基于模糊神经和局部统计的变压器故障研究

许爱东，黄文琦，陈华军，李 鹏，龙庆麟

(1.南方电网科学研究院有限公司，广东 广州 510620；2.广州科腾信息技术有限公司，广东 广州 510656)

基于模糊神经和局部统计的变压器故障研究

许爱东1，黄文琦1，陈华军1，李 鹏1，龙庆麟2

(1.南方电网科学研究院有限公司，广东 广州 510620；2.广州科腾信息技术有限公司，广东 广州 510656)

为了实现电网运行状态的在线监测和故障诊断隔离，提出了基于模糊神经模型和局部统计方法的故障诊断隔离机制。首先在分析电力变压器故障的基础上，利用模糊神经网络建立无故障状态时电力变压器的温度模型，得到模糊神经模型和实际电力变压器输出的温度偏差，然后结合优化的全局检验和最小最大检验的局部统计方法计算对应故障诊断和隔离指标。当其超过设定的故障阈值时，该评估系统可早期发现故障和启动警报，并根据具体参数变化将故障定位在变压器具体元件。仿真试验表明，提出的故障诊断和隔离方法在实际系统中表现出优越的性能，能够提前发现故障原因，维护电网高效运营，具有重要的理论意义和应用价值。

电力变压器；模糊；神经网络；局部统计；故障诊断和隔离

0 引言

随着电力系统自动化的快速发展以及特高压电网的大规模建设，需要转变现有的调度运行模式，尤其是提高电网状态监测和故障诊断隔离(Fault Detection and Isolation，FDI)的智能化水平。因此，推动电网运行逐步向自动化、集中化、智能化方向发展成为了必然趋势[1]。电力变压器作为电网传输、调度和配电系统中最昂贵和重要的设备之一，对其状态的监测对电网运行的持续性和可靠性具有重要意义[2]。考虑到变压器没有 FDI系统，在其接近负载极限工况运行时，会存在重大的安全及环境风险。而对其状态和老化性能提供明确的实时评估，可以避免不可逆的故障，并提供预防性维护。目前许多学者建立电力变压器高精度温度模型，由于负载电流分布、顶层油温和天气条件(环境温度、太阳能加热、风速、降雨条件等)都是影响电力变压器温度性能因素，其存在复杂的不确定性，难以建立精确的模型[3]。结合上述文献，对电力变压器状态及相关的故障风险可通过监测的热点温度(High Spot Temperature，HST)进行评估，HST在预期温度分布中的偏差可用作对电力变压器老化或其他可能故障的评估指标，并将HST与相关输入等相关联，建立基于神经网络的 HST数值分析模型[4]。此外，可将无故障状态下电力变压器温度模型与实际变压器在线测量输出比较分析，实现对电力变压器故障检测和隔离。局部统计法是统计变压器故障检测和隔离的常用方法，可以结合两者之间的关系，设计评估指标[5]。通过该方法可将电力变压器FDI的复杂检测问题转化为一个高斯向量的平均值监测问题。

1 电力变压器监测和故障分析

1.1 变压器热模型

为了更好地分析电力变压器工作状态，建立了其动态温度模型，步骤如下[6]：

（1）通过检测每个时刻的负载电流，计算对应顶层油温变化：

式中，ΔΘTO，U是最终的顶层油温变化值，单位为℃；ΔΘTO，R是超过环境温度的额定顶层油温变化值；IL是经额定电流规整的负载电流；q是用于近似估计负载中电阻的变化系数，通常取值为3；R为在当前的分接开关档位时额定负载损失和无负载损失的比值。

（2）结合每一个采样周期的最终顶层油温变化值和环境温度，计算顶层油温的增加量如下：

式中，ΘTO和 ΘA分别是顶层油温和环境温度，单位为℃；τTO是顶层油温提高时间常量。

（3）计算最终的热点温度变化如下：

式中，β取决于冷却方法，根据经验取值 1.25；ΔΘHS，U和ΔΘHS，R分别是在给定的负载电流下最终和额定的热点温度大于顶层油温的值。

（4）利用如下的微分方程计算热点温度的增加量：

式中，ΘHS是热点绕阻的温度值；ΔΘHS是热点温度大于顶层油温的值；τHS是热点温度提高时间常量。

（5）将顶层油温度值加上热点温度变化值，得到如下的热点温度值：

尽管式(1)～式(5)中提出了顶层油温变化简化模型，分析温度模型机理，但其准确性受模型的参数影响较大，且参数不定。因此需要构建更为精确的自适应模型，以保证变压器选取更为合适的热点温度。

