时间:2024-05-22
沈 华,甄昊涵,童 涛,沈培刚,陈海敏,陈圣泽
(国网上海市电力公司电力科学研究院,上海 200090)
随着电力电子技术的发展,对电子元器件自身造成的损耗要求越来越严格,人们期望通过技术的改变,大幅降低开关器件的功耗,达到节约能源,提升控制精度的目的。近年来,开关电源作为电力电子的一个重要应用方向,其频率日益高频化。然而,开关速度的提高,使某些在低频下能够忽略的寄生参数,如印制电路板的布线、器件封装形式导致的寄生电感以及开关器件的寄生电容,它们在高频的工作环境下,容易形成振荡[1],给应用电路带来过高的电压和电流,增加了器件损坏的风险[2-3]。
为此,许多学者对于开关器件的寄生参数问题开展了大量研究工作。如文献[4-5]针对MOSFET开关器件的Miller电容的非线性问题进行了研究,得出了影响Miller电容非线性特性的一些因素和数学模型;文献[6]研究了MOSFET寄生参数(电感、电容、电阻)对 MOSFET开关器件开关性能的影响,对理论分析和实验结果进行了对比分析;文献[7]分别研究了栅极、漏源级回路中的寄生电感对开关器件的影响以及开关损耗的分析。
基于前人所做工作,本文以LLC谐振变换器作为研究对象,研究MOSFET寄生参数对电路性能的影响。
图1 LLC谐振变换器电路
常见LLC谐振变换器结构如图1所示,整个变换器由可控开关网络、谐振网络、变压器、整流网络以及低通滤波及负载构成;其中电路的谐振部分由谐振器件Lr、Cr以及变压器的等效漏感Lm共同构成,该电路由于存在两个参加谐振的电感元件而得名。
电路的谐振频率有两个:
其中fs为串联谐振频率,fmin为最小谐振频率。这种变换电路利用谐振网络谐振时,电压或者电流自然过零点的特性,对开关进行导通或者关断,从而形成软开关[8],达到减小开关损耗的目的。这种电路通常采用变频控制,通过对开关动作频率的改变,实现改变谐振网络中各部分阻抗上的分压,最终达到调节输出电压的目的:当外界功率需求较低时,LLC谐振变换器的工作频率较高,超出谐振点fs,当功率需求较高时,控制回路降低开关频率。通常,LLC谐振变换器工作的理想的状态频率范围为:(1)高于 fs频率运行;(2)直接在 fs频率点运行;(3)介于fs和fmin频率点间运行,在这三种频率范围内运行的LLC谐振变换器,其变压器的输入阻抗呈现感性特性,此时输入的电流相位滞后于输入电压,变换电路才能保证MOS管实现零电压开关的功能。
通常,LLC谐振电路在一个周期内有多种工作模式的交替变换,即:
[t0-t1]阶段:开通延迟阶段。此阶段主要特点是在MOSFET的栅极和漏极间加脉冲电压,栅极将会产生电流 ICS,该电流将向 Cgd、Cgs充电。栅-源极间电压按式(3)所示的指数方式增长。
式中,UG为栅极电压;τg=(Rs+Rg)(Cgs+Cgd)为时间常数。在该阶段,由于MOSFET器件的工作状态没有改变,故此状态下的损耗为零。
[t1-t2]阶段:该阶段为电流上升阶段,由于寄生参数的存在,输出电压、电流都有一定变化,该阶段的漏极电流按式(4)规律变化,其中K为拟合系数,vt为阈值电压。
[t2-t3]阶段:Miller平台形成。在该阶段,漏极电感LS和电容Cgd形成了漏极至栅极间的反馈通路,导致漏极电流上升,栅极电压下降,形成Miller平台。当电感LD与电阻Rg相比很小时,即Rg很大时,漏极电流在未达到最大值前,漏源极电压将会有很大的跌落过程,此时栅-漏极间电压数学关系式见式(5):
[t3-t4]开通末期,此时 Miller平台结束,vgs从 vgsp开始按指数的方式增长,在此阶段,由于寄生电容的非线性特性,该阶段电容值较大,导致开通延迟时间长。
