基于模糊逻辑的室内导航步长估计方法研究*

贺锋涛，赵胜利，周广平，关云静

（西安邮电大学 电子工程学院，陕西 西安 710121）

基于模糊逻辑的室内导航步长估计方法研究*

贺锋涛，赵胜利，周广平，关云静

（西安邮电大学 电子工程学院，陕西 西安 710121）

目前,基于微机械系统(MEMS)的行人航迹推算(PDR)室内导航定位系统都会面临步长估计的问题，因此提出了一种基于模糊逻辑的非线性步长估计方法。首先采用非线性步长估计方法模型，然后以步频、身高、体重作为逻辑系统输入变量设计模糊逻辑控制器，得到可变的步长估计系数，从而实现对步长动态估算。通过对30 m以内多次室内行走的实验结果分析表明，基于模糊逻辑的步长估计方法平均步长准确率可达到92%，与传统的步长估计算法相比提高约9%，有效提高了步长估计精度。

行人航迹推算；室内定位；步长估计；模糊逻辑；航向；步长

0 引言

基于位置的服务[1]由于便捷、智能、精确等良好的用户服务体验而受到青睐。目前，针对室内定位技术的研究主要有 WiFi[2]、UWB[3-4]、位置指纹[5]、蓝牙[6-7]等。基于MEMS的室内行人航迹推算 (Pedestrian Dead Reckoning，PDR)作为一种新兴的室内行人导航定位方法，具有短时间定位精度高、自主性强、不易受外界环境因素影响等特点，因而受到广泛关注。在基于PDR的室内行人定位系统中，步长精度对导航定位结果有着直接影响。目前的步长估计方法有线性估计和非线性估计两种方法。利用步长与步频的线性关系的线性方法估计[8]步长，却没有考虑个体的加速度方差等因素对步长的影响；利用步长和加速度值的相互关系的非线性步长估计[9]方法，没有考虑步频、身高等个体因素对步长的作用。针对上述问题，本文提出一种基于模糊逻辑的步长估计方法，该方法采用非线性步长估计模型，通过模糊逻辑系统实现可变地估算步长，同时对比分析了不同的步长估计方法在PDR系统中的应用，验证了该方法在室内行人定位系统中的有效性。

1 步长估计

在实际中，步长与步频、加速度方差、身高等因素存在非线性关系，而模糊理论在不确定性和非线性系统中有着广泛的应用。因此，可以通过模糊逻辑推理系统得到估计步长值。

文献[11]中提出了一种非线性计算步长方法,如下所示：

Amax和 Amin分别为一步内的加速度最大值和最小值。由于人体加速度和步频、加速度波峰值等的相互关系，使得C值主要取决于个人的步频、身高等。可以通过模糊逻辑推理系统确定 C值后，再由式(1)得到估计的步长值。

2 模糊逻辑系统设计

模糊逻辑推理是一种基于“如果--则”[12]规则的智能控制，对非线性控制有很好的鲁棒性，可以较好地抑制环境变量对权重值的影响。模糊逻辑系统中常用的推理方式有Mamdani型模糊推理和 Sugeno[13]型模糊推理。本文使用Mamdani型模糊推理算法。

图1为Mamdani模糊逻辑推理系统框图。系统主要由输入、模糊化、模糊推理规则工具、解模糊化、输出等组成。输入时将个人的身高、体重、步频作为模糊逻辑的3个输入，先经过去模糊化，然后设置模糊规则，再经过去模糊化后输出期望值C，最后将 C值带入式(1)中，得到步长。由于个体差异，需要在首次使用时调整模糊逻辑系统的参数，以适应不同的个体。

图1 模糊逻辑推理系统框图

2.1 输入输出隶属度函数

在模糊逻辑推理系统中，用隶属度来衡量数值高低的归属，相应的模糊规则是定义在模糊集合上的规则。本文将个人的步频、身高、体重作为模糊逻辑的3个输入，每个输入都由高、中、低这3条隶属度函数曲线构成，变量的隶属度函数曲线是由高斯型函数、三角函数、高斯型函数组合等构成。高斯型函数[14]的表达式为：

式中，参数μ表示函数中心点横坐标，σ表示曲线的陡峭程度。根据实际及模糊统计法为每个隶属度函数选取最佳参数。

行人在正常行走中的步频为 1 Hz~3 Hz，可以将正常人的行走速度分为慢速、中速、快速[15]3种。

图2为步频的隶属度函数。根据实际的步长与步频生成一定的线性关系，步频采用三角隶属度函数，慢速的步频范围为1 Hz~1.6 Hz，中速对应的步频范围为1.2 Hz~2.0 Hz，快速的步频范围为2 Hz~3 Hz。

图3为身高的隶属度函数，由于估计步长与实际的身高的非线性关系，所以采用高斯函数隶属度函数。因为实际中体重与步长之间的非线性关系，因此体重的隶属度函数为高斯组合隶属度函数。