1.2 变压器老化

通常将变压器的老化分成两种类型，一种是不可预防的老化，主要是绝缘材料自身引起的老化；另一种是可预防性的老化，主要是不正常操作方式导致。后者通常可以通过监测和报警的方式，及时改变变压器的工作模式，需要合理做出变压器的工作寿命和传输效率之间的取舍。通常将引进安全影响因子来评估变压器老化和故障指数，但是难以建立精确的表达式，因此自适应算法成为了解决该类问题的热点[7]。

1.3 模糊神经模型

传统的数学建模难以保证变压器的模型精度，模糊神经作为常用的辨识和故障诊断自适应方法广泛应用于复杂非线性系统[7]。本文提出了一种基于模糊神经的热点温度模型，监控变压器的热点温度情况，并结合如下的Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊规则：

其中，Rl是第 l个模糊规则；x=[x1，x1，…，xn]T是输入变量；是输出变量；和 bl分别是线性模型的权值和偏移量。结合模糊规则序列的加权平均法，可得到TSK模糊规则的模型输出如下：

图1 电力变压器动态温度模糊神经模型

2 故障诊断隔离方法

2.1 全局χ2检验方法

在电力变压器工作正常时，提取其实际的输入输出数据，训练得到无故障状态的变压器模糊神经模型。为了使得变压器模糊神经模型和故障提取模型拥有相同数目的参数，该故障提取模型同样通过电力变压器的输入输出数据得到对应的精确模型。模糊神经模型模拟电力变压器在无畸变状态，故障诊断模型模拟实际电力变压器工作状态，两者必然会出现残差ei。即故障诊断模型的输出为，模糊神经模型的输出为 yi，则 ei=-yi。对该残差的平方求偏导如下：

利用χ2检验处理主要检测高斯变量的均值变化，该高斯变量主要是一维的参数矩阵θ，从而将问题表述为：

式中，δθ≠0。根据大数据采样的中心极限定理可以知道：当 N→∞时，式(9)中残差规整后可近似地遵循高斯分布[14]。更为特殊的是，上述假设必须进行如下检验：

式中，M是灵敏度矩阵，η是参数矩阵，S是协方差矩阵。在系统参数θ变化后，Mη构成了被监测的高斯变量X新的中心。的灵敏度矩阵M定义为式(7)中偏导的平均值，也就是，可近似表示为[8]：

协方差矩阵 S可以定义为 E{H(θ，yk)HT(θ，yk+m)}，其中m=0，±1，…，可近似表示为[9]：

式中，l的取值为3。判断故障可能存在的指标可描述为一个近似比：

2.2 最小最大检验方法

为了可以检测参数矩阵η中参数σ的变化，并且不影响参数Ψ，必须研究合适的统计分析方法。假设向量分区为η=[σ，Ψ]T，可建立如下表现形式：

式中，S是之前定义的协方差矩阵。本文提出的最小最大法旨在使得非中心参数γ最小，因此关于Ψ的最小γ如下：

可得到对应的γ*如下：

可考虑成下面的观察量线性表达式：

对应的χ2检验描述为：

3 仿真实验

首先在电力变压器工作正常时得到模糊神经模型和变压器实际输出的残差序列，作为变压器实际输出和模糊神经模型输出之间的无故障参考模型。然后假设系统中某些参数变化，通过计算残差序列的似然比，判断变压器故障情况。变压器的主要参数如表1。

利用模糊神经网络对变压器进行数学建模，模型输入包含顶层油温之前值和负载电流值，如 ΘTO(k-1)、ΘTO(k-2)、IL(k-1)等，模型输出为估计的热点温度 HS(k)。对应故障隔离模型的输入输出和模糊神经模型一致。在第一种情况下，由于 Hermite多项式基函数具有多频特性，构建的模型拥有捕捉热点分布的精度和突变的优点，用于模拟电力变压器热点温度变化的模型。在第二种情况下，设计如图1的TSK型模糊神经模型。将输入空间利用输入维数划分法分割，以提高模型的计算效率和辨识精度。Hermite多项式基于函数神经网络和 TSK型模糊神经模型训练的最小均方根误差均为4×10-3，对应的训练集数据量是300个，并利用最小均方差算法调节线性模型的权值。该模糊神经模型包含64个模糊规则(在4个模糊子集中分别化分出3个输入变量)。基于TSK模糊模型的64个子集数据来源于实际电力变压器的热点温度、顶层温度和负载电流数据。模型包括64个线性参数(权值wi)和12个非线性参数(模糊集的中心值 ci)。该模型的模糊规则可缩减到27个，降低了模型的计算复杂度。缩减后形成新的TSK模糊模型的参数有39个(27线性参数为输出层权值和12非线性参数为模糊集的中心值)。将局部统计法应用在FDI中，以及在变压器模型中应用χ2变化检测检验，对应的故障诊断阈值应该设定为39。如图2和图3，模糊较Hermite神经模型的精度高出2倍多，完全适用于变压器热点温度的变化模型。

