影响，在该仿真模型中加入了接收端的仿真模型。

图5 为具体发送和接收数据链仿真整体模型。

图5 新型数据链仿真模型

该模型由编码、CCSK 软扩频、调制以及OFDM 系统组成。 在CCSK 软扩频模型中运用OCML 对其进行了改进。 该模型的仿真参数设置如表1 所示。

表1 仿真参数设置

3.2 编码模型优化性能分析

3.2.1 RS 编码优化性能分析

为了验证RS 编码是否能够对空地雷达数据链传输的可靠性带来一定的提升，在相同信道，初始码元数44 bit，采样时间0.01/44 s，初始采样率4.4 kHz，仿真时间10 s，同时均经过QPSK 调制方式的条件下，对比分析了采用RS(15，11)编码方式和未采用RS 编码的误码率降低情况，如图6 所示。

图6 表明，随着SNR 的上升，采用RS(15，11)编码方式和未采用RS 编码方式其误码率都依次降低，但未使用RS 编码方式降低幅度明显小于使用RS(15，11)编码；当SNR=12 dB 时，采用RS(15，11)编码方式的误码率为6.13×10-4，相比没有采用RS 的误码率降低了1.94×10-2。 由此可以看出，采用RS 编码方式对于改善数据链数据传输过程中出现的随机错码有十分明显的作用， 利用RS 编码可以作为数据链信号传输可靠性的基本保障。 同时其传输速率也相应地提高了15/11。

3.2.2 交织编码优化性能分析

为了验证交织编码对纠正突发码元错误的能力，仿真参数设置在3.1 节的基础上，对比了经RS 编码后使用交织编码及不使用交织编码的误码率， 此时仍使用RS(15，11)编码方式，交织编码采用(5，12)编码方式，二者对比图如图7 所示。

图6 RS 编码与未经RS 编码误码率对比

图7 采用交织及不采用交织对比图

从图7 可以看出，当采用交织编码后，误码率的降低幅度大于未采用交织编码；当SNR 达到7 dB 之后，使用交织编码的误码率开始出现了明显的下降；当SNR等于12 dB 时，相对于仅使用RS 编码的误码率降低了3.18×10-4。 由此说明，在RS 编码后再采用交织编码可以有效地纠正突发差错，确保信息传递的可靠性。

3.3 CCSK 软扩频优化性能分析

为了对比利用OCML 对CCSK 的改进情况，搭建了Simulink 模型进行仿真，得到了对CCSK 改进前后其误码率随SNR 的变化情况，图8 给出了仿真结果。

由图8 可知，利用OCML 对CCSK 进行改进后，其误码率有了一定程度的下降。 当SNR=14 dB 时，基于OCML 的CCSK 误码率达到了5×10-3，而采用PN 序列的CCSK 其 误 码 率 在3×10-2左 右。 由 此 可 以 看 出， 利 用OCML 混沌序列良好的自相关性能够一定程度降低数据链传输的误码，保证其传输的可靠性。

图8 基于OCML 的CCSK 误码率对比

3.4 基于OCML 的新型数据链模型性能优化分析

基于OCML 的新型OFDM 数据链模型主要利用了OCML 时空混沌序列良好的自相关性以及其序列长度无限且复杂度高等特性对CCSK 软扩频技术进行改进，降低在粗同步时的误捕概率，提升了多条信息之间的抗干扰性，从而增强了数据链信息的可靠性。同时，该数据链工作在HF 定频和UHF 定频，在信道带宽受限或频率资源受限的条件下，结合了OFDM 技术，实现了数据链高速传送大量数据的要求。 为了验证基于OCML 的新型OFDM 数据链技术能够改善数据链传输的可靠性，通过仿真分别对比了BPSK、QPSK、16QAM、64QAM 调制方式下，改进前数据链模型与改进后新型数据链模型误码率随SNR 的变动对比，如图9 所示。

图9 模型改进前后误码率对比图

从图9 可以看出，在BPSK、QPSK、16QAM、64QAM 4种调制方式下，基于OCML 的新型OFDM 数据链对误码率的改善都起到了很大的作用，随SNR 的变大，误码率持续降低，且整体的降低幅度均大于改进前数据链模型。

使用BPSK 调制，在SNR=18 dB 时，原始基础模型的误码率为7.954×10-5，而采用改进后的数据链，误码率降低至2.273×10-5，相较于原始误码率降低了5.681×10-5；使用QPSK 调制，在SNR=20 dB 时，原始基础模型的误码率为3.037×10-4，采用改进后的数据链，误码率降低至4.545×10-5，相较于原始模型误码率降低了2.582 5×10-4；使用16QAM 调制，在SNR=20 dB 时，原始基础模型的误码率为1.098×10-3，而采用改进后的数据链模型，其误码率降低至1.057×10-3，相比于原始模型误码率降低了9.923×10-3；使用64QAM 调制，在SNR=20 dB 时，原始基础模型的误码率为6.114×10-3，而采用改进后的数据链模型，其误码率降低至5.625×10-3，相比于原始模型降低了0.498×10-3。

4 结论

本文给出了基于OCML 的新型OFDM 数据链模型。仿真结果表明，利用RS 编码相比于不采用其误码率会降低1.94×10-2，在RS 编码后采用交织编码能够消除突发错误，误码率在该基础上又降低了3×10-4，增强数据链传输的可靠性。 同时，使用改进后的软扩频模块误码率相较于原始模块能降低2.5×10-3，能够增强数据链传输的抗干扰能力。最后在BPSK、QPSK、16QAM、64QAM 4种调制方式下对比改进前后模型，仿真结果表明，改进后模型均能提高空地雷达数据链的可靠性。