图2 步频隶属度函数图

图3 身高隶属度函数图

2.2 模糊推理规则

在输入的规则变量中，输入为步频、身高、体重，输出变量为式(1)中的常数C。由于步频是决定常数输出值的主要控制器，因此将步频分为高、中、低3个模糊集表示。步频值大则输出值较高，反之亦然；当步频值相对中等时，输出结果由另外 2个输入参数(身高、体重)来调节；若输入为步频高、身高高、体重低，则输出值高；如果输入为步频低、体重大、身高低，则输出值低。

2.3 位置计算

从一已知点开始，行人的当前位置可表示[16]为：

式中：m表示第m步，Sm代表步长，Nm表示北向坐标，Em代表东向坐标，φm表示相对磁北方向的航向角。

从而得到行走的距离为：

式中，S为行走距离，N为行走的总步数。

可以得到平均步长的公式为：

式中，Staver为行走平均估计步长，S为行走距离，Stcnt为行走估计步数。

因此，平均估计步长的准确率为：

式中，SLerr是行走步长估计误差，SLact为实际行走平均步长，SLes为行走估计步长。

3 实验结果讨论

3.1 实验平台搭建

系统的核心部分是32 bit的微处理器芯片STM32F103，主要负责采集及处理惯性传感器数据。惯性传感器电路主要有MPU9150和外围电路供电电路，上位机软件负责接收处理后的数据，然后在MATLAB中仿真验证。测试时MPU9150的采样频率为50 Hz。为了证明本文方法的有效性，进行室内行走试验，行走路线主要为直线和矩形。

3.2 实验结果分析

表1中，1为矩形行走试验，步数为16步，总距离为10.4 m，误差为0.8 m；2为直线行走试验,步数为40步，误差为1.9 m。经过30 m以内多次行走试验，测得行走距离误差在3 m以内。

表1 行走距离实验

图4为具体的步长曲线。从图中可以看出本文算法在0.4~0.8之间步幅变化较为合理，与实际的步长吻合比较好；非线性方法 1步长变化较大，步长超出1.2 m，与实际不符；线性步长方法则明显偏小。

图4 3种步长估计算法步长曲线图

根据式(5)、式(6)、式(7)可得到表2。表2中对比分析了3种不同算法在实际中的动态具体估计步长数据。由表2可以得到，本文算法的精度高，比传统的线性步长估计方法提高约9%，比非线性方法1提高5%。同时，步长的大小及变化幅度比较合理，与实际的步长吻合比较好；非线性方法1及线性步长估计得到的步长幅度范围变化比较大，与实际不符，且精度比本文方法低，从而降低了实际的距离精度。

表2 不同步长具体数据

4 结束语

本文采用非线性估计模型，通过模糊逻辑系统得到步长，并比较分析PDR算法中不同的步长估计算法的精度对行走距离的影响。经过实验验证，基于模糊逻辑的步长估计方法的精度比传统的步长估计方法提高9%，可以应用于室内定位导航系统中。

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Research on the method of step length estimation in indoor navigation system based on fuzzy logic

He Fengtao，Zhao Shengli，Zhou Guangping，Guan Yunjing
(Electronic Engineering College，Xi′an University of Posts and Telecommunications，Xi′an 710121，China)

Currently,most of Pedestrian Dead Reckoning(PDR)indoor navigation system based on Micro-Mechanical Systems (MEMS)are faced with the problem of estimation step，a nonlinear step length estimation method based on fuzzy logic is proposed. First，this paper chooses a nonlinear step estimation model.Then it designs a fuzzy logic controller using the stride frequency, height and weight as a logic input variables of the fuzzy logical system.After that the variable step length estimation coefficients are gotten.Finally the estimation of dynamic step length is gotten.Through the indoor walking experiments within 30 m，the results show the accuracy of this method based on fuzzy logical method can get 93%,improved about 9%comparing with the traditional step estimation algorithm,which effectively improves the estimation precision of step length estimation.

PDR；indoor positioning；step length estimation；fuzzy logic；heading；stride length

TN492

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.11.015

贺锋涛，赵胜利，周广平，等.基于模糊逻辑的室内导航步长估计方法研究[J].电子技术应用，2016，42 (11)：59-61，65.

英文引用格式：He Fengtao，Zhao Shengli，Zhou Guangping，et al.Research on the method of step length estimation in indoor navigation system based on fuzzy logic[J].Application of Electronic Technique，2016，42(11)：59-61，65.

2016-05-24)

贺锋涛（1974-），男，博士，副教授，主要研究方向：传感器、导航技术。

赵胜利（1987-），男，硕士研究生，主要研究方向：室内导航技术。

周广平（1989-），男，硕士研究生，主要研究方向：电子与通信工程。

陕西省科技统筹创新工程计划项目(2014KTCQ01-21)；西安邮电大学研究生创新基金项目(CXL2015-38)