表1 电力变压器主要参数

图2 基于Hermite神经模型的热点温度变化

图3 基于模糊神经模型的热点温度变化

假定电力变压器无故障情况下，基于一系列的试验数据可得到 χ2值的均值为 38.713，该数值近似等于 χ2检测理论期望值。如果电力变压器无故障的参数略有偏离估值时，χ2检测能对相关故障进行报警提示。即便参数的变化值在 0.01%～1%之间，χ2检验结果将显著偏离故障阈值。如图4和图5所示，微小的参数变化(小故障)引起的χ2输出多次超过其故障阈值。

图4 权值变化的χ2检验

图5 中心值变化的χ2检验

最后，基于最小最大法的故障隔离检测也应用在监测电力变压器模型中线性和非线性参数的变化，试验结果表明，最小最大法同样以较高的成功率检测出电力变压器温度模型的故障参数。

4 结论

本文结合电力变压器的故障特点，提出了一种基于模糊神经和局部统计的FDI方法。首先利用模糊神经算法构建电力变压器的温度模型，然后结合优化的全局χ2检验和最小最大的局部统计方法计算对应故障诊断和隔离指标，建立对应 FDI的评估机制。仿真结果表明，提出的方法在电力变压器早期FDI中，不但能够对电力变压器故障进行检测、诊断、隔离和预报，而且可有效避免变压器自身噪声对系统性能的影响，实现了对变压器中的关键和昂贵元件预防性维修和保养。

[1]边莉，边晨源.电网故障诊断的智能方法综述[J].电力系统保护与控制，2014(3)：146-153.

[2]METWALLY I A.Failures monitoring and new trends of power transformers[J].IEEE Potentials，2011，30(3)：36-43.

[3]曾麟钧，林湘宁，黄景光，等.特高压自耦变压器的建模和电磁暂态仿真[J].中国电机工程学报，2010，30(1)：91-97.

[4]陈伟根，奚红娟，苏小平，等.广义回归神经网络在变压器绕组热点温度预测中的应用[J].高电压技术，2012，38 (1)：16-21.[5]ZHANG Q，BASSEVILLE M，BENVENISTE A.Fault detection and isolation in nonlinear dynamic systems：a combined input-output and local approach[J].Automatica，1998，34 (11)：1359-1373.

[6]IPPOLITO L，SIANO P.Identification of Tagaki-Sugeno-Kang fuzzy model for power transformers predictive overload system[J].IEEE Proc.Gener.Transm.Distribution，2004，151 (5)：582-589.

[7]NAMBURU S M，AZAM M S，LUO J H，et al.Data-driven modeling，fault diagnosis and optimal sensor selection for HVAC chillers[J].IEEE Trans Automation Science Engineering，2007，4(3)：469-473.

[8]ZHANG Q，BASSEVILLE M，BENVENISTE A.Early warning of slight changes in systems[J].Automatica，1994，30(1)：95-113.

FDI research of power transformers based on fuzzy neural and local statistical method

Xu Aidong1，Huang Wenqi1，Chen Huajun1，Li Peng1，Long Qinglin2
(1.Southern Power Grid Institute of Science Co.，LTD.，Guangzhou 510620，China；2.Guangzhou Kit Information Technology Co.，LTD.，Guangzhou 510656，China)

In order to realize the monitoring and fault diagnosis and isolation(FDI)of electric power system,a FDI mechanism is proposed based on the fuzzy neural and local statistical method.First,the faults are analyzed in the power transformer,whose model is established based on fuzzy neural network when the transformer is working in the free-fault state,and the thermal error between the fuzzy neural model and the practical transformer output is obtained.Then,local statistical methods,like the globaltest and min-max test,are used to compute the FDI index.The evaluation system can find the fault and given an alarm when the index exceeds the pre-given threshold,and the specific parameters will locate the fault and components in the transformer.The simulation test proves that the proposed FDI method shows superior performance in the practical system,which can find the fault reasons and maintain an effective operation in the smart grid,and also has theoretical and practical significance.

power transformer；fuzzy；neural network；local statistical；FDI

TM41

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.11.021

许爱东，黄文琦，陈华军，等.基于模糊神经和局部统计的变压器故障研究[J].电子技术应用，2016，42 (11)：80-83，87.

英文引用格式：Xu Aidong，Huang Wenqi，Chen Huajun，et al.FDI research of power transformers based on fuzzy neural and local statistical method[J].Application of Electronic Technique，2016，42(11)：80-83，87.

2016-05-25)

许爱东(1977-)，男，硕士，高工，主要研究方向：电力系统稳定分析与控制。

黄文琦(1988-)，女，博士，工程师，主要研究方向：智能电网检测和故障诊断。

陈华军(1980-)，男，硕士，高工，主要研究方向：信息通信与信息安全技术研究。