此时MOSFET器件已经完全开通,漏极电流的上升速度与寄生电感参数决定。
[t4-t5]关断延迟阶段。该阶段器件的栅极电压发生变化,此时,Cgd、Cgs开始释放能量,栅-漏极间的电压以指数方式下降:
[t5-t6]Miller平台。当vgs=vgsp时,Crss开始将储存的能量进行释放,漏源间的电压按式(8)变化:
[t6-t7]电流下降阶段,vgs从 vgsp开始按指数的方式下降,该阶段Miller平台结束。
[t7-t8]此阶段振荡关断,漏源极间的电压出现明显的阻尼振荡,漏极电流开始下降,此时电路可等效为二阶电路。
至此,整个电路完成一次完整的开通到关断的过程。从变化的过程可以看出,电路的状态变化以及输出与MOSFET器件的寄生参数(电容、电感)都有关联,这些参数在变换过程中,呈现出非线性特性。因此,在电路参数的设计中,寄生参数的影响因素将不能忽略,尤其是对电压输出要求严格的场合。
在图2所示的等效模型中,Cgd、Cgs以及 Cds分别表示MOSFET的栅极、漏极和源极之间的极间电容;LD和LS分别为漏极和源极之间的寄生电感;Rg为栅极寄生电阻。输入电容Ciss、输出电容Coss和反馈电容Crss之间的关系为:
输入电容Ciss、输出电容Coss和反馈电容Crss成为MOSFET的Miller电容,可用C表示。根据半导体器件的特性,Miller电容与漏-源极间的电压成对数关系,可由式(11)表示:
图2 MOSFET等效模型
其中 a、b为 Miller电容变化的对数拟合曲线系数;VDS为漏-源极电压。
对MOSFET的非线性物理基建模可以从器件的基本原理出发,根据器件的具体结构,尺寸大小以及物理方程计算来预测器件的工作性能。但是对于射频MOSFET应用而言,物理基模型存在只限于计算DC方程(计算S参数和大信号性能时间过长,对软件的要求也非常高)的缺点。Angelov模型是由Angelov等人提出的统一的FET模型,涵盖 MESFET、MOSFET、HEMT器件。模型从数学角度出发,引入了多项式和双曲正切tanh函数,将器件的直流DC I-V和交流ACC-V工作特性使用拟合公式来表述[9]。Angelov DC I-V 模型如式(12)~式(13)所示,Ipk是跨导达到最大时的漏源极电流,Vpk是跨导达到最大时的漏源极电压,α是电压饱和因子。1+γVDS被用来表征MOSFET器件的沟道长度随VDS调制变化的特性。
在本文的仿真中,首先基于Angelov模型,仿真电路中的开关MOSFET器件,并将仿真结果与厂方提供的技术参数进行对比,用以确认MOSFET寄生参数模型的有效性。
在实际的电路设计中,可以利用基波分量法,将副边的等效负载折算到变压器的主边,可以得到交流的等效负载为:
式中S表示为复频率,根据传递函数,系统对应的直流增益[10]为:
定义归一化电压增益M(f)为:
则对于任意频率下的电压增益,可表示为:
其中 fS为串联谐振频率,fn=f/fS为归一化频率,f为开关频率,n为变压器的变匝比。令,则系统的直流增益可以表示[11]为:
由上式可以看出,对直流增益有影响的因素有比例系数K、品质因素Q以及变压器的变匝比n。
为了研究寄生参数对电路输出特性的影响,本文首先将LLC电路中的开关器件建模为理想开关和考虑寄生参数的MOSFET,开关器件的模型如图3所示。图3中,真实开关模型是考虑了寄生参数的MOSFET器件,理想开关器件是将开关器件建模为理想二级管、开关以及等效电容构成,这些参数在仿真过程中都保持恒定值,其余参数设定为 Cr=100 nF;Lr=40 μH;Lm=170 μH;Rg=50 Ω。
图3 理想开关VS真实开关
为了验证MOSFET器件模型的正确性,利用第1节的寄生参数建模知识,将寄生参数的变化考虑进模型的搭建中,并以MOSFET元件厂家提供的出厂数据作为对比基准,不断修正拟合参数,最终得到图4、图 5所示的器件输出特性曲线,其中,图4表示了器件的输出特性,图5表示器件的转移特性。
图4 MOSFET输出特性
图5 MOSFET转移特性
图4是根据等效模型进行仿真得到的输出特性曲线,从图4可以看出,随着漏-源极间电压VDS的增加,寄生容量值减小。从图4还可以看出,输出特性分为截止、饱和与非饱和3个区域。当处于饱和区时,是漏极电流ID不随漏源电压VDS的增加而增加,基本保持不变。
图6 仿真模型
图5反映了漏极电流ID和栅源间电压VGS的关系,称为 MOSFET的转移特性。由图可知,ID较大时,ID与VGS的关系近似线性,曲线的斜率为跨导 Gfs,此阶段,寄生电容随着VGS的增大而增大,但两者关系呈现出非线性特性,这与前面分析一致。
根据图1所示的LLC谐振电路,在MATLAB环境下搭建仿真模型如图6所示,图6中的上臂与下臂分别对应上开关MOSFET管和下开关MOSFET管,在仿真时,分别仿真开关特性为理想特性与实际特性时系统的输出,通过对输出的分析,比较寄生参数对电路的影响。仿真电路采用反馈控制机制,通过反馈,使系统的输出能够尽快达到输出的期望。
图7模拟了当MOSFET器件真实工作时,输出的变化曲线,从图7可以看出,整个电路在1.4 ms时,输出才能够达到期望值,该数值比期望输出时间(1 ms处)大约滞后0.4 ms,滞后特性反映了MOSFET开关的延迟导通性,其工作过程对应于[t0-t1]时间段的状态。同时,从图中可以看出,达到稳态输出时,开关的频率维持在75 kHz左右,即谐振频率,该频率与本电路设计的参数基本一致。
图7 电路输出曲线
从图8中的曲线对比可以看出,由于寄生参数的影响,输出达到稳态的电压的时间较理想时间有一定的延迟,但延迟时间大约为千分之一毫秒,这一时间对于普通的开关电路,其延迟可以忽略;此外,在稳态时输出电压较理想输出电压有很小的下降,大约2 V,当对电压精度要求较高时,需要在设计时考虑将该值。
图8 电路输出对比
图9为理论谐振频率与实际谐振频率的对比,从图中可以看出,理论的谐振频率较实际的谐振频率要高,这是因为寄生电容的存在,导致等效电容变大,根据谐振频率计算公式可知,整体的频率将降低。通过对比可知,实际频率大概有70 kHz,较正常值减少了大概5 kHz,说明寄生电容的存在对系统的频率影响较大。在实际的电路设计中,在选择谐振电容、电感参数时,应将寄生参数的影响计入参数设计中,最大程度地消除寄生参数的影响。
图9 谐振频率对比
本文分析了开关器件MOSFET的寄生参数对LLC谐振电路性能的影响。本文首先从寄生参数模型入手,对MOSFET的寄生参数建立了等效分析模型,并基于该分析模型,分析了寄生参数在MOSFET工作各阶段的影响,最后在MATLAB下建立了LLC谐振电路模型,实现了整个系统的仿真。仿真结果表明,本文利用的等效模型,可以准确反映MOSFET寄生参数对于LLC谐振变换器的影响。通过仿真结果对比发现,寄生参数的存在将对输出电压、谐振频率都有影响,尤其是谐振频率的影响较大,因此在高频电路设计时,需要对寄生参数重点关注,在电路参数选择时,需要计入寄生参数的影响。
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